2018年人教版小升初数学复习卷（4）

这是一份2018年人教版小升初数学复习卷（4），共27页。试卷主要包含了解答题等内容，欢迎下载使用。
2018年人教版小升初数学复习卷（4）
一、解答题（共24小题，满分0分）
1．两列火车同时从距离536千米的两地相向而行，4小时相遇，慢车每小时行60千米，快车每小时行多少小时？
2．降落伞以每秒10米的速度从18000米高空下落，与此同时有一热气球从地面升起，20分钟后伞球在空中相遇，热气球每秒上升多少米？
3．甲、乙两个进水管往一个可装8吨水的池里注水，甲管每分钟注水400千克，要想在8分钟注满水池，乙管每分钟注水多少千克？
4．两城相距600千米，客货两车同时从两地相向而行，客车每小时行70千米，货车每小时行80千米，几小时两车相遇？
5．两地相距249千米，一列火车从甲地开往乙地，每小时行55.5千米，行了多少小时还离乙地有27千米？
6．买5个本子和3支铅笔一共用去10.4元，已知铅笔每支0.9元，每本子多少元？
7．服装厂要做984套衣服，已经做了120套，剩下的要在12天内完成平均每天做多少套？
8．某生产小组9个工人要生产1926个零件，每人每小时可生产20个，工作5.5小时后，要求剩下的任务必须在4小时内完成，每人每小时必须生产多少？
9．电机厂计划生产1980台电动机，已经生产了4天，每天生产45台，由于改进了技术，以后每天比原来增产15台，实际完成任务需几天？
10．甲、乙两个粮仓一共有粮6800包，甲是乙的3倍，两仓各有多少包？
11．学校买来乒乓球和蓝球一共135个，买来的乒乓球是蓝球的8倍，两种球各多少个？
12．有一个上下两层的书架一共放了240书，上层放的书是下层的2倍，两层书架各放书多少本？
13．图书馆买来文艺科技书共235本，文艺书的本数比科技书的2倍多25本，两种书各买了多少本？
14．甲、乙、丙三人为灾区捐款共270元，甲捐的是乙捐的3倍，乙是丙的两倍，三人各捐多少元？
15．A、B两个码头相距379.4千米，甲船比乙船每小时快3.6千米，两船同时在这两个码头相向而行，出发后经过三小时两船还相距48.2千米，求两船的速度各是多少？
16．化肥厂三月份用水420吨，四月份用水380吨，四月份比三月份节约水费60元，这两个月各付水费多少元？
17．新华书店发售甲种书90包，乙种书68包，甲种书比乙种书多1100本，每包有多少本？
18．一篮苹果比一篮梨子重30千克，苹果的千克数是梨子的2.5倍，求苹果和梨子各多少千克？
19．两块正方形的地，第一块地的边长比第二块地的边长的2倍多2米，而它们的周长相差56米，两块地边长是多少？
20．小亮购买每支0.5元和每支1.2元的笔共20支，付20元找回4.4元，两种笔各买了多少支？
21．甲、乙两数之差为100，甲数比乙数的3倍还多4，求甲、乙两数？
22．两个水池共贮水60吨，甲池用去6吨，乙池又注入8吨水后，乙池的水比甲池的水少4吨，原来两池各贮水多少吨？
23．师徒两人共同加工一批零件，徒弟每天做30个，师傅因有事只做了6天，比徒弟少做了3天还比徒弟多做12个零件，师傅每天做几个？
24．食堂买的白菜比萝卜的3倍少20千克，萝卜比白菜少70千克，白菜、萝卜食堂各买了多少千克？

