数学10.2 二元一次方程组同步达标检测题

这是一份数学10.2 二元一次方程组同步达标检测题，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．今有上等稻七捆，减去一斗，加入下等稻二捆，共计十斗；下等稻八捆，加上一斗、上等稻二捆，共计十斗，问上等稻、下等稻一捆各几斗？设一捆上等稻有斗，一捆下等稻斗，根据题意，可列方程组为（ ）
A．B．
C．D．
2．足球比赛中，每场比赛都要分出胜负每队胜1场得3分，负一场扣1分，某队在8场比赛中得到12分，若设该队胜的场数为负的场数为，则可列方程组为（ ）
A．B．C．D．
3．把一根长7m的钢管截成规格为2m和1m的钢管(要求两种规格至少有一根)．在不造成浪费的情况下，不同的截法有（ ）
A．1种B．2种C．3D．4种
4．某中心学校现有学生515人，计划一年后女生在校人数增加，男生在校人数增加，这样在校学生人数将增加，那么该校现有女生和男生人数分别是（ ）．
A．245和270B．260和255C．25.9和256D．240和275
5．我国民间流传的数学名题：“只闻隔壁人分银，不知多少银和人，每人7两少7两，每人半斤多半斤，试问各位善算者，多少人分多少银？（1斤等于10两）”，其大意是：听见隔壁一些人在分银两，每人7两还缺7两，每人半斤则多半斤，问共有多少人？共有多少两银子？设有x个人，共分y两银子，根据题意，可列方程组为（ ）
A．B．C．D．
6．用一根绳子环绕一棵大树，若环绕大树3周，则绳子还多5尺；若环绕大树4周，则绳子又少了2尺，这根绳子有多长？环绕大树一周需要多少尺？设绳子有x尺，环绕大树一周需要y尺，所列方程组中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．由于今年重庆受到洪水袭击，造成南滨路水电站损害；重庆市政府决定对南滨路水电站水库进行加固．现有4辆板车和5辆卡车一次能运27吨水电站加固材料，10辆板车和3辆卡车一次能运20吨水电站加固材料，设每辆板车每次可运x吨货，每辆卡车每次能运y吨货，则可列方程组（ ）
A．B．C．D．
8．小明问王老师的年龄时，王老师说：“我像你这么大时，你才3岁；等你到了我这么大时，我就45岁了．”设王老师今年x岁，小明今年y岁，根据题意列方程得（ ）
A．B．
C．D．
9．在中，，其中的外角等于，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
10．小珍用元恰好买了单价为元和元两种贺卡共12张，则其中单价为元的贺卡有（ ）
A．5张B．7张C．6张D．4张
二、填空题
11．我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文为：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？意思是：现有几个人共同购买一件物品，每人出8钱，则多3钱；每人出7钱，则差4钱，求物品的价格和共同购买该物品的人数．设该物品的价格是钱，共同购买该物品的有人，根据题意，列出的方程组是__________．
12．某车间有660名工人，生产某种由一个螺栓和两个螺母构成的配套产品，每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个，应安排______________人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套．
13．某文具店有5元一支和4元一支的钢笔，王老师带48元去买钢笔，钱正好全部用完，共有_______种购买方案．
14．我国明代《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托．如果1托为5尺，那么竿子长为______尺，索长为______尺．
15．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出五钱，还差45钱；若每人出七钱，还差3钱．问合伙人数是多少？此问题中合伙人数为______．
16．在长方形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则小长方形的宽CE为____________cm．
