初中数学苏科版七年级下册第12章 证明综合与测试精品单元测试巩固练习

这是一份初中数学苏科版七年级下册第12章 证明综合与测试精品单元测试巩固练习，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
下列命题错误的是( )
A. 两个角的余角相等，则这两个角相等
B. 两条平行线被第三条直线所截内错角的平分线平行
C. 无理数包括正无理数，0，负无理数
D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
下列选项中，可以用来证明命题“若a2>1，则a>1”是假命题的反例是( )
A. a=0B. a=−2C. a=−1D. a=2
下列定理中，没有逆定理的是( )
A. 同旁内角互补，两直线平行
B. 直角三角形的两锐角互余
C. 互为相反数的两个数的绝对值相等
D. 同位角相等，两直线平行
如下图，直线a//b，直线l与直线a，b分别相交于A、B两点，过点A作直线 l的垂线交直线b于点C，若，则的度数为( )
A. 32∘B. 42∘C. 58∘D. 28∘
如图，一个60°角的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为( )
A. 120°B. 180°C. 240°D. 300°
如图，将△ABC沿DE，EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠DOF=138°，则∠C的度数为：
A. 48°
B. 45°
C. 42°
D. 38°
在△ABC中，已知∠A+∠C=2∠B，∠C−∠A=80°，则∠C的度数是( )
A. 60°B. 80°C. 100°D. 120°
如图，△ABC中，∠A=40°，∠ABO=20°，∠ACO=30°，则∠BOC等于( )
A. 80°
B. 85°
C. 90°
D. 无法确定
如图，将四边形纸片ABCD沿EF折叠，点A落在A1处，若∠1+∠2=100°，则∠A的度数是( )
A. 80°
B. 60°
C. 50°
D. 40°
二、填空题
把“等角的补角相等”改为“如果…，那么…”的形式：______________________________________________________．
“直角三角形有两个角是锐角”这个命题的逆命题是________________________ ，它是一个______ 命题．
如图，在ΔABC中，∠A=25∘，∠ABC=105∘，过B作一直线交AC于D，若BD把ΔABC分割成两个等腰三角形，则∠BDA的度数是 ．
如图所示，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=36°，将△ABC中的∠A沿DE向下翻折，使点A落在点C处．若AE=3，则BC的长是_____．
如图，△ABC中，D在BC的延长线上，过D作DE⊥AB于E，交AC于F.已知∠A=30°，∠FCD=80°，则∠D=______．
如图，在△ABC中，AD是高，AE平分∠BAC，∠B=50°，∠C=80°，则∠DAE= ．
如图，在四边形ABCD中，∠A=140∘，∠D=90∘，OB平分∠ABC，OC平分∠BCD，则∠BOC=______．
三、解答题
下列各命题都成立，请你写出它们的逆命题，这些逆命题成立吗？
(1)如果两个角是直角，那么这两个角相等．
(2)两条直线被第三条直线所截，同旁内角相等，两直线平行．
写出下列各命题的逆命题，并判断其逆命题是真命题还是假命题，若是假命题，请举出一个反例说明．
(1)如果a=b，那么3a=3b；
(2)互为相反数的两个数的积为负数；
(3)钝角小于180°；
(4)等底等高的两个三角形面积相等．
如图，已知△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，DE//BC，交AB于E，∠A=60°，∠C=80°，求△BDE各内角的度数．
如图，已知∠ABC的平分线BD和∠ACE的平分线CD相交于D，∠DBC=∠D
(1)AB与CD平行吗？请说明理由；
(2)如果∠A=54°，求∠D的度数．
如图，△ABC中，∠ACB>90°，AE平分∠BAC，AD⊥BC交BC的延长线于点D．

(1)若∠B=30°，∠ACB=100°，求∠EAD的度数；
(2)若∠B=α，∠ACB=β，试用含α、β的式子表示∠EAD．
如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线
(1)若∠ABE=25°，∠BAD=50°，求∠BED．
(2)在△ADC中过点C作出AD边上的高CH．
(3)若△ADC的面积为24，BD=6，求点E到BC边的距离．
答案和解析
C
解：A、两个角的余角相等，则这两个角相等，所以A选项为真命题；
B、两条平行线被第三条直线所截内错角的平分线平行，所以B选项为真命题；
C、无理数包括正无理数和负无理数，所以C选项为假命题；
D、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，所以D选项为真命题．

2. B

解：用来证明命题“若a 2>1，则a>1”是假命题的反例可以是：a=−2，
∵(−2) 2>1，但是a=−2