数学九年级下册6 利用三角函数测高精品ppt课件

这是一份数学九年级下册6 利用三角函数测高精品ppt课件，共19页。

1．(5分)在“测量旗杆的高度”的数学课题学习中，某学习小组测得太阳光线与水平面的夹角为27°(tan 27°≈0.51)，此时旗杆在水平地面上的影子的长度为24 m，则旗杆的高度约为( )A．24 m B．20 m C．16 m D．12 m
2．(5分)如图，小明在楼顶上的点A处测得楼前一棵树CD的顶端C的俯角为60°，又知水平距离BD＝10 m，楼高AB＝24 m，则树高CD为_____________ m．
3．(10分)如图，甲、乙两座建筑物的水平距离BC为78 m，从甲的顶部A处测得乙的顶部D处的俯角为48°，测得底部C处的俯角为58°，求乙建筑物的高度CD(结果取整数，参考数据：tan 58°≈1.60，tan 48°≈1.11).
解：过点A作AE⊥CD交CD的延长线于点E，则AE＝BC＝78 m，∴CE＝AE·tan ∠CAE＝78tan 58°≈78×1.60＝124.8(m)，DE＝AE·tan ∠DAE＝78tan 48°≈78×1.11＝86.58(m)，∴CD＝CE－DE≈124.8－86.58≈38(m)，∴乙建筑物的高度CD约为38 m
5．(5分)如图，建筑物C上有一杆AB，从与BC相距10 m的D处观测旗杆顶部A的仰角为53°，观测旗杆底部B的仰角为45°，则旗杆AB的高度约为_____m.(结果取整数，参考数据：sin 53°≈0.80，cs 53°≈0.60，tan 53°≈1.33)
解答题(共60分)7．(14分)如图，AB是某景区内高10 m的观景台，CD是与AB底部相平的一座雕像(含底座)，在观景台顶A处测得雕像顶C点的仰角为30°，从观景台底部B处向雕像方向水平前进6 m到达点E，在E处测得雕像顶C点的仰角为60°，已知雕像底座DF高8 m，求雕像CF的高．(结果保留根号)
8．(15分)(聊城中考)如图，小莹在数学综合实践活动中，利用所学的数学知识对某小区居民楼AB的高度进行测量，先测得居民楼AB与CD之间的距离AC为35 m，后站在M点处测得居民楼CD的顶端D的仰角为45°，居民楼AB的顶端B的仰角为55°，已知居民楼CD的高度为16.6 m，小莹的观测点N距地面1.6 m．求居民楼AB的高度(精确到1m)(参考数据：sin 55°≈0.82，cs 55°≈0.57，tan 55°≈1.43).
解：过点N作EF∥AC交AB于点E，交CD于点F，则AE＝MN＝CF＝1.6 m，EF＝AC＝35 m，∠BEN＝∠DFN＝90°，EN＝AM，NF＝MC，则DF＝DC－CF＝16.6－1.6＝15(m).在Rt△DFN中，∵∠DNF＝45°，∴NF＝DF＝15(m)，∴EN＝EF－NF＝35－15＝20(m)，∴在Rt△BEN中，BE＝EN·tan ∠BNE＝20×tan 55°≈20×1.43≈28.6(m)，∴AB＝BE＋AE＝28.6＋1.6≈30(m)，∴居民楼AB的高度约为30 m
9．(15分)如图，学校教学楼上悬挂一块长为3 m的标语牌，即CD＝3 m，数学活动课上，小明和小红要测量标语牌的底部D点到地面的距离．测量仪支架高AE＝BF＝1.2 m，小明在E处测得标语牌底部D点的仰角为31°，小红在F处测得标语牌顶部C点的仰角为45°，AB＝5 m，依据他们测量的数据能否求出标语牌底部D点到地面的距离DH的长？若能，请计算；若不能，请说明理由(图中A，B，C，D，E，F，H在同一平面内)(参考数据：tan31°≈0.60，sin31°≈0.52，cs31°≈0.86)
【素养提升】10．(16分)如图，为了测量建筑物AB的高度，在D处树立标杆CD，标杆的高是2 m，在DB上选取观测点E，F，从E测得标杆和建筑物的顶部C，A的仰角分别为58°，45°，从F测得C，A的仰角分别为22°，70°.求建筑物AB的高度．(精确到0.1 m，参考数据：tan 22°≈0.40，tan 58°≈1.60，tan 70°≈2.75)