2018年人教版小升初数学复习卷（4）
参考答案与试题解析
一、解答题（共24小题，满分0分）
1．两列火车同时从距离536千米的两地相向而行，4小时相遇，慢车每小时行60千米，快车每小时行多少小时？
【考点】M1：相遇问题．菁优网版权所有
【专题】12：应用题；48G：综合行程问题．
【分析】先用两地之间的路程除以相遇时间，求出速度和，再用速度和减去慢车的速度，即可求出快车的速度．
【解答】解：536÷4﹣60
＝134﹣60
＝74（千米/时）
答：快车每小时行驶74千米．
【点评】解决本题也可以根据“快车 4小时行的+慢车4小时行的＝总路程”列出方程求解，如下：
解：设快车小时行x千米
4x+60×4＝536
4x+240＝536
4x＝296
x＝74
答：快车每小时行驶74千米．
2．降落伞以每秒10米的速度从18000米高空下落，与此同时有一热气球从地面升起，20分钟后伞球在空中相遇，热气球每秒上升多少米？
【考点】3E：简单的行程问题．菁优网版权所有
【专题】45F：行程问题．
【分析】化20分钟＝1200秒，先根据路程＝速度×时间，求出降落伞20分钟后下降的距离，再求出热气球上升的高度，最后根据速度＝路程÷时间即可解答．
【解答】解：20分钟＝1200秒，
（18000﹣1200×10）÷1200，
＝（18000﹣12000）÷1200，
＝6000÷1200，
＝5（米），
答：热汽球每秒上升5米．
【点评】速度，时间以及路程之间数量关系是解答本题的依据，关键是求出降落伞20分钟后下降的距离．
3．甲、乙两个进水管往一个可装8吨水的池里注水，甲管每分钟注水400千克，要想在8分钟注满水池，乙管每分钟注水多少千克？
【考点】3A：简单的工程问题．菁优网版权所有
【专题】45D：工程问题．
【分析】先把8吨化成8000千克，用8000千克除以8分钟，求出甲乙两水管每分钟一共注水多少千克，再减去甲每分钟注水的质量即可．
【解答】解：8吨＝8000千克
8000÷8﹣400
＝1000﹣400
＝600（千克）
答：乙管每分钟注水600千克．
【点评】解决本题关键是根据工作效率＝工作量÷工作时间，求出每分钟注水的质量和，进而解决问题．
4．两城相距600千米，客货两车同时从两地相向而行，客车每小时行70千米，货车每小时行80千米，几小时两车相遇？
【考点】3E：简单的行程问题．菁优网版权所有
【专题】12：应用题；45F：行程问题．
【分析】首先根据客车每小时行驶70千米，货车每小时行驶80千米，用70加上80，求出两车的速度之和；然后用两城之间的距离除以两车的速度之和，求出几小时两车相遇即可．
【解答】解：600÷（70+80）
＝600÷150
＝4（小时）
答：4小时两车相遇．
【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：路程÷速度和＝相遇时间，要熟练掌握．
5．两地相距249千米，一列火车从甲地开往乙地，每小时行55.5千米，行了多少小时还离乙地有27千米？
【考点】3E：简单的行程问题．菁优网版权所有
【专题】12：应用题；45F：行程问题．
【分析】先用两地之间的路程减去27千米，求出已经行驶的路程，再用行驶的路程除以每小时行驶的路程，即可求出行驶的时间．
【解答】解：（249﹣27）÷55.5
＝222÷55.5
＝4（小时）
答：行了4小时还离乙地有27千米．
【点评】解决本题先求出行驶的路程，再根据时间＝路程÷速度求解．
6．买5个本子和3支铅笔一共用去10.4元，已知铅笔每支0.9元，每本子多少元？
【考点】33：整数、小数复合应用题．菁优网版权所有
【专题】12：应用题；451：简单应用题和一般复合应用题．
【分析】已知每支笔0.9元，根据乘法的意义，3支笔共需要0.9×3＝2.7元，则5个本子花了10.4﹣0.9×3元，根据除法的意义，用5个本子所花钱数除以所买数量，即得每个本子多少钱．
【解答】解：（10.4﹣0.9×3）÷5
＝（10.4﹣2.7）÷5
＝7.7÷5
＝1.54（元）；
答：每个本子1.54元．
【点评】本题体现了价格问题的基本关系式：单价×数量＝总价．
7．服装厂要做984套衣服，已经做了120套，剩下的要在12天内完成平均每天做多少套？
【考点】27：整数的除法及应用．菁优网版权所有
【专题】12：应用题；451：简单应用题和一般复合应用题．
【分析】先用总套数减去已经做了的套数，求出剩下的套数，再除以12天，即可求出平均每天做多少套．
【解答】解：（984﹣120）÷12
＝864÷12
＝72（套）
答：平均每天做72套．
【点评】解决本题先求出剩下的套数，再根据工作效率＝工作量÷工作时间求解．
8．某生产小组9个工人要生产1926个零件，每人每小时可生产20个，工作5.5小时后，要求剩下的任务必须在4小时内完成，每人每小时必须生产多少？
【考点】3A：简单的工程问题．菁优网版权所有
【专题】45D：工程问题．
【分析】首先根据工作量＝工作效率×工作时间，求出9个工人5.5小时生产的零件的数量；然后根据工作效率＝工作量÷工作时间，用剩下的零件的数量除以4，求出9个工人每小时生产零件的数量，再用它除以9即可．
【解答】解：（1926﹣20×9×5.5）÷4÷9
＝（1926﹣990）÷4÷9
＝936÷4÷9
＝234÷9
＝26（个）
答：每人每小时必须生产26个．
【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率．
9．电机厂计划生产1980台电动机，已经生产了4天，每天生产45台，由于改进了技术，以后每天比原来增产15台，实际完成任务需几天？
【考点】3O：有关计划与实际比较的三步应用题．菁优网版权所有
【专题】45D：工程问题．
【分析】先用原来每天生产的台数乘4天，求出已经生产的台数，再用总台数减去已经生产的台数，即可求出还剩下的台数；再用原来每天生产的台数加上15台，求出后来每天生产的台数，再用剩下的台数除以后来每天生产的台数，求出剩下的需要几天，再加上4天即可．
【解答】解：1980﹣45×4
＝1980﹣180
＝1800（台）
1800÷（45+15）
＝1800÷60
＝30（天）
4+30＝34（天）
答：实际完成任务需要34天．
【点评】解决本题先根据工作量＝工作效率×工作时间，求出已经生产的台数，进而求出剩下的工作量，再求出后来的工作效率，再根据工作时间＝工作量÷工作效率求解．
10．甲、乙两个粮仓一共有粮6800包，甲是乙的3倍，两仓各有多少包？
【考点】N3：和倍问题．菁优网版权所有
【专题】12：应用题；453：和倍问题．
【分析】甲是乙的3倍，那么总包数就是乙仓的3+1＝4倍，用总包数除以即可求出乙仓的包数，进而求出甲仓的包数．
【解答】解：6800÷（3+1）
＝6800÷4
＝1700（包）
6800﹣1700＝5100（包）
答：甲有粮5100包，乙有粮1700包．
【点评】解决本题也可以用方程求解．
解：设乙仓有粮X包，那么甲仓有粮3X包
甲粮仓的包数+乙粮仓的包数＝总共的包数
X+3X＝6800
4X＝6800
X＝1700
3×1700＝5100
答：甲有粮5100包，乙有粮1700包．
11．学校买来乒乓球和蓝球一共135个，买来的乒乓球是蓝球的8倍，两种球各多少个？
【考点】N3：和倍问题．菁优网版权所有
【专题】453：和倍问题．
【分析】由“买来的乒乓球是篮球的8倍”，可把篮球的个数看作1倍数，乒乓球的个数看作是8倍数，那么篮球、乒乓球共135个就相当于篮球个数的（8+1）倍，因此篮球有135÷（8+1）＝15（个），然后求出乒乓球的个数，解决问题．
【解答】解：135÷（8+1）
＝135÷9
＝15（个）
15×8＝120（个）
答：乒乓球有120个，篮球有15个．
【点评】此题运用了关系式：和÷（倍数+1）＝1倍数（较小数），1倍数（较小数）×倍数＝几倍数（较大数），或：和﹣1倍数（较小数）＝几倍数（较大数）．
12．有一个上下两层的书架一共放了240书，上层放的书是下层的2倍，两层书架各放书多少本？
【考点】N3：和倍问题．菁优网版权所有
【专题】12：应用题；453：和倍问题．
【分析】上层放的书是下层的2倍，那么总本数就是下层的（2+1）倍，再用总本数除以总倍数即可求出下层的本数，进而求出上层的本数．
【解答】解：240÷（2+1）
＝240÷3
＝80（本）
80×2＝160（本）
答：上层放了160本，下层放了80本．
【点评】本题考查了和倍公式的灵活运用：两数和÷倍数和＝1倍的数．
13．图书馆买来文艺科技书共235本，文艺书的本数比科技书的2倍多25本，两种书各买了多少本？
【考点】N3：和倍问题．菁优网版权所有
【专题】453：和倍问题．
【分析】首先根据题意，可得科技书本数的2+1＝3倍是235﹣25＝210（本）；然后根据除法的意义，用210除以3，求出科技书的数量是多少；最后用两种书的总量减去科技书的数量，求出文艺书有多少本即可．
