试卷 2021年九年级中考数学二轮复习分式方程专项练习

这是一份试卷 2021年九年级中考数学二轮复习分式方程专项练习，共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，计算题，解答题，综合题等内容，欢迎下载使用。

姓名：__________ 班级：__________考号：__________
一、单选题
1.下面说法中，正确的是（ ）
A. 把分式方程化为整式方程，则这个整式方程的解就是这个分式方程的解
B. 分式方程中，分母中一定含有未知数
C. 分式方程就是含有分母的方程
D. 分式方程一定有解
2.若分式 x3x+4 的值为1，则x的值是（ ）
A. 1 B. 2 C. -1 D. -2
3.已知关于x的分式方程 1x+1=3kx 无解，则k的值为（ ）
A. 0 B. 0或-1 C. -1 D. 0或 13
4.某工厂生产空气净化器，实际平均每天比原计划多生产100 台空气净化器，生产1200 台空气净化器的时间与原计划生产900 台空气净化器所需时间相同.若设原计划每天生产x 台空气净化器，则根据题意可列方程为（ ）
A. 1200x+100=900x B. 1200x-100=900x=0 C. 900x+100=1200x D. 1200x-9000x=10
5.关于x的方程 k2x-4=xx-2 的解为正数，则k的取值范围是（ ）
A. k＞0 B. k＜0 C. k＞0且k≠4 D. k＜0且k≠﹣4
6.若分式方程 x+2x+3=mx+3 会产生增根，则m的值是（ ）
A. 2 B. 1 C. -1 D. -2
二、填空题
7.A、B两地相距121千米，甲车和乙车的平均速度之比为4：5，两车同时从A地出发到B地，乙车比甲车早到20分钟，求甲车的平均速度．若设甲车平均速度为4x千米/小时，则所列方程是________．
8.若关于 x 的分式方程 xx-2-3=mx-2 无解，则 m= ________．
三、计算题
9.解分式方程： 1-xx-2+x+32-x=-1
10.
（1）计算： (a+2-5a-2)÷a-3a-2
（2）解方程： xx+1=2x3x+3+1
11.解分式方程：
（1）40x-3=64x ；
（2）2xx-1+2=-21-x .
12.解分式方程： 7x-1+3=xx-1
13.解分式方程：
1+3xx-2=62-x ．
14.
（1）解不等式组，并把解集表示在数轴上： {2x-5≥3(x-1),x3-x-12<1,
（2）解方程： 4x2-1+x+21-x=-1
15.解方程： 2x3x+3 +1＝ xx+1 .
16.解方程： xx+2=2x3x+6+1 ．
17.解方程： 23x-3+11-x=1 ．
18.解方程： xx-2-8x2-4=1
四、解答题
19.列分式方程解应用题：
2020年玉林市倡导市民积极参与垃圾分类，某小区购进A型和B型两种分类垃圾桶，购买A型垃圾桶花费了2500元，购买B型垃圾桶花费了2000元，且购买A型垃圾桶数量是购买B型垃圾桶数量的2倍，已知购买一个B型垃圾桶比购买一个A型垃圾桶多花30元，求购买一个A型垃圾桶、一个B型垃圾桶各需多少元？
20.甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆小汽车同时从甲地出发开往乙地，小汽车的速度是货车的1.2倍，结果小汽车比货车早半小时到达乙地，求两辆车的速度．
21.长方形的面积是 390m2 ，如果将长延长至原来的2倍，且长方形面积保持不变，那么宽会比原来少 13m ，求原来长方形的长．
22.为响应政府“绿色出行”的号召，张老师上班由自驾车改为骑公共自行车．已知张老师家距上班地点10千米．他用骑公共自行车的方式平均每小时行驶的路程比他用自驾车的方式平均每小时行驶的路程少45千米，他从家出发到上班地点，骑公共自行车方式所用的时间是自驾车方式所用的时间的4倍．张老师用骑公共自行车方式上班比用自驾车的方式上班多用多少小时？
23.某校八年级两个班的“班级小书库”中八年一班有图书570本，八年二班有图书600本．已知两个班人均图书一样多，八年一班的人数比八年二班的人数少2人，求两个班各有多少人．
五、综合题
24.假期里，学校组织部分团员同学参加“关爱老年人”的爱心援助活动，计划分乘大、小两辆车前往相距140km的乡村敬老院.
