2018年人教版小升初数学复习试卷（7）

这是一份2018年人教版小升初数学复习试卷（7），共54页。试卷主要包含了填空．，选择．，计算．，操作．，解决问题．等内容，欢迎下载使用。
2018年人教版小升初数学复习试卷（7）
一、填空．（24分，每题2分）
1．（2分）（2012•昆明模拟）估计我们正在做的试卷的面积大小约是　 　．
2．（2分）（2012•昆明模拟）一个长方体物体长、宽、高如图所示，这个实物可能是　 　．（填一文化用品）

3．（2分）（2012•昆明模拟）图中，阴影部分的面积用字母表示是　 　，a2表示　 　的面积．
4．（2分）（2012•昆明模拟）一个平行四边形菜地的高是40m，底是105m，它的面积是　 　平方米，合　 　公顷．
5．（2分）（2012•昆明模拟）如图是平行四边形，图中数据为相应的面积数（单位：cm2），那么阴影部分的面积是　 　cm2．

6．（2分）（2012•龙海市校级模拟）某长方形足球场周长为350m，长和宽的比为3：2，则长为　 　m．国际比赛的足球场的长可以是在100m到110m之间，宽在64m到75m之间，则这个足球场　 　可以作国际足球比赛场．（填“是”或“否”）
7．（2分）（2012•昆明模拟）一个长方体的长是4cm、宽3cm、高2cm，它的表面积是　 　平方厘米．可以切成　 　块棱长为1cm的立方体．
8．（2分）（2012•昆明模拟）教室长8m、宽6m、高3m，六（1）班有48名学生，平均每人占有的空间是　 　．
9．（2分）（2012•昆明模拟）如图，至少再摆上　 　个这样的正方体，可以得到一个长方体．

10．（2分）（2017•松滋市校级模拟）如图中甲是用20个硬币堆成的，底面是个圆形，面积是5.3cm2，它的高度是4cm，那么甲的体积是　 　cm3．再用这20个硬币重新堆成乙图，乙的高度　 　4cm．（填“大于”、“小于”或“等于”）

11．（2分）（2012•昆明模拟）一个圆锥体的底面直径是6cm，高是3cm，它的体积是　 　cm3．
12．（2分）（2012•昆明模拟）一个长方体盒子从里面量长6dm，宽4dm，高5dm，若把棱长为2dm的正方体积木装进盒内（要求积木不能露出盒子），最多能装　 　块．
二、选择．（10分，每题1分）
13．（1分）（2012•昆明模拟）一本数学书的体积约是240（　　）
A．cm2 B．cm3 C．dm3 D．m3
14．（3分）（2012•昆明模拟）根据下图给出的数据，面积最大的是图　 　，面积相等的是图　 　和图　 　

15．（1分）贝贝家圆桌直径1米，现在要给它铺上台布，（　　）种台布比较合适．
A．100厘米×80厘米 B．120厘米×80厘米
C．80厘米×80厘米 D．120厘米×120厘米
16．（1分）（2012•长春）在下图中，以直线为轴旋转一周，可以得出圆柱体的是（　　）
A． B． C． D．
17．（1分）做一个底面直径2dm，高10dm的圆柱形铁皮通风管（接头处不计），至少要（　　）dm2铁皮．
A．65.94 B．62.8 C．69.08 D．31.4
18．（1分）（2012•昆明模拟）如图为某湖的地图，每一个方块代表1平方千米，那么这个湖的面积大约是（　　）

A．60至65平方千米 B．30至35平方千米
C．5至10平方千米 D．15至20平方千米
19．（1分）（2012•昆明模拟）用一条长16cm的铁丝围成一个长方形，如果长和宽都是质数，它的面积是（　　）cm2．
A．6 B．10 C．15 D．21
20．（1分）欢欢身高1m，在儿童乐园中有一个正方体大型玩具屋，试估计该大型玩具屋的体积是（　　）

A．8 m3 B．16 m3 C．27 m3 D．64 m3
21．（1分）（2011•隆化县校级模拟）如果一个圆的面积是100π，那么它的周长是（　　）
A．10π B．10 C．20π D．100π
22．（1分）（2011•东莞市校级自主招生）圆柱内的沙子占圆柱的，倒入（　　）内正好倒满．

