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数学七年级下册第九章 不等式与不等式组9.3 一元一次不等式组教学设计及反思
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这是一份数学七年级下册第九章 不等式与不等式组9.3 一元一次不等式组教学设计及反思，共7页。教案主要包含了教材分析，讲授新课，师生共同小结，作业等内容，欢迎下载使用。
（一）教材的地位和作用
1、一元一次不等式是在学习了有理数的大小比较,等式及其性质,一元一次方程的基础上,学习简单的数量之间的不等关系,进一步探究现实世界数量关系的重要内容,是在一元一次方程和二元一次方程组之后,又一次数学建模思想的学习。它不仅是现阶段学习的重要内容,而且也是今后学习一元二次方程、函数及进一步学习不等式的重要基础,具有承前启后的作用。
（二）教学目标
1、知识与能力目标：
掌握一元一次不等式组的解法。准确利用数轴解一元一次不等式组。通过学习一元一次不等式组的解法。培养学生的逻辑思维能力和运用所学知识解决实际问题的能力
2、过程与方法目标：
培养学生分析、抽象和概括等能力；渗透数形结合的数学思想。经历一元一次不等式组解法的探究过程，提高学生分析和解决问题的能力。
3、情感态度和价值观目标：通过总结不等式组解集的规律,训练学生的思维能力，语言表达能力,培养勇敢的探索精神 通过用数轴表示不等式组的解集,渗透数形结合的数学思想
（三）重点、难点
1、重点：掌握一元一次不等式组的解法
2、难点：a、正确运用不等式基本性质
b、避免不等式变形中常见的错误
c、正确运用 “大大取大,小小取小，大小小大中间找,大大小小无解或空集”的规律求不等式组的解集
3、重难点突破：
既要熟练掌握一元一次不等式组的解法,同时又要用数形结合的方法来帮助理解上述的规律性的结论
（四）、教学设计
因为本节内容是以一元一次不等式的解法为基础，借助数轴和四类特殊一元一次不等式组的解集来解决问题的，所以在课件的设计上 旧知识的回顾就以这三个问题为主，全部以练习的形式由学生解答完成，教师借助电子白板的硬笔书写功能，填充功能以及展台功能进行讲评。做好了这个准备工作后新课的讲授就显得尤为简单，两道例题均由学生上台演示，教师只做提示，原有课件中的答案可利用电子白板中的幕布遮盖，等学生完成后将幕布取消对照并将其他学生练习在展台展示。第二道例题完成后，教师归纳总结解一元一次不等式组的基本步骤，为了让学生加深印象可用电子白板上的透明度为25℅聚光灯或者批注功能进行批注，课堂练习的设计由简到难，前2道小题比较简单，第三道小题由学生上台演示，展台展示，教师讲评，结束语可利用电子白板的插入音乐功能，插入轻音乐，布置作业，授课结束
（五）、教学辅助工具：交互电子白板授课系统,
借助电子白板中的工具：硬笔书写，填充，幕布，展台，聚光灯，屏幕批注，插入音乐功能
教学过程设计
一、从学生原有的认知结构解决以下问题（学生完成并在电子白板上展示）
1．(1) 用数轴表示下列不等式：
① X＞－1 ； ② X≤2
(2) 在同一数轴上表示出上列两个不等式
(3) 这两个不等式在同一个数轴上有没有公共部分？他们的公共部分如何表示？
（4）请你写出下列数轴所表示的x的解集的公共部分.
