九年级下册8.4 抽签方法合理吗课时训练

8.4抽签方法合理吗同步课时训练

一、单选题

1．众所周知，“石头、剪刀、布”游戏规则是比赛时双方任意出“石头”、“剪刀”、“布”这三种手势中的一种．石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头，若双方出相同手势，则算打平，小明和小红玩这个游戏，他们随机出一种手势，则小明获胜的概率为（    ）

A． B． C． D．

2．为了了解某地区老年人的健康状况，分别做了4种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是（    ）

A．在公园里调查1000名老年人的健康状况

B．在医院调查了1000名老年人的健康状况

C．随意调查了10名老人的健康状况

D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况

3．某市有8个区，为了解该市初中生的体重情况，小许设计了四种调查方案．你认为比较合理的是（    ）

A．测试该市某一所中学初中生的体重 B．测试该市某个区所有初中生的体重

C．测试全市所有初中生的体重 D．每区各抽5所初中，测试所抽学校学生的体重

4．下列调查中，最适宜采用普查方式的是（    ）

A．对成都市中学生每天学习所用时间的调查

B．对四川省中学生心理健康现状的调查

C．对某班学生进行“父亲节”是6月的第3个星期日知晓情况的调查

D．对成都市中学生课外阅读量的调查

5．小刚和小丽一起玩一种转盘游戏．转盘分成面积相等的三个区域，分别用“1”，“2”，“3”表示，固定指针转动转盘，任其自由停止．若指针所指的数字为奇数，小刚获胜；否则小丽获胜．此规则（    ）

A．公平 B．对小丽有利

C．对小刚有利 D．公平性不可预测

6．甲、乙两人投掷两个普通的正方体骰子，规定掷出“和为”算甲赢，掷出“和为”算乙赢，这个游戏是否公平？（      ）

A．公平 B．对甲有利 C．对乙公平 D．不能判断

7．下列抽样统计的结果能合理地估计总体情况的是（　　）

A．对某校一个班的学生的视力进行检测，估算全校学生近视率

B．对某商场10月份的销售情况进行统计，估计全年的销售额

C．从一批灯泡中随机抽取50个进行试验，估算这批灯泡的使用寿命

D．从100名学生中随机抽取2名学生测得他们的身高，估算这100名学生的身高

8．某市有9个区，为了解该市初中生的体重情况，有人设计了四种调查方案，你认为比较合理的是（　　）

A．测试该市某一所中学初中生的体重

B．测试该市某个区所有初中生的体重

C．测试全市所有初中生的体重

D．每区随机抽取5所初中，测试所抽学校初中生的体重

9．下列抽样调查中，样本具有代表性的是（    ）

①在某大城市调查我国的扫盲情况；②随机在100所中学里调查我国学生的视力情况；③在一个鱼塘里随机捕了20条鱼，了解鱼塘里鱼的生长情况；④在某一农村小学里抽查100名学生，调查我国小学生的健康状况。

A．①② B．①④ C．②④ D．②③

10．为了了解某初级中学学生晚上自习的情况，应采用下列哪种收集数据的方式比较合理（ ）

A．选择七（1）班的全体学生进行调查 B．选择学校全体男生进行调查

C．每班级随机抽取5名男生和5名女生进行调查 D．选择九年级的全体学生进行调查

二、填空题

11．有3个好朋友意外获得一张超级女生演唱会的门票，她们都想去，究竟谁去好呢？小丽对小明和小杰说：“我们来抛硬币，我有两枚硬币，如果两面都朝正就小明去，如果两面都朝反就小杰去，一正一反就我去”你认为这样决定公平吗？为什么？_________________，理由：_______________

12．某口袋中有10个球，其中白球个，绿球个，其余为黑球，甲从袋中任意摸出一个球，若为绿球则甲获胜，甲摸出的球放回袋中，乙从袋中摸出一个球，若为黑球则乙获胜．要使游戏对甲、乙双方公平，则 应该是__________．

13．“十·一”期间，某服装店为了吸引更多的顾客购买服装，在．店门口设计了一个转转盘促销活动：当顾客转动转盘，根据指针指示返还相应的现金，若指针指在分界线时，需要重新转动，直到指向数字为止，购买几件服装就转动几次转盘．李女士购买了两件服装，她得到返还的现金数不低于元的概率是__________．

14．请指出下列调查中的样本是否具有代表性.（在横线上填“是”或“否”）

（1）在大学生中调查我国青年业余时间娱乐的主要方式：_________；

（2）在省城一所重点中学调查全省中学生零花钱的使用情况：_________；

（3）随机选取一些商店调查其使用环保购物袋的情况：_________.

