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    初中数学苏科版七年级下册12.2 证明随堂练习题

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    这是一份初中数学苏科版七年级下册12.2 证明随堂练习题,共8页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。


    一、单选题
    1.布鲁斯先生、他的妹妹、他的儿子,还有他的女儿都是网球选手.这四人中有以下情况:①最佳选手的孪生同胞与最差选手性别不同:②最佳选手与最差选手年龄相同.则这四人中最佳选手是( )
    A.布鲁斯先生B.布鲁斯先生的妹妹
    C.布鲁斯先生的儿子D.布鲁斯先生的女儿
    2.用反证法证明“若,则”时应假设( )
    A.B.C.D.
    3.如图所示,在中,,下列结论不一定正确的是( )
    A.B.C.D.
    4.利用反证法证明命题“在中,若,则”时,应假设
    A.若,则B.若,则
    C.若,则D.若,则
    5.已知如图点D是△ABC的两外角平分线的交点,下列说法:
    ①AD=CD;②D到AB、BC的距离相等;③D到△ABC的三边的距离相等;④点D在∠B的平分线上;其中正确的说法的序号是( )
    A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④
    6.下列四个命题中:①两条直线被第三条直线所截,同位角相等;②平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交,则它与另一条也相交;③相等的两个角是对顶角;④垂直于同一条直线的两条直线相互垂直. 真命题有( )
    A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
    7.如果甲的身高或体重数至少有一项比乙大,则称甲不亚于乙.在100个小伙子中,若某人不亚于其他99人,我们就称他为棒小伙子,那么100个小伙子中,棒小伙子最多可能有( )
    A.1个 B.2个 C.50个 D.100个
    8.A、B、C、D、E五支球队进行单循环比赛(每两支球队间都要进行一场比赛),当比赛进行到一定阶段时,统计A、B、C、D四个球队已赛过的场数,依次为A队4场,B队3场,C队2场,D队1场,这时,E队已赛过的场数是( )
    A.1 B.2 C.3 D.4
    9.甲、乙、丙、丁四个小朋友正在教室里玩耍,忽听“砰”的一声,讲台上的花盆被打破了.甲说:“是乙不小心闯的祸.”乙说:“是丙闯的祸.”丙说:“乙说的不是实话.”丁说:“反正不是我闯的祸.”如果刚才四个小朋友中只有一个人说了实话,那么这个小朋友是( )
    A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
    10.4个人进行游泳比赛,赛前A、B、C、D等4名选手进行预测.A说:“我肯定得第一名.”B说:“我绝对不会得最后一名.”C说:“我不可能得第一名,也不会得最后一名.”D说:“那只有我是最后一名!”,比赛揭晓后,发现他们之中只有一位预测错误.预测错误的人是( )
    A.A B.B C.C D.D
    二、填空题
    11.用反证法证明命题“在一个三角形中至少有一个内角小于或等于60°”时,应假设________.
    12.对于命题“一个三角形中至多有一个钝角”,如果用反证法,应先假设____________.
    13.如图所示,已知,,.下列结论:①;②;③.其中正确的结论是________.(填序号)
    14.如图所示,,那么________,依据是__________.
    15.根据下图和命题“等腰三角形底边上的中线是顶角的角平分线”写出:
    已知:_______________________________
    求证:_______________ .
    16.两条直线相交成直角,就叫做两条直线互相垂直.这个句子是_____(填“定义”或“命题”).
    三、解答题
    17.如图,有三个论断:①;②;③,请你从中任选两个作为条件,另一个作为结论构成一个命题,并证明该命题的正确性.
    18.如图,现有以下三个条件:①②③.请你以其中两个作为题设,另一个作为结论构造命题.
    (1)你构造的是哪几个命题?
    (2)你构造的命题是真命题还是假命题?若是真命题,请给予证明;若是假命题,请举出反例(证明其中的一个命题即可).
    19.如图,现有以下三个语句:①;②;③.请以其中两个为条件,另一个为结论构造命题.
    (1)你构造的是哪几个命题?
    (2)你构造的命题是真命题还是假命题?若是假命题,请举反例说明.
    20.如图所示,相交于点,连接,①,②,③.以这三个式子中的两个作为命题的条件,另一个作为命题的结论,构成三个命题:①②③;①③②;②③①.
    (1)在构成的三个命题中,真命题有________个;
    (2)请选择其中一个真命题加以证明.
    参考答案
    1.D
    2.A
    3.A
    4.C
    5.C
    6.B
    7.D
    8.B
    9.C
    10.A
    11.在一个三角形中三个角都大于60°
    12.一个三角形中至少有两个钝角(或一个三角形中钝角有两个或三个)
    13.①②③
    14. , 同角的余角相等
    15.已知:△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线 求证:AD平分∠BAC.
    16.定义
    17.答案见解析
    【详解】
    已知:,
    求证:
    证明:如图:



    18.(1)可构造如下几个命题:如果那么,如果那么,如果,那么;(2)证明见解析.
    【详解】
    解:(1)有:如果那么;
    如果那么;
    如果,那么;
    (2)如图:
    ∵AB∥CD,
    ∴∠B=∠CDF,
    ∵∠B=∠C,
    ∴∠C=∠CDF,
    ∴CE∥BF,
    ∴∠E=∠F,
    ∴如果那么为真命题;
    ∵AB∥CD,
    ∴∠B=∠CDF,
    ∵∠E=∠F,
    ∴CE∥BF,
    ∴∠C=∠CDF,
    ∴∠B=∠C,
    ∴如果那么为真命题;
    ∵∠E=∠F,
    ∴CE∥BF,
    ∴∠C=∠CDF,
    ∵∠B=∠C,
    ∴∠B=∠CDF,
    ∴AB∥CD,
    ∴如果,那么为真命题.
    19.(1)详见解析;(2)都是真命题.
    【详解】
    解:(1)如果,,那么.
    如果,,那么.
    如果,,那么.
    (2)根据平行线的判定和性质可知,三个命题都是真命题.
    20.(1)2;(2)选择①②③,见解析.
    【详解】
    解:(1)①②③,满足全等三角形判定定理AAS,是真命题;
    ①③②,满足全等三角形判定定理ASA,是真命题;
    ②③①,是SSA,不能证明三角形全等,故不能得到①成立,是假命题;
    故答案为:2;
    (2)选择①②③.
    证明:在和中,
    ∴.
    ∴(全等三角形的对应边相等).
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