（1）若小车速度是大车速度的1.4倍，则小车比大车早一个小时到达，求大、小车速度.
（2）若小车与大车同时以相同速度出发，但走了60千米以后，发现有物品遗忘，小车准备加速返回取物品，要想与大车同时到达，应提速到原来的多少倍？
25.某公司购买了一批A、B型芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等.
（1）求该公司购买的A、B型芯片的单价各是多少元？
（2）若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用不超过6300元，求A型芯片至少购买多少条？
26.在驻村帮扶干部的帮助引导下，今年某村种植的辣椒和西红柿实现了增产增收双丰收，实现全村脱贫. 某农户分别投入10000 元和12000 元种植辣椒和西红柿，已知该农户每亩辣椒比西红柿多投入500 元，西红柿的种植面积是辣椒种植面积的1.5 倍.
（1）求该农户种植辣椒和西红柿各多少亩？
（2）为进一步巩固脱贫成果，村委会决定明年全村大规模种植辣椒和西红柿. 若辣椒和西红柿每亩利润分别为7500 元和7000 元，计划辣椒比西红柿多种植5 亩，要实现全村收入不少于1487500元，问至少要种植多少亩西红柿？
27.佛顶山大道改造，工程招标时，工程指挥部收到甲、乙两个工程队的投标书，根据甲、乙两队的投标书测算：若让甲队单独完成这项工程需要40天；若由乙队先做10天，剩下的工程由甲、乙两队合作20天才可完成.
（1）若安排乙队单独完成这项工程需要多少天？
（2）为了缩短工期，若安排两队共同完成这项工程需要多少天？
28.某单位在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种.已知乙种树苗的单价是甲种树苗的单价的 43 倍，用200元购买乙种树苗的棵数比用180元购买甲种树苗的棵数少2棵.
（1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元.
（2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过800元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？
29.城镇老旧小区改造是重大民生工程和发展工程；安定区积极响应党的号召，全面推进城区老旧小区改造工作.现计划对城区某小区的居民自来水管道进行改造；该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的 1.5 倍.如果由甲、乙队先合做 15 天，那么余下的工程由甲队单独完成还需 5 天.
（1）这项工程的规定时间是多少天？
（2）已知甲队每天的施工费用为 3500 元，乙队每天的施工费用为 2500 元.为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙两队合做来完成.则该工程施工费用是多少？
30.某中学开学初在商场购进A、B两种品牌的足球，购买A品牌足球花费了2500元，购买B品牌足球花费了2000元，且购买A品牌的足球数量是购买B品牌足球数量的2倍，已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多花30元
（1）求购买一个A品牌、一个B品牌的足球各需多少元？
（2）该中学响应习总书记足球进校园号召，决定两次购进A、B两种品牌足球共50个，恰逢商场对两种品牌足球的售价进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高了8%，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果这所中学此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过3240元，那么该中学此次最多可购买多少个B品牌足球？
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】解： A 、把分式方程化为整式方程，这个整式方程的解不一定是这个分式方程的解，故本选项错误；
B 、分式方程中，分母中一定含有未知数，故本选项正确；
C 、根据分式方程必须具备两个条件：①分母含有未知数；②是等式，故本选项错误；
D 、分式方程不一定有解，故本选项错误；
故答案为：B.
【分析】根据分式方程的定义：分母里含有字母的方程叫做分式方程进行判断，即可得出答案.
2.【答案】 D
【解析】【解答】解：由题意，得 x3x+4=1 ，
x=3x+4 ，
解得， x=-2 .
经检验， x=-2 是原方程的根，
故 x=-2 .
故答案为：D.
【分析】本题考查了解分式方程，深入理解题意是解决问题的关键 . 根据题意列出分式方程，注意最后要验根.
