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高中数学人教版新课标A选修1-1第一章 常用逻辑用语1.2充分条件与必要条件课文内容课件ppt
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这是一份高中数学人教版新课标A选修1-1第一章 常用逻辑用语1.2充分条件与必要条件课文内容课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了充要条件的含义，p是q的充分条件，p不是q的充分条件，p不是q的必要条件，p是q的必要条件，典例展示，1直接用定义判断，p是q的充要条件，必要而不充分，充分而不必要等内容，欢迎下载使用。
本课件以《三国演义》影片中曹操败走华容道为导入，引出充分条件、必要条件和充要条件问题，激发学生的学习热情。由学生自主探究充要条件的概念，通过合作探究，深刻理解充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件及既不充分也不必要条件的判断方法。再从命题或集合的角度来理解充分条件、必要条件等概念及其相互关系。 本节课要建立充要条件和推出符号的对应关系 ，理清对应关系后，重点是判断推出符号成立与否。
《三国演义》影片中曹操败走华容道是这样展现的： 曹操投南郡，除华容道外，还有一条便于通行的大路，前者路险，但近50余里；后者路平，却远50余里，曹操令人上山观察敌情虚实，回报说：“小路山边有数处起烟，大路并无动静．”曹操说：“诸葛亮多谋，却使人于山僻烧烟，使我军不敢从这条山路上走，他却伏兵于大路等着，吾已料定，偏不中他计！”结果致使曹操败走华容道。
影片中“诸葛亮多谋”是“虚则实之，实则虚之”的 条件，“虚则实之，实则虚之”是“小路山边有烟，而大路并无动静（有伏兵却没动静）”的 条件．即曹操因为诸葛亮多谋是事实，所以必然运用兵法，“虚则实之，实则虚之”，而不以调查事实为依据，诸葛亮抓住了曹操的心理，所以曹操必然兵败．
请用数学知识解释这种现象，并填空．
1.上节课我们学习了充分、必要条件，若有 若有
则 P是q的充分条件， q是p的必要条件。
则P不是q的充分条件, q不是p的必要条件。
可以总结为箭头所在为必要，箭尾跟着是充分。
③p: 直线与平面内的两条相交线垂直 q: 直线与平面垂直；④p:函数 满足 q: 函数是奇函数.
1.充要条件: 定义:一般地,如果既有 ,又有 我们就说p是q的充分必要条件，简称充要条件，记作:
（2）若 ，则p与q互为充要条件.
（1）符号“ ”称为等价符号，与“当且仅当”含义相同.
2.命题p与q的条件关系通常有四种 p q p是q的充要条件； p q p是q的充分不必要条件； p q p是q的必要不充分条件； p q P是q的既不充分也不必要条件；
学习这四类条件时，一定注意结合逻辑联结符号的方向理解记忆。
例1.下列命题中,哪些p是q的充要条件?(1)p:b=0,q:函数 是偶函数 由于P q，所以P是q的充要条件；(2)p: x>0,y>0, q:xy>0. 由于P q，所以P是q的充分不必要条件；(3)p:a>b, q:a+c>b+c. 由于P q，所以P是q的充要条件；(4) p: x >1, q: x >4. 由于P q，所以P是q的必要不充分条件。
练习3：指出下列各组命题中，p是q的什么条件： （1） p：x-1=0；q：(x-1)(x+2)=0. 由于P q，所以P是q的充分不必要条件；（2） p：两条直线平行；q：内错角相等. 由于P q，所以P是q的充要条件；（3） p：a>b；q：a2>b2 由于P q，所以P是q的既不充分也不必要条件；（4） p：四边形的四条边相等；q：四边形是正四边形. 由于P q，所以P是q的必要不充分条件。
判断充分条件、必要条件的方法
①确定条件是什么，结论是什么；
③确定条件是结论的什么条件。
可按以下三个步骤进行：
②尝试从条件推导结论，从结论推导条件；
原命题为真逆命题为假；
p是q的充分不必要条件，
p是q的必要不充分条件，
原命题为假逆命题为真；
【2】利用命题的四种形式进行判定
p是q的既不充分也不必要条件，
原命题、逆命题都为真；
原命题、逆命题都为假.
设p、q对应的集合分别为P、Q.(1)若p是q的充分不必要条件，(2)若p是q的必要不充分条件,(3)若p是q的充要条件，(4)若p是q的既不充分也不必要条件,
则P Q且P Q
从集合的角度理解四种关系
2、设集合M={x|x>2},N={x|x<3},那么“x∈M或x∈N”是“x∈M∩N”的( ) A.充要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要 D.不充分不必要
3、a∈R,|a|<3成立的一个必要不充分条件是( ) A.a<3 B.|a|<2 C.a2<9 D.-3
1.在下列电路图中,开关A闭合是灯泡B亮的什么条件:
⑴如图①所示,开关A闭合是灯泡B亮的______________条件;⑵如图②所示,开关A闭合是灯泡B亮的______________条件;⑶如图③所示,开关A闭合是灯泡B亮的__________条件;⑷如图④所示,开关A闭合是灯泡B亮的_____________________条件.
2、用“充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要”填空⑴若p:∣2x－3∣≤5, q: -1≤x≤4,则p是q的（ ）条件.⑵已知 p: 2≤x≤3, q: 0≤x≤5, 则 p是q的 ( )条件,q是p的( )条件。⑶在解析几何中, “两直线斜率相等” 是“两直线平行”的（ ）条件.⑷在空间中, “两直线没有公共点” 是 “两直线平行”的（ ）条件.
