指数函数与对数函数函数（综合测试卷）-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第一册）

《指数函数与对数函数函数》综合测试卷

一、单选题

1．（2020·全国高一课时练习）函数的定义域是（    ）

A． B． C． D．

2．（2020·云南高三一模（文））设，则f[f(11)]的值是（    ）

A．1 B．e C． D．

3．（2020·浙江高一课时练习）当时， 在同一坐标系中，函数与的图像是（    ）

A． B．

C． D．

4．（2020·全国高三课时练习（理））若a>b，则

A．ln(a−b)>0 B．3a<3b

C．a3−b3>0 D．│a│>│b│

5．（2020·湖北高一期末）设，，则（  ）

A． B．

C． D．

6．（2020·荆州市北门中学高一期末）已知a=21.3，b=40.7，c=log38，则a，b，c的大小关系为（    ）

A． B． C． D．

7．（2020·云南高三一模（文））函数f(x)＝x2－bx＋c满足f(x＋1)＝f(1－x)，且f(0)＝3，则f(bx)与f(cx)的大小关系是

A．f(bx)≤f(cx) B．f(bx)≥f(cx)

C．f(bx)>f(cx) D．与x有关，不确定

8．（2019·北京高考真题（理））在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足，其中星等为mk的星的亮度为Ek（k=1,2）.已知太阳的星等是–26.7，天狼星的星等是–1.45，则太阳与天狼星的亮度的比值为(  )

A．1010.1 B．10.1 C．lg10.1 D．10–10.1

9．（2020·湖南雨花�雅礼中学高三月考（理））已知函数是定义在R上的偶函数，在区间上单调递增，且，则不等式的解集为（    ）

A． B．

C． D．

10．（2020·安徽金安�六安一中高二期中（文））定义在上的函数满足：，当时，，则不等式的解集为（    ）

A． B． C． D．

二、多选题

11．（2020·枣庄市第三中学高二月考）以下说法正确的是（    ）

A．

B．若定义在R上的函数是奇函数，则也是奇函数

C．

D．已知是幂函数，则m的值为4

12．（2019·山东五莲�高三月考）已知函数，若，则的所有可能值为（    ）

A．1 B． C．10 D．

13．（2020·浙江高一单元测试）设是定义在上的偶函数，且它在上单调递增，若，，，则，，的大小关系是（    ）．

A． B． C． D．

14．（2020·山东东营市第一中学高二期中）（多选）高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数，例如：，．已知函数，则关于函数的叙述中正确的是（    ）

A．是偶函数 B．是奇函数

C．在上是增函数 D．的值域是

三、填空题

15．（2019·浙江南湖�嘉兴一中高一月考）函数的定义域是_____．

16．（2020·浙江高一课时练习）若函数在上是单调增函数，则的取值范围是____________．

17.（2019·河北辛集中学高三月考（理））已知当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为________.

四、双空题

18．（2020·浙江高二期中）已知函数，则______________，方程的解为______________.

19．（2020·浙江温州�高三三模）若实数a，b满足则a=__________，__________．

20．（2020·迁西县第一中学高二期中）函数的单调增区间是________；的值域是________．

21．（2019·浙江高三月考）若，则的值为__________；若（且），则实数的取值范围为__________.

五、解答题

22．（2019·黄梅国际育才高级中学高一月考）求值：（1）

（2）

23．（2020·全国高一课时练习）已知函数且，解关于的不等式.

24．（2020·浙江高一单元测试）已知函数.

（1）求函数的定义域;

（2）求函数的零点;

（3）若函数的最小值为,求的值．

25．（2020·浙江高一课时练习）已知函数f(x)=x2−x＋k，且log2f(a)=2，f(log2a)=k，a＞0，且a≠1.

（1）求a，k的值；

（2）当x为何值时，f(logax)有最小值？求出该最小值．

26．（2020·浙江高一课时练习）设，，均为正数，且.

（1）试求，，之间的关系.

（2）求使成立，且与最近的正整数（即求与的差的绝对值最小的整数）.

（3）比较，，的大小.

27．（2020·陕西新城�西安中学高二期末（文））（1）已知函数的图像恒过定点A，且点A又在函数的图像上，求不等式的解集；

（2）已知，求函数的最大值和最小值.