3.【答案】 D
【解析】【解答】解：分式方程去分母得： x=3kx+3k ，即 (3k-1)x=-3k ，
当 3k-1=0 ，即 k=13 时，方程无解；
当 k≠13 时， x=-3k3k-1=0 或 -1 ，方程无解，此时 k=0 ，
综上，k的值为0或 13 .
故答案为：D.
【分析】此题考查了分式方程的解，始终注意分母不为0这个条件 . 分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解确定出k的值即可.
4.【答案】 A
【解析】【解答】解：设原计划每天生产x 台空气净化器，根据题意得
120x+100=900x.
故答案为：A.
【分析】此题的等量关系为：1200÷实际工作效率=900÷原计划的工作效率，列方程即可。
5.【答案】 C
【解析】【解答】方程的两边都乘以（2x﹣4），得
k＝2x
∴ x=k2
因为解为正数，
所以 k2>0 ，且 k2≠2
解得，k＞0且k≠4．
故答案为：C ．

【分析】先解关于x的一元一次方程，把方程的解用含k的代数式表示，再根据解为正数列不等式求解，同时考虑分母不等于0的情况.
6.【答案】 C
【解析】【解答】解：方程两边同时乘以x+3，得
x+2=m，
∵分式方程 x+2x+3=mx+3 会产生增根，
∴x+3=0，
解得x=-3，
将x=-3代入x+2=m，得
m=-3+2=-1.
故答案为：C.
【分析】先在方程左右两边同时乘最简公分母（x+3），化为整式方程，根据分式方程有增根，可得x的值是使得最简公分母（x+3）为0的解，而且分式方程的增根是将分式方程转化为整式方程的根，故代入x的值即可得m的值.
二、填空题
7.【答案】 1214x-1215x=13
【解析】【解答】解：设甲车平均速度为4x千米/小时，则乙车平均速度为5x千米/小时，根据题意得：
1214x-1215x=13.
故答案为： 1214x-1215x=13.
【分析】设甲车平均速度为4x千米/小时，则乙车平均速度为5x千米/小时，根据“ 两车同时从A地出发到B地，乙车比甲车早到20分钟 ”列出方程即可.
8.【答案】 2
【解析】【解答】去分母，得x-3（x-2）=m ， 整理，得-2x+6= m，
当x=2时，原方程有增根，分式方程无解，
此时-2×2+6= m，解得m=2，故答案为2.

【分析】先将分式方程化为整式方程，再将x=2代入整式方程即可求出m的值。
三、计算题
9.【答案】 解： 1-xx-2+x+32-x=-1
1-xx-2-x+3x-2=-1
去分母得： 1-x-x-3=-x+2 ，
解得： x=-4 ，
经检验 x=-4 是分式方程的解.
【解析】【分析】根据分式方程的解法去分母化为整式方程，即可求解.
10.【答案】 （1）解： (a+2-5a-2)÷a-3a-2
= (a2-4-5a-2)⋅a-2a-3
= (a2-9a-2)⋅a-2a-3
= (a-3)(a+3)a-2⋅a-2a-3
= a+3 ；
（2）解： xx+1=2x3x+3+1
去分母， 3x=2x+3x+3
移项，合并同类项， -2x=3
系数化为1， x=-32 ，
经检验， x=-32 是方程的解，
∴ x=-32
【解析】【分析】（1）先通分，再约分，即可求解；（2）通过去分母，移项，合并同类项，未知数的系数化为1，即可求解.
11.【答案】 （1）解：方程两边都乘以 x(x-3) 得，
40x=64(x-3) ，
64x-40x=192 ，
x=8 ，
检验：当 x=8 时， x(x-3)≠0 ，
∴x=8 是原方程的解；
（2）解：方程两边都乘以 (x-1) 得，
2x+2(x-1)=2 ，
4x=4 ，
x=1 ，
检验：当 x=1 时， x-1=0 ，
∴x=1 是原分式方程的增根，
原分式方程无解.
【解析】【分析】（1）方程两边都乘以 x(x-3) ，分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；（2）方程两边都乘以 (x-1) ，分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解.
