数学七年级下册第11章 一元一次不等式综合与测试精品单元测试练习题

这是一份数学七年级下册第11章 一元一次不等式综合与测试精品单元测试练习题，共12页。试卷主要包含了 选择题， 填空题， 解答题等内容，欢迎下载使用。

一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）
1. 式子“①x+y=1；②x>y；③x+2y；④x-y≥1；⑤x<0”属于不等式的有（ ）
A.2个B.3个C.4个D.5个

2. 不等式ax>a的解集为x>1，则a的取值范围是（ ）
A.a>0B.a≥0C.a<0D.a≤0

3. 关于x的不等式x-m>6-3m的解集为x>2，则m的值为( )
A.4B.2C.32D.12

4. 下列不等式中，是一元一次不等式的有（ ）
①3x-7>0；②2x+y>3；③2x2-x>2x2-1；④3x+1<7．
A.1个B.2个C.3个D.4个

5. 如果x<-3，那么下列不等式成立的是（ ）
A.x2<-3xB.x2≥-3xC.x2>-3xD.x2≤-3x

6. 下列各式是一元一次不等式的是（ ）
A.2x-4>5y+1B.3>-5C.4x+1>0D.4y+3<1y

7. 下列不等式中，属于一元一次不等式的是（ ）
A.4>1B.3x-24<4C.1x<2D.4x-3<2y-7
8. 若关于x的不等式2x-k≤0的正整数解是1、2、3，则k的取值范围是（ ）
A.6
9. 下列不等式组是一元一次不等式组的是（ ）
A.x-y>0x+y<0B.x+13>12x3x≠4x-1
C.x2+x-2>03x<0D.3x+2y=0x>-y
10. 某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（）
A.6折B.7折C.8折D.9折
二、 填空题 （本题共计 7 小题 ，每题 3 分 ，共计21分 ， ）
11. 若不等式x-a≤0只有4个正整数解，则a的取值范围是________．

12. 不等式组4x-2≤3x2x+5>3的解集为________．

13. 为了举行班级晚会，孔明准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍作奖品，已知乒乓球每个1.5元，球拍每个22元，如果购买金额不超过200元，且买的球拍尽可能多，那么孔明应该买________个球拍．

14. 不等式组3x-1>-42x
15. 某公司打算至多用1200元印制广告单．已知制版费50元，每印一张广告单还需支付0.3元的印刷费，则该公司可印制的广告单数量x（张）满足的不等式为________．

16. 关于x的不等式组9x-a>08x-b≤0的整数解仅有2，3，4，则a的取值范围是________，b的取值范围是________．

17. 按下面的程序进行运算．（如图）
规定：程序运行到“判断结果是否大于35”为一次运算．若运算进行了5次才停止，则x的取值范围是________．
三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，共计69分 ， ）
18. 解不等式组：{3x+4≥2xx+25-x-34≥1

19. 解不等式（组）
（1）解不等式4+3x6≥1+2x3，并把解集在数轴上表示出来．

（2）解不等式组2x+1≥5(x-1)2x-73
20. 已知方程组{2x+y=1+3mx+2y=1-m的解x、y满足x+y<1，且m为非负数，求m的取值范围.

21. 丽丽今年16岁，爷爷今年虽不满70岁，他的年龄（x岁）比丽丽的年龄的4倍还多，试写出符合爷爷年龄的不等式组．

22. 已知两个语句：①式子2x-1的值在1（含1）与3（含3）之间；②式子2x-1的值不小于1且不大于3，请回答以下问题：
(1)两个语句表达的意思是否一样（不用说明理由）？
(2)把两个语句分别用数学式子表示出来，并选择一个求其解集．

23. 某商店在举办促销活动期间，甲乙两品牌的运动鞋均打6折．打折后，甲品牌运动鞋的价格比乙品牌运动鞋的价格低，但不低于乙品牌运动鞋价格的45．小明说：这说明了甲品牌的运动鞋的原价比乙品牌的运动鞋的原价低，且不低于乙品牌的45．你认为小明的想法正确吗？为什么？利用不等式的性质说明．