三、解答题
17．2019年是中华人民共和国成立70周年，全国多地用灯光秀为祖国庆祝生日．据悉，四川省内某城市灯光秀共使用照明灯和投射灯共50万个，共花费1005万元．已知照明灯的售价为每个9元，投射灯的售价为每个120元，请用方程或方程组的相关知识解决下列问题：
（1）该城市灯光秀使用照明灯和投射灯各多少个？
（2）某栋楼宇原计划安装照明灯1000个，投射灯50个．后因楼宇本身的设计，实际安装时投射灯比计划多安装了20%，照明灯的数量不变．卖灯的商家为祖国70华诞而让利，把照明灯和投射灯售价分别降低了m%，，实际上这栋楼宇照明灯和投射灯的总价为13536元，请求出m的值．
18．一方有难，八方支援．“新冠肺炎”疫情来袭，除了医务人员主动请缨走向抗疫前线，众多企业也伸出援助之手，某公司用甲、乙两种货车向武汉运送爱心物资，两次满载的运输情况如表：
（1）甲、乙两种货车每辆分别能装货多少吨？
（2）现有45吨物资需要再次运往武汉，准备同时租用这两种货车，每辆均全部装满货物，问有哪几种租车方案？
19．体育器材室有A，B两种型号的实心球，1只A型球与1只B型球的质量共7千克，3只A型球与1只B型球的质量共13千克．
（1）每只A型球、B型球的质量分别是多少千克？
（2）现有A型球、B型球的质量共17千克，则A型、B型球各有多少只？请写出所有结果．
20．新新商场第1次用39万元购进A，B两种商品．销售完后获得利润6万元（总利润＝单件利润×销售量），它们的进价和售价如表：
（1）该商场第1次购进A，B两种商品各多少件？
（2）商场第2次以原价购进A，B两种商品，购进A商品的件数不变，而购进B商品的件数是第1次的2倍，A商品按原价销售，而B商品打折销售，若两种商品销售完毕，要使得第2次经营活动获得的利润等于36 000元，则B种商品是打几折销售的？
甲种货车（辆）
乙种货车（辆）
总量（吨）
第一次
4
5
31
第二次
3
6
30
商品
价格
A
B
进价（元/件）
1200
1000
售价（元/件）
1350
1200
参考答案
1．A
2．A
3．C
4．A
5．D
6．D
7．D
8．A
9．A
10．A
11．
12．385
13．3
14．15 20
15．21
16．2
17．（1）照明灯45万个，投射灯5万个；（2）m＝20．
【详解】
解：（1）设该城市灯光秀使用照明灯x万个，投射灯y万个，
依题意，得：，
解得：．
答：该城市灯光秀使用照明灯45万个，投射灯5万个．
（2）依题意，得：9（1﹣m%）×1000+120（1m%）×50×（1+20%）＝13536，
解得：m＝20．
答：m的值为20．
18．（1）每辆甲种货车能装货4吨，每辆乙种货车能装货3吨；（2）共有3种租车方案，方案1：租用3辆甲种货车，11辆乙种货车；方案2：租用6辆甲种货车，7辆乙种货车；方案3：租用9辆甲种货车，3辆乙种货车．
【详解】
解：（1）设每辆甲种货车能装货x吨，每辆乙种货车能装货y吨，依题意，得：
解得：．
答：每辆甲种货车能装货4吨，每辆乙种货车能装货3吨．
（2）设租用m辆甲种货车，n辆乙种货车，
依题意，得：，
∴，
又∵m，n均为正整数，
∴或或，
∴共有3种租车方案，
方案1：租用3辆甲种货车，11辆乙种货车；
方案2：租用6辆甲种货车，7辆乙种货车；
方案3：租用9辆甲种货车，3辆乙种货车．
19．（1）每只A型球的质量是3千克、B型球的质量是4千克；（2）见解析
【详解】
解：（1）设每只型球、型球的质量分别是千克、千克，根据题意可得：
，
解得：，
答：每只型球的质量是3千克、型球的质量是4千克；
（2）现有型球、型球的质量共17千克，
设型球1个，设型球个，则，
解得：（不合题意舍去），
设型球2个，设型球个，则，
解得：（不合题意舍去），
设型球3个，设型球个，则，
解得：，
设型球4个，设型球个，则，
解得：（不合题意舍去），
设型球5个，设型球个，则，
解得：（不合题意舍去），
综上所述：型球、型球各有3只、2只．
20．（1）A商品200件，B商品150件；（2）8.5折
【详解】
解：（1）设该商场第1次购进A商品x件，购进B商品y件，依题意得：
解得：．
答：该商场第1次购进A商品200件，B商品150件．
（2）设B种商品是打m折销售，依题意得：
解得：m=8.5．
答：B种商品是打8.5折销售的．