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初中数学华师大版八年级下册1. 平均数的意义优质课课件ppt
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1.理解中位数、众数的概念,会求一组数据的中位数、众数.(重点)2.掌握中位数、众数的作用,会用中位数、众数分析实际问题.(难点)
思考:阿Q回忆十年前大学毕业后找工作经历,开始想找一份月薪在1700以上的工作,那天他看见三毛公司门口的招聘广告,上面写着:现因业务需要招员工一名,有意者欢迎前来应聘,当时阿Q走了进去……
我们好几人工资都是1800元.
我的工资是1900元,在公司中算中等收入.
我公司员工的收入很高,月平均工资为2700元.
这个公司员工收入到底怎样呢?
问题1 下表是某公司员工月收入的资料.
(1)计算这个公司员工月收入的平均数;
平均数远远大于绝大多数人(22人)的实际月工资,绝大多数人“被平均”.
(2)如果用(1) 算得的平均数反映公司全体员工月收入水平,你认为合适吗?
“平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公司绝大部分员工的月工资水平?这个问题中,中等水平的含义是什么?
问题2 该公司员工的中等收入水平大概是多少元?你是怎样确定的?
一半人月工资高于该数值,另一半人月工资低于该数值;中等水平的含义是中位数.
将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列: 如果数据的个数是奇数,则称处于中间位置的数为这组数据的中位数; 如果数据的个数是偶数,则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数.
下面两组数据的中位数是多少?
(1)5,6,2,3,2
(2)5,6,2,4,3,5
提示:确定中位数要先排序、看奇偶,再计算.
解:(1) 中位数是3;
(2)中位数是4.5.
例1 在一次男子马拉松长跑比赛中,抽得12名选手所用的时间(单位:min)如下:136 140 129 180 124 154146 145 158 175 165 148(1)样本数据(12名选手的成绩)的中位数是多少?
解:(1)先将样本数据按照由小到大的顺序排列:____________________________________________________________________这组数据的中位数为_________________________的平均数,即______________.答:样本数据的中位数是_______.
124129136140145146148154158165175180
处于中间的两个数146, 148
(2)一名选手的成绩是142min,他的成绩如何?
(2)由(1)知样本数据的中位数为_______,它的意义是:这次马拉松比赛中,大约有____ __选手的成绩快于147min,有______选手的成绩慢于147min. 这名选手的成绩是142min,快于中位数________,因此可以推测他的成绩比__________选手的成绩好.
2.如果一组数据中有极端数据,中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平.
1.中位数是一个位置代表值(中间数),它是唯一的.
3.如果已知一组数据的中位数,那么可以知道,小于或大于这个中位数的数据各占一半,反映了一组数据的中间水平.
数学老师布置10道选择题,课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图,根据图表,全班每位同学答对的题数的中位数是______.
例2 已知一组数据10,10,x,8(由大到小排列)的中位数与平均数相等,求x值及这组数据的中位数.
解:∵10,10,x,8的中位数与平均数相等 ∴ (10+x)÷2= (10+10+x+8)÷4 ∴x=8 (10+x)÷2=9 ∴这组数据的中位数是9.
分析:由题意可知最中间两位数是10,x,列方程求解即可.
一组数据18,22,15,13,x,7,它的中位数是16,则x的值是_______.
分析: 这组数据有6个,中位数是中间两个数的平均数.因为7
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