2.形如“若p，则q ”的命题中存在以下四种关系 ：
（1）p是q的充分不必要条件（2）p是q的必要不充分条件（3）p是q的充分必要条件（4）p是q的既不充分又不必要条件
3.条件的判断方法： 定义法 集合法 等价法（逆否命题）
本课件以《三国演义》影片中曹操败走华容道为导入，引出充分条件、必要条件和充要条件问题，激发学生的学习热情。由学生自主探究充要条件的概念，通过合作探究，深刻理解充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件及既不充分也不必要条件的判断方法。再从命题或集合的角度来理解充分条件、必要条件等概念及其相互关系。 本节课要建立充要条件和推出符号的对应关系 ，理清对应关系后，重点是判断推出符号成立与否。
《三国演义》影片中曹操败走华容道是这样展现的： 曹操投南郡，除华容道外，还有一条便于通行的大路，前者路险，但近50余里；后者路平，却远50余里，曹操令人上山观察敌情虚实，回报说：“小路山边有数处起烟，大路并无动静．”曹操说：“诸葛亮多谋，却使人于山僻烧烟，使我军不敢从这条山路上走，他却伏兵于大路等着，吾已料定，偏不中他计！”结果致使曹操败走华容道。
影片中“诸葛亮多谋”是“虚则实之，实则虚之”的 条件，“虚则实之，实则虚之”是“小路山边有烟，而大路并无动静（有伏兵却没动静）”的 条件．即曹操因为诸葛亮多谋是事实，所以必然运用兵法，“虚则实之，实则虚之”，而不以调查事实为依据，诸葛亮抓住了曹操的心理，所以曹操必然兵败．
请用数学知识解释这种现象，并填空．
1.上节课我们学习了充分、必要条件，若有 若有
则 P是q的充分条件， q是p的必要条件。
则P不是q的充分条件, q不是p的必要条件。
可以总结为箭头所在为必要，箭尾跟着是充分。
③p: 直线与平面内的两条相交线垂直 q: 直线与平面垂直；④p:函数 满足 q: 函数是奇函数.
1.充要条件: 定义:一般地,如果既有 ,又有 我们就说p是q的充分必要条件，简称充要条件，记作:
（2）若 ，则p与q互为充要条件.
（1）符号“ ”称为等价符号，与“当且仅当”含义相同.
2.命题p与q的条件关系通常有四种 p q p是q的充要条件； p q p是q的充分不必要条件； p q p是q的必要不充分条件； p q P是q的既不充分也不必要条件；
学习这四类条件时，一定注意结合逻辑联结符号的方向理解记忆。
例1.下列命题中,哪些p是q的充要条件?(1)p:b=0,q:函数 是偶函数 由于P q，所以P是q的充要条件；(2)p: x>0,y>0, q:xy>0. 由于P q，所以P是q的充分不必要条件；(3)p:a>b, q:a+c>b+c. 由于P q，所以P是q的充要条件；(4) p: x >1, q: x >4. 由于P q，所以P是q的必要不充分条件。
练习3：指出下列各组命题中，p是q的什么条件： （1） p：x-1=0；q：(x-1)(x+2)=0. 由于P q，所以P是q的充分不必要条件；（2） p：两条直线平行；q：内错角相等. 由于P q，所以P是q的充要条件；（3） p：a>b；q：a2>b2 由于P q，所以P是q的既不充分也不必要条件；（4） p：四边形的四条边相等；q：四边形是正四边形. 由于P q，所以P是q的必要不充分条件。
判断充分条件、必要条件的方法
①确定条件是什么，结论是什么；
③确定条件是结论的什么条件。
可按以下三个步骤进行：
②尝试从条件推导结论，从结论推导条件；
原命题为真逆命题为假；
p是q的充分不必要条件，
p是q的必要不充分条件，
原命题为假逆命题为真；
【2】利用命题的四种形式进行判定
p是q的既不充分也不必要条件，
原命题、逆命题都为真；
原命题、逆命题都为假.
设p、q对应的集合分别为P、Q.(1)若p是q的充分不必要条件，(2)若p是q的必要不充分条件,(3)若p是q的充要条件，(4)若p是q的既不充分也不必要条件,
则P Q且P Q
从集合的角度理解四种关系
2、设集合M={x|x>2},N={x|x<3},那么“x∈M或x∈N”是“x∈M∩N”的( ) A.充要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要 D.不充分不必要
3、a∈R,|a|<3成立的一个必要不充分条件是( ) A.a<3 B.|a|<2 C.a2<9 D.-3
1.在下列电路图中,开关A闭合是灯泡B亮的什么条件:
⑴如图①所示,开关A闭合是灯泡B亮的______________条件;⑵如图②所示,开关A闭合是灯泡B亮的______________条件;⑶如图③所示,开关A闭合是灯泡B亮的__________条件;⑷如图④所示,开关A闭合是灯泡B亮的_____________________条件.
2、用“充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要”填空⑴若p:∣2x－3∣≤5, q: -1≤x≤4,则p是q的（ ）条件.⑵已知 p: 2≤x≤3, q: 0≤x≤5, 则 p是q的 ( )条件,q是p的( )条件。⑶在解析几何中, “两直线斜率相等” 是“两直线平行”的（ ）条件.⑷在空间中, “两直线没有公共点” 是 “两直线平行”的（ ）条件.
2.形如“若p，则q ”的命题中存在以下四种关系 ：
（1）p是q的充分不必要条件（2）p是q的必要不充分条件（3）p是q的充分必要条件（4）p是q的既不充分又不必要条件
3.条件的判断方法： 定义法 集合法 等价法（逆否命题）
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