A． B．
C．
三、计算．（12分）
23．（6分）求图中的阴影面积．（单位：m）

24．（6分）求玩具陀螺的体积．（单位：cm）

四、操作．（16分）
25．（6分）用图中12个小圆点做顶点，你能画出多少个面积为3cm2的三角形（相邻的圆点之间的距离都是1cm）？（至少画出3个）

26．（6分）（2012•昆明模拟）如图是用1：4000的比例尺画出的一块水稻试验田的平面图．上底为2cm，下底为4cm，高为3cm．
（1）算：它的实际面积是　 　公顷．
（2）画：以右图的高为直径画一个圆．
（3）算：你画的这个圆的面积是　 　平方厘米．

五、解决问题．（40分，每题8分）
27．（8分）（2012•昆明模拟）有一块面积为192m2的菜地，正好可以分割成一块平行四边形和一块直角三角形（如图），已知直角三角形的两条直角边都是12m，平行四边形菜地的宽（h）是多少米？

28．（8分）用如图的五块玻璃（单位：cm）粘成一个无盖的金鱼缸，算一算这个金鱼缸最多能装水多少升？

29．（8分）仔细观察如图（单位：cm），求出石块的体积．

30．（8分）美术课上，老师给每个小组（4人一组）准备了25.12cm3的橡皮泥，要求每人捏出一个底面直径是4cm的圆锥．这个圆锥的高是多少厘米？
31．（8分）（2012•昆明模拟）2009年炎热夏天到来之前，有一位“慈善大使”准备捐资建一座游泳池，这个游泳池的长是50m，宽是长的，高是2m．
（1）这个游泳池的占地面积是多少平方米？
（2）挖成这个游泳池共挖土多少方？
（3）在池的侧面和池底铺上瓷砖，铺瓷砖的面积是多少平方米？

2018年人教版小升初数学复习试卷（7）
参考答案与试题解析
一、填空．（24分，每题2分）
1．（2分）（2012•昆明模拟）估计我们正在做的试卷的面积大小约是　7平方分米　．
【考点】41：根据情景选择合适的计量单位．菁优网版权所有
【分析】根据生活经验、对面积单位和数据大小的认识，估计我们正在做的试卷的面积大小应是7平方分米，据此解答即可．
【解答】解：估计我们正在做的试卷的面积大小约是7平方分米．
故答案为：7平方分米．
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．
2．（2分）（2012•昆明模拟）一个长方体物体长、宽、高如图所示，这个实物可能是　橡皮　．（填一文化用品）

【考点】41：根据情景选择合适的计量单位．菁优网版权所有
【分析】根据生活经验、对长度单位和数据大小的认识，可知一个长方体物体长、宽、高如图所示，这个实物可能是橡皮，据此解答
【解答】解：一个长方体物体长4厘米、宽2厘米、高1厘米，这个实物可能是橡皮．
故答案为：橡皮．
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．
3．（2分）（2012•昆明模拟）图中，阴影部分的面积用字母表示是　ab　，a2表示　白色的正方形　的面积．
【考点】51：用字母表示数．菁优网版权所有
【分析】（1）根据长方形的面积公式，长方形的面积＝长×宽，由此把字母代入，即可求出阴影部分的面积；
（2）根据正方形的面积公式，正方形的面积＝边长×边长，即可知道a2表示的意义．
【解答】解：（1）阴影部分的面积用字母表示是：a×b＝ab；

（2）因为a2＝a×a，
所以a2表示白色的正方形的面积；
故答案为：ab；白色的正方形．
【点评】此题主要考查了灵活利用长方形的面积公式与正方形的面积公式解决问题．
4．（2分）（2012•昆明模拟）一个平行四边形菜地的高是40m，底是105m，它的面积是　4200　平方米，合　0.42　公顷．
【考点】4C：面积单位间的进率及单位换算；A6：平行四边形的面积．菁优网版权所有
【分析】菜地的底和高已知，利用平行四边形的面积即可求出这块菜地的面积，将千米数化成公顷数，直接除以进率10000即可．
【解答】解：105×40＝4200（平方米）；
4200平方米＝0.42公顷；
答：这块菜地的面积是4200平方米，合0.42公顷．
故答案为：4200，0.42．
【点评】此题主要考查平行四边形的面积的计算方法以及面积单位间的换算方法．
5．（2分）（2012•昆明模拟）如图是平行四边形，图中数据为相应的面积数（单位：cm2），那么阴影部分的面积是　10　cm2．