12.【答案】 解：方程两边同乘最简公分母（x-1）
得7＋3（x－1）＝x
解得 x＝－2
检验：把x＝－2 代入（x－1）中，它的值不为0，
因此x＝－2是原方程的根
【解析】【分析】先去分母（左边的3不能漏乘），再去括号，移项合并同类项，然后将x的系数化为1，最后检验。
13.【答案】 解：去分母得： x-2+3x=-6 ，
解得： x=-1 ，
经检验， x=-1 是原分式方程的解．
【解析】【分析】将原方程去分母，去括号、移项、合并同类项、再将未知数系数化为1，即可求得x的值.
14.【答案】 （1）{2x-5≥3(x-1)①x3-x-12<1② ,
解：解不等式①得： x≤-2
解不等式②得：x>-3，
∴不等式组的解集为-3< x≤-2 ，
将解集表示在数轴上：
（2）4x2-1+x+21-x=-1
4-（x+2）（x+1）=-（ x2 -1）
4- x2 -3x-2=- x2 +1
-3x=-1
x=13 ，
检验：当 x=13 时， x2 -1 ≠ 0，
∴ x=13 是原分式方程的解.
【解析】【分析】（1）分别解出不等式组中每一个不等式的解集，然后根据大小小大取中间得出该不等式组的解集，进而根据数轴上表示不等式组的解集的方法：大向右，小向左，实心等于，空心不等，将解集在数轴上表示出来即可；
（2）在方程左右两边同时乘最简公分母（x+1）（x-1），j约去分母将分式方程化为整式方程，解整式方程得出x的值，最后将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解即为分式方程的解，反之，分式方程无解.
15.【答案】 解：方程两边同乘3（x+1）得：
2x+3（x+1）＝3x，
解得：x＝﹣1.5，
经检验x＝﹣1.5是分式方程的解.
【解析】【分析】解分式方程：先在方程左右两边同时乘最简公分母 3（x+1） ，约去分母化为整式方程，解整式方程求出x的值，最后将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解即为分式方程的解，反之，分式方程无解.
16.【答案】 解： xx+2=2x3x+6+1
3x3x+6=2x3x+6+3x+63x+6
3x=2x+3x+6
2x=-6
x=-3 ，
经检验， x=-3 是原方程的解．
【解析】【分析】利用去分母将分式方程化为整式方程，解出整式方程并检验即可.
17.【答案】 解： 23x-3-33x-3=1
-13x-3=1
3x-3=-1
x=23 ，
经检验， x=23 原方程的解，
∴原方程的解为 x=23 ．
【解析】【分析】利用去分母将分式方程化为整式方程，解出整式方程并检验即可.
18.【答案】 解：∵ xx-2-8x2-4=1
∴ x(x+2)-8=x2-4
∴ x2+2x-8=x2-4
∴ x=2
∵ x=2 时， x-2=0 ，且 x2-4=0
∴ x=2 错误
∴ xx-2-8x2-4=1 无解．
【解析】【分析】先将分式方程化为整式方程，再解整式方程即可。
四、解答题
19.【答案】 解：设购买一个A型垃圾桶需x元，则一个B型垃圾桶需 (x+30) 元
由题意得： 2500x=2000x+30×2 ，
解得： x=50 ，
经检验： x=50 是原方程的解，且符合题意，
则： x+30=80 ，
答：购买一个A型垃圾桶需50元，一个B型垃圾桶需80元．
【解析】【分析】设一个A型垃圾桶需x元, 则一个B型垃圾桶需( x+30 )元, 根据购买A型垃圾桶数量是购买B品牌足球数量的2倍列出方程解答即可.
20.【答案】 解：设货车的速度为x千米/时，则小汽车的速度为1.2x千米/时，
依题意，得： 300x-3001.2x=0.5 ，
解得：x=100，
经检验，x=100是原方程的解，且符合题意，
∴1.2x=120．
答：货车的速度为100千米/时，小汽车的速度为120千米/时．
【解析】【分析】 设货车的速度为x千米/时，则小汽车的速度为1.2x千米/时，根据“小汽车比货车早半小时到达乙地”，列出方程，解之并检验即可.
