小学数学人教版四年级下册9 数学广角 ——鸡兔同笼精品ppt课件

这是一份小学数学人教版四年级下册9 数学广角 ——鸡兔同笼精品ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了课堂导入，新知探究，猜一猜，猜想验证，列表法，找规律，假设法，假设全是鸡，该怎样列式呢，少算的兔的脚的数量等内容，欢迎下载使用。

1.了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，渗透化繁为简的思想，掌握用列表法、假设法、方程法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。2.经历猜测的过程，尝试用列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题，引导学生有序思考，使学生体会解题策略的多样性。3.在解决问题的过程中，培养学生的迁移思维能力，感受古代数学问题的趣味性。
【重点】渗透化繁为简的思想，体会用假设法的逻辑性和一般性。
【难点】理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
雉就是野鸡，你看懂题目的意思了吗？从中你获得哪些数学信息？要求什么问题？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?
笼子里有鸡和兔共35只，它们一共有94只脚。鸡和兔各有几只?
同学们想一想，猜一猜鸡和兔各有多少只？
数据大了不好猜，我们应该怎么办？我们把数字改小些，先从简单的问题入手。
笼子里有鸡和兔共８只，它们一共有26只脚。鸡和兔各有几只?
鸡和兔共８只；共26只脚；一只鸡有2只脚，一只兔有4只脚。一只鸡比一只兔少2只脚，一只兔比一只鸡多2只脚。
从题中你们能获取哪些信息？和生活常识联系在一起，你还能说出哪些信息？
数字比较简单时，列表法还可以用，但是数字变大时，列表法就会比较麻烦，怎样简洁地计算呢？
1、每减少1只鸡，兔就增加1只，脚的数量就增加2只。
2、每减少1只兔，鸡就增加1只，脚的数量就减少2只。
脚的总数量与鸡、兔的数量变化有什么规律?
这组数据表示什么意思呢？
假设笼子里全是鸡，一共就有16只脚。
每只鸡比兔少2只脚，少了10只脚说明笼子里有5只兔。
这样笼子里就比实际少了10只脚，这说明什么呢？
8×2=16（只）26-16=10（只）4-2=2（只）10÷2=5（只）8-5=3（只）答：鸡有3只，兔有5只。
假设全是鸡，笼子里脚的总数量。
一只兔比一只鸡多的脚的数量。
假设笼子里全是兔，一共就有32只脚。
这样笼子里就比实际多了6只脚，这说明什么呢？
每只兔比鸡多2只脚，多了6只脚说明笼子里有3只鸡。
8×4=32（只）32-26=6（只）4-2=2（只）6÷2=3（只）8-3=5（只）答：鸡有3只，兔有5只。
假设全是兔，又该怎样列式呢?
假设全是兔，笼子里脚的总数量。
一只鸡比一只兔少的脚的数量。
对于“鸡兔同笼”这一类问题，可以用假设法来解决。
方法一：假设笼子里全是鸡。
35×2=70(只)94-70=24（只）4-2=2（只）24÷2=12（只）35-12=23（只）答：笼子里有鸡23只，兔12只。
方法二：假设笼子里全是兔。
35×4=140(只)140-94=46（只）4-2=2（只）46÷2=23（只）35-23=12（只）答：笼子里有鸡23只，兔12只。
有龟和鹤共30只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？
方法一：假设全是龟。
30×4=120(只)120-112=8（只）4-2=2（只）8÷2=4（只）30-4=26（只）
30×2=60(只)112-60=52（只）4-2=2（只）52÷2=26（只）30-26=4（只）
答：龟有26只，鹤有4只。
方法二：假设全是鹤。
新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男同学每人栽了3棵树，女同学每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女同学各有几人？
方法一：假设全是男同学。
12×4=36(棵)36-32=4（棵）3-2=1（棵）4÷1=4（人）12-4=8（人）
12×2=24(棵)32-24=8（棵）3-2=1（棵）8÷1=8（人）12-8=4（人）
答：男同学有8人，女同学有4人。
方法二：假设全女同学。