【解答】解：科技书的数量是：
（235﹣25）÷（2+1）
＝210÷3
＝70（本）
文艺书的数量是：
235﹣70＝165（本）
答：文艺书有165本，科技书有70本．
【点评】此题主要考查了减法、除法的意义的应用，解答此题的关键是判断出：科技书本数的3倍是210本．
14．甲、乙、丙三人为灾区捐款共270元，甲捐的是乙捐的3倍，乙是丙的两倍，三人各捐多少元？
【考点】N3：和倍问题．菁优网版权所有
【专题】453：和倍问题．
【分析】设出乙捐的x元，则甲捐的是3x元，丙捐的钱数为x，再根据等量关系：三者之和等于共捐的钱数，列出方程求解即可．
【解答】解：设乙捐x元钱，根据题意得：
3x+xx＝270
x＝270
x＝60
甲的捐款数是：3×60＝180（元）
丙的捐款数是：6030（元）
答：甲捐了180元，乙捐了60元，丙捐了30元．
【点评】此题考查了和倍问题，关键是读懂题意，找出本题的等量关系，列出方程．
15．A、B两个码头相距379.4千米，甲船比乙船每小时快3.6千米，两船同时在这两个码头相向而行，出发后经过三小时两船还相距48.2千米，求两船的速度各是多少？
【考点】3E：简单的行程问题．菁优网版权所有
【专题】12：应用题；3B：代数方法；45F：行程问题．
【分析】首先用A、B两个码头之间的距离减去48.2，求出两船三小时行驶的路程之和是多少；然后用它除以3，求出两船的速度之和是多少；最后用两船的速度之和减去3.6，再除以2，求出乙船的速度是多少，再用乙船的速度加上3.6，求出甲船的速度是多少即可．
【解答】解：[（379.4﹣48.2）÷3﹣3.6]÷2
＝[331.2÷3﹣3.6]÷2
＝106.8÷2
＝53.4（千米）
53.4+3.6＝57（千米）
答：甲船每小时行57千米，乙船每小时行53.4千米．
【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握，解答此题的关键是求出两船的速度之和是多少．
16．化肥厂三月份用水420吨，四月份用水380吨，四月份比三月份节约水费60元，这两个月各付水费多少元？
【考点】3B：简单的归一应用题．菁优网版权所有
【专题】12：应用题；459：归一、归总应用题．
【分析】三月份用水420吨，四月份用水380吨，先用三月份用水的吨数减去四月份用水的吨数，求出四月份比三月份节约用水多少吨，再用节约的钱数除以节约的吨数，即可求出每吨的钱数，再分别乘三月份和四月份用水的吨数，即可求出水费是多少元．
【解答】解：60÷（420﹣380）
＝60÷40
＝1.5（元）
三月份付水费1.5×420＝630（元）
四月份付水费1.5×380＝570（元）
答：三月份付水费630元，四月份付水费570元．
【点评】解决本题先求出节约的吨数，再根据总价÷数量＝单价，求出不变的单价，然后根据总价＝单价×数量求解．
17．新华书店发售甲种书90包，乙种书68包，甲种书比乙种书多1100本，每包有多少本？
【考点】27：整数的除法及应用．菁优网版权所有
【专题】12：应用题；451：简单应用题和一般复合应用题．
【分析】先用甲种的包数减去乙种的包数，求出甲种书比乙种书多多少包，再用多的本数除以多的包数即可求解．
【解答】解：1100÷（90﹣68）
＝1100÷22
＝50（本）
答：每包有50本．
【点评】解决本题先求出多的包数，再根据除法的平均分的意义求解．
18．一篮苹果比一篮梨子重30千克，苹果的千克数是梨子的2.5倍，求苹果和梨子各多少千克？
【考点】N4：差倍问题．菁优网版权所有
【专题】451：简单应用题和一般复合应用题．
【分析】根据题意得出，苹果与梨子的重量这两个数的倍数差是（2.5﹣1），差是30，由此利用差倍公式解决问题．
【解答】解：30÷（2.5﹣1）
＝30÷1.5
＝20（千克）
20+30＝50（千克）
答：苹果50千克，梨子20千克．
【点评】本题主要是利用差倍公式{差÷（倍数﹣1）＝较小数，小数×倍数＝较大数，（或较小数+差＝较大数）}解决问题．
19．两块正方形的地，第一块地的边长比第二块地的边长的2倍多2米，而它们的周长相差56米，两块地边长是多少？
【考点】N4：差倍问题．菁优网版权所有
【专题】12：应用题；461：平面图形的认识与计算．
【分析】设第二个正方形的边长为x米，则第一个正方形的边长为（2x+2）米，据此利用正方形的周长公式以及等量关系：第一个正方形的周长﹣第二个正方形的周长＝56米”列出方程，即可求出第二个正方形的边长，据此再求出第一个正方形的边长即可求解．
【解答】解：设第二个正方形的边长为x米，则第一个正方形的边长为（2x+2）米，
4×（2x+2）﹣4x＝56
8x+8﹣4x＝56
4x＝48
x＝12
12×2+2
＝24+2
＝26（米）
答：第一块地的边长是26米，第二块的边长是12米．
【点评】解答此题的关键是：正确设出这两个正方形的边长，弄清楚数量间的关系得出等量关系式，列方程即可求解．
20．小亮购买每支0.5元和每支1.2元的笔共20支，付20元找回4.4元，两种笔各买了多少支？
【考点】N8：鸡兔同笼．菁优网版权所有
【专题】451：简单应用题和一般复合应用题．
【分析】用总钱数减去找回的钱求一共花的钱，20﹣4.4＝15.6元，假设20支都是1.2元一支的笔，用1.2×20＝24元，比原来的钱数多了24﹣15.6＝9.4元，用9.4除以（1.2﹣0.5）就是每支0.5元的支数，再用20减去每支0.5元的支数就是1.2元的支数．
【解答】解：20﹣4.4＝15.6（元）
（1.2×20﹣15.6）÷（1.2﹣0.5）
＝9.4÷0.7
＝12（支）
20﹣12＝8（支）
答：每支0.5元的笔有12支，每支1.2元的笔有8支．
【点评】本题考查了鸡兔同笼问题，关键是掌握鸡兔同笼问题的解答方法．
21．甲、乙两数之差为100，甲数比乙数的3倍还多4，求甲、乙两数？
【考点】N4：差倍问题．菁优网版权所有
【专题】423：文字叙述题．
【分析】设乙数为x，则甲数为100+x，或3x+4，根据表示甲数的两个式子相等，列方程100+x＝3x+4解答即可得乙数，再求甲数即可．
【解答】解：设乙数为x，
100+x＝3x+4
2x＝96
x＝48
100+48＝148
答：甲数为148，乙数为48．
【点评】本题考查了差倍问题，关键是根据表示甲数的两个式子相等，列方程．
22．两个水池共贮水60吨，甲池用去6吨，乙池又注入8吨水后，乙池的水比甲池的水少4吨，原来两池各贮水多少吨？
【考点】N2：和差问题．菁优网版权所有
【专题】452：和差问题．
【分析】设甲池有水x吨，则乙池中有水（60﹣x）吨，根据题意“甲池用去6吨，乙池又注入8吨水后，乙池的水比甲池的水少4吨”列出方程，解答求出甲池水的吨数，进而求出乙池水的吨数．
【解答】解：设甲池有水x吨，则乙池有水（60﹣x）吨，
则：（60﹣x+8）+4＝x﹣6
72﹣x＝x﹣6
2x＝78
x＝39
60﹣39＝21（吨）
答：原来甲池贮水39吨，乙池贮水21吨．
【点评】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可．
23．师徒两人共同加工一批零件，徒弟每天做30个，师傅因有事只做了6天，比徒弟少做了3天还比徒弟多做12个零件，师傅每天做几个？
【考点】3A：简单的工程问题．菁优网版权所有
【专题】12：应用题；3B：代数方法；45D：工程问题．
【分析】首先根据题意，用师傅做的天数加上3，求出徒弟做的天数是多少；然后根据工作量＝工作效率×工作时间，用徒弟每天做的个数乘以徒弟做的天数，求出徒弟一共做了多少个，再用它加上12，求出师傅做的零件的个数是多少；最后根据工作效率＝工作量÷工作时间，用师傅做的零件的个数除以师傅做的天数，求出师傅每天做几个即可．
【解答】解：[30×（6+3）+12]÷6
＝[30×9+12]÷6
＝282÷6
＝47（个）
答：师傅每天做47个．
【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率，解答此题的关键是求出师傅做的零件的个数是多少．
24．食堂买的白菜比萝卜的3倍少20千克，萝卜比白菜少70千克，白菜、萝卜食堂各买了多少千克？
【考点】N4：差倍问题．菁优网版权所有
【专题】451：简单应用题和一般复合应用题．
【分析】设买萝卜有x千克，则白菜有x+70千克，根据等量关系：萝卜的重量×3﹣20千克＝白菜的重量，列方程解答即可．
【解答】解：设萝卜有x千克，则白菜有x+70千克，
3x﹣20＝x+70
2x＝90
x＝45
45+70＝115（千克）
答：买白菜115千克，萝卜45千克．
【点评】本题考查了差倍问题，关键是根据等量关系：萝卜的重量×3﹣20千克＝白菜的重量，列方程．

