2018年北师大版小升初数学复习卷（12）

这是一份2018年北师大版小升初数学复习卷（12），共17页。试卷主要包含了解答题等内容，欢迎下载使用。
2018年北师大版小升初数学复习卷（12）
一、解答题（共10小题，满分0分）
1．有若干个自然数，它们的算术平均数是10，如果从这些数中去掉最大的一个，则余下的算术平均数为9；如果去掉最小的一个，则余下的算术平均数为11，这些数最多有多少个？这些数中最大的数最大值是几？
2．某班有少先队员35人，这个班有男生23人，这个班女生少先队员比男生非少先队员多几人？
3．小东计划到周口店参观猿人遗址．如果他坐汽车以40千米/小时的速度行驶，那么比骑车去早到3小时，如果他以8千米/小时的速度步行去，那么比骑车晚到5小时，小东的出发点到周口店有多少千米？
4．甲、乙两船在相距90千米的河上航行，如果相向而行，3小时相遇，如果同向而行则15小时甲船追上乙船．求在静水中甲、乙两船的速度．
5．二年级两个班共有学生90人，其中少先队员有71人，一班少先队员占本班人数的75%，二班少先队员占本班人数的．一班少先队员人数比二班少先队员人数多几人？
6．一个容器中已注满水，有大、中、小三个球．第一次把小球沉入水中，第二次把小球取出，把中球沉入水中，第三次把中球取出，把小球和大球一起沉入水中，现知道每次从容器中溢出水量的情况是：第一次是第二次的，第三次是第二次的1.5倍．求三个球的体积之比．
7．某人翻越一座山用了2小时，返回用了2.5小时，他上山的速度是3000米/小时，下山的速度是4500米/小时．问翻越这座山要走多少米？
8．钢筋原材料每根长7.3米，每套钢筋架子用长2.4米、2.1米和1.5米的钢筋各一段．现需要绑好钢筋架子100套，至少要用去原材料多少根？
9．有一块铜锌合金，其中铜和锌的比2：3．现知道再加入6克锌，熔化后共得新合金36克，新合金中铜和锌的比是多少？
10．小明通常总是步行上学，有一天他想锻炼身体，前路程快跑，速度是步行速度的4倍，后一段的路程慢跑，速度是步行速度的2倍．这样小明比平时早35分到校，小明步行上学需要多少分钟？

