初中数学人教版八年级下册17.2 勾股定理的逆定理评课ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级下册17.2 勾股定理的逆定理评课ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了课堂引入，a²+b²c²，新课学习，勾股逆定理，知识讲解，练习2，巩固练习，练习4，经典例题等内容，欢迎下载使用。
如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么
西方称（毕达哥拉斯定理)
该怎么证明一个三角形是直角三角形呢？
把勾股定理倒过来运用可以吗？
如果一个角形三边分别为a、b、c，如果
那么这个三角形是直角三角形。
互逆命题：两个命题中，如果它们的题设、结论正好相反，那么这两个命题叫做互逆命题.如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题.
互逆定理：如果一个定理的逆命题经过证明是正确的，那么它也是一个定理，称这两个定理叫做互逆定理，其中一个叫做另一个的逆定理.
∵在 △ ABC中，AC2+BC2=AB2或a2+b2=c2 　∴△ ABC是直角三角形。
例1判断由a、b、c组成的三角形是不是直角三角形：(1)a=15,b=8,c=17 (2)a=13,b=15,c=1
例1判断由a、b、c组成的三角形是不是直角三角形：(1)a=15,b=8,c=17 (2)a=13,b=15,c=4
解： ∵a2+b2=152+82=289 c2=172=289 ∴a2+b2= c2 所以这个三角形是直角三角形
解： ∵a2+c2=132+42=185 b2=152=225 ∴a2+c2≠b2 所以这个三角形不是直角三角形
这些三角形是直角三角形吗？
像3、4、5这样能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数.
你还能举例有哪些勾股数吗？
下面以a,b,c为边长的三角形是不是直角三角形？如果是那么哪一个角是直角？
(1) a=25 b=20 c=15 ____ _____ ;
(2) a=13 b=14 c=15 ____ _____ ;
(4) a:b: c=3:4:5 _____ _____ ;
(1) a=25 b=20 c=15 是,∠A ;
(2) a=13 b=14 c=15 不是 ;
(4) a:b: c=3:4:5 是， ∠C ;
3.已知两条线段的长为9cm和12cm,当第三条线段的长____cm时,这三条线段能组成一个直角三角形.
在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，则AB2+AC2+BC2＝___　 　．
5.在△ABC中，点D为BC的中点，BD=3，AD=4，AB=5则AC=_________________；
1.如图，AB=3,BC=4,∠B=90°，AD=13，CD=12，求四边形ABCD的面积 。
解，连接AC ∵AB=3,BC=4,∠B=90° ∴AC2=AB2+BC2=9+16=25. ∴AC=5 ∵AD=13，CD=12 ∴AC2+CD2=169=AD2 ∴∠ACD=90°
2.已知：如图，四边形ABCD中，∠B＝900，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13,求四边形ABCD的面积?
3已知正方形ABCD的边长为4，E为AB的中点，F为AD上的一点，且 ，试判断三角形EFC的形状.
解设：AF=x， 则AD=4x，DF=3x，∵E为AB中点，∴AS=BE=2x，∵EF2=AF2+AE2=5x2CE2=BE2+BC2=20x2CF2=CD2+DF2=25x2∴CF2=EF2+CE2∴三角形EFC是直角三角形
4.如图，点E是正方形ABCD内的一点，连接AE、BE、CE，将△ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBE′的位置．若AE＝1，BE＝2，CE＝3，求∠BE′C的度数．
解 ：连接EE' ∴BE＝BE'＝2,CE'=1,∠EBE‘=90°
∴∠BE'C=135°
5.若△ABC的三边长a,b,c满足条件a²+b²+C²+338=10a+24b+26c,试判断△ABC的形状.