21.【答案】 解：设原来长方形的长是x厘米，则新长方形的长是 2x 厘米．
390x-3902x=13
解得 x=15
经检验， x=15 是原方程的解，且符合题意．
答：原长方形的长是15厘米．
【解析】【分析】设原来长方形的长是x厘米，则新长方形的长是 2x 厘米，根据原长方形的宽-新长方形的宽=13m，列出方程，解之并检验即可.
22.【答案】 解：张老师骑公共自行车的方式平均每小时行驶的路程比他用自驾车的方式平均每小时行驶的路程少45千米
设张老师骑公共自行车速度为：x千米每小时，则张老师自驾车速度为： (x+45) 千米每小时；
∴张老师用骑公共自行车方式上班用时为： 10x 小时；张老师用自驾车的方式上班用时为： 10x+45 小时
∵骑公共自行车方式所用的时间是自驾车方式所用的时间的4倍
∴ 10x=4×10x+45
∴ 4x=x+45
∴ x=15
∵ x=15 时，分式方程分母均不为0
∴ x=15 是分式方程的解
∴张老师用骑公共自行车方式上班用时为： 1015=23 小时；张老师用自驾车的方式上班用时为： 1060=16 小时
∴张老师用骑公共自行车方式上班比用自驾车的方式上班多用 23-16=12 小时．
【解析】【分析】 设张老师骑公共自行车速度为：x千米每小时，则张老师自驾车速度为：（x+45）千米每小时； 根据“ 骑公共自行车方式所用的时间是自驾车方式所用的时间的4倍 ”列出方程求解即可。
23.【答案】 解：设八年二班有x人，则八年一班有（x-2）人，由题意得
570x-2=600x ，
解得x=40，
经检验，x=40是方程的解，
∴x-2=38，
答：八年一班有38人，八年二班有40人．
【解析】【分析】 设八年二班有x人，则八年一班有（x-2）人， 根据“ 两个班人均图书一样多 ”列方程求解即可。
五、综合题
24.【答案】 （1）解：设大车速度为x千米/时，
由题意，得 1401.4x+1=140x ，
解得x＝40，经检验x＝40是方程的解，
∴1.4x＝56（千米/时）.
∴大车得速度是40千米/时，小车得速度是56千米/时；
（2）解：设原速度为a千米/时，小车后来提速到原来得m倍，
则 80a=200ma ，
解得m＝2.5，且符合题意.
答：应提速到原来的2.5倍.
【解析】【分析】（1）设大车速度为x千米/时，根据“小车的时间+1=大车的时间”列出方程，解之并检验即可；
（2）设原速度为a千米/时，小车后来提速到原来得m倍， 根据两车行驶的时间相等列出方程，解之并检验即可.
25.【答案】 （1）解：设B型芯片的单价为x元 / 条，则A型芯片的单价为 (x-9) 元 / 条，
根据题意得： 3120x-9=4200x ，
解得： x=35 ，
经检验， x=35 是原方程的解，且符合题意，
∴x-9=26 .
答：A型芯片的单价为26元 / 条，B型芯片的单价为35元 / 条.
（2）解：设购买a条A型芯片，则购买 (200-a) 条B型芯片，
根据题意得： 26a+35(200-a)≤6300 ，
解得： a≥7009 ，
由题意可知a是整数，所以A型芯片至少购买78条.
答：A型芯片至少购买78条.
【解析】【分析】（1）设B型芯片的单价为x元 / 条，则A型芯片的单价为 (x-9) 元 / 条，根据数量 = 总价 ÷ 单价结合用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）设购买a条A型芯片，则购买 (200-a) 条B型芯片，根据总价 = 单价 × 数量，根据题意可得出关于a的一元一次不等式，解之即可得出结论.
26.【答案】 （1）解：设辣椒的种植面积为x亩，则西红柿的种植面积为1.5x亩
依题意列方程： 10000x-120001.5x=500
解得x＝4
经检验，x＝4是原方程的根
所以 1.5x＝6.
（2）解：设计划种植西红柿y亩，辣椒（y＋5）亩
7500（y＋5）＋7000y≥1487500
解得x≥100
答：该贫困户种植辣椒和西红柿的面积分别为4亩和6亩，西红柿的面积不少于100亩.
