北师大版七年级下册第一章 整式的乘除综合与测试同步训练题

这是一份北师大版七年级下册第一章 整式的乘除综合与测试同步训练题，共3页。试卷主要包含了用简便方法计算，计算，已知＝24，求2＋2的值等内容，欢迎下载使用。
类型1 运用乘法公式进行简便计算
1．用简便方法计算：
(1)2002－400×199＋1992；
(2)999×1 001；
(3)40eq \f(1,3)×39eq \f(2,3)；
(4)(2＋1)(22＋1)(24＋1)＋1.
类型2 乘法公式运算技巧
2．已知a，b都是正数，且a－b＝1，ab＝2，则a＋b＝( )
A．－3 B．3 C．±3 D．9
若m2－n2＝6，且m－n＝3，则m＋n＝________．
若x＋y＝3，xy＝1，则x2＋y2＝__________．
已知a2＋b2＝13，(a－b)2＝1，则(a＋b)2＝__________．
6．计算：
(1)(a＋b＋c)2；
(2)(x－y－m＋n)(x－y＋m－n)．
7．已知(x＋y)2＝25，(x－y)2＝16，求xy的值．
8．已知(m－52)(m－47)＝24，求(m－52)2＋(m－47)2的值．
专题训练(二) 运用乘法公式计算求值
类型1 运用乘法公式进行简便计算
1．用简便方法计算：
(1)2002－400×199＋1992；
解：原式＝2002－2×200×199＋1992
＝(200－199)2
＝1.
(2)999×1 001；
解：原式＝(1 000－1)×(1 000＋1)
＝1 0002－12
＝999 999.
(3)40eq \f(1,3)×39eq \f(2,3)；
解：原式＝(40＋eq \f(1,3))×(40－eq \f(1,3))
＝402－(eq \f(1,3))2
＝1 599eq \f(8,9).
(4)(2＋1)(22＋1)(24＋1)＋1.
解：原式＝(2－1)(2＋1)(22＋1)(24＋1)＋1
＝(22－1)(22＋1)(24＋1)＋1
＝(24－1)(24＋1)＋1
＝(28－1)＋1
＝28.
类型2 乘法公式运算技巧
2．已知a，b都是正数，且a－b＝1，ab＝2，则a＋b＝( )
A．－3 B．3 C．±3 D．9
答案：B
若m2－n2＝6，且m－n＝3，则m＋n＝________．
答案：2
若x＋y＝3，xy＝1，则x2＋y2＝__________．
答案：7
已知a2＋b2＝13，(a－b)2＝1，则(a＋b)2＝__________．
答案：25
6．计算：
(1)(a＋b＋c)2；
解：原式＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2ac＋2bc.
(2)(x－y－m＋n)(x－y＋m－n)．
解：原式＝x2－2xy＋y2－m2＋2mn－n2.
7．已知(x＋y)2＝25，(x－y)2＝16，求xy的值．
解：因为(x＋y)2－(x－y)2＝4xy＝25－16＝9，
所以xy＝eq \f(9,4).
8．已知(m－52)(m－47)＝24，求(m－52)2＋(m－47)2的值．
解：(m－52)2＋(m－47)2
＝[(m－52)－(m－47)]2＋2(m－52)(m－47)
＝(－5)2＋48
＝73.