考点卡片
1．整数的除法及应用
【知识点归纳】
（1）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法．
（2）在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的商的因数叫做商．
（3）一个除式算式，一般有以下的意义：
①一个数里有几个除数，简称包含除法
②一个数是另一个数的多少倍
③把一个数平均分成若干份，每份是多少，简称等分除法
④已知一个数的几分之几是多少，求这个数
（4）除法的性质：
①在无括号的乘除混合或连除的算式中，改变运算顺序，其结果不变
如：a×b÷c＝a÷c×b； a÷b÷c＝a÷c÷b
②一个数乘以两个数的商，等于这个数乘以商中的被除数，再除以商中的除数．（简称数乘以商的性质）
如：a×（b÷c）＝a×b÷c．
③一个数除以两个数的积，等于这个数依次除以积的两个因数．（简称数除以积的性质）
如：a÷（b×c）＝a÷b÷c．
④一个数除以两个数的商，等于这个数先除以商中的被除数，再乘以商中的除数，或者这个数先乘以商中的除数，再除以商中的被除数．（简称数除以商的性质）
如：a÷（b÷c）＝a÷b×c或a÷（b÷c）＝a×c÷b．
⑤两个数的和除以一个数，等于和里的两个加数分别除以这个数（在都能被整除的条件下），再把所得的商加起来．（简称和除以数的性质）
如：（a+b）÷c＝a÷c+b÷c
⑥两个数的差除以一个数，等于被减数和减数分别除以这个数（在都能被整除的条件下），然后，把所得的商相减．（简称差除以数的性质）
如：（a﹣b）÷c＝a÷c﹣b÷c．
（5）商的位数：在整数除法中，商的位数等于被除数与除数的位数的差，或者比这个差多1．
（6）试商：在除法计算过程中，除数是两位数、三位数时，要按照数的四舍五入法，把除数看做整十整百数去试除．