2018年北师大版小升初数学复习卷（12）
参考答案与试题解析
一、解答题（共10小题，满分0分）
1．有若干个自然数，它们的算术平均数是10，如果从这些数中去掉最大的一个，则余下的算术平均数为9；如果去掉最小的一个，则余下的算术平均数为11，这些数最多有多少个？这些数中最大的数最大值是几？
【考点】NA：平均数问题．菁优网版权所有
【专题】45G：平均数问题．
【分析】0是最小的自然数．由于去掉最小数后，算术平均数是11，可得这些数最多有10÷（11﹣10）+1＝11个，进一步得到最大的数最大值．
【解答】解：0是最小的自然数．
由于去掉最小数后，算术平均数是11，
所以，这些数最多有10÷（11﹣10）+1＝11（个）．
所以，最大的数最大值是11﹣1+10＝20．
答：这些数最多有11个，这些数中最大的数最大值是20．
【点评】此题主要利用平均数的定义，运用逐步探讨找出问题的答案．
2．某班有少先队员35人，这个班有男生23人，这个班女生少先队员比男生非少先队员多几人？
【考点】PH：智力问题．菁优网版权所有
【专题】48L：传统应用题专题．
【分析】要求这个班女生少先队员比男生非少先队员多几人，根据差不变原理，分别用这个班女生少先队员和男生非少先队员加上男生少先队员，即：女生少先队员﹣男生非少先队员＝（女生少先队员+男生少先队员）﹣（男生非少先队员+男生少先队员）；据此解答即可．
【解答】解：女生少先队员﹣男生非少先队员
＝（女生少先队员+男生少先队员）﹣（男生非少先队员+男生少先队员）
＝少先队员﹣男生
＝35﹣23
＝12（人）
答：这个班女生少先队员比男生非少先队员多12人．
【点评】本题还可以用假设的方法解答：
方法一
如果这23个男生都是少先队员，那么女生少先队员就有35﹣23＝12人，男生非少先队员就没有了，所以就多12人．
方法二
如果这23个男生都不是少先队员，那么女生少先队员就有35人，那么女生少先队员就比男生非少先队员多35﹣23＝12人．
3．小东计划到周口店参观猿人遗址．如果他坐汽车以40千米/小时的速度行驶，那么比骑车去早到3小时，如果他以8千米/小时的速度步行去，那么比骑车晚到5小时，小东的出发点到周口店有多少千米？
【考点】M2：追及问题．菁优网版权所有
【专题】48G：综合行程问题．
【分析】根据题意，坐汽车比步行少用3+5＝8小时，这8小时内，步行要行8×8＝64千米，坐汽车每小时要比步行多行40﹣8＝32千米，坐汽车64÷32＝2小时，就可以行40×2＝80千米．即小东到周口店的路程．
【解答】解：（3+5）×8÷（40﹣8）×40
＝8×8÷32×40
＝64÷32×40
＝2×40
＝80（千米）
答：小东的出发点到周口店有80千米．
【点评】本题主要考查行程问题．主要利用基本公式：速度×时间＝路程
4．甲、乙两船在相距90千米的河上航行，如果相向而行，3小时相遇，如果同向而行则15小时甲船追上乙船．求在静水中甲、乙两船的速度．
【考点】M3：流水行船问题．菁优网版权所有
【专题】12：应用题；48G：综合行程问题．
【分析】由“甲、乙两船相向而行，3小时相遇”可得甲、乙两船静水中每小时的速度和为：90÷3＝30（千米）；由“如果同向而行则15小时甲船追上乙船”可得甲、乙两船静水中每小时的速度差为：90÷15＝6（千米）；那么甲船的静水速度为每小时：（30+6）÷2＝18（千米）；乙船的静水速度为每小时：（30﹣6）÷2＝12（千米）．
【解答】解：两船速度和：90÷3＝30（千米），
两船速度差：90÷15＝6（千米），
乙船的速度：（30﹣6）÷2＝12（千米/小时）；
甲船的速度：12+6═18（千米/小时）；
答：甲船的速度是18千米/小时，乙船的速度是12千米/小时．
【点评】此题考查了流水行船问题，关键在于求出AB两船静水中每小时的速度和以及速度差，然后根据和差公式解决问题．
5．二年级两个班共有学生90人，其中少先队员有71人，一班少先队员占本班人数的75%，二班少先队员占本班人数的．一班少先队员人数比二班少先队员人数多几人？
【考点】L6：分数和百分数应用题（多重条件）．菁优网版权所有
【专题】12：应用题；48I：分数百分数应用专题．
【分析】设一班有x人，则二班有90﹣x人，则一班少先队员的人数是75%x人，二班少先队员的人数是（90﹣x）人，再根据共有少先队员71人，列出方程，分别求出一班和二班的人数，进而求出一班和二班的少先队员的人数．
【解答】解：设一班有x人，则二班有90﹣x人，则一班少先队员的人数是75%x人，二班少先队员的人数是（90﹣x）人，根据题意的：
75%x（90﹣x）＝71
75%x+75x＝71
0.75x×6+75×6﹣5x＝71×6