（5）设a＜b，你能说出下列四种情况下不等式组的解吗？
x＜ -1
4．(投影)(口答)解下列不等式组：
①
x ≥ -1
x≥ 2
x＜ 2
②
③
x ≥ -1
x＜ 2
x＜ -1
④
x≥ 2
结合学生对上述问题的回答，教师指出，本节课我们将继续学习一元一次不等式组的解法．
三、讲授新课
例1:解一元一次不等式组 3X+2＞X ①
X≤2 ②
分析：不等式①与②的解集的公共部分，就是不等式组的解集，若无公共部分，则此不等式组无解．
解：解不等式①，得x＞-1．
解不等式②，得x≤6．
在数轴上表示不等式①，②的解集，如下图
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
可以看出这两个不等式的解集有没有公共部分，此时，我们说不等式组的解集为-1＜X≤6 (本题让一名学生板演，其余学生在笔记本上完成，教师巡视，及时纠正学生在解题过程中出现的错误，而后在电子白板上展示不同学生作业，讲评)
例2 解不等式组（学生上黑板演示，其他学生的作业在白板上展示）
2x-1>x+1 ①
x+8<4x-1 ②
2
1
3
0
解：由 ① 得2x-x>1+1 x>2
解：由 ② 得x-4x<-1-8 -3x<-9 x>3
所以这个不等式组的解是 x>3
基本步骤:（为了让学生看的更清楚，记忆更深刻，用电子白板上的聚光灯）
(1)分别求出各不等式的解
(2)将它们的解表示在同一数轴上
(3)写出原不等式组的解(即为它们解的公共部分).
三、课堂练习
1.不等式组 2x >－4 的解集（ ）
x－5≤0
A. X＞-2 B. -2 ＜ X ≤ 5 C. X ≤ 5 D. 无解
x +1≥0
2. 不等式组 的整数解是（ ）
x+2 ＜ 3
A. －1，0，1 B. －1，1 C. －1，0 D. 0，1
3. 求下列不等式组
2x-1 >－4+3x
5x+12 ＜－4-3x
四、师生共同小结
在师生共同回顾本节课所学内容的基础上，教师指出，解不等式组的基础是独立地解其中的每一个不等式，与组成不等式组的不等式的个数无关；在求不等式组中各个不等式的公共部分时一定要应用数轴．
五、作业
1．解不等式组：
一元一次不等式组的解法教学设计
罗万银
设a ＜ b
在数轴上表示解集
不等式组的解集
X＞ａ
X ＞b
X＜ａ
X ＜b
X＞ａ
X ＜b
X＜ａ
X ＞b
（一）教材的地位和作用
1、一元一次不等式是在学习了有理数的大小比较,等式及其性质,一元一次方程的基础上,学习简单的数量之间的不等关系,进一步探究现实世界数量关系的重要内容,是在一元一次方程和二元一次方程组之后,又一次数学建模思想的学习。它不仅是现阶段学习的重要内容,而且也是今后学习一元二次方程、函数及进一步学习不等式的重要基础,具有承前启后的作用。
（二）教学目标
1、知识与能力目标：
掌握一元一次不等式组的解法。准确利用数轴解一元一次不等式组。通过学习一元一次不等式组的解法。培养学生的逻辑思维能力和运用所学知识解决实际问题的能力
2、过程与方法目标：
培养学生分析、抽象和概括等能力；渗透数形结合的数学思想。经历一元一次不等式组解法的探究过程，提高学生分析和解决问题的能力。
3、情感态度和价值观目标：通过总结不等式组解集的规律,训练学生的思维能力，语言表达能力,培养勇敢的探索精神 通过用数轴表示不等式组的解集,渗透数形结合的数学思想
（三）重点、难点
1、重点：掌握一元一次不等式组的解法
2、难点：a、正确运用不等式基本性质
b、避免不等式变形中常见的错误
c、正确运用 “大大取大,小小取小，大小小大中间找,大大小小无解或空集”的规律求不等式组的解集
3、重难点突破：
既要熟练掌握一元一次不等式组的解法,同时又要用数形结合的方法来帮助理解上述的规律性的结论
（四）、教学设计