【命题方向】
常考题型：
例：三位数除以一位数，商是（　　）
A、两位数 B、三位数 C、可能是两位数也可能是三位数．
分析：三位数除以一位数，先用百位上的数字去除以一位数，看够不够除，就是说百位上的数字和一位数数字比较，如果比一位数大或相等就够除，商商在百位上，就是一个三位数；如果百位上的数字比一位数小，就要用百位和十位的数组成一个两位数去除以一位数，商要商在十位上，就是一个两位数．
解：被除数百位上的数字和一位数比较大小，百位上的数字比一位数大或相等商就是三位数，比一位数小，商就是两位数．
故选：C．
点评：也可以多写几个三位除以一位数试算一下．
2．整数、小数复合应用题
【知识点归纳】
1．有两个或两个以上的基本数量关系组成的，用两步或两步以上运算解答的应用题，通常叫做复合应用题．
2．含有三个已知条件的两步计算的应用题．
3．运算按照整数和小数的运算法则进行运算即可．

【命题方向】
常考题型：
例1：三年级3个班平均每班有学生40人．其中一班有38人，二班有40人，三班有（　　）人．
A、38 B、40 C、42
分析：先根据“3个班平均每班有学生40人”求出三年级的总人数是多少，然后用总人数减去一班和二班的人数即是三班的人数是多少．
解：40×3﹣（38+40）
＝120﹣78，
＝42（人）；
答：三班有42人．
故选：C．
点评：先根据3个班的平均数求出总人数是完成本题的关键．

