第一章复习

这是一份北师大版七年级上册本册综合教学设计，共4页。教案主要包含了教学目标，设疑自探，解疑合探，质疑再探，运用拓展等内容，欢迎下载使用。
1、会辨认基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球等）
2、了解直棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型；
3、能想象基本几何体的截面形状；
4、会画基本几何体的三视图，会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述几何体或实物原型；
5、能从丰富的现实背景中抽象出空间几何体和基本平面图形，进一步认识点、线、面。
6、获得一些研究问题的方法和经验，发展思维能力，加深理解相关的数学知识。
7、体验数学知识之间的内在联系，初步形成对数学整体性的认识。
教学重点：在具体的情境中，认识一些基本的几何体，并能描述这些几何体的特征。
教学难点：是描述几何体的特征，对几何体进行分类。
二、设疑自探
1、梳理本章知识
（一）生活中有哪些你熟悉的图形？举例说明．
（二）你喜欢哪些几何体？举出一个生活中的物体，使它尽可能地包含不同的几何体．
（三）用自己的语言说一说棱柱的特征？（直棱柱）
如图是六棱柱模型，观察交流回答棱柱有以下特征：
①棱柱上有_________底面，它们形状大小_______；
②棱柱的侧面都是________；
③侧棱的长度都__________；
④侧面的个数与底面多边形边数________;
⑤有＿＿个顶点，有＿＿＿条棱，有＿＿＿条侧棱；
⑥截面形状可以是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
三、解疑合探
B
A
A
C
1、利用棱柱的特征我们可以解决哪些问题？
2、能根据下列给出的正方体平面展开图指出正方体中相对的面吗？（标出Ａ、Ｂ、Ｃ的对面），发现了什么规律？
3、画出若干个具有代表性的正方体平面展开图，
4、找出两种几何体，使得分别用一个平面去截它们，可以得到三角形的截面．
5、以正方体为例：
A、截下的几何体与剩余几何体分别是什么立体图形？
B、每个几何体的顶点数（v），面数（f），棱数（e）分别有什么关系？（f＋v–e＝2）
6、举出一种几何体，使得它的主视图，左视图和俯视图都一样，你能举出几种？与同伴进行交流．
教师引导：
7、想一想：三视图相同，立体物体的形状是否唯一确定（下图呢？）
四、质疑再探
说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题）
五、运用拓展
1、如下图中为棱柱的是（ ）
2、如图绕虚线旋转得到的几何体是（ ）.
3、用平面截几何体可得到平面图形，在表示几何体的字母后填上它可截出的平面图形的号码。
A
B
C
D
E
1
2
3
4
5
6
A（ ）；B（ ）；C（ ）；D（ ）；E（ ）.
4、下列展开图中，不能围成几何体的是（ ）.

5、从五边形的同一顶点出发，分别连接 这个顶点与其余各 顶点，可以把这个五边形分成____个三角形.
若是一个六边形，可以分割成_______个三角形.
6、将左边的正方体展开能得到的图形是 （ ）
迎
接
奥
运
圣
火
图1
迎
接
奥
1
2
3
图2
7、如图（1）是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从图（2）所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上一面的字是（ ）
A．奥 B．运 C．圣D．火
8、如图所示，这是两个由小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出主视图与左视图。
9、将一个正三棱柱沿棱剪开，你可以得到哪些平面展开图？
10、根据下列三视图建造的建筑物是什么样子？共有几层？一共需要多少个小立方体？
主视图
左视图
俯视图
10、下面图形中哪些可以一笔画成，哪些不能一笔画成的？
①
②
③
④
11、（1）在太阳光照射下，如图所示的图形中，哪些可以作为正方体的影子？
①
②
③
④
（2）请你尝试一下，如果用手电筒照射正方体，可以得到哪些形状的影子？请把各种影子的形状画出来，并比较两种情形的异同？简要说明理由
12、把棱长为1cm的若干个小正方体摆放如图所示的几何体，然后在露出的表面上涂上颜色（不含底面）
正方向
（1）该几何体中有多少小正方体？ （2）画出主视图；（3）求出涂上颜色部分的总面积.
3
4
2
2
3