24. 宁启铁路泰州火车站有某公司待运的甲种货物1580吨，乙种货物1050吨，现计划用50节A、B两种型号的车厢将这批货物运至北京．已知A、B两种型号的车厢每节配载甲、乙两种货物的装载能力和每节车厢的运费见如表
（1）按此要求安排A、B两种货厢的节数，共有几种方案？
（2）哪种方案的运费最少，最少运费是多少？
参考答案
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ）
1.
【答案】
B
【解答】
解：表示不等关系的式子有：②④⑤．
故选：B．
2.
【答案】
A
【解答】
解：因为不等式ax>a的解集为x>1，
∴ 两边同时除以a时不等号的方向没有变，
∴ a>0．
故选A．
3.
【答案】
B
【解答】
解：解不等式x-m>6-3m得：x>6-2m，
根据题意得：6-2m=2，
解得：m=2．
故选B．
4.
【答案】
B
【解答】
解：①3x-7>0，是一元一次不等式；
②2x+y>3，不是一元一次不等式；
③2x2-x>2x2-1，整理得：-x>-1，是一元一次不等式；
④3x+1<7，不是一元一次不等式；
故选：B．
5.
【答案】
C
【解答】
解：∵ x<-3，
∴ 不等式的两边都乘以x得，x2>-3x．
故选C．
6.
【答案】
C
【解答】
解：A、该不等式中含有两个未知数，不是一元一次不等式，故本选项错误；
B、该不等式中没有未知数，不是一元一次不等式，故本选项错误；
C、该不等式符合一元一次不等式的定义，是一元一次不等式，故本选项正确；
D、该不等式属于分式不等式，故本选项错误；
故选：C．
7.
【答案】
B
【解答】
解：A、不含未知数，错误；
B、符合一元一次不等式的定义，正确；
C、分母含未知数，错误；
D、含有两个未知数，错误．
故选B．
8.
【答案】
D
【解答】
解：2xk≤0，得x≤k2
：正整数解是1、2、3，
3≤k2<4
解得：6≤k<8
故答案为：D．
9.
【答案】
B
【解答】
解：A、是二元一次不等式组，故A错误；
B、是一元一次不等式组，故B正确；
C、是一元二次不等式组，故C错误；
D、是二元一次不等式组，故D错误；
故选：B．
10.
【答案】
B
【解答】
设可打x折，则有1200×x10-800≥800×5%
解得x≥7
即最多打7折．
故选B．
二、 填空题 （本题共计 7 小题 ，每题 3 分 ，共计21分 ）
11.
【答案】
4≤a<5
【解答】
解：∵ x≤a，
而不等式x-a≤0只有4个正整数解，
∴ 不等式x-a≤0的4个正整数解只能为1、2、3、4，
∴ 4≤a<5．
故答案为4≤a<5．
12.
【答案】
-1【解答】
解：4x-2≤3x①2x+5>3②
∵ 解不等式①得：x≤2，
解不等式②得：x>-1，
∴ 不等式组的解集为-1故答案为：-113.
【答案】
【解答】
此题暂无解答
14.
【答案】
0，1
【解答】
解：3x-1>-4①2x由①，得x>-1；
由②，得x<2．
则不等式组的解集是-1则它的整数解是0，1．
故答案为0，1．
15.
【答案】
50+0.3x≤1200
【解答】
根据题意，得50+0.3x≤1200．
16.
【答案】
9≤a<18,32≤b<40
【解答】
解：9x-a>0①8x-b≤0②，
∵ 解不等式①得：x>a9，
解不等式②得：x≤b8，
∴ 不等式组的解集是a9∵ 关于x的不等式组9x-a>08x-b≤0的整数解仅有2，3，4，
∴ 1≤a9<2，4≤b8<5，
解得：9≤a<18，32≤b<40，
故答案为：9≤a<18，32≤b<40．
17.
【答案】
4【解答】
解：根据运算程序得算式为2x-3，
第一次：2x-3，
第二次：2(2x-3)-3=4x-9，
第三次：2(4x-9)-3=8x-21，
第四次：2(8x-21)-3=16x-45，
