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    全真模拟卷01(新高考)-2021年高考数学一模测试全真模拟试卷

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    全真模拟卷01(新高考)-2021年高考数学一模测试全真模拟试卷

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    这是一份全真模拟卷01(新高考)-2021年高考数学一模测试全真模拟试卷,文件包含全真模拟卷01新高考原卷版docx、全真模拟卷01新高考解析版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共37页, 欢迎下载使用。


    2021年新高考数学一模模拟试卷(一)

     

     

    一、单选题(40)

    1(本题5)已知集合,集合,(    )

    A B C D

    2(本题5)若复数z为纯虚数,则实数a的值为(   

    A1 B0 C D1

    3(本题5)的展开式中各项二项式系数之和为,则展开式中的常数项为

    A B

    C D

    4(本题5)已知非零向量满足||2||,且|2|=,则向量的夹角是

    A B C D

    5(本题5)某林区的森林蓄积量每年比上一年平均增长9.5%要增长到原来的x需经过y则函数yf(x)的图像大致为(  )

    A B C D

    6(本题5)正四棱锥中,底面边长为2,高为2,则该四棱锥的外接球的表面积为(   

    A B C D

    7(本题5)若函数有三个不同的零点,则实数的取值范围是(    ).

    A B

    C D

    8(本题5)函数的定义域为,若满足:内是单调函数;存在,使上的值域为,那么就称半保值函数,若函数,且)是半保值函数,则的取值范围为(    ).

    A B

    C D

     

    二、多选题(20)

    9(本题5)关于双曲线与双曲线,下列说法正确的是(    .

    A它们有相同的渐近线 B它们有相同的顶点

    C它们的离心率不相等 D它们的焦距相等

    10(本题5)函数在一个周期内的图象如图所示,(    )

    A该函数的解析式为

    B该函数的对称中心为

    C该函数的单调递增区间是

    D把函数的图象上所有点的横坐标变为原来的,纵坐标不变,可得到该函数图象

    11(本题5)若随机变量,其中,下列等式成立有(    )

    A B

    C D

    12(本题5)已知函数,若,则下列结论正确的是(    .

    A B

    C D时,

     

     

    三、填空题(20)

    13(本题5)已知抛物线的焦点为,准线,点在抛物线上,点在左准线上,若,且直线的斜率,则的面积为(   

    A B C D

    14(本题5)20191020日,第六届世界互联网大会发布了15世界互联网领先科技成果,其中有5项成果均属于芯片领域,分别为华为高性能服务器芯片"鲲鹏920”、清华大学面向通用人工智能的异构融合天机芯片特斯拉全自动驾驶芯片、寒武纪云端AI芯片思元270”、赛灵思Versal自适应计算加速平台:现有1名学生从这15世界互联网领先科技成果中分别任选3项进行了解,在其中1项选择华为高性能服务器芯片鲲鹏920”的条件下,选出的3项中至少有2项属于芯片领域的概率为___

    15(本题5)直线分别与轴,轴交于两点,点在圆上,则面积的取值范围是________

    16(本题5)若实数满足,则的最大值为________.

     

    四、解答题(70)

    17(本题10)这三个条件中任选一个,补充到下面问题中,并解答问题.

    中,内角的对边分别为,且______

    1)求

    2)若,求的面积.

    注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.

    18(本题12)设数列的前n项和,且的等差中项为1

    1)求的通项公式

    2)若不等式对任意的恒成立,求的取值范围.

    19(本题12)某学校八年级共有学生400人,现对该校八年级学生随机抽取50名进行实践操作能力测试,实践操作能力测试结果分为四个等级水平,一、二等级水平的学生实践操作能力较弱,三、四等级水平的学生实践操作能力较强,测试结果统计如下表:

    等级

    水平一

    水平二

    水平三

    水平四

    男生/

    4

    8

    12

    6

    女生/

    6

    8

    4

    2

     

    1)根据表中统计的数据填写下面列联表,并判断是否有的把握认为学生实践操作能力强弱与性别有关?

     

    实践操作能力较弱

    实践操作能力较强

    合计

    男生/

     

     

     

    女生/

     

     

     

    合计

     

     

     

     

    2)现从测试结果为水平一的学生中随机抽取4名进行学习力测试,记抽到水平一的男生的人数为,求的分布列和数学期望.下面的临界值表供参考:

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

     

    参考公式:,其中

    20(本题12)如图,在直三棱柱中,点D在棱上,EF分别是BC的中点,

    1)证明:

    2)当D的中点时,求平面DEF与平面ABC所成锐二面角的余弦值.

    21(本题12)已知椭圆的离心率为是椭圆上的一点.

    1)求椭圆的方程;

    2)过点作直线与椭圆交于不同两点点关于轴的对称点为,问直线是否过定点?若是,求出该定点的坐标;若不是.请说明理由.

    22(本题12)已知函数,其中是自然对数的底数.

    1)若函数的极大值为,求实数的值;

    2)设函数,若对任意的恒成立,求实数的取值范围.

     

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