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常用逻辑用语(单元测试卷)-2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第一册)
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一、单选题
1.(2019·山东济宁·高一月考)命题“”的否定是( )
A.B.
C.D.
2.(2020·安徽省六安中学高二期中(文))设p:x<3,q:-1
C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件
3.(2020·湖南怀化·高三二模(文))除夕夜,万家团圆之时,中国人民解放军陆、海、空三军医疗队驰援武汉.“在疫情面前,我们中国人民解放军誓死不退!不获胜利决不收兵!”这里“获取胜利”是“收兵”的( ).
A.充分条件B.必要条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
4.(2020·湖南天心·长郡中学高三其他(文))已知命题,,则命题的否定是( )
A.,B.,
C.,D.,
5.(2020·全国高一课时练习)下列说法正确的是( )
A.命题“直角相等”的条件和结论分别是“直角”和“相等”
B.语句“最高气温30℃时我就开空调”不是命题
C.命题“对角线互相垂直的四边形是菱形”是真命题
D.语句“当a>4时,方程x2-4x+a=0有实根”是假命题
6.(2020·全国高一课时练习)下列语句:
①;②作射线AB;③;④有一个根是-1;⑤.
其中是命题的是( )
A.①②③B.①③④
C.③D.②⑤
7.(2020·全国高一课时练习)已知不等式x+3≥0的解集是A,若a∈A是假命题,则a的取值范围是( )
A.a≥-3B.a>-3
C.a≤-3D.a<-3
8.(2020·湖南雨花·雅礼中学高三其他(理))设集合,,则“”是“”的( )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件.
C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件
9.(2019·内蒙古集宁一中高三月考)命题“存在实数x,,使x > 1”的否定是( )
A.对任意实数x, 都有x > 1B.不存在实数x,使x1
C.对任意实数x, 都有x1D.存在实数x,使x1
10.(2019·浙江湖州·高二期中)已知,那么“”是“”的( )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
二、多选题
11.(2020·浙江高一单元测试)下列不等式中可以作为的一个充分不必要条件的有( )
A.B.C.D.
12.(2020·迁西县第一中学高二期中)下列命题的否定中,是全称命题且是真命题的是( )
A.B.所有正方形都是矩形
C.D.至少有一个实数x,使
13.(2020·山东省桓台第一中学高二期中)(多选)对任意实数,,,给出下列命题:
①“”是“”的充要条件;
②“是无理数”是“是无理数”的充要条件;
③“”是“”的必要条件;
④“”是“”的充分条件.
其中真命题是( ).
A.①B.②C.③D.④
14.(2020·全国高一单元测试)下列命题中,是全称量词命题的有( )
A.至少有一个x使成立B.对任意的x都有成立
C.对任意的x都有不成立D.存在x使成立
E.矩形的对角线垂直平分
三、填空题
15.(2020·全国高一课时练习)把命题“当x=2时,x2-3x+2=0”改写成“若p,则q”的形式:____________________________.
16.(2020·安徽金安·六安一中高二期中(文))命题“”的否定是________.
17.(2020·浙江高一单元测试)已知命题或,命题或,若是的充分非必要条件,则实数的取值范围是________
四、双空题
18.(2020·全国高一课时练习)已知命题:弦的垂直平分线经过圆心并且平分弦所对的弧,若把上述命题改为“若p,则q”的形式,则p是____________________,q是__________________.
19.(2020·上海)“”的一个充分非必要条件可以为________;一个必要非充分条件可以为________.
20.(2019·宁波中学高二期中)下列语句是命题的有______,其中是假命题的有______.(只填序号)
①等边三角形是等腰三角形吗?
②作三角形的一个内角平分线
③若为有理数,则,也都是有理数.
④.
21.(2020·广东中山·高二期末)命题:,是__________(填“全称命题”或“特称命题”),它是_________命题(填“真”或“假”).
五、解答题
22.(2020·全国高一课时练习)将下列命题改写成“若,则”的形式,并判断命题的真假.
(1)是和的公约数;
(2)当时,方程有两个不等实根;
(3)平行四边形的对角线互相平分;
(4)已知为非零自然数,当时,.
23.(2020·浙江)判断下列命题的真假.
(1).
(2).
(3).
24.(2020·全国高一)指出下列命题是全称量词命题还是存在量词命题,并判断它们的真假.
(1)∀x∈N,2x+1是奇数;
(2)存在一个x∈R,使=0;
(3)对任意实数a,|a|>0;
25.(2020·全国高一)判断下列存在量词命题的真假:(1)存在一个四边形,它的两条对角线互相垂直;
(2)至少有一个整数n,使得为奇数;(3)是无理数},是无理数.
26.(2020·全国高一)写出下列命题的否定:
(1)所有人都晨练;
(2);
(3)平行四边形的对边相等;
(4).
27.(2020·浙江)写出下列命题的否定并判断真假.
(1)不论m取何实数,方程必有实数根.
(2)所有末位数是0或5的整数都能被5整除.
(3)某些梯形的对角线互相平分.
(4)被8整除的数能被4整除.
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