5.4 三角函数的图象和性质-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第一册）
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1. 用“五点法”作三角函数的图象；2. 利用图象变换作三角函数的图象；3. 利用正、余弦函数的图象解三角不等式；4. 利用正弦函数、余弦函数图象判断方程根的个数；5. 求三角函数的周期；6. 三角函数奇偶性的判断；7. 三角函数奇偶性与周期性的综合运用；8. 求三角函数的单调区间；9. 三角函数对称轴、对称中心；10. 与三角函数有关的函数的值域(或最值)的求解问题；11. 求定义域；12.三角函数的图像和性质的综合应用.
一、单选题
1．（浙北四校2019届高三12月模拟）若函数，，则是（ ）
A． 最小正周期为为奇函数 B． 最小正周期为为偶函数
C． 最小正周期为为奇函数 D． 最小正周期为为偶函数
2．（2020·永州市第四中学高一月考）函数，的大致图像是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2020·全国高三课时练习（理））已知函数，则在上的零点的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．（2020·河南濮阳�高一期末（文））下列函数中，为偶函数的是（ ）
A． B．
C． D．
5．（2020·河南信阳�高一期末）估计的大小属于区间（ ）
A． B． C． D．
6．（2020·辽宁大连�高一期末）函数的图像的一条对称轴方程为（ ）
A． B． C． D．
7．（2020·海南枫叶国际学校高一期中）函数=的部分图像如图所示，则的单调递减区间为（ ）
A． B．
C． D．
8．（2020·河南林州一中高一月考）函数的图象的大致形状是（ ）
A． B．
C． D．
9．（2020·山东聊城�高一期末）用五点法作函数的图象时，得到如下表格：
|
|
| |||
0 | |||||
0 | 4 | 0 | -4 | 0 |
则，，的值分别为（ ）
A．4，2， B．4，， C．4，2， D．4，，
10．（2020·镇原中学高一期末）若点是函数的图象的一个对称中心，且点到该图象的对称轴的距离的最小值为，则（ ）
A．的最小正周期是 B．的值域为
C．的初相 D．在上单调递增
二、多选题
11．（2020·陕西渭滨�高一期末）函数的一个对称中心是（ ）
A． B． C． D．
12.（2020·浙江高三专题练习）下列函数中，是奇函数的是（ ）．
A． B．，
C．， D．
13．（2020·湖南天心�长郡中学高三月考）下图是函数（其中，，）的部分图象，下列结论正确的是（ ）
A．函数的图象关于顶点对称
B．函数的图象关于点对称
C．函数在区间上单调递增
D．方程在区间上的所有实根之和为
14．（2020·江苏海安高级中学高二期末）关于函数，如下结论中正确的是（ ）．
A．函数的周期是
B．函数的值域是
C．函数的图象关于直线对称
D．函数在上递增
三、填空题
15．（2020·山东高一期末）函数的定义域为_____．
16．（2020·河南林州一中高一月考）函数的值域________．
17．（2020·全国高考题）关于函数f（x）=有如下四个命题：
①f（x）的图像关于y轴对称．
②f（x）的图像关于原点对称．
③f（x）的图像关于直线x=对称．
④f（x）的最小值为2．
其中所有真命题的序号是__________．
18．（2020·上海高一课时练习）函数，当_________时有最小值，最小值是___________.
19．（2020·浙江高一课时练习）设函数，当时，的最大值是，最小值是，则_____，_____.
20．（2020·上海高一课时练习）函数的最大值是________，最小值是________.
21．（2020·上海高一课时练习）若函数的最大值为0，最小值为，则实数_________，________.
五、解答题
22．（2020·全国高一课时练习）求下列函数的定义域.
（1）；
（2）.
23.（2020·涡阳县第九中学高一月考）已知函数最小正周期为，图象过点.
（1）求函数解析式
（2）求函数的单调递增区间.
24．（2020·全国高三（文））(1)利用“五点法”画出函数在长度为一个周期的闭区间的简图.
列表:
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x |
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y |
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作图:
(2)并说明该函数图象可由的图象经过怎么变换得到的.
(3)求函数图象的对称轴方程.
25．（2020·全国高一课时练习）求函数的定义域、值域，并判断它的奇偶性和单调性.
26．（2020·陕西省汉中中学（理））已知函数的周期是.
（1）求的单调递增区间；
（2）求在上的最值及其对应的的值.
27．（2020·镇原中学高一期末）已知函数，在一周期内，当时，取得最大值3，当时，取得最小值，求
（1）函数的解析式；
（2）求出函数的单调递增区间、对称轴方程、对称中心坐标；
（3）当时，求函数的值域.
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5.3 诱导公式-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第一册）： 这是一份5.3 诱导公式-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第一册），文件包含53诱导公式原卷版docx、53诱导公式解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共19页， 欢迎下载使用。
