初中北师大版2 平行四边形的判定获奖课件ppt

这是一份初中北师大版2 平行四边形的判定获奖课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了新课导入，前面我们已经知道，推进新课，归纳小结，平行四边形的判定方法，从边来判定，从角来判定，从对角线来判定，随堂练习，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
你还能找到其他的判定方法吗？
如图，将两根木条AC，BD的中点重叠，并用钉子固定，四边形ABCD看起来是平行四边形.
你同意吗？试一试证明这个猜想.
猜想：对角线互相平分的四边形是平行四边形.
已知：如图，四边形ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O，并且OA=OC，OB=OD.求证：四边形ABCD是平行四边形.
证明：∵OA=OC，OD=OB，∠AOD=∠COB，∴△AOD≌ △COB.∴AD=CB，∠ADO=∠CBO.∴AD∥CB.∴四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）.
定理 对角线互相平分的四边形是平行四边形.
证明：如图，连接BD，交AC于点O.∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OD=OB（平行四边形的对角线互相平分）.∵AE=CF，∴OA－AE=OC－CF，即OE=OF.∴四边形BFDE是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）
我们知道平行四边形的对角相等，那么反过来，对角相等的四边形是平行四边形吗？请你试着证明.
已知：如图，在四边形ABCD中∠A=∠C，∠B=∠D.求证：四边形ABCD是平行四边形.
证明：∵∠A =∠C，∠B =∠D，∠A+∠C+∠B+∠D=360°，∴∠A+∠B=180°.∴AD∥CB，同理可得：AB∥CD.∴四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的定义）.
两组对角分别相等的四边形是平行四边形.
1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形
2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形
3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
两组对角分别相等的四边形是平行四边形
两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
如图，在□ ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别是OA和OC的中点，四边形BFDE是平行四边形吗？请说明理由.
1.判断下列说法是否正确(1)一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形.( )(2)两组对角都相等的四边形是平行四边形. ( )
(3)一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形. ( )(4)一组对边平行,一组邻角互补的四边形是平行四边形. ( )
2.下列给出了四边形ABCD中∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比，其中能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ）A.1∶2∶3∶4 B.2∶2∶3∶3C.2∶3∶2∶3 D.2∶3∶3∶2
3.如图所示，D为△ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，且AE=CE，FC∥AB．求证：CD=AF．
证明：∵FC∥AB，∴∠DAC=∠ACF，∠ADF=∠DFC．又∵AE=CE，∴△ADE≌△CFE（AAS），∴DE=EF．∵AE=CE，∴四边形ADCF为平行四边形．∴CD=AF．
4.如图，□ ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O作两条直线分别与AB，BC，CD，AD交于G，F，H，E四点．求证：四边形EGFH是平行四边形 ．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=CO，AD∥CB.∴∠OAE=∠OCF.又∵∠AOE=∠COF，△AOE≌△COF（ASA），∴OE=OF，同理可得：OG=OH.∴四边形EGFH为平行四边形.
谈谈你在这节课中，有什么收获？