【解析】【分析】（1）此题的等量关系为：西红柿的种植面积=辣椒种植面积×1.5；10000÷辣椒的种植面积-12000÷西红柿的种植面积=500，设未知数，列方程求解即可。
（2）抓住关键已知条件：计划辣椒比西红柿多种植5 亩，要实现全村收入不少于1487500元，设未知数，列不等式，然后求出不等式的最小整数解即可。
27.【答案】 （1）安排乙队单独完成这项工程需要x天，根据题意，得
10x+20(1x+140)=1
解得x=60，
经检验：x=60是此方程的解.
答：安排乙队单独完成这项工程需要60天.
（2）设安排两队共同完成这项工程需要y天，根据题意，得
(140+160)·y=1
解得y=24
答：安排两队共同完成这项工程需要24天.
【解析】【分析】（1）设安排乙队单独完成这项工程需要x天，根据“ 甲队十天完成的工作量+甲乙和做20天完成的工作量=1 ”可列方程，解分式方程并检验即可；
（2） 设安排两队共同完成这项工程需要y天， 根据甲、乙合作的工作效率×共同工作时间=1列出方程，求解即可.
28.【答案】 （1）设甲种树苗每棵的价格是 x 元，则乙种树苗每棵的价格是 43x 元，依题意有
20043x+2=180x ，
去分母，得： 150+2x=180
解得： x=15 .
经检验， x=15 是原方程的解，
43x=43×15=20 .
答：甲种树苗每棵的价格是15元，乙种树苗每棵的价格是20元.
（2）设他们可购买 y 棵乙种树苗，由题意，得
15×(1-10%)(50-y)+20y≤800 ，
解得 y≤25013 .
∵ y 为整数，
∴ y 最大为l9.
答：他们最多可购买19棵乙种树苗.
【解析】【分析】（1） 设甲种树苗每棵的价格是 x 元，则乙种树苗每棵的价格是 43x 元， 根据“ 用200元购买乙种树苗的棵数比用180元购买甲种树苗的棵数少2棵 ”可列方程，求解并检验即可得出答案；
（2） 设他们可购买 y 棵乙种树苗， 则甲种树苗为（50-y）棵， 甲种树苗的售价15（1-10％）元，根据再次购买两种树苗的总费用不超过800元 ”可列不等式，求解即可.
29.【答案】 （1）设该项工程的规定时间是 x 天.，
由题意得： (1x+11.5x)×15+5x=1 ，
解得： x=30 ，
经检验 x=30 是原分式方程的解，
答：该项工程的规定时间是 30 天；
（2）甲、乙队合做完成所需的天数为：
1÷(130+11.5×30)=18 （天）
则该工程施工费用是：
18×(3500+2500)=108000 （天），
答：该工程施工费用为 108000 元.
【解析】【分析】 (1)设该项工程的规定时间是 x 天 ，得到甲和乙的工作效率分别是1x,11.5x,接着根据 甲、乙两队先合做 15 天，余下的工程由甲队单独完成还需 5 天列出方程，解出即可.
(2)先算出甲、乙合做完成所需天数，再算出两队的施工费用，就可以得到总的施工费用.
30.【答案】 （1）解：设一个A品牌的足球需x元，则一个B品牌的足球需（x+30）元，由题意得：
2500x=2000x+30×2 ，解得：x＝50，
经检验：x＝50是原方程的解，x+30＝80．
答：一个A品牌的足球需50元，一个B品牌的足球需80元．
（2）解：设此次可购买a个B品牌足球，则购买A品牌足球（50﹣a）个，由题意得：
50×（1+8%）（50﹣a）+80×0.9a≤3240，解得a≤30．
∵a是整数，∴a最大等于30，
答：该中学此次最多可购买30个B品牌足球．
【解析】【分析】（1） 设一个A品牌的足球需x元，则一个B品牌的足球需（x+30）元， 根据“ 购买A品牌的足球数量是购买B品牌足球数量的2倍 ”列方程求解即可；
（2） 设此次可购买a个B品牌足球，则购买A品牌足球（50﹣a）个， 根据“ 此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过3240元 ”列不等式求解即可。