例2：买10千克大米用25.5元，买4.5千克大米用（　　）元．
A、11.475 B、11.48 C、11.4 D、11.47
分析：知道买10千克大米用25.5元，可求买1千克大米用多少钱，进而可求买4.5千克大米用多少钱，计算后选出即可．
解：25.5÷10×4.5
＝2.55×4.5
＝11.475
≈11.48（元）．
故选：B．
点评：此题考查整数、小数复合应用题，先求出每千克大米的钱数，再求4.5千克大米的钱数．
3．简单的工程问题
【知识点归纳】
探讨工作总量、工作效率、工作时间三个数量之间相互关系的一种应用题．
解题关键：把工作总量看做单位“1”，工作效率就是工作时间的倒数，然后，根据题目的具体情况，灵活运用公式．
数量关系式：
工作总量＝工作效率×工作时间
工作效率＝工作总量÷工作时间
工作时间＝工作总量÷工作效率
合作时间＝工作总量÷工作效率和

【命题方向】
常考题型：
例1：打一份文件，甲用4小时，乙用6小时，两人合打（　　）小时能完成．
A、 B、 C、10
分析：把这项工程看做单位“1”，那么甲的工作效率是，乙的工作效率是，利用工作时间＝工作总量÷工作效率即可求得两人合打需要的时间，由此即可进行选择．
解：根据题干分析可得：
1÷（），
＝1，
；
答：两人合打小时能完成．
故选：A．
点评：此题考查了工作时间＝工作总量÷工作效率在实际问题中的灵活应用，把工作总量看做单位“1”得出甲和乙的工作效率是解决本题的关键．

例2：要装配210台电脑，已经装了6天，每天装配15台，剩下的每天装配20台，还要几天才能装完？
分析：我们运用要装配电脑的台数减去已经装的台数，除以剩下的每天装配的台数，就是要用的天数．
解：
（210﹣15×6）÷20
＝120÷20
＝6（天）；
答：还要6天才能装完．
点评：本题运用“工作总量÷工作效率＝工作时间”进行解答即可．
4．简单的归一应用题
【知识点归纳】
已知相互关联的两个量，其中一个量在改变，另一个量也随之改变，其变化的规律是相同的，这种问题称之为归一问题．
归一问题可以分为一次归一问题、两次归一问题．
一次归一问题：用一步运算就能求出单一量的归一问题，又称单归一
两次归一问题：用两步运算才能求出单一量的归一问题，又称双归一
归一问题还可以分为正归一问题、反归一问题．
正归一问题：用等分除法求出单一量之后，再用乘法计算结果的归一问题
反归一问题：用等分除法求出单一量之后，再用除法计算结果的归一问题
解题关键：从已知的一组对应量中用等分除法求出一份的数量（单一量），然后，以它为标准，根据题目的要求算出结果．
数量关系式：单一量×份数＝总数量（正归一）
总数量÷单一量＝分数（反归一）

【命题方向】
常考题型：
例1：计划5小时做40个零件，3小时做这批零件的（　　）
A、 B、 C、
分析：先算出平均每小时做多少个零件，再算出3小时做多少个零件，把40件零件看做单位“1”，进一步求出3小时做的占40件得几分之几．
解：平均每小时做的零件数：40÷5＝8（个），
3小时做的零件数：8×3＝24（个），
3小时做的占40件的：24÷40．
答：3小时做这批零件的．
故选：A．
点评：解答此题的关键是先求得单一量，再由不变的单一量求得总量，进一步得出答案．

例2：3台织布机4小时织布336米，照这样计算，1台织布机8小时织布多少米？
分析：照这样计算，说明每台织布机，每小时织布量不变，先用336除以3台，求出每台4小时的织布量，再除以4小时，求出每台每小时的织布量，然后乘上8小时即可求解．
解：336÷3÷4×8，
＝112÷4×8，
＝28×8，
＝224（米）；
答：1台织布机8小时织布224米．
点评：解答此题的关键是先求得单一量，再由不变的单一量求得总量．
5．简单的行程问题
【知识点归纳】
计算路程，时间，速度的问题，叫做行程问题．
解题关键及规律：
同时同地相背而行：路程＝速度和×时间
同时相向而行：两地的路程＝速度和×时间
同时同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及问题＝路程÷速度差
同时同地同向而行（ 速度慢在后，快的在前）：路程＝速度差×时间．

