初中6.4随机现象的变化趋势精品课后复习题

6.4随机现象的变化趋势同步课时训练

一、单选题

1．在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有（　　）

A．16个 B．15个 C．13个 D．12个

2．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有100个，除颜色外其它完全相同，通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率分别稳定在15%、40%，则口袋中白色球的个数很可能是（   ）

A．45 B．40 C．15 D．55

3．甲、乙两名同学在一次用频率估计概率的试验中统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的试验可能是（    ）

A．从一个装有2个白球和1个红球（小球除颜色外其余均相同）的袋子中任取一球，取到红球的概率

B．掷一枚质地均匀的正六面体骰子（六个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6），出现1点的概率

C．抛一枚质地均匀的硬币，出现正面的概率

D．任意写一个整数，它能被2整除的概率

4．在一个暗箱里放有个除颜色外其他完全相同的球，这个球中红球只有4个，每次将球搅搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出大约是（    ）

A．14 B．15 C．16 D．17

5．做“用频率估计概率”的试验时，根据某一结果出现的频率绘制成统计图（如图所示），则该试验最有可能的是（   ）

A．在玩“剪刀、石头布”的游戏中，小莉随机出的是“剪刀”

B．掷一个质地均匀的正六面体骰子，结果向上一面的点数是3

C．某学校初中部三个年级的学生数相同，从中任选一名学生，结果是九年级学生

D．从只有颜色不同且仅有一个红球和两个黄球的袋中任取一球是黄球

6．在利用正六面体骰子进行频率估计概率的实验中，小闽同学统计了某一结果朝上的频率，绘出的统计图如图所示，则符合图中情况的可能是（   ）

A．朝上的点数是6的概率 B．朝上的点数是偶数的概率

C．朝上的点数是小于4的概率 D．朝上的点数是3的倍数的概率

7．某路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当小明到达该路口时，遇到绿灯的概率是（　　）

A． B． C． D．

8．一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不许将球倒出来数的情况下，为估计白球数，小刚向其中放入8个黑球摇匀后，从中随意摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复这一过程，共摸球200次，其中44次摸到黑球，你估计盒中大约有白球（　　）

A．20个 B．28个 C．36个 D．无法估计

9．袋子里有20个红球，若干个白球，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是，则袋子里的白球有（    ）

A．70个 B．60个 C．50个 D．40个

10．在一个不透明的布袋中装有红色.白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到白色球的频率稳定在85％左右，则口袋中红色球可能有（    ）.

A．34个 B．30个 C．10个 D．6个

二、填空题

11．一个不透明的袋子中装有3个白球和若干个黑球，它们除颜色外，完全相同.从袋子中随机摸出一球，记下颜色并放回，重复该试验多次，发现得到白球的频率稳定在0.6，则可判断袋子中黑球的个数为______.

12．某鱼塘里养了200条鲤鱼若干条草鱼和150条罗非鱼，该鱼塘主人通过多次捕捞试验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.5附近若该鱼塘主人随机在鱼塘捕捞-条鱼，则估计捞到鲤鱼的概率为________.

13．有五个面的石块，每个面上分别标记1，2，3，4，5，现随机投掷100次，每个面落在地面上的次数如下表，估计石块标记3的面落在地面上的概率是______.

14．如图显示了小亚用计算机模拟随机投掷一枚某品牌啤酒瓶盖的实验结果.

那么可以推断出如果小亚实际投掷一枚品牌啤酒瓶盖时，“凸面向上”的可能性 _________“凹面向上”的可能性.（填“大于”，“等于”或“小于”）.

