苏科版12.1 定义与命题课时作业

这是一份苏科版12.1 定义与命题课时作业，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．能说明命题“对于任何实数，都有”是假命题的反例是（ ）
A．B．C．D．
2．甲、乙、丙、丁四个同学在玩推理游戏，要找出谁在数学测评中获奖．甲说：“是乙获奖．”乙说：“是丙获奖．”丙说：“乙说的不是实话．”丁说：“反正我没有获奖．”如果这四个同学中只有一个人说了实话，请问是谁获奖（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
3．下列四个命题中为真命题的是（ ）
A．两条直线被第三条直线所截，内错角相等B．若和是对顶角，则
C．三角形的一个外角大于任何一个内角D．，则
4．对于命题“（a为实数）”，能说明它是假命题的反例是（ ）
A．B．C．D．
5．下列命题中，是真命题的是（ ）
A．算术平方根等于自身的数只有1
B．×|﹣1|×1是最简二次根式
C．只有一个角等于60°的三角形是等边三角形
D．三角形内角和等于180度
6．要说明命题“若a>b，则a2>b2” 是假命题，可设( )
A．a=3，b=4B．a=4， b=3C．a=－3，b=－4D．a=－4，b=－3
7．用三个不等式，，中的两个不等式作为题设，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，组成真命题的个数为（ ）
A．0B．1C．2D．3
8．下列选项中a，b的取值，可以说明“若ab，则|a||b|”是假命题的反例为（ ）
A．a＝﹣5，b＝﹣6B．a＝6，b＝5C．a＝﹣6，b＝5D．a＝6，b＝﹣5
二、填空题
9．用一个的值说明命题“若，则”是假命题，这个值可以是__．
10．命题“平行于同一条直线的两条直线平行”的题设是____________，结论是这两条直线平行，它是________命题（填“真”，“假”）．
11．用一个的值说明命题“如果，那么”是错误的，这个值可以是a＝_____．
12．命题“对顶角相等”的条件是_______，结论是__________，它是___命题（填“真”或“假”）．
13．命题“”是_________命题（填“真”或“假”）．
14．写出一个能说明命题“如果，则且”是假命题的反例：_______．
三、解答题
15．如图，有如下四个论断：①，②，③平分，④平分．
（1）若选择四个论断中的三个作为条件，余下的一个论断作为结论，构成一个数学命题，其中正确的有哪些？不需说明理由．
（2）请你在上述正确的数学命题中选择一个进行说明理由．
16．判断下列命题的真假，如果是假命题，请举一个反例，真命题不需要举例．
（1）钝角的补角是锐角；
（2）一个角的余角小于这个角；
（3）如果，那么．
17．指出下列命题的题设和结论，并判断它们是真命题还是假命题，如果是假命题，举出一个反例．
（1）两个角的和等于平角时，这两个角互为补角；
（2）内错角相等；
（3）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．
18．如图，从①，②，③三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论可以组成3个命题．
（1）这三个命题中，真命题的个数为________；
（2）选择一个真命题，并且证明．（要求写出每一步的依据）
参考答案
1．B
2．D
3．B
4．B
5．D
6．C
7．A
8．A
9．（答案不唯一）．
10．平行于同一条直线的两条直线 真
11．-3
12．两个角是对顶角 这两个角相等 真
13．假
14．答案不唯一 ，如a=-1,b=-3
15．（1）见解析；（2）见解析
【详解】
解：（1）如果①②③，那么④，正确；
如果①②④，那么③，正确；
如果①③④，那么②，正确；
如果②③④，那么①，正确；
（2）已知：AC∥DE，DC∥EF，CD平分∠BCA，
求证：EF平分∠BED．
证明：∵AC∥DE，
∴∠BCA=∠BED，
即∠1+∠2=∠4+∠5，
∵DC∥EF，
∴∠2=∠5，
∵CD平分∠BCA，
∴∠1=∠2，
∴∠4=∠5，
∴EF平分∠BED．
16．（1）真命题；（2）假命题，举例见解析；（3）假命题，举例见解析
【详解】
（1）钝角的补角是锐角，该命题是真命题．
（2）一个角的余角小于这个角，该命题是假命题．
反例：45°的余角是45°，与本身相等．
（3）如果，那么，该命题是假命题．
反例：，但是．
17．（1）题设：如果两个角的和等于平角时，结论：那么这两个角互为补角；是真命题；（2）题设：如果两个角是内错角，那么这两个角相等；是假命题，反例见解析；（3）题设：如果两条平行线被第三条直线所截，结论：那么内错角相等．是真命题．
【详解】
（1）题设：如果两个角的和等于平角，结论：那么这两个角互为补角；是真命题；
（2）题设：如果两个角是内错角，那么这两个角相等；是假命题，如图∠1与∠2是内错角，∠2＞∠1；
（3）题设：如果两条平行线被第三条直线所截，结论：那么内错角相等．是真命题．
18．（1）3；（2）（答案不唯一）选①②为条件，③为结论，证明见解析
【详解】
解：（1）由①②，得③；由①③，得②；由②③，得①；均为真命题，故答案为3；
（2）（答案不唯一）选①②为条件，③为结论，如图所示：
（已知），（对顶角相等），
（等量代换），
（同位角相等，两直线平行），
（两直线平行，同位角相等）．
∵（已知），
（等量代换），
（内错角相等，两直线平行），
（两直线平行，内错角相等）．