初中数学北师大版八年级下册1 平行四边形的性质优秀课件ppt

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会证明平行四边形对角线的性质，发展演绎推理能力;
探索平行四边形的对角线互相平分的结论，并能灵活运用这些结论进行推理和计算.
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已知：如图： □ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD.
知识点一：探索平行四边形对角线的性质
归纳小结：①平行四边形的对角线 .
②□ABCD中有 对全等的三角形，分别是：
③□ABCD被对角线分成的四个小三角形，面积 。
知识点二：平行四边形对角线性质的应用
【例2】□ABCD中，对角线AC＝12，BD＝8，交点为点O，则边AB的取值范围为（　　）A．1＜AB＜2 B．2＜AB＜10 C．4＜AB＜10 D．4＜AB＜20
巩固练习：平行四边形的两邻边分别为3、4，那么其对角线m的取值范围是_______．
知识点三：关于过平行四边形对角线交点的直线
例3．如图（1），□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，过点O作直线EF，与AD，BC分别相交于点E、F.（1）求证：OE=OF. （2）S四边形ABFE与S四边形CDEF有什么关系，并说明理由
变式1：□ABCD，若直线EF与边AD、BC的延长线交于点E、F，（如图2），上述结论是否仍然成立？试说明理由．
变式2：在上述问题中，若将直线EF绕点O旋转至下图（3)的位置时，上述结论是否仍然成立？
三、课堂小结 1.平行四边形的对角线 ，分得的四个小三角形 相等。2.过平行四边形对角线交点的任意一条直线把平行四边形分成面积相等的两部分
如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O,且AC+BD=16,CD=6, 则△ABO的周长是（ ） A. 10 B. 14 C. 20 D. 22
2、 如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E,F分别是OA,OC的中点，连接BE,DF. 求证:BE=DF.