初中数学华师大版七年级下册10.5 图形的全等获奖教案设计

这是一份初中数学华师大版七年级下册10.5 图形的全等获奖教案设计，共3页。教案主要包含了课标要求，教学重难点，教学过程，情景导入，初步认识，思考探究，获取新知，运用新知，深化理解，师生互动，课堂小结，课后作业等内容，欢迎下载使用。

知识与技能
1．借助具体情境和图案，经历观察、发现和实践操作重叠图形等过程．
2．了解图形全等的意义．
3．了解图形全等的特征．
过程与方法
学生通过观察、操作、交流和反思，获得必需的数学知识，激发学生的学习兴趣．
情感态度价值观
学生积极参与图形全等的探究过程，从中体会合作与成功的快乐，建立学好数学的自信心，体会图形全等在现实生活中的应用价值．
【教学重难点】
重点：全等图形的意义及特征．
难点：识别全等图形．
【教学过程】
【情景导入，初步认识】
观察下面2组图片，他们有什么特点？
教学说明
学生观察图片，初步感知图形的全等．
【思考探究，获取新知】
我们已经认识了图形的轴对称、平移、旋转，这是图形的三种基本变换．它们的位置发生了变化，但它们的大小、形状没变．
要想知道两个图形的大小、形状是否发生了变化，我们可以经过这三种变换，把它们重合在一起，观察它们是否完全重合．如果能够完全重合，那么它们的大小、形状没变．
归纳结论
能够完全重合的两个图形叫做全等图形．
试一试：观察图中的平面图形，你能发现哪两个图形是全等图形吗？
归纳结论
图形的翻折、旋转、平移是图形的三种基本的运动．图形经过这样的运动，位置虽然发生了变化，但形状、大小却没有改变，前后两个图形是全等的．反过来，两个全等的图形经过这样的运动一定能够重合．
思考：观察下图中的两对多边形，其中的一个可以经过怎样的运动和另一个图形重合？
上面的两对多边形都是全等图形，也称为全等多边形．两个全等的多边形，经过运动而重合，相互重合的顶点叫做对应顶点，相互重合的边叫做对应边，相互重合的角叫做对应角．
如下图中的两个五边形是全等的，记作五边形ABCDE≌五边形A′B′C′D′E′.(这里，符号“≌”表示全等，读作“全等于”．).点A与A′，B与B′，C与C′，D与D′，E与E′分别是对应顶点．
归纳结论
全等多边形的对应边、对应角分别相等．
这就是全等多边形的特征．实际上这也是我们识别全等多边形的方法，即边、角分别对应相等的两个多边形全等．
三角形是特殊的多边形，因此，全等三角形的对应边、对应角分别相等．
同样，如果两个三角形的边、角分别对应相等，那么这两个三角形全等．
如下图所示，△ABC≌△DEF.
教学说明
通过探究，使学生了解全等图形、全等多边形、全等三角形的概念，掌握全等图形的性质．
【运用新知，深化理解】
1．见教材第135页例题．
2．下列说法正确的是( C )
①用一张像纸冲洗出来的10张1寸像片是全等图形；
②我国国旗上的4颗小五角星是全等图形；
③所有的正方形是全等图形；
④全等图形的面积一定相等．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．对于两个图形，给出下列结论：①两个图形的周长相等；②两个图形的面积相等；③两个图形的周长和面积都相等；④两个图形的形状相同，面积也相同．其中能获得这两个图形全等的结论共有( A )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．下列图形：①两个正方形；②每边长都是1 cm的两个四边形；③每边都是2 cm的两个三角形；④半径都是1.5 cm的两个圆．其中是一对全等图形的有( B )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．全等图形的 大小 和 形状 都相同．
6．找出图中的全等图形：
解：(1)和(8)，(2)和(6)，(3)和(9)，(5)和(7)，(13)和(14)
7．下列图形中，哪些是全等图形？用线把它们连接起来．
解：略
8．如图：△ABC≌△AEC，∠B＝30°，∠ACB＝85°，求出△AEC各内角的度数．
解：∠B＝30°，∠ACB＝85°
∵△ABC≌△AEC，∴∠E＝∠B＝30°∠ACE＝∠ACB＝85°
在三角形ACE中∠CAE＝180°－∠E－∠ACE＝65°即△AEC各内角的度数分别为∠E＝30°、∠ACE＝85°、∠CAE＝65°.
教学说明
通过练习，检测学生掌握的情况，教师在作适当讲解．
【师生互动，课堂小结】
先小组内交流收获和感想然后以小组为单位派代表进行总结．教师加以补充．
【课后作业】
1．布置作业：教材第136页“习题10.5”中第1、2、3题．
2．完成练习册中本课时练习．