4.5x+450﹣5x＝426
0.5x＝24
x＝48
一班少先队员的人数是：75%x＝75%×48＝36（人）
二班少先队员的人数是：71﹣36＝35（人）
一班少先队员人数比二班少先队员人数多：36﹣35＝1（人）
答：一班少先队员人数比二班少先队员人数多1人．
【点评】本题的关键是分别求出一班和二班的人数，即设出中间量，其它的未知量用设出的数表示出来，再根据数量关系等式，列出方程解决问题．
6．一个容器中已注满水，有大、中、小三个球．第一次把小球沉入水中，第二次把小球取出，把中球沉入水中，第三次把中球取出，把小球和大球一起沉入水中，现知道每次从容器中溢出水量的情况是：第一次是第二次的，第三次是第二次的1.5倍．求三个球的体积之比．
【考点】OF：体积的等积变形．菁优网版权所有
【专题】462：立体图形的认识与计算．
【分析】根据题意，先设小球的体积是1，由此即可表示出每次溢出的水，再根据溢出的水与小球的关系，即可求出答案．
【解答】解：第一次溢出的水是小球的体积，假设为1，
第二次溢出的水是中球的体积﹣小球的体积，
第三次溢出的水是大球的体积+小球的体积﹣中球的体积，
第一次是第二次的，所以中球的体积为1+2＝3，
第三次是第二次的1.5倍，第二次是2；
V小球：V中球：V大球＝1：3：5，
答：三个球的体积之比是：1：3：5．
【点评】解答此题的关键是，根据题意，找出对应量，即可解答．解答此题的主要依据是：排出的水的体积就等于放入水中的物体的体积．
7．某人翻越一座山用了2小时，返回用了2.5小时，他上山的速度是3000米/小时，下山的速度是4500米/小时．问翻越这座山要走多少米？
【考点】3E：简单的行程问题．菁优网版权所有
【分析】上山的速度是3000米/小时，所以走每一米需要时间小时；
下山的速度是4500米/小时，所以走每一米需要时间小时；
上山走的总路程＝下山走的总路程＝全程．
相当于用3000米/小时和4500米/小时的速度和，（2+2.5）小时走了2个全程（一个全程上山和一个全程下山），
列式为：（2+2.5）÷（）．
【解答】解：（2+2.5）÷（），
＝4.5，
＝8100（米）．
答：翻越这座山要走8100米．
【点评】此题考查学生对行程问题的熟练程度，本题有一定难度．求出走每米所需时间是解题的关键．
8．钢筋原材料每根长7.3米，每套钢筋架子用长2.4米、2.1米和1.5米的钢筋各一段．现需要绑好钢筋架子100套，至少要用去原材料多少根？
【考点】33：整数、小数复合应用题．菁优网版权所有
【专题】12：应用题；451：简单应用题和一般复合应用题．
【分析】先求出每套钢筋架子中三种钢筋每种的几根最接近7.3米，然后再算100套钢筋架子需要多少根原材料．
【解答】解：2.1×2+1.5×2＝7.2米，100÷2＝50（根），
2.4×3＝7.2米，100÷3＝33（根）…1段原材料，最后的这一段也要用1根原材料，
所以共用50+33+1＝88（根）；
答：至少要用去原材料88根．
【点评】解决本题关键是让每根钢筋按要求截取后尽量没有剩余，注意最后的这一段也要用1根原材料．
9．有一块铜锌合金，其中铜和锌的比2：3．现知道再加入6克锌，熔化后共得新合金36克，新合金中铜和锌的比是多少？
【考点】L7：按比例分配．菁优网版权所有
【专题】45C：比和比例应用题．
【分析】根据新合金的重量，先算出旧合金的重量，再按铜、锌2：3的比例分配旧合金的重量，进一步求得答案．
【解答】解：原来的合金重36﹣6＝30（克），
原来的合金每份重
30÷（2+3）
＝30÷5
＝6（克），
含铜6×2＝12（克），
含锌6×3＝18（克），
新合金中，铜仍为12克，锌为：18+6＝24（克），
铜与锌的比为12：24＝1：2．
答：新合金内铜与锌的比是1：2．
【点评】解答此题关键是先求出旧合金的重量，再按铜、锌2：3的比例分配旧合金的重量，进一步求得答案．
10．小明通常总是步行上学，有一天他想锻炼身体，前路程快跑，速度是步行速度的4倍，后一段的路程慢跑，速度是步行速度的2倍．这样小明比平时早35分到校，小明步行上学需要多少分钟？
【考点】M2：追及问题．菁优网版权所有
【专题】48G：综合行程问题．
【分析】根据题意：行前的路程，速度是步行的4倍，说明用的时间是原来总时间的4，
行余下的（）的路程，速度是步行的2倍，说明用的时间是原来总时间的，
所以这35分钟相当于平时总时间的，
所以小明步行上学需要3560 分钟．
【解答】解：35÷[1﹣（）﹣（1）÷2]
＝35÷[1]
＝35
＝60（分钟）
答：小明步行上学需要60分钟．
【点评】本题主要考查分数混合运算在行程问题中的应用．主要利用路程、速度和时间之间的关系解答即可．

