初中数学苏科版八年级下册12.1 二次根式精练

第十二单元 二次根式 综合测试卷

一、选择题(每题2分，共20分)

1．下列根式中，与3是同类二次根式的是    (    )

    A．            B．           C．            D．

2．下列根式：中，最简二次根式的个数是  (    )

    A．2个             B．3个           C．4个            D．5个

3．实数在数轴上的位置如图，则 化简后为          (    )

    A．7               B．一7           C．         D．无法确定

4．，那么的值等于    (    )

    A．              B．             c．             D．

5．若，则的取值范围是    (    )

    A．一4≤≤4      B．>一4         C．≤4          D．一4<<4

6．设，用含，的式子表示，则下列表示正确的是    (    )

    A．          B．            C．        D．

7．化简的结果是    (    )

    A．          B．          C．       D．

8．若代数式的值为2，则a的取值范围是    (    )

    A．≥4            B．≤2           C．2≤≤4      D．=2或=4

9．已知，当>0时，则的取值范围是    (    )

    A．0<<l           B．≥2          C．<2          D．≤2

10．化简且、均不为0)，甲的解法：

；乙的解法：

．下列判断中，正确的是（     ）

    A．甲的解法正确，乙的解法不正确         B．甲的解法不正确，乙的解法正确

C．甲、乙的解法都正确                   D．甲、乙的解法都不正确

二、填空题(第19题每空1分，其余每题2分，共28分)

11．若式子有意义，则的取值范围是                ．

12．已知是正整数，则实数的最大值为            ．

13．若，则的取值范围是             ．

14．已知实数满足，则以值为两边长的等腰三角形的周长

是           ．

15．若，则．=             ．

16．代数式的最大值是              ．

17．若最简二次根式与是同类二次根式，则            ．

18．如果，那么的值为           ．

19．计算：(1)若<，则                ；

(2)                   ；

(3)                    ；

(4)             ．

20．已知 ，则代数式 的值等于      ．

21．若的整数部分是，小数部分是，则              ．

22．已知是△ABC的三边长，且满足关系式 则△ABC的形状为            ．

23．观察下列各式：，…请你将猜想到的规律用含有自然数(≥1)的式子表示出来：                                    ．

三、解答题(共52分)

24．(每题4分，共8分)计算．

    (1)        (2)

25．(每题4分，共8分)化简．

(1)        

(2)

26．(本题6分)实数在数轴上的位置如图所示，化简

．

27．(本题6分)先化简，再求值：，其中 ．

28．（本题6分）已知： 的值．

29．(本题8分)已知满足．

  (1)求的值；

  (2)判断以为边能否构成三角形?若能构成三角形，此三角形是什么形状?并求出三角形的面积；若不能，请说明理由．

30．(本题10分)已知AB=2，AC=，Bc=，在图中的4×4的方格内画△ABC，使它的顶点都在格点上．

  (1)求△ABC的面积；

  (2)求点A到BC边的距离．

参考答案

—、1．B    2．A    3．A     4．B    5．A    6．A    7．C   8．C   9．C   10．C

二、11．且    12．11      13．≤2

14．20   15．1     16．3      17．4      18．2

19．(1)      (2)一1.14．    (3)      (4)-1

20．    21．    22．等腰直角三角形23．

三、24．(1)    (2)

25．(1)     ，(2)

26．由数轴得：，原式

27．化简得：原式=，当，原式

28．，∴

   ，化简：原式

29．(1)    (2)∵∴能构成三角形∵， ∴∴此三角形是直角三角形．

30., 

又∵AB=2，∴△ABC如图所示：

(1)过点C作CD⊥AB交BA的延长线于点D，则CD=2，

∴

(2)过点A作AE⊥BC于点E．

∴

∵，

∴AE,即A到BC边的距离为．