湘教版七年级下册第2章 整式的乘法2.2 乘法公式2.2.3运用乘法公式进行计算获奖ppt课件

这是一份湘教版七年级下册第2章 整式的乘法2.2 乘法公式2.2.3运用乘法公式进行计算获奖ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了1平方差公式，a+b2，2完全平方公式，a²-2ab+b²，a²+2ab+b²，a-b²，a²-b²，复习引入，怎样计算下列各题，平方差公式等内容，欢迎下载使用。

1.理解并掌握乘法公式.（重点）2.会灵活选用合适的乘法公式解决问题.（难点）
我们已经学了哪些乘法公式？
(a+b)(a-b)=
注意:公式中的 a 与 b既可以是数，又可以是单项式和多项式.
（3）(x+y+1)(x+y-1).
（1）(x+1)(x2+1)(x-1)；
（2）(a+3)2(a-3)2；
= x4-1
（1）(x+1)(x2+1)(x-1)
（2）(a+3)2(a-3)2
= a4-18a+81
解：原式=(x+1)(x-1)(x2+1)
= (x2-1)(x2 +1 )
解：原式=[(a+3)(a-3)]2
（3）(x+y+4)(x+y-4)
= (x+y)2-16 = x2+2xy+y2-16
注意：要把（x+y）看着一个整体，那么（x+y）就相当于平方差公式中的a，4就相当于平方差公式中的b.
解：原式= [(x+y）+4] [（x+y）-4]
例1 用乘法公式计算下列各题
= 16a4-72a+81
= a2-b2+2bc-c2
(2) (2x+3)2(2x-3)2
1.要根据具体情况灵活运乘法公式、幂的运算性质（正用与逆用）. 2.式子变形添括号时注意符号的变化.
（1）(a+b+c)2；
（2）(a+b-c)2.
根据计算结果，你能发现什么规律？
解：(a+b-c)2 = [(a+b)-c]2 = (a+b)2-2(a+b)c+c2 = a2+2ab+b2-2ac-2bc+c2 = a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc
= [(a+b)+c]2
= (a+b)2+2(a+b)c+c2
= a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2
= a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc
解：(a+b+c)2
例3 运用乘法公式计算: (x+2y-3)(x-2y+3) ;
= x2-(2y-3)2
= x2-(4y2-12y+9)
= x2-4y2+12y-9.
方法总结：选用平方差公式进行计算，需要分组.分组方法是“符号相同的为一组，符号相反的为另一组”.
计算：(1)(a－b＋c)2； (2)(1－2x＋y)(1＋2x－y)．
＝1－4x2＋4xy－y2.
解：(1)原式＝[(a－b)＋c]2
＝(a－b)2＋c2＋2(a－b)c
＝a2－2ab＋b2＋c2＋2ac－2bc；
(2)原式＝[1＋(－2x＋y)][1－(－2x＋y)]
＝12－(－2x＋y)2
例4 一个正方形花圃的边长增加到原来2倍还多1m，它的面积就增加到原来的4倍还多21m2 ,求这个正方形花圃原来的边长.
解 ：设正方形花圃原来的边长为 x m. 由数量关系 得： （2x +1）2= 4x 2+21 化简得: 4x 2+4x +1= 4x 2 +21 即 4x = 20 解得 x = 5.答: 这个正方形花圃原来的边长为 5 m.
（1）(x-2)(x+2)(x2+4) （2）(x-1)2-(x+1)2 （3）(x+1)2(x-1)2 （4）(a+2b-1)(a+2b+1) （5）(a-b-c) 2
1.运用乘法公式计算 ：
= a2+4ab+4b2-1
= a2+b2+c2-2ab-2ac+2bc
2.一个正方形的边长增加2cm，它的面积就增加16cm2，求这个正方形原来的边长.
答：这个正方形原来的边长为3cm.
解: 设正方形原来的边长为x cm.
列方程，得 (x +2)2 = x2+16 ，
x2+4x+4= x2+16
3.先化简，再求值： 2b2+(a+b)(a-b)-(a-b)2，其中a=-3，b= .