4.1 指数-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第一册）

4.1指数

1. n次方根的概念；2. 利用根式的性质化简或求值；3. 带有限制条件的根式运算；4. 根式与分数指数幂的互化；5. 利用分数指数幂的运算性质化简求值；6. 指数幂运算中的条件求值

一、单选题

1．（2020·全国高一课时练习）()4运算的结果是（    ）

A．2 B．－2 C．±2 D．不确定

2．（2020·全国高一课时练习）是实数，则下列式子中可能没有意义的是（    ）

A．  B．  C．  D．

3．（2020·全国高一课时练习）已知x5＝6，则x等于（    ）

A．  B．  C．－ D．±

4．（2020·宾县第二中学高二期中（文））下列运算中计算结果正确的是（    ）

A． B． C． D．

5．（2020·嘉兴市第五高级中学高二期中）对任意的正实数及，下列运算正确的是（    ）

A． B．

C． D．

6．（2020·浙江高一课时练习）化简的结果为（    ）

A． B． C． D．

7．（2020·浙江高一课时练习）已知，那么等于（    ）

A． B． C． D．

8．（2020·浙江高一课时练习）化简的结果为（    ）

A． B． C． D．2

9．（2017·内蒙古集宁一中高一期中（文））的值（    ）

A． B． C． D．

10．（2020·大通回族土族自治县第一完全中学高一期中）若a、b为实数,且a+b=2, 则3a+3b的最小值为（    ）

A．18 B．6 C．2 D．2

二、多选题

11．（2019·广东禅城 佛山一中高一月考）下列运算结果中，一定正确的是（　　）

A． B． C． D．

12．（2020·全国高一课时练习（理））下列根式与分数指数幂的互化正确的是(    )

A． B．

C． D．

E.

13．（2020·全国高一课时练习（理））下列各式既符合分数指数幂的定义,值又相等的是(    )

A．和 B．和 

C．和              D．和  E.和

14．（2019·全国高一课时练习）下列根式与分数指数幂的互化正确的是（    ）

A． B．

C． D．

三、填空题

15．（2020·全国高一课时练习）设，将表示成分数指数幂的形式，其结果是________.

16．（2020·全国高一课时练习）化简：－＝________.

17．（2020·全国高一课时练习）若，则________.

四、双空题

18．（2020·浙江诸暨 高一期末）_________，___.

19．（2020·全国高一课时练习）（1）化简________.

（2）若，则化简________.

20．（2019·北京市第二十五中学高一期中）在①、②、③④中，最大的数是________；最小的数值________（填序号）.

21．（2019·浙江省桐乡市高级中学高一月考）计算：___________．若，，则________________．

五、解答题

22．（2020·浙江高一课时练习）已知，，求的值.

23.（2020·全国高一课时练习）若本例变为：已知a，b分别为x2－12x＋9＝0的两根，且a＜b，求的值.

24．（2020·全国高一课时练习）将下列根式化成分数指数幂的形式.

（1） (a>0)；

（2）；

（3）(b>0).

25．（2020·浙江高一课时练习）已知，求下列各式的值：

（1）.

（2）.

（3）.

26．（2020·浙江高一课时练习）（1）已知，化简.

（2）设，，，求的值.

27．（2020·浙江高一课时练习）计算下列各式：

（1）.

（2）.

（3）.