【考点】A7：三角形的周长和面积；O7：三角形面积与底的正比关系．菁优网版权所有
【分析】由题意可知：面积为24平方厘米的三角形的面积是平行四边形的面积的一半，剩下的面积14的三角形和阴影部分的面积和也是平行四边形的面积的一半24平方厘米，则阴影部分的面积应为（24﹣14）平方厘米，于是问题得解．
【解答】解：24﹣14＝10（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是10平方厘米．
故答案为：10．
【点评】解答此题的主要依据是：三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半．
6．（2分）（2012•龙海市校级模拟）某长方形足球场周长为350m，长和宽的比为3：2，则长为　105　m．国际比赛的足球场的长可以是在100m到110m之间，宽在64m到75m之间，则这个足球场　是　可以作国际足球比赛场．（填“是”或“否”）
【考点】3J：按比例分配应用题；A1：长方形的周长．菁优网版权所有
【分析】由于长方形足球场周长为350m，长和宽的比为3：2，根据长方形的周长公式易求长和宽，再与国际比赛的足球场的标准比较即可作出判断．
【解答】解：350÷2
＝350
＝105（m）；
350÷2﹣105
＝175﹣105
＝70（m）；
因为长105m在100m到110m之间，宽70m在64m到75m之间，
所以这个足球场是可以作国际足球比赛场．
故答案为：105，是．
【点评】本题考查了长方形的周长和按比例分配应用题，本题的关键是根据长方形足球场周长和长和宽的比得到长方形足球场的长和宽．
7．（2分）（2012•昆明模拟）一个长方体的长是4cm、宽3cm、高2cm，它的表面积是　52　平方厘米．可以切成　24　块棱长为1cm的立方体．
【考点】AB：长方体和正方体的表面积；AC：长方体和正方体的体积．菁优网版权所有
【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2，代入公式计算即可得表面积；用长方体的体积除以正方体的体积，即可得切成的块数，由此列式解答即可．
【解答】解：表面积：（4×3+4×2+3×2）×2，
＝26×2，
＝52（平方厘米）；

4×3×2÷（1×1×1），
＝24÷1，
＝24（块）；
答：长方体的表面积是52平方厘米，可以切成24块棱长为1cm的立方体．
故答案为：52，24．
【点评】解答此题的关键是求切成的块数时，要用长方体的体积除以小正方体的体积，而不是用长方体表面积除以小正方体表面积．
8．（2分）（2012•昆明模拟）教室长8m、宽6m、高3m，六（1）班有48名学生，平均每人占有的空间是　3立方米　．
【考点】AC：长方体和正方体的体积．菁优网版权所有
【分析】根据长方体的容积（体积）公式，v＝abh，求出教室的容积，再除以48即可．
【解答】解：8×6×3÷48
＝144÷48，
＝3（立方米）；
答：平均每人占有的空间是3立方米．
故答案为：3立方米．
【点评】此题主要考查长方体的容积（体积）的计算，直接利用长方体的容积（体积）公式解答．
9．（2分）（2012•昆明模拟）如图，至少再摆上　10　个这样的正方体，可以得到一个长方体．

【考点】8G：长方体的特征；8S：简单的立方体切拼问题．菁优网版权所有
【分析】观察图形可知，这个长方体的长至少是3个小正方体组成的，宽至少是2个小正方体组成的，高至少是3个小正方体组成的，由此可以确定组成这个长方体至少需要3×2×3＝18个小正方体，而已知图中已经有5+2+1＝8个小正方体，由此即可解决问题．
【解答】解：3×2×3﹣（5+2+1），
＝18﹣8，
＝10（个）；
答：至少再摆上10个这样的正方体，可以得到一个长方体．
故答案为：10．
【点评】根据题干图形，先确定摆出的长方体的最小长宽高，求出这个长方体需要的小正方体的总个数，是解决本题的关键．
10．（2分）（2017•松滋市校级模拟）如图中甲是用20个硬币堆成的，底面是个圆形，面积是5.3cm2，它的高度是4cm，那么甲的体积是　21.2　cm3．再用这20个硬币重新堆成乙图，乙的高度　等于　4cm．（填“大于”、“小于”或“等于”）