考点卡片
1．整数、小数复合应用题
【知识点归纳】
1．有两个或两个以上的基本数量关系组成的，用两步或两步以上运算解答的应用题，通常叫做复合应用题．
2．含有三个已知条件的两步计算的应用题．
3．运算按照整数和小数的运算法则进行运算即可．

【命题方向】
常考题型：
例1：三年级3个班平均每班有学生40人．其中一班有38人，二班有40人，三班有（　　）人．
A、38 B、40 C、42
分析：先根据“3个班平均每班有学生40人”求出三年级的总人数是多少，然后用总人数减去一班和二班的人数即是三班的人数是多少．
解：40×3﹣（38+40）
＝120﹣78，
＝42（人）；
答：三班有42人．
故选：C．
点评：先根据3个班的平均数求出总人数是完成本题的关键．

例2：买10千克大米用25.5元，买4.5千克大米用（　　）元．
A、11.475 B、11.48 C、11.4 D、11.47
分析：知道买10千克大米用25.5元，可求买1千克大米用多少钱，进而可求买4.5千克大米用多少钱，计算后选出即可．
解：25.5÷10×4.5
＝2.55×4.5
＝11.475
≈11.48（元）．
故选：B．
点评：此题考查整数、小数复合应用题，先求出每千克大米的钱数，再求4.5千克大米的钱数．
2．简单的行程问题
【知识点归纳】
计算路程，时间，速度的问题，叫做行程问题．
解题关键及规律：
同时同地相背而行：路程＝速度和×时间
同时相向而行：两地的路程＝速度和×时间
同时同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及问题＝路程÷速度差
同时同地同向而行（ 速度慢在后，快的在前）：路程＝速度差×时间．

【命题方向】
常考题型：
例1：甲乙两车从A、B两地同时相对开出，甲车每小时行63.5千米，乙车每小时行56.5千米，4小时相遇．A、B两地相距多少千米？
分析：要求A、B∝两地相距多少千米，根据题意，应先求出两车的速度和，即63.5+56.5＝120（千米），然后乘相遇时间，列式解答即可．
解：（63.5+56.5）×4
＝120×4
＝480（千米）
答：A、B两地相距480千米．
点评：此题考查了关系式：速度和×相遇时间＝路程．

例2：王华以每小时4千米的速度从家去学校，小时行了全程的，王华家离学校有多少千米？
分析：先依据路程＝速度×时间，求出王华小时行驶的路程，再运用分数除法意义即可解答．
解：4，
，
＝1（千米），
答：王华家离学校有1千米．
点评：分数除法意义是解答本题的依据，关键是求出王华小时行驶的路程．