15．某中学为了决定是否统一制作校服，进行了一次调查．如果该校有3000名学生，则这次调查应选用_____(填“普查”或“抽样调查”)．如果校方选取七(1)班进行调查，这样调查的结果______(填“合理”或“不合理”)，理由是_______．

16．某市质检部门对该市某超市沐浴露的质量进行抽样调查，其中A品牌的沐浴露有400瓶、B品牌的沐浴露有360瓶、C品牌的沐浴露有500瓶，考虑到不同品牌的质量差异，为保证样本有较好的代表性，该质检部门按5%的比例抽样，A品牌应调查________瓶，B品牌应调查________瓶，C品牌应调查________瓶．

三、解答题

17．甲、乙两位同学只有一张《金刚川》的电影票，谁都想去，最后商定通过抽卡片的游戏决定．游戏规则：将正面分别写有“我”、“爱”、“实”、“验”的四张卡片（注：这四张卡片的形状、大小、质地、颜色等方面完全相同，若背面向上放在桌面上，看上去无任何差别）洗匀后，背面向上放在桌面上．从中随机抽取两张卡片，若卡片上的字能组合成“我爱”或“实验”，则甲去；否则乙去．

（1）请用列表法或画树状图法中的一种方法，写出所有抽出的卡片的所有可能出现的结果；

（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．

18．我国在2020年11月1日启动第七次人口普查．为了调查学生对人口普查知识的了解程度，湖州市某学校数学兴趣小组通过网上调查的方式在本校学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解．根据调查结果，绘制了如图的统计图，结合统计图，回答下列问题．

（1）本次抽样调查的人数是______人；

（2）若该校有学生2000人，请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”人口普查知识的人数约为多少？

（3）根据调查结果，学校准备开展关于人口普查知识竞赛，某班要从“非常了解”的小明和小刚中选一人参加，现设计了如下游戏来确定，具体规则是：在一个不透明的袋中装有2个红球和2个白球，它们除了颜色外无其它差别，从中随机摸出两个球，若摸出的两个球颜色相同，则小明去；否则小刚去．请用树状图或列表法说明这个游戏规则是否公平．

19．甲、乙两人玩抽扑克牌游戏，游戏规则是：甲从牌面数字分别为5、6、7的三张扑克牌中，随机抽取一张，乙从牌面数字分别为3、4的两张扑克牌中，随机抽取一张，若所抽的两张牌面数字的积为奇数，则甲获胜；若所抽取的两张牌面数字的积为偶数，则乙获胜，这个游戏规则对双方公平吗？请你利用树状图或列表法说明理由．

20．小海与小安玩游戏，在一个不透明的口袋里装有四个完全相同的小球，分别标号为1、2、3、4．先由小海从中随机摸出一个球，记下数字后放回；再由小安从中随机摸出一个球，记下数字后放回．

（1）请用列表或树状图的方法（只选其中一种），表示出两次数字的所有情况；

（2）小海和小安约定游戏规则如下：若抽出的两个数字之和为偶数，则小海获胜；若抽出的两个数字之和为奇数，则小安获胜．这个游戏公平吗？请说明理由．

参考答案

1．B

2．D

3．D

4．C

5．C

6．B

7．C

8．D

9．D

10．C

11．不公平    因为会出现四种结果，而不是两种   

12．2

13．

14．否    否    是.   

15．抽样调查    不合理    样本不具有代表性   

16．20    18    25   

17．（1）列表见详解，共有6种结果；（2）不公平，理由见详解．

【详解】

（1）用号码1，2，3，4分别表示“我”、“爱”、“实”、“验”， 从中随机抽取两张卡片，列表如下：

则抽出的卡片的所有可能出现的结果为，，，，，共有6种；

（2）从（1）知，甲去的概率为 ，而乙去的概率为，所以这个游戏不公平．

18．（1）400；（2）300人；（3）不公平，理由见解析

【详解】

解：（1）本次抽样调查的人数是：20+60+180+140=400（人），
故答案为：400；
（2）这些学生中“比较了解”人口普查知识的人数有：2000×=300（人）；
（3）画树状图得：

∵共有12种等可能的结果，两个球颜色相同的有4种情况，两个球颜色不同的有8种情况，
∴P（颜色相同）=，P（颜色不同）=，

∴游戏规则不公平．

19．不公平，理由见解析

【详解】

解：共有6种情况，积为奇数有2种情况，积为偶数有4种情况，

即甲获胜的概率是，乙获胜的概率是，

∴游戏不公平．

20．（1）见解析；（2）公平，理由见解析

【详解】

解：（1）如图所示：

（2）由（1）知，所有等可能的情况有16种，其中两次数字之和为偶数的情况有8种，则两次数字之和为偶数的概率为；

两次数字之和为奇数的情况有8种，则两次数字之和为奇数的概率为；

∴这个游戏公平．