初中数学北师大版八年级下册第一章 三角形的证明2 直角三角形精品课件ppt

这是一份初中数学北师大版八年级下册第一章 三角形的证明2 直角三角形精品课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了勾股定理的证法，演绎推理，合情推理，猜想归纳，证明验证，特殊到一般，一般到特殊，观察命题的条件和结论，温故而知新，还能举出类似的命题吗等内容，欢迎下载使用。
直角三角形定义： 有一个角为90°的三角形是直角三角形
回忆学过的直角三角形的知识
已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°.求证：∠A+∠B=90°
证明：在△ABC中，∠A+∠B +∠C=180° ，
定理：在直角三角形中,两个锐角互余
分析：结合条件，Rt△ABC，可以联想到哪些定理呢？根据结论∠A+∠B=90° ，联想哪些公式呢？
总结：思考条件、结论相关的定理，结合之前类似的做题经验，推出结论时要注意结构严谨
∵ ∠C=90°,∴∠A+∠B=180°-∠C =180°-90° =90° .
做完题记得及时总结经验
分析：和边有关的定理有哪些呢？怎么证直角呢？
三角形的三边关系，锐角互余，“SSS”证全等，做辅助线构造直角
1，结合条件、结论联想相关的定理， 或者结合条件联系类似的经验2，推理过程要严谨，方法要及时总结
结合条件（综合法）分析结论（分析法）
下面两组命题有什么特点
条件和结论是“互换” 的
在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题
如果两个角是对顶角，那么它们相等如果两个角相等，那么它们是对顶角
互逆命题中可以有假命题
1，“两直线平行，同旁内角互补” ，它的逆命题是_______________________，这是一个_________。2，“四边形是多边形” ，它的逆命题是________________， 这是一个_______________。
原命题是真命题，它的逆命题不一定是真命题
同旁内角互补,两直线平行
那么，勾股定理和勾股定理逆定理既是_____________，也是_____________。
例：如果两三角形全等，那么对应角相等； 如果对应角相等，那么两三角形全等
互换条件结论+是真命题
例：两直线平行，内错角相等； 内错角相等，两直线平行
一定存在，但不一定 “真”
1，直角三角形2，等腰三角形3，等边三角形4，全等三角形5，平行线6，角平分线7，垂直平分线
牢记定理对证明很有帮助
1．如图，△ABC中，∠ACB=90°，以△ABC的各边为边在△ABC外作三个正方形，S1、S2、S3分别表示着三个正方形的面积，S1=81，S3=225，则S2=________ .