第五次：2(16x-45)-3=32x-93．
由于“运算进行了5次才停止”，
所以32x-93>35，
解得x>4；
又第四次不大于35，
故16x-45≤35，
解得x≤5．
所以4故答案为：4三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，每题 10 分 ，共计70分 ）
18.
【答案】
解：{3x+4≥2x①x+25-x-34≥1②
由①得x≥-4；
由②得x≤3；
∴ -4≤x≤3．
【解答】
此题暂无解答
19.
【答案】
解：（1）去分母，得：3(4+3x)≥6(1+2x)，
去括号，得：12+9x≥6+12x，
移项，得：9x-12x≥6-12，
合并同类项，得：-3x≥-6，
系数化成1得：x≤2．
解集在数轴上表示出来为：
；
（2）2x+1≥5(x-1)…①2x-73解①得：x≤2，
解②得：x>-1．
解集在数轴上表示出来为：
，
则整数解是：0，1，2．
【解答】
解：（1）去分母，得：3(4+3x)≥6(1+2x)，
去括号，得：12+9x≥6+12x，
移项，得：9x-12x≥6-12，
合并同类项，得：-3x≥-6，
系数化成1得：x≤2．
解集在数轴上表示出来为：
；
（2）2x+1≥5(x-1)…①2x-73解①得：x≤2，
解②得：x>-1．
解集在数轴上表示出来为：
，
则整数解是：0，1，2．
20.
【答案】
由题意知：
{2x+y=1+3m①x+2y=1-m②
①+②，得：3x+3y=2+2m
x+y=2+2m3
∵ x+y<1即2+2m3<1
∴ m<12
又∵ m≥0
∴ 0≤m<12
【解答】
此题暂无解答
21.
【答案】
解：根据题意可得：4×16>xx<70．
【解答】
解：根据题意可得：4×16>xx<70．
22.
【答案】
解：(1)一样；
(2)①式子2x-1的值在1（含1）与3（含3）之间可得1≤2x-1≤3；
②式子2x-1的值不小于1且不大于3可得不等式组2x-1≥12x-1≤3，
解得：x≥1x≤2，
∴ 不等式组的解集为：1≤x≤2．
【解答】
解：(1)一样；
(2)①式子2x-1的值在1（含1）与3（含3）之间可得1≤2x-1≤3；
②式子2x-1的值不小于1且不大于3可得不等式组2x-1≥12x-1≤3，
解得：x≥1x≤2，
∴ 不等式组的解集为：1≤x≤2．
23.
【答案】
解：小明的想法正确，理由为：
设甲乙两品牌的运动鞋价钱分别为x，y，
根据题意得：45×60%y≤60%x<60%y，即4y≤5x<5y，
则甲品牌的运动鞋的原价比乙品牌的运动鞋的原价低，且不低于乙品牌的45．
【解答】
解：小明的想法正确，理由为：
设甲乙两品牌的运动鞋价钱分别为x，y，
根据题意得：45×60%y≤60%x<60%y，即4y≤5x<5y，
则甲品牌的运动鞋的原价比乙品牌的运动鞋的原价低，且不低于乙品牌的45．
24.
【答案】
A型货厢35节，B型货厢15节运费最少，最少运费是29.5万元．
【解答】
解：（1）设A型货厢的节数为x，则B型货厢的节数为(50-x)节．则
依题意得35x+25(50-x)≥158015x+35(50-x)≥1050，
解得：33≤x≤35．
∵ x为正整数，
∴ x可为33，34，35．
∴ 方案为①A型货厢33节，B型货厢17节；
②A型货厢34节，B型货厢16节；
③A型货厢34节，B型货厢15节；
（2）总运费为：0.5x+0.8×(50-x)=-0.3x+40，
∵ -0.3<0，
∴ x越大，总运费越小，
∴ x=35，
最低运费为：-0.3×35+40=29.5（万元）．
答：A型货厢35节，B型货厢15节运费最少，最少运费是29.5万元．
A型（单位：节）
B型（单位：节）
甲（单位：吨）
35
25
乙（单位：吨）
15
35
运费（单位：万元/节）
0.5
0.8