15．从一个不透明的口袋中随机摸出一球，再放回袋中，不断重复上述过程，一共摸了次，其中有次摸到黑球，已知囗袋中仅有黑球个和白球若干个，这些球除颜色外，其他都一样，由此估计口袋中有___个白球．

16．在●○●○○●○○○●○○○○●○○○○○中，空心圈“○”出现的频率为________．

三、解答题

17．小明对,,,四个中小型超市的女工人数进行了统计，并绘制了下面的统计图表，已知超市有女工20人.所有超市女工占比统计表

（1）超市共有员工多少人？超市有女工多少人？

（2）若从这些女工中随机选出一个，求正好是超市的概率；

（3）现在超市又招进男、女员工各1人，超市女工占比还是75%吗？甲同学认为是，乙同学认为不是.你认为谁说的对，并说明理由.

18．为了准备体育艺术节的比赛，某篮球运动员在进行定点罚球训练，下表是部分训练记录：

（1）根据上表：估计该运动员罚球命中的概率是             ；

（2）根据上表分析，如果该运动员在一次比赛中共获得次罚球机会（每次罚球投掷次，每命中一次得分），估计他罚球能得多少分，请说明理由.

19．[概率中的方案设计]小红和小明在操场上做游戏，他们先在地上画了半径分别为2m和3m的同心圆（如图），然后蒙上眼睛，并在一定距离外向圈内掷小石子，掷中阴影部分时小红胜，否则小明胜，未掷入圈内（半径为3m的圆内）或掷在边界上重掷.

（1）你认为游戏公平吗?为什么?

（2）游戏结束，小明边走边想：能否用频率估计概率的方法，来估算不规则图形的面积呢?请你设计一个方案，解决这一问题（要求画出图形，说明设计步骤、原理，并给出计算公式）

20．在一只不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20个，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，然后把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据：

（1）上表中的a=           ；

（2）“摸到白球”的概率的估计值是          （精确到0.1）

（3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少个？

参考答案

1．D

2．A

3．A

4．C

5．B

6．D

7．D

8．B

9．C

10．D

11．2

12．

13．

14．小于

15．20.

16．0.75

17．（1）32（人），25（人）；（2）；（3）乙同学，见解析.

【详解】

解：（1）A超市共有员工：20÷62.5％＝32（人），

∵360°－80°－100°－120°＝60°，

∴四个超市女工人数的比为：80：100：120：60＝4：5：6：3，

∴B超市有女工：20×＝25（人）；

（2）C超市有女工：20×＝30（人）．

四个超市共有女工：20×＝90（人）．

从这些女工中随机选出一个，正好是C超市的概率为＝．

（3）乙同学.

理由：D超市有女工20×＝15（人），共有员工15÷75%＝20（人），

再招进男、女员工各1人，共有员工22人，其中女工是16人，女工占比为＝≠75％．

18．（1）0.8；（2）估计他能得分，见解析.

【详解】

由题意得，这名运动员罚球的次数为次，命中的次数为，

故这名运动员罚球命中的概率为：；

估计他能得分.

19．（1）不公平，理由见解析；（2）

【详解】

（1）不公平.理由如下：

（掷中阴影部分），即小红获胜的概率为，则小明获胜的概率为，，

游戏不公平

（2）能利用频率估计概率的方法估算不规则图形的面积设计方案：①设计一个可测量面积的规则图形将不规则图形围起来（如正方形，其面积为），如图所示；

②往图形中掷点（如蒙上眼睛往图形中随意掷小石子，掷在正方形外或边界上不作记录）；

③当所掷次数充分大时，记录并统计结果，设掷入正方形内次，其中次掷入不规则图形内；

④设不规则图形的面积为，用频率估计概率，即掷入不规则图形内的频率（掷入不规则图形内），而（掷入不规则图形内），故，即.

20．(1) 0.58;(2) 0.6;(3)白球12(个),黑球8 (个)

【解析】

【详解】

(1)a= =0.58，

故答案为：0.58；

(2)随着实验次数的增加“摸到白球”的频率趋向于0.60，所以其概率的估计值是0.60，

故答案为：0.60；

(3)由(2)摸到白球的概率估计值为0.60，

所以可估计口袋中白种颜色的球的个数=20×0.6=12(个),黑球20−12=8(个).

答：黑球8个，白球12个.