因为本节内容是以一元一次不等式的解法为基础，借助数轴和四类特殊一元一次不等式组的解集来解决问题的，所以在课件的设计上 旧知识的回顾就以这三个问题为主，全部以练习的形式由学生解答完成，教师借助电子白板的硬笔书写功能，填充功能以及展台功能进行讲评。做好了这个准备工作后新课的讲授就显得尤为简单，两道例题均由学生上台演示，教师只做提示，原有课件中的答案可利用电子白板中的幕布遮盖，等学生完成后将幕布取消对照并将其他学生练习在展台展示。第二道例题完成后，教师归纳总结解一元一次不等式组的基本步骤，为了让学生加深印象可用电子白板上的透明度为25℅聚光灯或者批注功能进行批注，课堂练习的设计由简到难，前2道小题比较简单，第三道小题由学生上台演示，展台展示，教师讲评，结束语可利用电子白板的插入音乐功能，插入轻音乐，布置作业，授课结束
（五）、教学辅助工具：交互电子白板授课系统,
借助电子白板中的工具：硬笔书写，填充，幕布，展台，聚光灯，屏幕批注，插入音乐功能
教学过程设计
一、从学生原有的认知结构解决以下问题（学生完成并在电子白板上展示）
1．(1) 用数轴表示下列不等式：
① X＞－1 ； ② X≤2
(2) 在同一数轴上表示出上列两个不等式
(3) 这两个不等式在同一个数轴上有没有公共部分？他们的公共部分如何表示？
（4）请你写出下列数轴所表示的x的解集的公共部分.
（5）设a＜b，你能说出下列四种情况下不等式组的解吗？
x＜ -1
4．(投影)(口答)解下列不等式组：
①
x ≥ -1
x≥ 2
x＜ 2
②
③
x ≥ -1
x＜ 2
x＜ -1
④
x≥ 2
结合学生对上述问题的回答，教师指出，本节课我们将继续学习一元一次不等式组的解法．
三、讲授新课
例1:解一元一次不等式组 3X+2＞X ①
X≤2 ②
分析：不等式①与②的解集的公共部分，就是不等式组的解集，若无公共部分，则此不等式组无解．
解：解不等式①，得x＞-1．
解不等式②，得x≤6．
在数轴上表示不等式①，②的解集，如下图
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
可以看出这两个不等式的解集有没有公共部分，此时，我们说不等式组的解集为-1＜X≤6 (本题让一名学生板演，其余学生在笔记本上完成，教师巡视，及时纠正学生在解题过程中出现的错误，而后在电子白板上展示不同学生作业，讲评)
例2 解不等式组（学生上黑板演示，其他学生的作业在白板上展示）
2x-1>x+1 ①
x+8<4x-1 ②
2
1
3
0
解：由 ① 得2x-x>1+1 x>2
解：由 ② 得x-4x<-1-8 -3x<-9 x>3
所以这个不等式组的解是 x>3
基本步骤:（为了让学生看的更清楚，记忆更深刻，用电子白板上的聚光灯）
(1)分别求出各不等式的解
(2)将它们的解表示在同一数轴上
(3)写出原不等式组的解(即为它们解的公共部分).
三、课堂练习
1.不等式组 2x >－4 的解集（ ）
x－5≤0
A. X＞-2 B. -2 ＜ X ≤ 5 C. X ≤ 5 D. 无解
x +1≥0
2. 不等式组 的整数解是（ ）
x+2 ＜ 3
A. －1，0，1 B. －1，1 C. －1，0 D. 0，1
3. 求下列不等式组
2x-1 >－4+3x
5x+12 ＜－4-3x
四、师生共同小结
在师生共同回顾本节课所学内容的基础上，教师指出，解不等式组的基础是独立地解其中的每一个不等式，与组成不等式组的不等式的个数无关；在求不等式组中各个不等式的公共部分时一定要应用数轴．
五、作业
1．解不等式组：
一元一次不等式组的解法教学设计
罗万银
设a ＜ b
在数轴上表示解集
不等式组的解集
X＞ａ
X ＞b
X＜ａ
X ＜b
X＞ａ
X ＜b
X＜ａ
X ＞b
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