北师大版七年级下册第一章 整式的乘除综合与测试精品课后测评

这是一份北师大版七年级下册第一章 整式的乘除综合与测试精品课后测评，共10页。试卷主要包含了填空题，选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、填空题
1．(1)计算：x8÷(x4÷x2)＝______．
(2)计算：(－2a)4÷(－2a)2÷(－2a)＝______．
(3)计算：(－2ab2)3·(3a2b)2＋4a3b2·18a4b6＝0．
(4)若0.02×0.001用科学记数法表示成a×10n(1≤|a| <10，n为整数)，则n的值为______．
2．计算：
(1)(2a＋b)(a－b)＝______．
(2)(x－2y)(x2＋2xy＋4y2 )＝______．
(3)(x＋1)2－(x＋2)(x－2)＝______．
3．计算：
(1)(－m3)2÷m4＝______．(2)2 002－400×199＋1992＝1；(3)32 019×(eq \f(1,3))2 020＝______．
4．(1)适合2x(x－1)－x(2x－5)＝12的x的值是______．(2)已知(m－n)2＝8，(m＋n)2＝2，则m2＋n2＝5．(3)计算：(－eq \f(7,8)＋1)0－(eq \f(1,2))－2＝______．
二、选择题
5．下列计算正确的是( )
A．3a＋2b＝5ab B．a3·a2＝a6
C．(－a3b)2＝a6b2 D．a2b3÷a＝b3
6．计算(2x－1)(5x＋2)的结果是( )
A．10x2－2 B．10x2－5x－2
C．10x2＋4x－2 D．10x2－x－2
7．下列运算中错误的是( )
A．(eq \f(1,2))－3＝8 B．a5÷a5＝0
C．(3.14－π)0＝1 D．0＋20＝1
8．下列计算正确的是( )
A．(x＋y)2＝x2＋y2
B．(x－y)2＝x2－2xy－y2
C．(x＋2y)(x－2y)＝x2－2y2
D．(－x＋y)2＝x2－2xy＋y2
三、解答题
9．计算：
(1)(－1)2 020＋(－eq \f(1,3))2－(3.14－π)0；
(2)(x3－2)(x3＋3)－(x2)3＋x2·x；
(3)(2a＋b)(4a2＋b2)(2a－b)；
(4)[x(x2－2x＋3)－3x]÷eq \f(1,2)x2.
10．(1)已知x＝3，将下面代数式先化简，再求值：(x－1)2＋(x＋2)(x－2)＋(x－3)(x－1)．
(2)化简求值：(x－2y)(x＋3y)－(2x－y)(x－4y)，其中x＝－1，y＝2.
(3)先化简，再求值：(2＋a)(2－a)＋a(a－5b)＋3a5b3÷(－a2b)2，其中ab＝－eq \f(1,2).
B组(中档题)
一、填空题
11．(1)若|p＋3|＝(－2 021)0，则 p＝______.
(2)若9m＋3×27m＋1÷34m＋7＝81，则m的值为______.
12．(1)已知(4x－7y)(5x－2y)＝M－43xy＋14y2 ，则M＝______.
(2)已知a－b＝5，ab＝3，则(a＋1)(b－1)的值为______.
13．(1)若m＋n＝1，则代数式m2－n2＋2n的值为______.
(2)一多项式除以2x－1，所得商式是x2＋1，余式是5x，则这个多项式是______.
二、解答题
14．(1)如果36x2＋(m＋1)xy＋25y2是一个完全平方式，求m的值．
(2)若n满足(n－2 026)2＋(2 027－n)2＝1，求(2 027－n)(n－2 026)的值．
C组(综合题)
15．若(x2＋px－eq \f(1,3))(x2－3x＋q)的积中不含x项与x3项．
(1)求p，q的值；
(2)求代数式(－2p2q)2＋(3pq)0＋p2 019q2 020的值．
参考答案
2020-2021学年北师大版七年级数学下册第一章 整式的乘除 同步练习题
A组(基础题)
一、填空题
1．(1)计算：x8÷(x4÷x2)＝x6．
(2)计算：(－2a)4÷(－2a)2÷(－2a)＝－2a．
(3)计算：(－2ab2)3·(3a2b)2＋4a3b2·18a4b6＝0．
(4)若0.02×0.001用科学记数法表示成a×10n(1≤|a| <10，n为整数)，则n的值为－5．
2．计算：
(1)(2a＋b)(a－b)＝2a2－ab－b2；
(2)(x－2y)(x2＋2xy＋4y2 )＝x3－8y3；
(3)(x＋1)2－(x＋2)(x－2)＝2x＋5．
3．计算：
(1)(－m3)2÷m4＝m2；
(2)2 002－400×199＋1992＝1；
(3)32 019×(eq \f(1,3))2 020＝eq \f(1,3)．
4．(1)适合2x(x－1)－x(2x－5)＝12的x的值是4．
(2)已知(m－n)2＝8，(m＋n)2＝2，则m2＋n2＝5．
(3)计算：(－eq \f(7,8)＋1)0－(eq \f(1,2))－2＝－3．
二、选择题
5．下列计算正确的是(C)
A．3a＋2b＝5ab B．a3·a2＝a6
C．(－a3b)2＝a6b2 D．a2b3÷a＝b3
6．计算(2x－1)(5x＋2)的结果是(D)
A．10x2－2 B．10x2－5x－2
C．10x2＋4x－2 D．10x2－x－2
7．下列运算中错误的是(B)
A．(eq \f(1,2))－3＝8 B．a5÷a5＝0
C．(3.14－π)0＝1 D．0＋20＝1
8．下列计算正确的是(D)
A．(x＋y)2＝x2＋y2
B．(x－y)2＝x2－2xy－y2
C．(x＋2y)(x－2y)＝x2－2y2
D．(－x＋y)2＝x2－2xy＋y2
三、解答题
9．计算：
(1)(－1)2 020＋(－eq \f(1,3))2－(3.14－π)0；
解：原式＝1＋eq \f(1,9)－1＝eq \f(1,9).
