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数学五年级下册七 包装盒--长方体和正方体教案设计
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这是一份数学五年级下册七 包装盒--长方体和正方体教案设计，共6页。教案主要包含了创设情境、提出问题，探究研讨，学习新知，巩固应用、拓展延伸，回顾整理、反思提高等内容，欢迎下载使用。
长方体和正方体的体积（教材95~99页）。
教学目标：
1.结合具体情境探索、掌握长方体和正方体的体积（容积）计算方法，会计算长方体和正方体的体积（容积）。探索某些不规则物体体积的测量方法。
2.经历观察、猜想、试验、证明的数学学习过程，发展合情推理能力。
3.在公式推导过程中，学习解决问题的基本策略，体验解决问题策略的多样性。
4.在解决问题的过程中，学会与他人合作，形成一定的评价与反思的能力；学会倾听与质疑，养成独立思考的好习惯。
教学重点：
掌握长方体和正方体的计算方法，理解长方体和正方体体积公式统一的过程，并会利用长方体和正方体体积计算方法来解决简单的实际问题。
教学难点：
长方体和正方体体积公式的推导过程，理解长方体和正方体体积公式统一的过程。
教学准备：
课件和相关学具。
教学过程：
【创设情境、提出问题】
1.什么叫物体的体积？什么是1立方厘米？
2.有了体积单位就可以知道物体的体积了,下面的图形都是用体积是1立方厘米的小正方体摆成的，说说它们的体积各是多少立方厘米，说说为什么。课件演示：
3.出示情境图，学生观察情境图并交流。谈话：通过观察你了解到那些数学信息。
【探究研讨，学习新知】
1.提出问题，明确目标：
谈话：观察情境图，你能提出什么问题？
教师根据学生的提问，有选择的进行板书：怎样求饮料箱的体积？
谈话：谁能把它变为一个数学问题？板书：怎样求长方体的体积？
2.解决问题：
（1）理解问题。
谈话：求一个长方体的体积大小就是求什么？ （就是求这个长方体含有多少个体积单位）
（2）借助学具探究问题。
谈话：怎样才能知道它有多少个体积单位呢？将你的想法和小组的同学交流一下。（切一切，数一数。摆一摆，数一数）
（3）切一切，数一数。
谈话：怎样用切的方法求体积？
（可以先把长方体切成1立方厘米的小正方体，再数一数有多少个，就知道含有多少个体积单位了，也就知道它的体积了）
演示：集体演示切的过程。
（学生数出一共有36个小正方体，所以体积是36立方厘米）
（4）摆一摆，数一数。
谈话：怎样用摆的方法求体积？
（可以用体积是1立方厘米的小正方体摆一摆，再数一数有多少个，就知道含有多少个体积单位了，也就知道它的体积了）
小组合作：用1立方厘米的小正方体，摆成这3种长方体，并把有关数据填入下表：
思考：摆每个长方体的“总个数、每排个数、每层排数、层数”分别与这个长方体的“体积、长、宽、高”有什么关系？（同学们回答后，将表中“总个数、每排个数、每层排数、层数”下面写上“体积、长、宽、高”及相对应的单位。如下表）
3.归纳结论.
（1）猜想：
谈话：仔细观察表中的数据，你发现了什么规律？（可以动笔算一算）小组内交流。
汇报板书：长方体的体积=长×宽×高
（2）验证结论：
谈话：同学们用小组合作的形式，通过拼摆、填表、思考、观察、讨论并归纳出结论，大家非常聪明，但是，我们得出的结论是否正确，还要接受实践的检验，我们用什么方法来验证呢？
（通过讨论，得出用测量——计算，拼摆——数一数的方法来验证）
验证：根据上面的结论，要计算长方体的体积必须知道什么条件？（长、宽、高）
请小组内一个同学们任意摆2个长方体，量出2个长方体的长、宽、高。
2个同学用上面的结论计算出它们的体积。2个同学数一数它的体积。将数据填在表中（4）和（5）。
谈话：用这两种方法得出的结果一样吗？哪种方法比较简便？
（3）总结：
长方体体积的计算方法，并概括出公式。
长方体的体积=长×宽×高
（4）迁移：
由于正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体，所以正方体的体积计算公式应怎样表示？
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
（5）自学课本：长方体体积计算公式用字母表示 ：
正方体体积计算公式用字母表示：
可以写作。读作的立方，表示3个相乘。所以正方体的计算公式一般也可以写成
4.应用公式解决实际问题。（回归导入）
用公式计算3个饮料箱的体积。
5.小结并质疑：今天我们一起研究了长方体和正方体的体积计算方法，并用它解决了一些实际问题，大家表现很好，谁还有不懂的问题？
【巩固应用、拓展延伸】
学生独立完成教材第98页自主练习的第1~4题。
教师进行查看，并进行讲解。
【回顾整理、反思提高】
通过学习长方体和正方体的体积的相关知识，你有什么收获？
（引导学生进行总结，能用自己的话说出学习主要内容）
教学反思：
在教学的过程中给学生足够的思考时间，让学生主动的参与学习过程，学会独立思考，解决问题，充分发挥学生的学习潜能。注重引导学生运用已有的知识经验，放手让学生尝试独立解决遇到的问题，在观察、比较、思考和交流的过程中，自主学习新知识。关注学生的情感教育，将数学知识的学习与生活实际相联系，激发学生参与学习的积极性，体验数学与生活的联系，感受数学的价值。
长方体
总个数
每排个数
每层排数
层数
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
