数学八年级下册3 中心对称达标测试

这是一份数学八年级下册3 中心对称达标测试，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1.下列图形中是中心对称图形的有( )个．
A.1 B.2 C.3 D.4
2.下列四个图形中，是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
3.下列选项中的图形，不属于中心对称图形的是( )
A.等边三角形 B.正方形 C.正六边形 D.圆
4.下列四张扑克牌中，属于中心对称的图形是( )
A.红桃7 B.方块4 C.梅花6 D.黑桃5
5.如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形．若只知道原住房平面图长方形的周长，则分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为( )
A.①② B.②③ C.①③ D.①②③
6.下列图形绕某点旋转180°后，不能与原来图形重合的是( )
A. B. C. D.
7.如图，如果甲.乙两图关于点O成中心对称，则乙图中不符合题意的一块是( ).
A. B. C. D.
8.如图，ABCD是一块长方形纸板．试画一条直线，将它的面积分成相等的两部分，那么这种直线能画( )
A.2条 B.4条 C.8条 D.无数条
9.下列图形中不是轴对称而是中心对称图形的是( )
A.等边三角形 B.平行四边形 C.矩形 D.菱形
10.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A.等边三角形 B.等腰三角形 C.菱形 D.平行四边形
11.下列图形中是轴对称而不是中心对称图形的是（ ）
A.平行四边形 B.线段 C.角 D.正方形
12.已知下列命题：
①关于中心对称的两个图形一定不全等
②关于中心对称的两个图形是全等形
③两个全等的图形一定关于中心对称
其中真命题的个数是（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.0个
二、填空题
13.关于点O成中心对称的两个四边形ABCD和DEFG，AD、BE、CF、DG都过
14.写出一个既是轴对称图形又是中心对称图形的几何图形，这个图形可以是________．
15.已知点P(﹣2，3)关于原点的对称点为M(a，b)，则a+b=________．
16.下列图形中，①等腰三角形；②平行四边形；③等腰梯形；④圆；⑤正六边形；⑥菱形；⑦正五边形，是中心对称图形的有________(填序号)
17.如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C=90°，∠B=30°，BC=2 ，求BB′的长为________
18.如图，如果四边形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么在图形所在平面内，可以作为旋转中心的点的个数为______．
三、解答题
19.如图，正方形ABCD于正方形A1B1C1D1关于某点中心对称，已知A，D1，D三点的坐标分别是(0，4)，(0，3)，(0，2)．
(1)求对称中心的坐标．
(2)写出顶点B，C，B1，C1的坐标．
20.已知|2﹣m|+(n+3)2=0，点P1.P2分别是点P(m，n)关于y轴和原点的对称点，求点P1.P2的坐标．

21.直角坐标系第二象限内的点P(x2+2x，3)与另一点Q(x+2，y)关于原点对称，试求x+2y的值．

22.如图，D是△ABC边BC的中点，连接AD并延长到点E，使DE=AD，连接BE.
(1)图中哪两个图形成中心对称？
(2)若△ADC的面积为4，求△ABE的面积.
23.如图①，已知△ABC与△ADE关于点A成中心对称，∠B=50°，△ABC的面积为24，BC边上的高为5，若将△ADE向下折叠，如图②点D落在BC的G点处，点E落在CB的延长线的H点处，且BH=4，则∠BAG是多少度，△ABG的面积是多少.
24.如图，已知△ABM与△ACM关于直线AF成轴对称，△ABE与△DCE关于点E成中心对称，点E、D、M都在线段AF上，BM的延长线交CF于点P．
(1)求证：AC=CD；
(2)若∠BAC=2∠MPC，请你判断∠F与∠MCD的数量关系，并说明理由．
参考答案
答案为：B
答案为：D.
答案为：A
答案为：B
答案为：A
答案为：B
答案为：C
答案为：D
答案为：B
答案为：C
答案为：C
答案为：A
答案为：点O.
答案为：圆．
答案为：﹣1．
答案为：②④⑤⑥．
答案为：8．
答案为：3．
解：(1)根据对称中心的性质，可得
对称中心的坐标是D1D的中点，
∵D1，D的坐标分别是(0，3)，(0，2)，
∴对称中心的坐标是(0，2.5)．
(2)∵A，D的坐标分别是(0，4)，(0，2)，
∴正方形ABCD与正方形A1B1C1D1的边长都是：4﹣2=2，
∴B，C的坐标分别是(﹣2，4)，(﹣2，2)，
∵A1D1=2，D1的坐标是(0，3)，
∴A1的坐标是(0，1)，
∴B1 ， C1的坐标分别是(2，1)，(2，3)，
综上，可得顶点B，C，B1，C1的坐标分别是(﹣2，4)，(﹣2，2)，(2，1)，(2，3)．
解：由|2﹣m|+(n+3)2=0，得m=2，n=﹣3．
P(2，﹣3)，
点P1(﹣2，3)点P(m，n)关于y轴的对称点，
点P2(﹣2，3)是点P(m，n)关于原点的对称点．
解：根据题意，得
(x2+2x)+(x+2)=0，y=﹣3．∴x1=﹣1，x2=﹣2(不符合题意，舍)．
∴x=﹣1，y=﹣3
∴x+2y=﹣7．
解：（1）图中△ADC和三角形EDB成中心对称；
（2）∵△ADC和三角形EDB成中心对称，△ADC的面积为4，
∴△EDB的面积也为4，
∵D为BC的中点，
∴△ABD的面积也为4，
所以△ABE的面积为8.
解：依题意有AD=AB=AG，AE=AH=AC.
又∠B=50°，则∠BAG=180°-50°×2=80°；
作AD⊥BC于D，根据三角形的面积公式得到BC=9.6.
根据等腰三角形的三线合一，
可以证明CG=BH=4，则BG=5.6.
根据三角形的面积公式得△ABG的面积是14.
解：
(2)解：∠F=∠MCD．
理由：由(1)可得∠BAE=∠CAE=∠CDE，∠CMA=∠BMA，
∵∠BAC=2∠MPC，∠BMA=∠PMF，
∴设∠MPC=α，则∠BAE=∠CAE=∠CDE=α，
设∠BMA=β，则∠PMF=∠CMA=β，
∴∠F=∠CPM﹣∠PMF=α﹣β，
∠MCD=∠CDE﹣∠DMC=α﹣β，
∴∠F=∠MCD.