数学七年级下册第8章 一元一次不等式8.2 解一元一次不等式3 解一元一次不等式获奖课件ppt
展开1.理解和掌握一元一次不等式概念的含义;2.会用不等式的性质熟练地解一元一次不等式.(重点、难点)
1.什么叫一元一次方程 ?
答:“只含一个未知数、并且未知数的指数是1”的整式方程.
不等式性质1;不等式性质2;
不等式性质3:不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。
有一次,鲁班的手不慎被一片小草叶子割破了,他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿,于是便产生联想,根据小草的结构发明了锯子.
鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法,“类比”也是数学学习中常用的一种重要方法.
每个不等式都只含有一个未知数;并且未知数的次数是1.
类似于一元一次方程,含一个未知数,未知数的次数是1的不等式,叫做一元一次不等式.
下列不等式中,哪些是一元一次不等式?(1) 3x+2>x–1 (2)5x+3<0 (3) (4)x(x–1)<2x
化简后是x2-x<2x
解一元一次方程,要根据等式的性质,将方程逐步化为x=a的形式;而解一元一次不等式,则要根据不等式的性质,将不等式逐步化为xa的形式。
例1 解下列一元一次不等式 :
(1) 2-5x < 8-6x ;
(2) .
(1) 原不等式为2-5x < 8-6x
即 x < 6.
移项,得 -5x+6x < 8-2,
去括号,得 2x -10 + 6 ≤ 9x
去分母,得 2(x -5)+1×6 ≤ 9x
移项,得 2x - 9x ≤ 10 - 6
合并同类项,得 -7x ≤ 4
解一元一次不等式与解一元一次方程的依据和步骤有什么异同点?
它们的依据不相同.解一元一次方程的依据是等式的性质,解一元一次不等式的依据是不等式的性质.
它们的步骤基本相同,都是去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1.
这些步骤中,要特别注意的是:不等式两边都乘(或除以)同一个负数,必须改变不等号的方向.这是与解一元一次方程不同的地方.
1. 解下列不等式:
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