苏科版八年级下册12.1 二次根式单元测试同步训练题

这是一份苏科版八年级下册12.1 二次根式单元测试同步训练题，共9页。试卷主要包含了若是二次根式，则a的值不可以是，下列等式一定正确的是，计算，若2＜a＜3，则等于，如图是一个按某种规律排列的数阵，化简，比较大小等内容，欢迎下载使用。
苏科新版八年级下册第12章《二次根式》单元测试题（满分100分）姓名：___________班级：___________成绩：___________一．选择题（共8小题，满分24分）1．若是二次根式，则a的值不可以是（　　）A．4 B． C．90 D．﹣2.12．要使式子在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（　　）A．x≥1 B．x≤1 C．x≥1且x≠﹣2 D．x＞13．下列等式一定正确的是（　　）A．＝± B．﹣＝3 C．＝a D．＝﹣34．计算：﹣的结果是（　　）A． B．2 C． D．25．对于二次根式的性质＝中，关于a、b的取值正确的说法是（　　）A．a≥0，b≥0 B．a≥0，b＞0 C．a≤0，b≤0 D．a≤0，b＜06．若2＜a＜3，则等于（　　）A．5﹣2a B．1﹣2a C．2a﹣5 D．2a﹣17．若是二次根式，则下列说法正确的是（　　）A．x≥0，y≥0 B．x≥0且y＞0 C．x，y同号 D．≥08．如图是一个按某种规律排列的数阵：根据数阵排列的规律，第n（n是整数，且n≥4）行从左向右数第（n﹣3）个数是（用含n的代数式表示）（　　）A． B． C． D．二．填空题（共8小题，满分24分）9．化简：＝　   　．10．比较大小：　   　．11．求值：＝　   　．12．有下列计算：①＝﹣m（m＜0）；②＝x+2；③（）2＝x2；④（）2＝±7．其中，正确的有　   　．（只填序号）13．与最简二次根式是同类二次根式，则a＝　   　．14．在二次根式，中x的取值范围是　   　．15．化简的结果为　   　．16．实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简＝　   　．三．解答题（共8小题。满分52分）17．计算：×﹣2×|﹣5|+（﹣）﹣2．   18．先简化，再求值：﹣，其中a＝﹣1．    19．某同学作业本上做了这么一道题：“当a＝时，试求a+的值”，其中是被墨水弄污的，该同学所求得的答案为，请你判断该同学答案是否正确，说出你的道理． 20．一个三角形的三边长分别为、、（1）求它的周长（要求结果化简）；（2）请你给一个适当的x值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值．     21．已知：a+＝1+，求的值．     22．我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”，即已知三角形的三边长，求它的面积．用现代式子表示即为：…①（其中a、b、c为三角形的三边长，s为面积）．而另一个文明古国古希腊也有求三角形面积的海伦公式：s＝…②（其中p＝．）（1）若已知三角形的三边长分别为5，7，8，试分别运用公式①和公式②，计算该三角形的面积s；（2）你能否由公式①推导出公式②？请试试．      23．阅读下列材料，然后回答问题．在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如，，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：（一）＝＝（二）＝＝＝﹣1（三）以上这种化简的步骤叫做分母有理化．还可以用以下方法化简：＝＝＝＝﹣1（四）（1）请用不同的方法化简．参照（三）式得＝　   　；参照（四）式得＝　   　．（2）化简：+++…+． 24．先阅读下列的解答过程，然后作答：形如的化简，只要我们找到两个数a、b使a+b＝m，ab＝n，这样（）2+（）2＝m，•＝，那么便有＝＝±（a＞b）例如：化简解：首先把化为，这里m＝7，n＝12；由于4+3＝7，4×3＝12，即（）2+（）2＝7，•＝，∴＝＝＝2+由上述例题的方法化简：（1）；（2）；（3）． 参考答案一．选择题（共8小题）1．【解答】解：若是二次根式，则a≥0，∴4、、90均符合二次根式的定义，a的值不能取﹣2.1，故选：D．2．【解答】解：要使式子在实数范围内有意义，则x﹣1＞0，解得：x＞1．故选：D．3．【解答】解：A、原式＝9，不符合题意；B、原式＝﹣|﹣3|＝﹣3，不符合题意；C、原式＝|a|，不符合题意；D、原式＝﹣3，符合题意，故选：D．4．【解答】解：﹣＝4﹣3＝故选：A．5．【解答】解：对于二次根式的性质＝中，关于a、b的取值正确的说法是a≥0，b＞0，故选：B．6．【解答】解：∵2＜a＜3，∴＝a﹣2﹣（3﹣a）＝a﹣2﹣3+a＝2a﹣5．故选：C．7．【解答】解：依题意有≥0，即≥0．故选：D．8．【解答】解：由图中规律知，前（n﹣1）行的数据个数为2+4+6+…+2（n﹣1）＝n（n﹣1），所以第n（n是整数，且n≥4）行从左向右数第（n﹣3）个数的被开方数是n（n﹣1）+n﹣3＝n2﹣3，所以第n（n是整数，且n≥4）行从左向右数第（n﹣3）个数是．故选：C．二．填空题（共8小题）9．【解答】解：＝×＝3×4＝12．故答案为：12．10．【解答】解：∵＝＝，而＞，∴＞．故答案为＞．11．【解答】解：∵＜3，∴﹣3＜0，∴＝|﹣3|＝3﹣．故答案为：3﹣．12．【解答】解：①＝﹣m（m＜0），正确；②＝|x+2|，错误；③（）2＝x2，正确；④（）2＝7，错误；故答案为：①③．13．【解答】解：∵＝2，∴a+1＝2，∴a＝1；故答案为：1．14．【解答】解：由题意得：x﹣1＜0，解得：x＜1，故答案为：x＜1．15．【解答】解：原式＝（2﹣）2019•（2+）2019•（2+）＝[（2﹣）（2+）]2019•（2+）＝[22﹣（）2]2019•（2+）＝12019•（2+）＝2+，故答案为：2+．16．【解答】解：由数轴可得：a＜﹣1＜b＜1，∴＝b﹣（b﹣a）＝a，故答案为a．三．解答题（共8小题）17．【解答】解：原式＝﹣2×10+9＝2﹣10+9＝2﹣1．18．【解答】解：＝＝＝，当a＝时，原式＝＝．19．【解答】解：该同学的答案是不正确的．当a≥1时，原式＝a+a﹣1＝2a﹣1，当a＜1时，原式＝a﹣a+1＝1，∵该同学所求得的答案为，∴a≥1，∴2a﹣1＝，a＝与a≥1不一致，∴该同学的答案是不正确的．20．【解答】解：（1）周长＝++＝＝，（2）当x＝20时，周长＝，（或当x＝时，周长＝等）21．【解答】解：∵a+＝1+，∴（a+）2＝（1+）2，∴+2＝11+2，∴＝9+2．22．【解答】解：（1）s＝，＝；p＝（5+7+8）＝10，又s＝；（2）＝（﹣）＝，＝（c+a﹣b）（c﹣a+b）（a+b+c）（a+b﹣c），＝（2p﹣2a）（2p﹣2b）•2p•（2p﹣2c），＝p（p﹣a）（p﹣b）（p﹣c），∴＝．（说明：若在整个推导过程中，始终带根号运算当然也正确）23．【解答】解：（1）＝，＝； （2）原式＝+…+＝++…+＝．24．【解答】解：（1）＝＝﹣；（2）＝＝＝﹣；（3）＝＝．