北师大版八年级下册2 提公因式法精品课件ppt

这是一份北师大版八年级下册2 提公因式法精品课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了新课导入，几个整式的积，公共约数，新课推进，议一议，13x+x3，确定公因式的方法，定系数，定字母，定指数等内容，欢迎下载使用。

1. 因式分解：把一个多项式化成____________的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解.
2. 最大公约数：n个数的最大的_________，叫做这n个数的最大公约数.
多项式 ab + ac中，各项有相同的因式吗？多项式 3x2 + x 呢？多项式 mb2 + nb – b 呢？
我们把多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式．
多项式 ab + ac的各项都含有相同的因式 a.
（1）多项式2x2+6x3中各项的公因式是什么？
（2）你能尝试将多项式2x2+6x3因式分解吗？
2x2 + 6x3 = 2x2(1+3x)
公因式可以是单项式，也可以是多项式，还可以是多项式幂的形式.
一个多项式各项的公因式由两部分组成：系数部分和字母部分.
下列说法正确的是( ). A. 多项式mx2-mx+2各项的公因式是m B. 多项式7a3+14b各项没有公因式 C. 各项的公因式是x2 D. 多项式10x2y3-5y3+15xy2各项公因式是5y2
如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。
例1 将下列各式分解因式：
解：原式 = x · 3 + x · x2
= x(3 + x2)
（2）7x3 - 21x2
解：原式 = 7x2 · x - 7x2 · 3
= 7x2(x-3)
（3） 8a3b2 -12ab3c + ab
解：原式 = ab · 8a2b - ab · 12b2c + ab · 1
= ab(8a2b - 12b2c + 1)
（4） – 24x3 –12x2 +28x
解：原式= - (24x3 + 12x2 - 28x)
= - (4x · 6x2 + 4x · 3x - 4x · 7)
= - 4x( 6x2 + 3x - 7)
公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数.（当系数是整数时）
字母取多项式各项中都含有的相同的字母.
相同字母的指数取各项中字母的最低次幂.
在多项式中，若某一项是公因式，则提公因式后应在括号内多因式的相应位置写上“1”，千万不要漏掉“1”.
3ax2 - 6ax - 3a= 3a(x2-2x-1)
（1） ma + mb；
（2） 5y3 + 20y2；
（3） 4m3 - 6m2；
（4） a2b – 5ab+9b；
（5） -a2 +ab - ac；
（6） -2x3 +4x2 – 6x.
解：（1）ma + mb = m(a+b)；
（2） 5y3 + 20y2 = 5y2(y+4)；
（3） 4m3 - 6m2 = 2m2(2m-3)；
（4） a2b – 5ab+9b = b(a2-5a+9)；
（5） -a2 +ab – ac = -a(a-b+c)；
（6） -2x3 +4x2 – 6x = -2x(x2-2x+3).