【命题方向】
常考题型：
例1：甲乙两车从A、B两地同时相对开出，甲车每小时行63.5千米，乙车每小时行56.5千米，4小时相遇．A、B两地相距多少千米？
分析：要求A、B∝两地相距多少千米，根据题意，应先求出两车的速度和，即63.5+56.5＝120（千米），然后乘相遇时间，列式解答即可．
解：（63.5+56.5）×4
＝120×4
＝480（千米）
答：A、B两地相距480千米．
点评：此题考查了关系式：速度和×相遇时间＝路程．

例2：王华以每小时4千米的速度从家去学校，小时行了全程的，王华家离学校有多少千米？
分析：先依据路程＝速度×时间，求出王华小时行驶的路程，再运用分数除法意义即可解答．
解：4，
，
＝1（千米），
答：王华家离学校有1千米．
点评：分数除法意义是解答本题的依据，关键是求出王华小时行驶的路程．

例3：甲、乙两车同时从两地相向而行，距中点14千米的地方相遇，两车相遇时，它们所行路程的差是（　　）千米．
A、7 B、14 C、28 D、42
分析：由题意可知：两车相遇时，快车超过中点14千米，而慢车距离终点还有14千米，因此它们的路程差为14×2＝28千米，据此即可进行解答．
解：因为两车相遇时，快车超过中点14千米，
而慢车距离终点还有14千米，
因此它们的路程差为14×2＝28千米；
故选：C．
点评：本题主要考查学生时间、路程、速度差的掌握情况．
6．有关计划与实际比较的三步应用题
【知识点归纳】
计划总量＝实际总量
计划工作效率×计划工作时间＝实际工作效率×实际工作时间

【命题方向】
常考题型：
例1：一本书960页，小明原计划20天看完，实际每天比原计划多看12页，实际几天看完？
分析：先根据工作效率＝工作总量÷工作时间，求出原计划每天看的页数，再求出实际每天看的页数，最后依据时间＝工作总量÷工作效率解答．
解：960÷（960÷20+12），
＝960÷（48+12），
＝960÷60，
＝16（天）；
答：实际16天看完．
点评：本题主要考查学生依据工作总量、工作时间以及工作效率之间的数量关系解决问题的能力．

例2：某车间加工一批零件，计划每天加工48个，实际每天比计划多加工12个，结果提前5天完成任务．这批零件共有　1200　个．
分析：提前5天完成，那么这5天计划能生产48多少个零件，然后用这些零件数除以12个就是实际生产的天数，实际生产的天数乘实际的工作效率就是零件总数．
解：48×5÷12，
＝240÷12，
＝20（天）；
20×（48+12），
＝20×60，
＝1200（个）；
答：这批零件一共1200个．
故答案为：1200．
点评：解答此题不能用原有的常规思路求出总数和总天数，而是求出提前这段时间里完成的任务，因此在解决问题时，要注意问题与条件之间的联系．
7．相遇问题
【知识点归纳】
两个运动物体作相向运动或在环形跑道上作背向运动，随着时间的发展，必然面对面地相遇，这类问题叫做相遇问题．它的特点是两个运动物体共同走完整个路程．　　小学数学教材中的行程问题，一般是指相遇问题．
相遇问题根据数量关系可分成三种类型：求路程，求相遇时间，求速度．
它们的基本关系式如下：
总路程＝（甲速+乙速）×相遇时间
相遇时间＝总路程÷（甲速+乙速）
另一个速度＝甲乙速度和﹣已知的一个速度．

【命题方向】
常考题型：
例1：根据算式选择问题．甲、乙两人同时从两地相向而行，甲骑车每小时行15千米，乙步行每小时行6千米，经过4小时两人相遇．
（1）甲、乙两人每小时共行多少千米？
（2）两地之间的路程是多少千米？
（3）相遇时，甲行了多少千米？
分析：（1）根据甲乙两人的速度求和，求出甲、乙两人每小时共行多少千米即可；
（2）根据速度×时间＝路程，用甲乙的速度之和乘以相遇用的时间，求出两地之间的路程是多少千米即可；
（3）根据速度×时间＝路程，用甲的速度乘以骑车的时间，求出相遇时甲行了多少千米即可．
解：（1）15+6＝21（千米）
答：甲、乙两人每小时共行21千米．

（2）21×4＝84（千米）
答：两地之间的路程是84千米．

（3）15×4＝60（千米）
答：相遇时，甲行了60千米．
点评：此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握．
8．和差问题
【知识点归纳】
公式：
（和+差）÷2＝大数
（和﹣差）÷2＝小数．

