初中数学苏科版七年级下册第12章 证明综合与测试精品单元测试课堂检测

这是一份初中数学苏科版七年级下册第12章 证明综合与测试精品单元测试课堂检测，共10页。试卷主要包含了 选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.下列命题中,是假命题的是( )
A.-64的立方根是-2 B.0的平方根是0
C.无理数是无限小数 D.相等的角是对顶角
2 如图1,直线AB∥CD,则下列结论正确的是( )
A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠1+∠3=180° D.∠3+∠4=180°
3.下面是投影屏上出示的抢答题,需要回答横线上符号代表的内容.
已知:如图,∠BEC=∠B+∠C.
求证:AB∥CD.
证明:延长BE交 ※ 于点F.
则∠BEC= ◎ +∠C(三角形的外角等于与它不 图1
相邻的两个内角的和).
又因∠BEC=∠B+∠C,得∠B= ▲ .
故AB∥CD( @ 相等,两直线平行).

则回答正确的是( )
A.◎代表∠FECB.@代表同位角
C.▲代表∠EFCD.※代表AB
4.将一副三角板(∠A=30°,∠E=45°)按如图2所示方式摆放,使得BA∥EF,则∠AOF等于( )
图2
A.75°B.90°C.105°D.115°
5.下列选项中,可以用来证明命题“若a2>b2,则a>b”是假命题的是( )
A.a=3,b=-2B.a=-2,b=1
C.a=0,b=1D.a=2,b=1
6.在直角三角形ABC中,∠C=90°,∠A-∠B=70°,则∠A的度数为( )
A.80°B.70°
C.60°D.50°
7.如图3,在△ABC中,高线BD,CE相交于点H,若∠A=60°,则∠BHC的度数是( )
A.60°B.90°
C.120°D.150°

图3 图4
8.如图4,直线ll∥l2,直角三角板的直角顶点C在直线l1上,一锐角顶点B在直线l2上,若∠1=35°,则∠2的度数是( )
A.65°B.55°
C.45°D.35°
二、填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分)
9.把命题“直角三角形的两个锐角互余”改写成“如果……那么……”的形式:
.
10.命题“若a>b,则|a|>|b|”的逆命题是 (填“真”或“假”)命题.
11.如图5,直线AB∥CD,OA⊥OB,若∠1=142°,则∠2= °.

图5 图6
12.如图6,如果∠ =∠ ,那么根据 可得AD∥BC.(写出一个正确的就可以)
13.直角三角形两个锐角度数比是1∶2,则两个锐角的度数分别是 和 .
14.如图7,AD∥BC,∠DAC=60°,∠ACF=25°,∠EFC=145°,则直线EF与BC的位置关系是 .
图7
15.如图8,在△ABC中,∠A=80°,延长BC到点D,∠ABC与∠ACD的平分线相交于点A1,∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2,依此类推,∠A4BC与∠A4CD的平分线相交于点A5,则∠A5的度数是 .
图8
三、解答题(共48分)
16.(6分)指出下列命题的条件和结论.
(1)一个锐角的补角大于这个角的余角;
(2)不相等的两个角不是对顶角;
(3)异号两数相加得零.
17.(8分)“如果a>b,那么ac>bc”是真命题还是假命题?如果是假命题,举一个反例并添加适当的条件使它成为真命题.
18.(8分)证明:两条平行线被第三条直线所截,一组同位角的角平分线互相平行.
19.(8分)如图9,有三个判断:①∠1=∠2;②∠B=∠D;③∠A=∠C,请从中任选两个作为条件,另一个作为结论构成一个命题,并证明该命题的正确性.
图9
20.(8分)如图10,∠1=∠ABC,∠2=∠3,GF⊥AC于点F.求证:BE⊥AC.
图10
21.(10分)如图11,已知直线l1∥l2,直线l3和直线l1,l2分别交于点C和D,点P在直线l3上.
(1)若点P在C,D两点之间运动,∠PAC,∠APB,∠PBD之间的关系是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变,请求出它们之间的关系式.
(2)若点P在C,D两点的外侧运动(点P与点C,D不重合),则∠PAC,∠APB,∠PBD之间的关系又如何?
图11
答案
1. D 2.D 3. C 4. A 5. B 6. A 7. C 8. B
9.如果一个三角形是直角三角形,那么它的两个锐角互余
10.假
11. 52
12. 答案不唯一,如:5,B,同位角相等,两直线平行
13. 30° 60°
14. 平行
15. 2.5°
16.解:(1)如果一个角是锐角,那么这个角的补角大于这个角的余角.
条件:一个角是锐角;结论:这个角的补角大于这个角的余角.
(2)如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角.
条件:两个角不相等;结论:这两个角不是对顶角.
(3)如果两个数异号,那么这两个数相加得零.
条件:两个数异号;结论:这两个数相加得零.
17.解:假命题.反例(反例不唯一):a=2,b=1,c=-1,满足a>b,但2×(-1)<1×(-1),即ac如果添加条件“c>0”,即“如果a>b,c>0,那么ac>bc”,那么命题为真命题.
18.解:已知:如图,AB∥CD,HI与AB,CD分别交于点M,N,ME,NF分别是∠AMH,∠CNH的平分线.求证:ME∥NF.
证明:∵AB∥CD,
∴∠AMH=∠CNH(两直线平行,同位角相等).
∵ME,NF分别是∠AMH,∠CNH的平分线,
∴∠1=12∠AMH,∠2=12∠CNH,
∴∠1=∠2,∴ME∥NF(同位角相等,两直线平行).
19.解:答案不唯一,如:
已知:∠B=∠D,∠A=∠C.
求证:∠1=∠2.
证明:∵∠A=∠C,∴AB∥CD.
∴∠B=∠BFC.
∵∠B=∠D,
∴∠BFC=∠D.
∴DE∥BF.∴∠DMN=∠BNM.
∵∠1=∠DMN,∠2=∠BNM,
∴∠1=∠2.
20.证明:∵∠1=∠ABC,
∴DE∥BC,
∴∠2=∠EBC.
∵∠2=∠3,
∴∠3=∠EBC,
∴GF∥BE.
∵GF⊥AC,
∴∠GFC=90°,
∴∠BEC=90°,
∴BE⊥AC.
21.解:(1)不变.当点P在C,D两点之间运动时,∠APB=∠PAC+∠PBD.
理由如下:
如图①,过点P作PE∥l1,
∵l1∥l2,∴PE∥l2∥l1,
∴∠PAC=∠1,∠PBD=∠2,
∴∠APB=∠1+∠2=∠PAC+∠PBD.
(2)如图②,当点P在C,D两点的外侧运动,且在l1上方时,∠PBD=∠PAC+∠APB.
理由如下:
∵l1∥l2,
∴∠PEC=∠PBD.
∵∠PEC=∠PAC+∠APB,
∴∠PBD=∠PAC+∠APB.
如图③,当点P在C,D两点的外侧运动,且在l2下方时,∠PAC=∠PBD+∠APB.
理由如下:
∵l1∥l2,
∴∠PED=∠PAC.
∵∠PED=∠PBD+∠APB,
∴∠PAC=∠PBD+∠APB.