例3：甲、乙两车同时从两地相向而行，距中点14千米的地方相遇，两车相遇时，它们所行路程的差是（　　）千米．
A、7 B、14 C、28 D、42
分析：由题意可知：两车相遇时，快车超过中点14千米，而慢车距离终点还有14千米，因此它们的路程差为14×2＝28千米，据此即可进行解答．
解：因为两车相遇时，快车超过中点14千米，
而慢车距离终点还有14千米，
因此它们的路程差为14×2＝28千米；
故选：C．
点评：本题主要考查学生时间、路程、速度差的掌握情况．
3．分数和百分数应用题（多重条件）
【知识点归纳】
下列五种基本类型的解题方法：
1．求：一个数的百分之几是多少？
方法：单位1×对应分率＝比较量
2．已知一个数的百分之几是多少，求这个数．
方法：比较量÷对应分率＝单位1；
或设这个数（单位1）为X，用方程解．
3．条件中有“比 多（少）百分之几（几分之几）”，
求：标准量（单位1）或比较量？
方法：（1）单位1±单位1×n%＝比较量
（2）单位1×（1±n%）＝比较量
（3）比较量÷（1±n%）＝单位1
找准单位一是关键．单位一是已经条件的用方法（1）（2），未知的用方法（3），设标准量为X．
4．求：“比 多（少）百分之几（几分之几）”？
方法：相差数÷单位1
5．“是（占、相当于） 的百分之几（几分之几）”
方法：比较量÷单位1
（提示：在出油率、发芽率、正确率、成活率、出勤率、含盐率等题目中，单位“1”是总数，即整体量．

【命题方向】
常考题型：
例1：甲、乙、丙三人合修一堵围墙，甲、乙合修6天完成了，乙、丙合修2天完成了余下工程的，剩下的再由甲、乙、丙三人合修5天完成，现在领工资共18000元，依工作量分配，甲、乙、丙应各得多少元？
分析：要求每人分得的钱数，因为按各人所完成的工作量的多少来合理分配工资，所以必须知道每人完成的工作量．要求每人完成的工作量，就要知道每人的工作效率；由题意得甲、乙、丙工作效率之和为：[1（1）]÷5，乙、丙合修2天修好余下的，乙、丙工作效率之和为：（1）2，甲的工作效率为：，同理可求出乙、丙的工作效率．然后求出各自的工作量．
解：甲分得的钱为：18000×{[1（1）]÷5﹣（1）2}×（6+5），
＝18000×{[1]÷52}×11，
＝18000×{}×11，
＝3300（元）；
丙分得的钱为：18000×{[1（1）]÷56}×（2+5），
＝18000×{[1]÷5}×（2+5），
＝18000×{}×（2+5），
＝180007，
＝5600（元）；
乙分得的钱为：18000﹣3300﹣5600＝9100（元）．
答：甲、乙、丙分别应得3300元、9100元、5600元．
点评：此题属于工程问题，解答此类题的关键是要知道工作量、工作时间、工作效率之间的关系．工作效率＝工作量÷工作时间．
4．按比例分配
【知识点归纳】
1．按比例分配定义：
在工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配．这种分配方法通常叫做按比例分配．
2．解题方法：
（1）求总份数
（2）想各部分占总数量的几分之几
（3）用分数乘法求出各部分是多少．

【命题方向】
经典题型：
例1：一堆由苹果核梨子组成的水果，苹果的质量和梨子的质量之比是4：3，现加入8斤梨子，水果的总质量变为64斤，求加入梨子后，水果中苹果和梨子的质量之比为多少？
分析：根据题意，加入8斤梨子，水果总质量变为64斤，则原来这堆水果有64﹣8＝56斤，已知苹果的质量和梨子的质量之比是4：3，所以1份为：56÷（4+3）＝8斤，苹果：8×4＝32斤，梨子：8×3+8＝32斤，进而求出求加入梨子后，水果中苹果和梨子的质量之比即可．
解：1份量：（64﹣8）÷（4+3）＝8（斤）
苹果：8×4＝32（斤）
梨子：8×3+8＝32（斤）
苹果：梨子＝32：32＝1：1．
答：加入梨子后，水果中苹果和梨子的质量之比为1：1．
点评：此题考查的目的是理解掌握按比例分配应用题的结构特征及解答规律．
5．追及问题
【知识点归纳】
1．追击问题的概念：
追及问题的地点可以相同（如环形跑道上的追及问题），也可以不同，但方向一般是相同的．由于速度不同，就发生快的追及慢的问题．
2．追及问题公式：根据速度差、距离差和追及时间三者之间的关系，常用下面的公式：
距离差＝速度差×追及时间
追及时间＝距离差÷速度差
速度差＝距离差÷追及时间
速度差＝快速﹣慢速
3．解题的关键是在互相关联、互相对应的距离差、速度差、追及时间三者之中，找出两者，然后运用公式求出第三者来达到解题目的．

