初中数学12.1 二次根式练习题

第12章 二次根式

一、选择题

1.若为二次根式，则m的取值为（   ）

A. m≤3                                   B. m＜3                                   C. m≥3                                   D. m＞3

2.下列各式①；②；③；④；⑤， 其中二次根式的个数有（　　）

A. 1个                                       B. 2个                                       C. 3个                                       D. 4个

3.把m根号外的因式适当变形后移到根号内，得（     ）

A.                                    B. -                                   C. -                                   D. 

4.x取何值时， 在实数范围内有意义（　　）

A. x＞1                                     B. x≥1                                     C. x＜1                                     D. x≤1

5.二次根式的除法法则 成立的条件是（    ）

A. a>0,b>0                           B. a≥0,b>0                           C. a≥0,b≥0                           D. a≤0,b<0

6.下列二次根式中的取值范围是x≥3的是（   ）           

A.                               B.                                C.                               D. 

7.计算-3的结果是（　　）

A. 1                                         B. -1                                         C.                                          D. -

8.下列等式一定成立的是（　　）

A. =           B. =           C.            D. =

二、填空题

9.若式子 有意义，则x的取值范围是________．   

10.若一个长方体的长为 ，宽为 ，高为 ，则它的体积为  ________ cm3 ．    

11.计算： ﹣ =________．   

12.计算：   =________．   

13.计算：4 ﹣9 =________．   

14.已知x能使得 + 有意义，则点P（x+2，x﹣3）关于原点的对称点P′在第________象限．   

15.已知 ，则 =________．   

三、解答题

16.计算：   

（1）；   

（2）

（3）．   

17.计算：   

（1）2× ＋ ；   

（2）(5＋ )×(5 －2 )；   

（3）9 ÷3 × ；   

18.化简 + ．   

19.计算：

20.已知x，y满足y=,求的平方根.   

21.完成下列问题：   

（1）若n（n≠0）是关于x的方程x2+mx+2n=0的根，求m+n的值；   

（2）已知x，y为实数，且y= ﹣3，求2xy的值．   

参考答案

一、选择题

1. A   2. B   3. C   4. A   5. B   6. C   7. D   8. C  

二、填空题

9.x≥﹣2且x≠0       10.12       11.3      12.     13.3      14.二       15.

三、解答题

16. （1）解：原式=
（2）解：原式=3﹣9=﹣6
（3）解：原式= = =

17. （1）解：原式=2-2+2
=2
（2）解：原式=
=
=19
（3）解：原式=
=45

18.解： + = + ①m＜﹣3时，
原式=2﹣m﹣（m+3）=﹣2m﹣1．
②﹣3≤m≤2时，
原式=2﹣m+（m+3）=5．
③m＞2时，
原式=m﹣2+（m+3）=2m+1 

19.解：
=3×（﹣）×2
=﹣×5
=﹣． 

20.解：由题意得：
解得：x=3，
则y==1，
y=1，
=2，
2的平方根是．  

21.（1）将x=n代入方程x2+mx+2n=0得n2+mn+2n=0,则n(n+m+2)=0,
因为n≠0,所以n+m+2=0，
即m+n=-2.
（2）因为y=-3有意义，则
解得
则x=,
所以y=0+0-3=-3，
即2xy=2××（-3）=-15.