…
长方体
总个数
每排个数
每层排数
层数
体积
（立方厘米）
长
（厘米）
宽
（厘米）
高
（厘米）
（1）
厘米
厘米
厘米
（2）
（3）
（4）
（5）
…
长方体和正方体的体积（教材95~99页）。
教学目标：
1.结合具体情境探索、掌握长方体和正方体的体积（容积）计算方法，会计算长方体和正方体的体积（容积）。探索某些不规则物体体积的测量方法。
2.经历观察、猜想、试验、证明的数学学习过程，发展合情推理能力。
3.在公式推导过程中，学习解决问题的基本策略，体验解决问题策略的多样性。
4.在解决问题的过程中，学会与他人合作，形成一定的评价与反思的能力；学会倾听与质疑，养成独立思考的好习惯。
教学重点：
掌握长方体和正方体的计算方法，理解长方体和正方体体积公式统一的过程，并会利用长方体和正方体体积计算方法来解决简单的实际问题。
教学难点：
长方体和正方体体积公式的推导过程，理解长方体和正方体体积公式统一的过程。
教学准备：
课件和相关学具。
教学过程：
【创设情境、提出问题】
1.什么叫物体的体积？什么是1立方厘米？
2.有了体积单位就可以知道物体的体积了,下面的图形都是用体积是1立方厘米的小正方体摆成的，说说它们的体积各是多少立方厘米，说说为什么。课件演示：
3.出示情境图，学生观察情境图并交流。谈话：通过观察你了解到那些数学信息。
【探究研讨，学习新知】
1.提出问题，明确目标：
谈话：观察情境图，你能提出什么问题？
教师根据学生的提问，有选择的进行板书：怎样求饮料箱的体积？
谈话：谁能把它变为一个数学问题？板书：怎样求长方体的体积？
2.解决问题：
（1）理解问题。
谈话：求一个长方体的体积大小就是求什么？ （就是求这个长方体含有多少个体积单位）
（2）借助学具探究问题。
谈话：怎样才能知道它有多少个体积单位呢？将你的想法和小组的同学交流一下。（切一切，数一数。摆一摆，数一数）
（3）切一切，数一数。
谈话：怎样用切的方法求体积？
（可以先把长方体切成1立方厘米的小正方体，再数一数有多少个，就知道含有多少个体积单位了，也就知道它的体积了）
演示：集体演示切的过程。
（学生数出一共有36个小正方体，所以体积是36立方厘米）
（4）摆一摆，数一数。
谈话：怎样用摆的方法求体积？
（可以用体积是1立方厘米的小正方体摆一摆，再数一数有多少个，就知道含有多少个体积单位了，也就知道它的体积了）
小组合作：用1立方厘米的小正方体，摆成这3种长方体，并把有关数据填入下表：
思考：摆每个长方体的“总个数、每排个数、每层排数、层数”分别与这个长方体的“体积、长、宽、高”有什么关系？（同学们回答后，将表中“总个数、每排个数、每层排数、层数”下面写上“体积、长、宽、高”及相对应的单位。如下表）
3.归纳结论.
（1）猜想：
谈话：仔细观察表中的数据，你发现了什么规律？（可以动笔算一算）小组内交流。
汇报板书：长方体的体积=长×宽×高
（2）验证结论：
谈话：同学们用小组合作的形式，通过拼摆、填表、思考、观察、讨论并归纳出结论，大家非常聪明，但是，我们得出的结论是否正确，还要接受实践的检验，我们用什么方法来验证呢？
（通过讨论，得出用测量——计算，拼摆——数一数的方法来验证）
验证：根据上面的结论，要计算长方体的体积必须知道什么条件？（长、宽、高）
请小组内一个同学们任意摆2个长方体，量出2个长方体的长、宽、高。
2个同学用上面的结论计算出它们的体积。2个同学数一数它的体积。将数据填在表中（4）和（5）。
谈话：用这两种方法得出的结果一样吗？哪种方法比较简便？
（3）总结：
长方体体积的计算方法，并概括出公式。
长方体的体积=长×宽×高
（4）迁移：
由于正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体，所以正方体的体积计算公式应怎样表示？
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
（5）自学课本：长方体体积计算公式用字母表示 ：
正方体体积计算公式用字母表示：
可以写作。读作的立方，表示3个相乘。所以正方体的计算公式一般也可以写成
4.应用公式解决实际问题。（回归导入）
用公式计算3个饮料箱的体积。
5.小结并质疑：今天我们一起研究了长方体和正方体的体积计算方法，并用它解决了一些实际问题，大家表现很好，谁还有不懂的问题？
【巩固应用、拓展延伸】
学生独立完成教材第98页自主练习的第1~4题。
教师进行查看，并进行讲解。
【回顾整理、反思提高】
通过学习长方体和正方体的体积的相关知识，你有什么收获？
（引导学生进行总结，能用自己的话说出学习主要内容）
教学反思：
在教学的过程中给学生足够的思考时间，让学生主动的参与学习过程，学会独立思考，解决问题，充分发挥学生的学习潜能。注重引导学生运用已有的知识经验，放手让学生尝试独立解决遇到的问题，在观察、比较、思考和交流的过程中，自主学习新知识。关注学生的情感教育，将数学知识的学习与生活实际相联系，激发学生参与学习的积极性，体验数学与生活的联系，感受数学的价值。
长方体
总个数
每排个数
每层排数
层数
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
…
长方体
总个数
每排个数
每层排数
层数
体积
（立方厘米）
长
（厘米）
宽
（厘米）
高
（厘米）
（1）
厘米
厘米
厘米
（2）
（3）
（4）
（5）
…
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