【命题方向】
常考题型：
例1：甲、乙两数的平均数是18.4，甲比乙多4，则甲是（　　）
A、20.4 B、22.4 C、16.4
分析：根据题意，甲、乙两数的平均数是18.4，那么它们的和是18.4×2＝36.8，又甲比乙多4，也就是它们的差是4，然后再根据和差公式进一步解答．
解：18.4×2＝36.8；
（36.8+4）÷2＝20.4．
答：甲是20.4．
故选：A．
点评：根据题意，求出两个数的和与差，由和差公式进一步解答．
9．和倍问题
【知识点归纳】
公式：
两数和÷份数和＝小数
小数×倍数＝大数 或 两数和﹣小数＝大数
和倍问题的特点是利用大小两个数的和与它们的倍数关系，求大小两个数各是多少的应用题，解答和倍应用题的最好助手是，采用画线段图的方法来表示两种量间的数量关系，以便找到解题的途径．

【命题方向】
常考题型：
例1：学校数学小组和语文小组共有学生60人，数学小组的人数是语文小组的1.5倍，两个小组各有多少人？
分析：设语文小组有x人，则数学小组就有1.5x人，根据等量关系：数学小组和语文小组共有60人，列出方程即可解决问题．
解：设语文小组有x人，则数学小组就有1.5x人，根据题意可得方程：
x+1.5x＝60，
2.5x＝60，
x＝24，
1.5×24＝36（人），
答：数学小组有36人，语文小组有24人．
点评：此题是典型的和倍问题，一般都是用倍数的等量关系设出未知数，用和的等量关系列出方程即可解决此类问题．
10．差倍问题
【知识点归纳】
含义：差倍问题即已知两数之差和两数之间的倍数关系，求出两数．
公式：差÷（倍数﹣1）＝小数；小数+差或小数×倍数＝大数．
差倍问题的解题思路与和倍问题一样，先要在题目中找到1倍量，再画图确定解题方法．被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量，然后求出另一个数，最后再写出验算和答题．

【命题方向】
经典题型：
例1：甲、乙两桶油重量相等，如果甲桶取出8千克，乙桶加入16千克，这时乙桶油的重量是甲桶油重量的3倍．两桶油原来各有油多少千克？
分析：甲、乙两桶油重量相等．从甲桶取走8千克油，乙桶加入16千克油，这时，甲桶比乙桶多24千克，乙桶油的重量是甲桶油重量的3倍，所以24千克是甲桶取出后的2倍，用除法可得甲桶取出后的油的重量，再加8即可得两桶油原来的千克数．
解：（8+16）÷（3﹣1）
＝24÷2
＝12（千克）
12+8＝20（千克）
答：两桶油原来各有20千克．
点评：本题考查了差倍问题，关键是得出48千克时是甲桶取出后的2倍．
11．鸡兔同笼
【知识点归纳】
方法：假设法，方程法，抬腿法，列表法
公式1：（兔的脚数×总只数﹣总脚数）÷（兔的脚数﹣鸡的脚数）＝鸡的只数； 总只数﹣鸡的只数＝兔的只数
公式2：（ 总脚数﹣鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数﹣鸡的脚数）＝兔的只数； 总只数﹣兔的只数＝鸡的只数
公式3：总脚数÷2﹣总头数＝兔的只数； 总只数﹣兔的只数＝鸡的只数
公式4：鸡的只数＝（4×鸡兔总只数﹣鸡兔总脚数）÷2； 兔的只数＝鸡兔总只数﹣鸡的只数
公式5：兔总只数＝（鸡兔总脚数﹣2×鸡兔总只数）÷2； 鸡的只数＝鸡兔总只数﹣兔总只数
公式6：（头数x4﹣实际脚数）÷2＝鸡
公式7：4×+2（总数﹣x）＝总脚数 （x＝兔，总数﹣x＝鸡数，用于方程）
公式8：鸡的只数：兔的只数＝兔的脚数﹣（总脚数÷总只数）：（总脚数÷总只数）﹣鸡的脚数．

【命题方向】
常考题型：
例1：鸡兔同笼，鸡兔共35个头，94只脚，问鸡兔各有多少只？
分析：假设全部是兔子，有35×4＝140只脚，已知比假设少了：140﹣94＝46只，一只鸡比一只兔子少（4﹣2）只脚，所以鸡有：46÷（4﹣2）＝23只；兔子有：35﹣23＝12只．
解：鸡：（35×4﹣94）÷（4﹣2），
＝46÷2，
＝23（只）；
兔子：35﹣23＝12（只）；
答：鸡有23只，兔子有12只．
点评：此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可．

经典题型：
例2：班主任王老师，在期末用50元买了2.5元和1.5元的水笔共30支，准备作为优秀作业的奖品．那么2.5元和1.5元的水彩笔各多少支？
分析：假设30支全是2.5元的水笔，则用30×2.5＝75元，这样就多75﹣50＝25元；用25÷（2.5﹣1.5）＝25支得出1.5元的水笔支数，进而得出2.5元的水笔数量．
解：1.5元的水笔数量：
25÷（2.5﹣1.5）
＝25÷1
＝25（支），
30﹣25＝5（支），
答：2.5元的水彩笔5支，1.5元的水彩笔25支．
点评：此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．
声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布
日期：2019/5/6 9:11:42；用户：jiangwenxiu；邮箱：jiangwenxiu@xyh.com；学号：26799902