【考点】AD：圆柱的侧面积、表面积和体积．菁优网版权所有
【分析】求甲的体积即圆柱的体积，根据圆柱的体积＝底面积×高，列式计算即可；因为甲乙两图都是有20个硬币堆成的，厚度一样，所以乙的高等于甲的高．
【解答】解：甲的面积：5.3×4＝21.2（立方厘米），
因为两个图形的高都有20个硬币，所以乙图的高等于甲图的高；
故答案为：21.2，等于．
【点评】解答此题根据圆柱的体积公式即可求出甲图体积，关键是理解两个图形的高就是它们的厚度和．
11．（2分）（2012•昆明模拟）一个圆锥体的底面直径是6cm，高是3cm，它的体积是　28.26　cm3．
【考点】AE：圆锥的体积．菁优网版权所有
【分析】圆锥的体积πr2h，根据题干求出底面半径6÷2＝3厘米，由此代入数据即可计算．
【解答】解：6÷2＝3（厘米），
3.14×32×3，
＝3.14×9，
＝28.26（立方厘米），
答：它的体积是28.26立方厘米．
故答案为：28.26．
【点评】此题考查了圆锥的体积计算的应用．
12．（2分）（2012•昆明模拟）一个长方体盒子从里面量长6dm，宽4dm，高5dm，若把棱长为2dm的正方体积木装进盒内（要求积木不能露出盒子），最多能装　12　块．
【考点】8S：简单的立方体切拼问题．菁优网版权所有
【分析】以长为边，最多能装6÷2＝3（块），以宽为边，最多能装4÷2＝2（块），以高为边，最多能装5÷2＝2（块）…1分米，再利用长方体的体积公式即可计算．
【解答】解：6÷2＝3（块），
4÷2＝2（块），
5÷2＝2（块）…1分米，
所以最多能装：3×2×2＝12（块），
答：最多能装12块．
故答案为：12．
【点评】此类问题，先求出每条棱长上最多能装下的积木的个数，再利用长方体的体积公式即可计算出最多能装下的块数．
二、选择．（10分，每题1分）
13．（1分）（2012•昆明模拟）一本数学书的体积约是240（　　）
A．cm2 B．cm3 C．dm3 D．m3
【考点】41：根据情景选择合适的计量单位．菁优网版权所有
【分析】根据生活经验、对体积单位和数据的大小认识，可知计量一本数学书的体积应用“立方厘米”做单位，据此解答．
【解答】解：一本数学书的体积约是240立方厘米．
故选：B．
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．
14．（3分）（2012•昆明模拟）根据下图给出的数据，面积最大的是图　C　，面积相等的是图　A　和图　D　

【考点】AK：面积及面积的大小比较．菁优网版权所有
【分析】设四个图形的高都是h，根据“长方形的面积＝长×宽”；根据“三角形的面积＝底×高÷2”求出三角形的面积；根据“平行四边形的面积＝底×高”求出平行四边形的面积；根据“梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2”求出梯形的面积；进而比较即可得出结论．
【解答】解：设四个图形的高都是h，则：
长方形的面积＝3.2h（平方厘米）；
三角形的面积＝3.2h÷2＝1.6h（平方厘米；
平行四边形的面积＝3.5h（平方厘米；
梯形的面积＝（2.4+4）h÷2＝3.2h（平方厘米；
所以平行四边形的面积最大；长方形的面积和梯形的面积相等；
故选：C；A，D．
【点评】此题考查根据长方形、三角形、平行四边形和梯形的面积计算公式进行分析、解答的应用．
15．（1分）贝贝家圆桌直径1米，现在要给它铺上台布，（　　）种台布比较合适．
A．100厘米×80厘米 B．120厘米×80厘米
C．80厘米×80厘米 D．120厘米×120厘米
【考点】A5：长方形、正方形的面积．菁优网版权所有
【专题】461：平面图形的认识与计算．
【分析】求给圆桌铺上台布，尺寸为多少的台布比较合适，就是比较它的边长，只要桌布的两条边都比圆桌的直径大即可，圆桌直径1米，说明台布的边长至少要1米×1米，才能刚好遮住．
【解答】解：贝贝家圆桌直径为1米，现在要给它铺上台布，尺寸为120cm×120cm的台布比较合；
故选：D．
【点评】解答此题应明确：要求尺寸为多少的台布比较合适，就是比较它的边长，只要桌布的两条边都比圆桌的直径大即可．
16．（1分）（2012•长春）在下图中，以直线为轴旋转一周，可以得出圆柱体的是（　　）
A． B． C． D．
【考点】8J：圆柱的特征；B8：将简单图形平移或旋转一定的度数．菁优网版权所有
【专题】16：压轴题．
【分析】我们知道，点运动构成线，线运动构成面，而面运动构成体．以长方形或正方形的一边为轴，旋转一周，长方形或正方形的另外两个顶点绕轴旋转构成两个等圆，这两个圆面是圆柱的两个底，与轴平行的一边构成一个曲面，这就是圆柱的铡面，长方形或正方形这个面就构成圆柱．
【解答】解：长方形以直线为轴旋转一周，可以得到圆柱体；
故选：C．
【点评】一个长方形或正方形绕一边旋转一周可得到一个圆柱体．
17．（1分）做一个底面直径2dm，高10dm的圆柱形铁皮通风管（接头处不计），至少要（　　）dm2铁皮．
A．65.94 B．62.8 C．69.08 D．31.4
【考点】AD：圆柱的侧面积、表面积和体积．菁优网版权所有
【专题】18：综合判断题；462：立体图形的认识与计算．
【分析】求做圆柱形铁皮通风管用多少铁皮，就是求它的侧面积是多少，可直接利用底面周长乘高来解答，然后再选正确答案即可．
【解答】解：3.14×2×10＝62.8（平方分米）
答：至少要62.8dm2铁皮．
故选：B．
【点评】此题是考查求侧面积的实际应用，可利用侧面积公式解答．
18．（1分）（2012•昆明模拟）如图为某湖的地图，每一个方块代表1平方千米，那么这个湖的面积大约是（　　）