(2)(x3－2)(x3＋3)－(x2)3＋x2·x；
解：原式＝x6＋x3－6－x6＋x3
＝2x3－6.
(3)(2a＋b)(4a2＋b2)(2a－b)；
解：原式＝(4a2－b2)(4a2＋b2)
＝(4a2)2－(b2)2
＝16a4－b4.
(4)[x(x2－2x＋3)－3x]÷eq \f(1,2)x2.
解：原式＝(x3－2x2＋3x－3x)÷eq \f(1,2)x2
＝(x3－2x2)÷eq \f(1,2)x2
＝2x－4.
10．(1)已知x＝3，将下面代数式先化简，再求值：(x－1)2＋(x＋2)(x－2)＋(x－3)(x－1)．
解：原式＝x2＋1－2x＋x2－4＋x2－x－3x＋3
＝3x2－6x.
当x＝3时，原式＝9.
(2)化简求值：(x－2y)(x＋3y)－(2x－y)(x－4y)，其中x＝－1，y＝2.
解：原式＝x2＋3xy－2xy－6y2－(2x2－8xy－xy＋4y2)
＝x2＋xy－6y2－(2x2－9xy＋4y2)
＝－x2＋10xy－10y2.
当x＝－1，y＝2时，
原式＝－(－1)2＋10×(－1)×2－10×22＝－61.
(3)先化简，再求值：(2＋a)(2－a)＋a(a－5b)＋3a5b3÷(－a2b)2，其中ab＝－eq \f(1,2).
解：原式＝4－a2＋a2－5ab＋3a5b3÷a4b2
＝4－2ab.
当ab＝－eq \f(1,2)时，原式＝4－2×(－eq \f(1,2))＝5.
B组(中档题)
一、填空题
11．(1)若|p＋3|＝(－2 021)0，则 p＝－4或－2．
(2)若9m＋3×27m＋1÷34m＋7＝81，则m的值为2．
12．(1)已知(4x－7y)(5x－2y)＝M－43xy＋14y2 ，则M＝20x2．
(2)已知a－b＝5，ab＝3，则(a＋1)(b－1)的值为－3．
13．(1)若m＋n＝1，则代数式m2－n2＋2n的值为1．
(2)一多项式除以2x－1，所得商式是x2＋1，余式是5x，则这个多项式是2x3－x2＋7x－1．
二、解答题
14．(1)如果36x2＋(m＋1)xy＋25y2是一个完全平方式，求m的值．
解：∵36x2＋(m＋1)xy＋25y2＝(6x)2＋(m＋1)xy＋(5y)2，
∴(m＋1)xy＝±2×6x×5y.
∴m＋1＝±60.
∴m＝59或－61.
(2)若n满足(n－2 026)2＋(2 027－n)2＝1，求(2 027－n)(n－2 026)的值．
解：设2 027－n＝a，n－2 026＝b，
则a＋b＝1，a2＋b2＝1.
又∵(a＋b)2－(a2＋b2)＝2ab，
∴ab＝eq \f(1,2)[(a＋b)2－(a2＋b2)]＝0，
即(2 027－n)(n－2 026)＝0.
C组(综合题)
15．若(x2＋px－eq \f(1,3))(x2－3x＋q)的积中不含x项与x3项．
(1)求p，q的值；
(2)求代数式(－2p2q)2＋(3pq)0＋p2 019q2 020的值．
解：(1)(x2＋px－eq \f(1,3))(x2－3x＋q)
＝x4－3x3＋qx2＋px3－3px2＋pqx－eq \f(1,3)x2＋x－eq \f(1,3)q
＝x4＋(p－3)x3＋(q－3p－eq \f(1,3))x2＋(pq＋1)x－eq \f(1,3)q.
∵(x2＋px－eq \f(1,3))(x2－3x＋q)的积中不含x项与x3项，
∴p－3＝0，pq＋1＝0.
∴p＝3，q＝－eq \f(1,3).
(2)∵p＝3，q＝－eq \f(1,3)，
∴(－2p2q)2＋(3pq)0＋p2 019q2 020
＝4p4q2＋1＋(pq)2 019·q
＝4×81×eq \f(1,9)＋1－1×(－eq \f(1,3))
＝37eq \f(1,3).