素养提升训练04------2021届高三数学二轮复习（含答案解析）

这是一份素养提升训练04------2021届高三数学二轮复习（含答案解析），共9页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.(考点:集合,★)已知集合A={x|y=lg(x2-3x-10)},则RA=( ).
A.(-2,5)B.[-2,5]C.(-∞,-2)∪(5,+∞)D.(-∞,-2]∪[5,+∞)
2.(考点:复数,★)已知i是虚数单位,复数z满足(z-i)(3+4i)=25,则复数z的模为( ).
A.2B.22C.3D.32
3.(考点:命题的否定,★)x≥1且y≤-1的否定是( ).
A.x≥1或y≤-1B.x-1
C.x-1D.x≥1且y≤-1
4.(考点:二项式定理,★★)若二项式mx-13x6的展开式中x2的系数为160,则m的值是( ).
A.4B.-4C.2D.-2
5.(考点:等差数列,★★)已知数列{an}中,a1=0,a2=10,2an=an+1+an-1+1(n∈N*且n≥2),则a16=( ).
A.64B.60C.48D.45
6.(考点:函数图象的判断,★★)函数y=acs x-1a(a>0且a≠1)的图象可能是( ).
7.(考点:随机变量及其分布,★★)甲、乙两个袋中有大小相同的小球各4个,且每个袋中红球均有n个,黄球均有4-n个.现从两个袋中分别取出1个球,取出1个红球得2分,取出1个黄球得1分,记两个袋中取球得到的总分数为随机变量ξ.若E(ξ)=52,则方差D(ξ)=( ).
A.38B.138C.134D.34
8.(考点:抛物线,★★★)已知过抛物线C:y2=4x焦点F的直线交抛物线C于P,Q两点,交圆x2+y2-2x=0于M,N两点,其中P,M位于第一象限,则|PM|+4|QN|的最小值为( ).
A.3B.4C.5D.6
二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分.
9.(考点:古典概型,★★★)甲、乙、丙三人在政治、历史、地理、物理、化学、生物、技术7门学科中任选3门.若同学甲必选物理,则下列说法正确的是( ).
A.甲的不同的选法种数为35
B.甲的不同的选法种数为15
C.乙、丙两名同学都选物理的概率是749
D.乙、丙两名同学都选物理的概率是949
10.(考点:三角函数的性质,★★★) 已知函数f(x)=csπ2+x-12+2sin x2cs x2,则下列结论正确的是( ).
A.f(x)图象的一条对称轴是直线x=π2
B.f(x)在区间-π2,π2上单调递增
C.f(x)在-π,7π6上有3个零点
D.f(x)的最小值为-32
11.(考点:函数的零点与方程的根,★★★)已知函数f(x)=elnxx,x>0,-x3,x≤0(其中e为自然对数的底数),若函数g(x)=[f(x)]2-(2m+1)f(x)+2恰有4个不同的零点,则实数m的值可以为( ).
A.1B.2C.3D.0
12.(考点:解三角形,★★★)已知直线EC与AD交于点B,若BD=10,ED=56,∠BED=45°,线段AB和线段BC的总长为20,则下列说法正确的是( ).
A.∠DBE=60°
B.△DBE的外接圆面积为50π
C.当AB=BC时,△ABC的面积最大
D.△ABC的面积的最大值为253
三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.
13.(考点:平面向量,★)设向量a=(-2,1),向量b与向量a方向相反,且|b|=25,则向量b的坐标为 .
14.(考点:双曲线,★★)已知直线y=2x是双曲线C:y2a2-x2b2=1(a>0,b>0)的一条渐近线,则双曲线C的离心率为 .
15.(考点:等比数列,★★★)已知等比数列{an}的前n项积为Tn,若a2=-8,a3=-83,则当Tn取最大值时,n的值为 .
16.(考点:立体几何的综合,★★★)已知四棱锥E-ABCD中,底面ABCD是边长为1的正方形,ED=1,平面ECD⊥平面ABCD,当点C到平面ABE的距离最大时,该四棱锥外接球的表面积为 .
答案解析：
一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.(考点:集合,★)已知集合A={x|y=lg(x2-3x-10)},则RA=( ).
A.(-2,5)B.[-2,5]C.(-∞,-2)∪(5,+∞)D.(-∞,-2]∪[5,+∞)
【解析】由对数的定义得x2-3x-10>0,解得x>5或x0且a≠1)的图象可能是( ).
【解析】若a>1,则当x=0时,y=a-1a>0,
∵-1≤cs x≤1,∴y=acs x-1a≥a-1-1a=0,无选项符合;
若0