苏科版八年级下册11.3用 反比例函数解决问题课后练习题

这是一份苏科版八年级下册11.3用 反比例函数解决问题课后练习题，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．已知某品牌显示器的使用寿命为定值．这种显示器可工作的天数y与平均每天工作的小时数x是反比例函数关系，图象如图所示．如果这种显示器至少要用2000天，那么显示器平均每天工作的小时数x应控制在（ ）
A．B．C．D．
2．一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间（h）与行驶速度（km/h）满足函数关系点，其图象为如图所示的一段双曲线，端点为和，若行驶速度不得超过60 km/h，则汽车通过该路段最少需要（ ）
A．分钟B．40分钟C．60分钟D．分钟
3．已知甲，乙两地相距（单位：），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间（单位：）关于行驶速度（单位：）的函数图象是（ ）
A．B．C．D．
4．某气球充满一定质量的气体后，当温度不变时，气球内的气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于140kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体体积应（ ）
A．不大于m3B．不小于m3C．不大于m3D．不小于m3
5．如图，已知动点P在函数的图象上运动，轴于点M，轴于点N，线段PM、PN分别与直线AB：交于点E，F，则的值为（ ）
A．4B．2C．1D．
6．某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强p(Pa)是气球体积V(m3)的反比例函数，且当V=1.5m3时，p=16000Pa，当气球内的气压大于40000Pa时，气球将爆炸，为确保气球不爆炸，气球的体积应( )
A．不小于0.5m3B．不大于0.5m3C．不小于0.6m3D．不大于0.6m3
7．如图所示，点B、D在双曲线上，点A在双曲线上，且AD//y轴，AB//x轴， 以AB、AD为邻边作平行四边形ABCD，则平行四边形ABCD的面积是（ ）
A．4B．6C．8D．10
8．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流（单位：）与电阻（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示．则这个反比例函数的解析式为（ ）
A．B．C．D．
9．某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kPa)是气球体积V的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于160 kPa时，气球将爆炸，为了安全，气球的体积应该( )
A．不大于m3B．小于m3C．不小于m3D．小于m3
10．公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即： 阻力阻力臂=动力动力臂．小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是和，则动力 （单位： ）关于动力臂（单位： ）的函数解析式正确的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．方方驾驶小汽车匀速从A地行驶到B地，行驶里程为480千米，设小汽车的行驶时间为t（单位：小时），行驶速度为v（单位：千米/小时），且全程速度限定为不超过120千米/小时，方方上午8点驾驶小汽车从A地出发，需在当天12点48分至14点（含12点48分和14点）间到达B地，则小汽车行驶速度v的范围______________．
12．近视镜镜片焦距（米）是镜片度数（度）的某种函数，下表记录了一些数据：
利用表格中的数据关系计算：当镜片度数为度时，镜片焦距为______米．
13．近视镜度数y（度）与镜片焦距x（米）之间成反比例关系，已知200度近视镜的镜片焦距是0.5米，则y与x之间的函数关系式为y=________ ．
14．某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压是气球体积的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于时，气球将爆炸，为了安全，气球的体积的范围是__________．
15．如图，点，分别在轴和轴上，，，沿所在直线将翻折，使点落在点处，若反比例函数的图象经过点，则的值为______．
16．如图，点A在反比例函数y＝（x＜0，k1＜0）的图象上，点B，C在反比例函数y＝（x＞0，k2＞0）的图象上，AB∥x轴，CD⊥x轴于点D，交AB于点E．若△ABC与△DBC的面积之差为3，＝，则k1的值为_____．
三、解答题
17．实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面时，面条的总长度y（m）是面条的粗细(横截面积) S（mm 2）的反比例函数，其图象如图所示．
（1）写出y（m）与s（mm2）的函数关系式；
（2）求当面条横截面积为2mm2时，面条的总长度是多少米？
18．为了预防新冠肺炎，某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒，己知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y （mg）与时间x （min）成正比例，药物燃烧后，y（mg）与x （min）成反比例，如图所示，现测得药物8min燃毕，此时室内空气每立方米的含药量为6mg，请你根据题中提供的信息，解答下列问题：
（1）分别求出药物燃烧时和药物燃烧后y关于x的函数关系式；
（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min 时，才能杀灭空气中的毒，那么这次消毒是否有效？为什么？
19．某药研所研发了一种治疗某种疾病的新药，经测试发现：新药在人体的释放过程中，10分钟内（含10分钟），血液中含药量y（微克）与时间x（分钟）的关系满足；10分钟后，y与x的关系满足反比例函数．部分实验数据如表：
（1）分别求当和时，y与x之间满足的函数关系式．
（2）据测定，当人体中每毫升血液中的含药量不低于3微克时，治疗才有效，那么该药的有效时间是多少？
20．已知一次函数的图象与反比例函数图象交于，两点，且点的横坐标，求：
（1）反比例函数的解析式．
（2）的面积．
（3）直接写出满足时的取值范围．
（度）
…
…
（米）
…

…
时间x（分钟）
…
10
15
…
含药量y（微克）
…
30
20
…
参考答案
1．A
2．B
3．B
4．B
5．C
6．C
7．A
8．C
9．C
10．C
11．
12．
13．
14．
15．
16．﹣9
17．（1）(s＞0)；（2）
【详解】
解：（1）设y与s的函数关系式为y=，
∵P（4，32），
∴32=，解得k=128，
∴y与s的函数关系式是y=(s＞0)；
（2）x=2时，y==64，
∴当面条粗2 mm2时，面条长为64m．
18．（1）燃烧时，y=（0≤x≤8）；燃烧后，y=（x＞8）；（2）消毒有效，见解析．
【详解】
（1）当0≤x≤8时，设正比例函数的解析式为y=kx，
把点（8，6）代入解析式，得
8k=6，
解得 k=，
∴y关于x的函数关系式为y=（0≤x≤8）；
当x＞8时，设反比例函数的解析式为y=，把点（8，6）代入解析式，得
m=6×8=48，
∴y关于x的函数关系式为y=（x＞8）；
（2）当y=3时，
=3，
解得=4；
当y=3时，
=3，
解得=16；
∴持续时间为-=16-4=12＞10，
∴本次消毒有效．
19．（1）当时，；当时，；（2）99分钟
【详解】
解：（1）当时，将代入，
解得，即；
当时，将代入中，
解得，即．
（2）当时，，
解得；
当时，，解得，
∴有效时间为（分钟）．
20．（1）；（2）；（3）或.
【详解】
解：（1）把分别代入，得
，
∴，
把代入，
得 ，
解得 ，
∴反比例函数的解析式为，
（2）设与轴交点为
∴，
解，
得或，
∴，
∴
，
（3）根据图像的意义，知当时，的取值范围是或．