人教版新课标A必修41.5 函数y=Asin（ωx+ψ）教课内容ppt课件

这是一份人教版新课标A必修41.5 函数y=Asin（ωx+ψ）教课内容ppt课件，共47页。PPT课件主要包含了明目标知重点，填要点记疑点，探要点究所然，内容索引，当堂测查疑缺，知重点，填要点·记疑点，－AA，探要点·究所然，情境导学等内容，欢迎下载使用。

1.理解y＝Asin(ωx＋φ)中ω、φ、A对图象的影响.2.掌握y＝sin x与y＝Asin(ωx＋φ)图象间的变换关系，并能正确地指出其变换步骤.
用“图象变换法”作y＝Asin(ωx＋φ) (A>0，ω>0)的图象1.φ对y＝sin(x＋φ)，x∈R的图象的影响y＝sin(x＋φ) (φ≠0)的图象可以看作是把正弦曲线y＝sin x上所有的点向 (当φ>0时)或向 (当φ<0时)平行移动个单位长度而得到.
3.A(A>0)对y＝Asin(ωx＋φ)的图象的影响：函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象，可以看作是把y＝sin(ωx＋φ)图象上所有点的纵坐标 (当A>1时)或 (当0数学研究生活实际，那在某次实验里面，我们测得交流电电流y随着时间x变化的图象图(1)，如果将图象局部放大，便得到图(2)，看图(2)它跟我们上节课讲得正弦曲线非常相似，那这个图象，它是一个形如y＝Asin(ωx＋φ)的函数，那这个函数跟正弦函数究竟有什么关系呢？这就是这节课要研究的问题.
探究点一　φ对y＝sin(x＋φ)，x∈R的图象的影响
思考3　一般地，对任意的φ (φ≠0)，函数y＝sin(x＋φ)的图象是由函数y＝sin x的图象经过怎样的变换而得到的？答　y＝sin(x＋φ)的图象，可以看作是把正弦曲线y＝sin x上所有的点向左(当φ>0时)或向右(当φ<0时)平行移动|φ|个单位长度而得到，上述变换称为平移变换.
探究点二　ω(ω>0)对y＝sin(ωx＋φ)的图象的影响
探究点三　A(A>0)对y＝Asin(ωx＋φ)的图象的影响
思考3　一般地，对任意的A(A>0且A≠1)，函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象是由函数y＝sin(ωx＋φ)的图象经过怎样的变换而得到的？答　函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象，可以看作是把函数y＝sin(ωx＋φ)的图象上所有点的纵坐标伸长(当A>1时)或缩短(当0探究点四　函数y＝Asin(ωx＋φ)与y＝sin x的图象关系
反思与感悟　已知两个函数的解析式，判断其图象间的平移关系的步骤：①将两个函数解析式化简成y＝Asin ωx与y＝Asin(ωx＋φ)，即A、ω及名称相同的结构；②找到ωx→ωx＋φ，变量x“加”或“减”的量，即平移的单位为 ；③明确平移的方向.
反思与感悟　三角函数图象变换容易出错，尤其是既涉及平移变换又涉及伸缩变换.平移时，若x的系数不是1，需把x的系数先提出，提出后括号中的x加或减的那个数才是平移的量，即x的净增量.方向的规律是“左加右减”.伸缩时，只改变x的系数ω，其余的量不变化，伸长时系数|ω|减小，缩短时|ω|增大.
∴f(x)＝3cs x.
反思与感悟　(1)本例已知变换途径及变换后的函数解析式，求变换前函数图象的解析式，宜采用逆变换的方法.(2)已知函数f(x)图象的伸缩变换情况，求变换前后图象的解析式.要明确伸缩的方向及量，然后确定出A或ω即可.
1.由y＝sin x的图象，通过变换可得到函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的图象，其变化途径有两条：