初中数学沪教版 (五四制)九年级下册第一节 圆的基本性质综合与测试精品达标测试

这是一份初中数学沪教版 (五四制)九年级下册第一节 圆的基本性质综合与测试精品达标测试，共11页。试卷主要包含了如图，是的直径，点，在上，下列事件是随机事件的是，如图，是的弦等内容，欢迎下载使用。


1．如图，是的直径，点，在上．若，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
2．已知的半径为5，若，则点与的位置关系是（ ）
A．点在内B．点在外C．点在上D．无法判断
3．《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表，其中《方田》章给出计算弧田面积所用公式为：弧田面积＝（弦×矢＋矢2），弧田（如图）是由圆弧和其所对的弦所围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长AB，“矢”等于半径长与圆心O到弦的距离之差．在如图所示的弧田中，“弦”为8，“矢”为3，则cs∠OAB＝（ ）
A．B．C．D．
4．已知的半径为5，点在内，则的长可能是（ ）
A．7B．6C．5D．4
5．如图，是的直径，是的弦，，下列说法错误的是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，在平面直角坐标系中，以原点O为圆心，6为半径的与直线交于A，B两点，连接，以为邻边作平行四边形，若点C恰好在上，则b的值为（ ）
A．B．C．D．
7．下列事件是随机事件的是（ ）
A．一个图形平移后所得的图形与原来的图形全等
B．直径是圆中最长的弦
C．方程是一元二次方程
D．任意画一个三角形，其内角和是
8．如图，点，，，均在以点为圆心的圆上，连接，及顺次连接，，，得到四边形，若，，则的度数为（ ）
A．20°B．25°C．30°D．35°
9．如图，是的直径，是上的三等分点，且，则等于 （ ）
A．120°B．95°C．105°D．150°
10．如图，是的弦（非直径），点是弦上的动点（不与点，重合），过点作垂直于的弦．若设的半径为，弦的长为，，则弦的长（ ）
A．与，，的值均有关B．只与，的值有关
C．只与，的值有关D．只与，的值有关
11．如图，在中，点为弧的中点，弦，互相垂直，垂足为，分别与，相于点，，连结，．若的半径为2，的度数为，则线段的长是______．
12．已知是的弦，，于点C，，则的半径是______．
13．如图，是上的三点，则，则______________度．
14．如图，的半径为1，圆心坐标为，点是内或上的一个动点，则的最小值是__________．
15．如图，点、的坐标分别为，，点为坐标平面内一点，，点为线段的中点，连接，则的最大值为________．
16．已知的半径为，，则点P在的________．（填“上面”“内部”或“外部”）
17．如图，在中，，以为直径的交于点，交于点，连结，．
求证：（1）点D是的中点．
（2）．
18．已知等边三角形（如图）．
（1）用直尺和圆规作的外接圆（不写作法，保留作图痕迹）．
（2）若，求的外接圆半径．
19．如图，抛物线与轴的交点为，顶点的坐标为．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）若该抛物线与直线（且为常数）相交于点、（点在点的左侧），当的面积为时，求的值；
（3）在轴上是否存在点，使得，若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
20．如图，在以点为圆心的两个同心圆中，大圆的弦交小圆于、两点．
（1）求证：；
（2）连接、，若，，，求的长．
一、单选题
二、填空题
三、解答题
参考答案
1．D
2．C
3．B
4．D
5．C
6．C
7．C
8．C
9．A
10．D
11．
12．5
13．
14．16
15．3
16．内部
17．（1）见解析；（2）见解析
证明：（1）∵为的直径，
∴，即．
∵，
∴，即D是的中点；
（2）∵为的直径，
∴，，
∴，
∵，
∴．
18．（1）见解析；（2）．
（1）如图：圆O即为所求
（2）如图，连接OB，设的垂直平分线交AB于点E，AC的垂直平分线交AC于点F，则点B、O、F在同一条直线上，
，，
，
，
在中，，
，
，
的外接圆半径为．
19．（1）；（2）或；（3）存在，点坐标为或
解：（1）由题可设
把点代入中得：，
解得：
化为一般式为：
答：该抛物线的解析式为：．
（2）易知：与轴的交点为
联立方程组：得：
由一元二次方程根与系数的关系知：．
或
（3）存在点坐标为：或
过点C作CM⊥x轴，过点D作DM∥y轴，CM与DM交于点M，
∴∠CMD=90°
∵C（0，-1），D（2，-3）
∴M（2，-1）
∴CM=2，DM=2
以M为圆心，MC为半径作⊙M，⊙M与x轴交于点P1，P2，
∴∠CP1D=∠CP2D=∠CMD=45°
连接MP1，MP2，延长DM交x轴于点F，
∴F（2，0），
∴∠MFP1=∠MFP2= 90°，
∴MF=1，
∴FP1=FP2== ，
∴P的坐标为P1(2-，0）P2(2+，0)
存在点P，使∠CPD=45°，P1(2- ，0）P2(2+ ，0)
20．（1）见解析；（2）
（1）证明：如图，过点作于点．
，
，．
，
即．
（2）解：，，
，
，
，
，