A．60至65平方千米 B．30至35平方千米
C．5至10平方千米 D．15至20平方千米
【考点】2C：数的估算．菁优网版权所有
【分析】每一个方块代表1平方千米，湖在图中占了大约15至20个格子，也就是15至20平方千米．据此解答．
【解答】解：每一个方块代表1平方千米，湖在图中占了大约15至20个格子，也就是15至20平方千米．
故选：D．
【点评】本题关键是数出湖占了大约多少个格子，可以利用割补取整法计算．
19．（1分）（2012•昆明模拟）用一条长16cm的铁丝围成一个长方形，如果长和宽都是质数，它的面积是（　　）cm2．
A．6 B．10 C．15 D．21
【考点】1Y：合数与质数；A1：长方形的周长；A5：长方形、正方形的面积．菁优网版权所有
【分析】根据题意可知，用一条长16厘米的铁丝围成一个长方形，即长方形的周长是16厘米，长方形的周长＝（长+宽）×2，由此求出长与宽的和是8，小于8的质数有2，3，5，7；确定长是5厘米，宽是3厘米；长方形的面积＝长×宽，由此解答即可．
【解答】解：长与宽的和是：
16÷2＝8（厘米）；已知长和宽都是质数，故长是5厘米，宽是3厘米；
5×3＝15（平方厘米）；
答：它的面积是15平方厘米．
故选：C．
【点评】此题主要考查长方形的面积计算以及质数的概念和意义，已知长方形的周长首先求出长与宽的和，由质数的意义确定长、宽，再利用面积公式解答．
20．（1分）欢欢身高1m，在儿童乐园中有一个正方体大型玩具屋，试估计该大型玩具屋的体积是（　　）

A．8 m3 B．16 m3 C．27 m3 D．64 m3
【考点】AC：长方体和正方体的体积．菁优网版权所有
【专题】17：综合填空题；462：立体图形的认识与计算．
【分析】根据题意，欢欢身高1米，约占正方体棱长的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出正方体的棱长，再根据正方体的体积公式V＝a3，列式解答
【解答】解：正方体的棱长：
11×2＝2（米）
正方体的体积：
2×2×2＝8（立方米）
答：大型玩具屋的体积是8立方米．
故选：A．
【点评】此题主要考查正方体的体积计算，首先估算出正方体的棱长，再根正方体的体积公式解答即可．
21．（1分）（2011•隆化县校级模拟）如果一个圆的面积是100π，那么它的周长是（　　）
A．10π B．10 C．20π D．100π
【考点】A4：圆、圆环的周长；A9：圆、圆环的面积．菁优网版权所有
【分析】圆的面积已知，因为圆的面积＝πr2，于是可以求出圆的半径，进而利用圆的周长＝2πr，即可求出圆的周长．
【解答】解：设圆的半径为r，
则r2＝100π÷π，
r2＝100，
r＝10；
圆的周长＝2π×10＝20π；
故选：C．
【点评】此题主要考查圆的面积和周长的计算方法的灵活应用．
22．（1分）（2011•东莞市校级自主招生）圆柱内的沙子占圆柱的，倒入（　　）内正好倒满．

