数学七年级下册8.1 认识不等式优质课件ppt

这是一份数学七年级下册8.1 认识不等式优质课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了学习目标，问题引入，问题引导，总结归纳，合作探究，买27张票要付款，买30张票要付款，我们不妨一起来算一算，不成立，不合算等内容，欢迎下载使用。

1.了解不等式的概念，认识不等号的含义;2.学会并准确运用不等式表示数量关系，形成在表达中渗透 数形结合的思想．（重点、难点）
现实生活中，数量之间存在着相等与不相等的关系.
对于不相等的关系问题，我们如何用式子来表示它们呢？
例如，小明的身高为155cm，小聪的身高为156cm，
则我们可以用不等号“>”或“<”来表示他们的身高之间的关系.
如：156 > 155或155 < 156.
问题1 如图所示，处于平衡状态的托盘天平的右盘放上一质量为50g的砝码，左盘放上一个圆球后向左倾斜，问圆球的质量x g与质量为50g的砝码之间具有怎样的关系？
我们很容易知道圆球的质量大于砝码的质量，即x > 50.
问题2 一辆轿车在一条规定车速应高于60km/h，且低于100 km/h的高速公路上行驶，如何用式子来表示轿车在该高速公路上行驶的路程s(km)与行驶时间x(h)之间的关系呢？
根据路程与速度、时间之间的关系可得： s>60x，且s<100x.
像156>155，155<156，x>50，s>60x，s<100x 这样，我们把用不等号“>”或“<”表示不等关系的式子叫作不等式.
判断下列式子是不是不等式：
（1）-3>0; （2）4x+3y<0；（3）x=3; （4） x2+xy+y2；（5）x+2>y+5.
解 ： （1）（2）（5）是不等式； （3）（4）不是不等式.
问题1 公园的票价是：每人5元；一次购票满30张，每张可少收1元。某班有27人去世纪公园进行活动。当班长王小华准备好了零钱到售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏喊住了王小华，提议买30张票。但有同学不明白，明明我们只有27个人，买30张票，岂不是“浪费”吗？
那么，李敏的提议对不对呢？是不是真的浪费？谈谈你们的看法。
5×27＝135（元）
4×30＝120（元）
这就是说，买30张票比买27张票付款要少，表面上看是“浪费”了3张票，而实际上节省了。
想一想 如果去世纪公园的人数较少（例如10个人）显然不值得去买30张票，还是按实际人数买票为好。现在的问题是，少于30人时，至少有多少人去公园，买30张票反而合算呢？
分析：设有x人进公园，如果x<30,那么按实际人数要买 x张，付款5x（元），买30张票要付款4ⅹ 30=120元，如果买30张票合算，那么应有120<5x.
由上表可见，当x＝25,26,27，…，时，不等式120 <5x成立，也就是说至少要x=25时不等式120 <5x成立即至少要有25人进公园时，买30张票合算.
不等式120<5x中含有未知数x，能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解（slutin f inequality）。
如上例中，x＝25，26，27，…等都是120<5x的解，而x＝24，23，22，21则都不是不等式的解。
例1 用不等式表示下列关系，并分别写出两个满足不等式的数：
（1）x的一半不小于－1 （2）y与4的和大于0.5 （3）a是负数； （4）b是非负数；
(1) 0.5x≥－1.如 x=－3，－4.
(2) y+4>0.5. 如y=0,1.
(3) a<0 . 如a=－3，－4.
(4) b是非负数，就是b不是负数，它可以是正数或零，即b>0或b=0.如b=0,2.
1. 用不等式表示下列数量关系：
（3）两数m与n的差大于5.
2.雷电的温度大约是28000℃，比太阳表面温度的4.5倍还要高. 设太阳表面温度为t℃，那么t应该满足怎样的关系式？
解：4.5t<28000.