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    数学七年级下册第9章 从面积到乘法公式综合与测试优秀同步练习题

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    这是一份数学七年级下册第9章 从面积到乘法公式综合与测试优秀同步练习题,共6页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    1.计算2x2∙(-3x3)的结果是( )
    A.-6x5B.6x5C.-2x6D.2x5
    2.化简x(2x-1)-x2(2-x)的结果是( )
    A.-x3-xB.x3-xC.-x2-1D.x3-1
    3.已知a-b=5,ab=3,则(a+1)(b-1)的值为( )
    A.-1B.-3C.1D.3
    4.如图,在一块长为米,宽为米的长方形草地上,有一条弯曲的小路和一条宽度为米的直形小路,弯曲小路的左边线向右平移米就是它的右边线.下列四个表示这块草地的绿地面积的代数式:①;②;③;④.其中表示正确的代数式个数是( )

    A.B.C.D.
    5.下列因式分解正确的是( )
    A.B.
    C.D.
    6.若,则的值为( )
    A.±3B.3C.±9D.9
    7.下列式子中可以用平方差公式计算的是( )
    A.(x+2)(x+2)B.
    C.(x+2)(﹣x﹣2)D.(x+2)(x﹣2)
    8.将下列多项式因式分解,结果中不含有因式(x﹣2)的是( )
    A.x2﹣4B.x3﹣4x2﹣12x
    C.x2﹣2xD.(x﹣3)2+2(x﹣3)+1
    9.已知:则的值为( )
    A.B.C.D.
    10.对二次三项式4x2﹣6xy﹣3y2分解因式正确的是( )
    A.B.
    C. D.
    二、填空题
    11.若长方形的面积是,一边长为,则此长方形的周长为________.
    12.若(x+a)(x﹣2)的结果中不含关于字母x的一次项,则a=__.
    13.已知,且,则代数式的值为______.
    14.已知(2019-a)(2017-a) =1000,请猜想(2019-a)2+(2017-a)2=______
    三、解答题
    15.计算:
    (1)
    (2)
    16.已知a+b=2,ab=,求下列各式的值.
    (1)(a-1)(b-1)
    (2)(a-b)2.
    17.因式分解:
    (1)
    (2)
    18.阅读材料后解决问题:
    小明遇到下面一个问题:
    计算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1).
    经过观察,小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构,进而可以应用平方差公式解决问题,具体解法如下:(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)
    =(2+1)(2﹣1)(22+1)(24+1)(28+1)
    =(22﹣1)(22+1)(24+1)(28+1)
    =(24﹣1)(24+1)(28+1)
    =(28﹣1)(28+1)
    =216﹣1
    请你根据小明解决问题的方法,试着解决以下的问题:
    (1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)=_____.
    (2)(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)=_____.
    (3)化简:(m+n)(m2+n2)(m4+n4)(m8+n8)(m16+n16).
    19.仔细阅读下列解题过程:
    若,求,的值.
    解:,


    ,,
    ,,
    根据以上解题过程,试探究下列问题:
    (1)已知,求的值;
    (2)若,,求的值
    答案
    1.A
    2.B
    3.B
    4.B
    5.D
    6.D
    7.D
    8.B
    9.A
    10.D
    11.
    12.2
    13.2020
    14.2004
    15.(1);(2).
    16.(1)-;(2)1.
    17.(1);(2)
    18.232﹣1 ;
    19.(1)3;(2)4
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