A． B．
C．
【考点】AD：圆柱的侧面积、表面积和体积；AE：圆锥的体积．菁优网版权所有
【专题】462：立体图形的认识与计算．
【分析】先利用圆柱的容积公式求出圆柱内沙子的体积，再利用圆锥的体积公式，分别计算出A、B、C选项中圆锥的容积即可进行选择．
【解答】解：沙子的体积占圆柱容积的是：16×π×（）2÷3，
＝16π×25÷3，
，
A：根据图形可知此圆锥与题干中的圆柱等底等高，所以它的容积等于圆柱的容积的，是，
所以把圆柱内的沙子倒入圆锥中，正好倒满；
B：π×（）2×12，
π×25×12，
＝100π；
所以把圆柱内的沙子倒入此圆锥中不能倒满；
C：π×（）2×16，
π×16×16，
，
所以把圆柱内的沙子倒入此圆锥中能倒满，但还有剩余；
故选：A．
【点评】此题也可以直接利用圆柱容积的和与它等底等高的圆锥的容积相等，直接选择A．
三、计算．（12分）
23．（6分）求图中的阴影面积．（单位：m）

【考点】OJ：圆与组合图形．菁优网版权所有
【专题】461：平面图形的认识与计算．
【分析】阴影面积＝长方形的面积﹣半圆的面积，长方形的长是圆的直径6米，宽是圆的半径6÷2＝3米，据此解答即可．
【解答】解：阴影面积：
6×（6÷2）﹣3.14×32÷2
＝18﹣14.13
＝3.87（平方米）
答：阴影面积是3.87平方米．
【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可．
24．（6分）求玩具陀螺的体积．（单位：cm）

【考点】AF：组合图形的体积．菁优网版权所有
【专题】462：立体图形的认识与计算．
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝sh，圆锥的体积公式：Vsh，把数据分别代入公式求出它们和即可．
【解答】解：3.14×（3÷2）2×43.14×（3÷2）2×3
＝3.14×2.25×43.14×2.25×3
＝28.26+7.065
＝35.325（立方厘米），
答：玩具陀螺的体积是35.325立方厘米．
【点评】此题主要考查圆柱、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
四、操作．（16分）
25．（6分）用图中12个小圆点做顶点，你能画出多少个面积为3cm2的三角形（相邻的圆点之间的距离都是1cm）？（至少画出3个）

【考点】9E：画指定面积的长方形、正方形、三角形．菁优网版权所有
【专题】13：作图题．
【分析】根据三角形的面积计算公式“S＝ah÷2”，以3厘米为底、2厘米为高或以2厘米为底、以3厘米为高，所画的三角形面积是3平方厘米．
【解答】解：用图中12个小圆点做顶点，你能画出多少个面积为3cm2的三角形（相邻的圆点之间的距离都是1cm）？（至少画出3个）（红、绿、蓝）：

这三个三角形的面积都是3×2÷2＝3（cm2）
【点评】三角形的面积是由底和高决定的，与形状无关，因此，只要确定了底、高的长度，面积就确定了．
26．（6分）（2012•昆明模拟）如图是用1：4000的比例尺画出的一块水稻试验田的平面图．上底为2cm，下底为4cm，高为3cm．
（1）算：它的实际面积是　1.44　公顷．
（2）画：以右图的高为直径画一个圆．
（3）算：你画的这个圆的面积是　7.065　平方厘米．

【考点】9L：画圆；A8：梯形的面积；C8：图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．菁优网版权所有
【分析】（1）图上距离和实际距离已知，依据“比例尺”即可求出梯形的上底、下底和高的实际长度，进而利用梯形的面积公式求出其实际面积．
（2）以梯形的高的中点为圆心，梯形的高的一半为半径，即可画出符合要求的圆．
（3）圆的半径是梯形的高的一半，梯形的高已知，利用圆的面积公式即可求出这个圆的面积．
【解答】解：（1）梯形的上底：28000（厘米）＝80（米），
梯形的下底：416000（厘米）＝160（米），
梯形的高：312000（厘米）＝120（米），
试验田的实际面积：（80+160）×120÷2，
＝240×120÷2，
＝28800÷2，
＝14400（平方米），
＝1.44（公顷）；
答：试验田的实际面积是1.44公顷．

（2）以梯形的高的中点为圆心，梯形的高的一半（3÷2＝1.5厘米）为半径，画出如下所示的圆：
；

（3）圆的面积：3.14×（）2，
＝3.14，
＝7.065（平方厘米）；
答：这个圆的面积是7.065平方厘米．
故答案为：1.44，7.065．
【点评】此题主要考查梯形和圆的面积的计算方法，关键是求出梯形的上底、下底和高的实际长度，并且弄清楚圆的圆心和半径，即可画出符合要求的圆，进而求其面积．
五、解决问题．（40分，每题8分）
27．（8分）（2012•昆明模拟）有一块面积为192m2的菜地，正好可以分割成一块平行四边形和一块直角三角形（如图），已知直角三角形的两条直角边都是12m，平行四边形菜地的宽（h）是多少米？