【命题方向】
常考题型：
例1：上午8时8分，小明骑自行车从家里出发，8分后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他，然后爸爸立刻回家．到家后又立刻回头去追小明，再追上他的时候，离家恰好是8千米，问这时是几时几分？
分析：由题意可知：爸爸第一次追上小明后，立即回家，到家后又回头去追小明，再追上小明时走了12千米．可见小明的速度是爸爸的速度的．爸爸从家到第一次追上小明，小明走了4千米，若爸爸与小明同时出发，则爸爸应走出12千米，但是由于爸爸晚出发8分钟，所以只走了4千米，所以爸爸8分钟应走8千米，则爸爸的速度为1千米/分钟．
那么，小明先走8分钟后，爸爸只花了4分钟即可追上，这段时间爸爸走了4千米．
解：爸爸的速度是小明的几倍：（4+8）÷4＝3（倍），
爸爸从家到第一次追上小明，小明走了4千米，若爸爸与小明同时出发，则爸爸应走出12千米，但是由于爸爸晚出发8分钟，所以只走了4千米，所以爸爸8分钟应走8千米，则爸爸的速度为1千米/分钟．
爸爸所用的时间：（4+4+8）÷1＝16（分钟）
16+16＝32（分钟）
答：这时是8时32分．
点评：此题既需要根据关系式而且还要更加深刻的理解题意．
6．流水行船问题
【知识点归纳】
船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫做流水行船问题．
流水行船问题，是行程问题中的一种，因此行程问题中三个量（速度、时间、路程）的关系在这里将要反复用到．此外，流水行船问题还有以下两个基本公式：
顺水速度＝船速+水速，（1）
逆水速度＝船速﹣水速．（2）
这里，船速是指船本身的速度，也就是在静水中单位时间里所走过的路程．水速，是指水在单位时间里流过的路程．顺水速度和逆水速度分别指顺流航行时和逆流航行时船在单位时间里所行的路程．
根据加减法互为逆运算的关系，由公式（l）可以得到：
水速＝顺水速度﹣船速，
船速＝顺水速度﹣水速．
由公式（2）可以得到：
水速＝船速﹣逆水速度，
船速＝逆水速度+水速．
这就是说，只要知道了船在静水中的速度，船的实际速度和水速这三个量中的任意两个，就可以求出第三个量．　　
另外，已知船的逆水速度和顺水速度，根据公式（1）和公式（2），相加和相减就可以得到：
船速＝（顺水速度+逆水速度）÷2，
水速＝（顺水速度﹣逆水速度）÷2．

【命题方向】
经典题型：
例1：一艘船在河里航行，顺流而下每小时行16千米．已知这艘船下行3小时恰好与上行4小时所行的路程相等，求静水船速和水速？
分析：根据题干，可以求得船逆水速度为：16×3÷4＝12千米/时，船速是指的静水速＝（顺水速+逆水速）÷2，水速＝（顺流速度﹣逆流速度）÷2，由此代入数据即可解决问题．
解：逆水速度：16×3÷4＝12（千米/时），
则船速：（12+16）÷2＝14（千米/时），
水速：（16﹣12）÷2＝2（千米/时），
答：船速为14千米/时；水速为2千米/时．
点评：解答此题的关键是，根据船速，水速，船逆水的速度，船顺水的速度，几者之间的关系，找出对应量，列式解答即可．

