初中数学4.4 平行线的判定综合训练题

4.4平行线的判定同步课时训练

一、单选题

1．下列两个命题：①过一点有且只有一条直线和已知直线平行；②垂直于同一条直线的两条直线互相平行，其中判断正确的是（    ）

A．①②都对 B．①对②错 C．①②都错 D．①错②对

2．如图，，，（    ）

A．50° B．30° C．25° D．130°

3．如图，，平分，，则等于（    ）

A． B． C． D．

4．如图，如果∠1=∠3，∠2=60°，那么∠4的度数为（　　　）

A．120° B．130° C．140° D．150°

5．用反证法证明：“在同一个平面内，若则”时，应假设（  ）

A．不垂直于 B．与相交 C．不垂直于 D．都不垂直于

6．将一副三角板按如图放置，如果，则有是（    ）

A．15° B．30° C．45° D．60°

7．如图，∠1＝∠2，AC平分∠DAB，且∠D：∠DAB＝2：1，则∠D的度数是（　　）

A．120° B．130° C．140° D．150°

8．如图，直线a、b被直线c所截，给出下列条件：①∠3=∠6；②∠1=∠8；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠1=180°．其中能判断a∥b的是（　　）

A．①③④ B．①②③ C．②④ D．①②

9．如图，下列条件中，能判断ADBC的是（　　）  

A．∠A＝∠C B．∠ADB＝∠CBD

C．∠ABD＝∠CDB D．∠A﹢∠ADC＝180°

10．如图，某地域的江水经过B、C、D三点处拐弯后，水流的方向与原来相同，若∠ABC＝125°，∠BCD＝75°，则∠CDE的度数为（    ）

A．20° B．25° C．35° D．50°

二、填空题

11．如图直线a，b被直线c所截，若，则的理由是_____．

12．直线a、b、c、d以如图所示的方式相交，且和互为余角，是的余角的补角，，则__________．

13．如图，点P、Q分别在一组平行直线、上，在两直线间取一点E使得，点F、G分别在、的角平分线上，且点F、G均在平行直线、之间，则__________．

14．如图，若，，则__________．

15．如图，点在的延长线上，给出的五个条件：①；②；③；④；⑤．能判断的有___________．

16．如图，∠CAD＝∠ADB，可以推出____//____．

三、解答题

17．如图，，，，点，，在同一条直线上．

（1）请说明与平行．

（2）若，求的度数．

18．如图平分，平分，且，．

（1）说明；

（2）求的度数．

19．如图：已知，，，于点，于点，

求证：（1）；

（2）．

20．已知：如图，，平分，平分，．

（1）请问和是否平行？请你说明理由；

（2）和的位置关系怎样？请说明判断的理由．

参考答案

1．C

2．A

3．A

4．A

5．B

6．C

7．A

8．B

9．B

10．A

11．同旁内角互补，两直线平行

12．

13．35°

14．111

15．②③⑤

16．AC    BD   

17．（1）见解析；（2）45°

【详解】

解：（1）∵AD⊥BE，BC⊥BE，

∴AD∥BC，

∴∠ADE=∠C．

∵∠A=∠C，

∴∠ADE=∠A，

∴AB∥CD；

（2）∵AB∥CD，∠ABC=3∠E，

∴∠C=180°-3∠E ，

∴∠E=90°-（180°-3∠E），

∴∠E=45°．

18．（1）见解析；（2）110°

【详解】

解：（1）证明：∵DE平分∠BDF，

∴∠1=∠BDE，

∵∠1=∠2，

∴∠BDE=∠2，

∴AF∥DE；

（2）∵AF∥DE，

∴∠DEC=∠AFC=70°，

∴∠DEB=180°-∠DEC=110°．

19．（1）见解析；（2）见解析

【详解】

证明：（1）∵，，

∴．

∴（同旁内角互补，两直线平行）．

（2）∵．

∴（两直线平行，内错角相等）．

∵，，

∴，（垂直的定义）．

∴．

∴（同位角相等，两直线平行）．

∴（两直线平行，同位角相等）．

∴．

20．（1）平行，理由见解析；（2）垂直，理由见解析

【详解】

解：（1）．

理由：，

，

平分，平分，

，，

，

（同位角相等，两直线平行）；

（2），

理由：，

，

，

，

即．