【考点】A6：平行四边形的面积；A7：三角形的周长和面积．菁优网版权所有
【分析】由图可知：组合图形的面积减去三角形的面积就是平行四边形的面积，由“直角三角形的两条直角边都是12m”可以求出三角形的面积，于是就得到了平行四边形的面积，又因平行四边形的底等于三角形的直角边，从可以求出平行四边形的高．
【解答】解：（192﹣12×12÷2）÷12，
＝（192﹣144÷2）÷12，
＝（192﹣72）÷12，
＝120÷12，
＝10（米）；
答：平行四边形菜地的宽（h）是10米．
【点评】此题主要考查三角形和平行四边形的面积的计算方法，关键是先求出三角形的面积，且需要明白：平行四边形的底等于三角形的直角边．
28．（8分）用如图的五块玻璃（单位：cm）粘成一个无盖的金鱼缸，算一算这个金鱼缸最多能装水多少升？

【考点】3L：长方体、正方体表面积与体积计算的应用．菁优网版权所有
【专题】462：立体图形的认识与计算．
【分析】由题意可知，金鱼缸的长是70cm、宽是50cm、高是30cm，根据长方体的容积公式：V＝abh，列式解答．
【解答】解：70×50×30
＝3500×30
＝105000（cm3）
105cm3＝105升
答：这个金鱼缸最多能装水105升．
【点评】此题主要考查了长方体的体积公式的实际应用．
29．（8分）仔细观察如图（单位：cm），求出石块的体积．

【考点】95：探索某些实物体积的测量方法．菁优网版权所有
【专题】462：立体图形的认识与计算．
【分析】由题意可知：杯子中放入石块，水面就会上升，上升的水的体积就等于石块的体积，上升的水面高度和底面积可求，于是可以求出上升部分的水的体积，也就等于求出了石块的体积．
【解答】解：3.14×（20÷2）2×（12﹣10）
＝3.14×100×2
＝3.14×200
＝628（立方厘米）
答：石块的体积是628立方厘米．
【点评】解答此题的关键是明白：上升的水的体积就等于石块的体积．
30．（8分）美术课上，老师给每个小组（4人一组）准备了25.12cm3的橡皮泥，要求每人捏出一个底面直径是4cm的圆锥．这个圆锥的高是多少厘米？
【考点】AE：圆锥的体积．菁优网版权所有
【专题】462：立体图形的认识与计算．
【分析】根据题意，可用25.12除以4计算出每个人可以得到的橡皮泥的体积，每个人得到的橡皮泥的体积等于每人捏成的圆锥的体积，可利用圆的面积公式计算出捏成圆锥的底面积，然后再用橡皮泥的体积乘3除以底面积就是捏成的圆锥的高，列式解答即可得到答案．
【解答】解：每人得到的橡皮泥的体积为：25.12÷4＝6.28（立方厘米）
捏成圆锥的底面积为：3.14×（4÷2）2＝12.56（平方厘米）
所捏圆锥的高为：6.28×3÷12.56
＝18.84÷12.56
＝1.5（厘米）
答：这个圆锥的高是1.5厘米．
【点评】解答此题的关键是确定捏成的圆锥的体积即每人可得到的橡皮泥的体积，然后再利用体积公式进行计算即可．
31．（8分）（2012•昆明模拟）2009年炎热夏天到来之前，有一位“慈善大使”准备捐资建一座游泳池，这个游泳池的长是50m，宽是长的，高是2m．
（1）这个游泳池的占地面积是多少平方米？
（2）挖成这个游泳池共挖土多少方？
（3）在池的侧面和池底铺上瓷砖，铺瓷砖的面积是多少平方米？
【考点】3L：长方体、正方体表面积与体积计算的应用．菁优网版权所有
【分析】（1）把这个游泳池看成一个长方体；求游泳池的占地面积就是这个长方体的底面积；先求出长方体的宽，再根据长方形的面积公式求出底面积；
（2）求需要挖的土共多少立方米就是求这个长方体的体积，根据长方体的体积公式求解．
（3）需要铺瓷砖的面积是这个长方体的5个面的面积，缺少上面，根据长方体表面积的公式求解．
【解答】解：（1）5020（米）；
50×20＝1000（平方米）；
答：这个游泳池的占地面积是1000平方米．

（2）1000×2＝2000（立方米）；
答：挖成这个游泳池共挖土2000立方米．

（3）1000+50×2×2+20×2×2
＝1000+200+80
＝1280（平方米）；
答：铺瓷砖的面积是1280平方米．
【点评】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么（体积、表面积还是几个面的面积），再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题．