例2：一位少年短跑选手，顺风跑180米用了20秒，在同样的风速下，逆风跑140米也用了20秒．问：在无风的时候，他跑200米要用多少秒？
分析：根据顺风跑180米用了20秒钟，求出顺风时每秒的速度；再根据逆风跑140米，也用了20秒钟，求出逆风时每秒的速度；用二者之和除以2，求出无风时每秒的速度；要求跑200米要用多少秒，用200除以无风时的速度即可．
解：顺风时每秒的速度：
180÷20＝9（米），
逆风时每秒的速度：
140÷20＝7（米），
无风时每秒的速度：
（9+7）8（米/秒）
无风时跑200米需要200÷8＝25秒．
答：无风时跑200米需要25秒．
点评：本题考查了流水行船问题．解答此题的关键是根据（逆风速+顺风速）÷2＝无风速，求出无风时每秒的速度．
7．平均数问题
【知识点归纳】
求平均数问题是小学学习阶段经常接触的一类典型应用题，如“求一个班级学生的平均年龄、平均身高、平均分数…”
平均数问题包括算术平均数、加权平均数、连续数和求平均数、调和平均数和基准数求平均数．
解答这类应用题时，主要是弄清楚总数、份数、一份数三量之间的关系，根据总数除以它相对应的份数，求出一份数，即平均数．

【命题方向】
常考题型：
例1：在抗震救灾的日子里，解放军张叔叔前4天在一线共奋战了74小时，后3天平均每天在一线工作15小时，这一周，张叔叔平均每天在一线工作多少小时？
分析：根据题意可以求出张叔叔在7天一共工作了几小时，用总的小时数除以总天数，就是要求的答案．
解：（74+15×3）÷（4+3），
＝（74+45）÷7，
＝119÷7，
＝17（小时）；
答：这一周，张叔叔平均每天在一线工作17小时．
点评：此题是典型的解答平均数应用题，关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数．

例2：甲、乙、丙三种糖果每千克分别是14元、10元、8元．现把甲种糖果4千克，乙种糖果3千克，丙种糖果5千克混合在一起，问买2千克这种混合糖果需多少元？
分析：用三种糖混合糖的总钱数除以总千克数就是三种糖混合后的平均价，再用平均价乘2千克就是要求的答案．
解：甲、乙、丙三种糖混合后的平均价是：
（14×4+10×3+8×5）÷（4+3+5），
＝126÷12，
＝10.5（元），
买2千克混合糖果的价钱是：
10.5×2＝21（元），
答：买2千克这种混合糖果需21元．
点评：解答此题的关键是根据平均数的意义，先求出甲、乙、丙三种糖混合后的平均价，那2千克混合糖的价钱即可求出．
8．体积的等积变形
【知识点归纳】
体积的等积变形主要是用排水法，主要有以下几种情形：
1．当物体浸没于容器中时，要根据物体的体积等于容器内下降（升高）部分水的体积这一隐含条件来解题；
2．当物体仍有部分露于水面时，要根据水的体积未变，只是底面积变了，且体积＝底面积×高这一隐含条件来解题；
3．要使得高相等，要记得把物质的体积看做一个整体，然后根据总体积未变，只是底面积变了，且体积＝底面积×高这一隐含条件来解题．
9．智力问题
【知识点归纳】
【命题方向】
经典题型：
例1：3个人吃3个苹果用3分钟，9个人吃9个苹果要（　　）
A、3分钟 B、27分钟 C、9分钟 D、6分钟
分析：这是一道智力题，3个人吃3个苹果用3分钟，也就是说吃1个苹果用3分钟，所以不论多少人吃多少苹果，只要是人均1个，就要用3分钟．所以，9个人吃9个苹果要3分钟
解：由题意可知，吃1个苹果用3分钟．
答：9个人吃9个苹果要用3分钟．
故选：A．
点评：对于这类题目，不能单纯的用数字进行计算，要结合生活实际来考虑．

例2：一满杯牛奶有300毫升，小明喝了一半后又加满水，然后再把这一满杯全部喝完．小明一共喝了（　　）毫升的牛奶．
A、300 B、450 C、150
分析：无论加多少水，这杯牛奶的总量没变，所以小明喝了整杯牛奶就是300毫升
解：小明最后喝的牛奶的量就是这杯牛奶的量，300毫升；
故选：A
点评：本题关键是理解所喝的牛奶量就是满杯牛奶的量，与加水多少无关．
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日期：2019/5/6 9:13:43；用户：jiangwenxiu；邮箱：jiangwenxiu@xyh.com；学号：26799902