考点卡片
1．合数与质数
【知识点解释】
合数：指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数．“0”“1”既不是质数也不是合数．
质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数（素数）

【命题方向】
常考题型：
例1：所有的质数都是奇数．　×　．（判断对错）
分析：只有1和它本身两个因数的自然数为质数．不能被2整除的数为奇数，也就是说，奇数除了没有因数2外，可以有其他因数，如9、15等．
解：根据质数和奇数的定义，“所有的质数都是奇数”的说法是错误的．
故答案为：×．
点评：本题混淆了质数和奇数的定义．

例2：已知a×b+3＝x，其中a、b均为小于1000的质数，x是奇数，那么x的最大值是　1997　．
分析：x是奇数，因为偶数+奇数＝奇数，3为奇数，所以，a×b定为偶数，则a、b必有一个为最小的质数2，小于1000的最大的质数为997，所以x的最大值为2×997+3＝1997．
解：x是奇数，a×b一 定为偶数，
则a、b必有一个为最小的质数2，
小于1000的最大的质数为997，
所以x的最大值为2×997+3＝1997．
故答案为：1997．
点评：在自然数中，注意特殊的数2既为偶数，同时也为质数．
2．数的估算
【知识点解释】
没有经过准确计算，是对计算结果的一种估计，叫做估算．
估算方法：
①四舍五入法：
例：π（保留两位小数）≈3.14
②进一法：
例：一支笔2.6元，四支需多少钱（保留到整数）
解：2.6×4＝10.4元≈11元
如果四舍五入的话是10元，是不够的，所以是要进上去的
③去尾法：
例：有20元，买3元一支的笔，可卖多少支？
解：20÷3＝6.6666…支≈6支
如果四舍五入是7支，买不到，所以是要去掉的．

【命题方向】
常考题型：
例：估计与288.9×1.756的积最接近的数是（　　）
A、400 B、500 C、600 D、1000
分析：根据小数乘法的估算方法：把相乘的因数看成最接近它的整数来算；288.9≈290，1.756≈1.8，所以与288.9×1.756的积最接近的数是290×1.8≈500，据此选择即可．
解：因为288.9×1.756≈290×1.8≈500，
所以与288.9×1.756的积最接近的数是500．
故选：B．
点评：此题考查了小数乘法的估算方法，注意把相乘的数看成最接近它的整数．
3．按比例分配应用题
【知识点归纳】
把一个数按一定的比（或连比）分成若干部分，叫做按比例分配．
解答这类题的方法是：把一个总数A分成几部分，使顺次与几个已知数的连比成正比例关系，只要求出总份数，然后，把A分别乘以各部分量所占总量的几分之几，或者求出总份数后，再求平均每份是多少，然后，按照各个量所占的份数，求出几份是多少．

【命题方向】
常考题型：
例1：一个三角形三个内角度数的比是3：2：1，这是一个（　　）三角形．
A、锐角 B、直角 C、钝角 D、无法确定
分析：因为三角形的内角度数和是180°，三角形的最大的角的度数占内角度数和的，根据一个数乘分数的意义，求出最大角，进而判断即可．
解：1+2+3＝6
最大的角：180°90°
所以这个三角形是直角三角形
故选：B．
点评：解答此题应明确三角形的内角度数的和是180°，求出最大的角的度数，然后根据三角形的分类判定类型．

例2：一个长方形周长是88cm，长与宽的比是7：4．长方形的长、宽各是多少厘米？面积是多少？
分析：根据题意，长与宽的和为88÷2＝44（厘米），然后运用按比例分配的方法，求出长方形的长、宽各是多少厘米，再根据长方形面积公式，求出面积，解决问题．
解：88÷2＝44（厘米），
4+7＝11，
4416（厘米），
4428（厘米）；
16×28＝448（平方厘米）；
答：长方形的长是28厘米，是16厘米，面积是448平方厘米．
点评：解答此题的关键是找准对应量，找出数量关系，根据数量关系，列式解答即可．
4．长方体、正方体表面积与体积计算的应用
【知识点归纳】
（1）长方体：

底面是矩形的直平行六面体，叫做长方体．
长方体的性质：六个面都是长方形，（有时有两个面是正方形）；相对的面面积相等；12条棱相对的4条棱长相等；8个顶点；相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫长、宽、高；两个面相交的边叫做棱；三条棱相交的点叫做顶点．
长方体的表面积：等于它的六个面的面积之和．
如果长方体的长、宽、高、表面积分别用a、b、h、S表示，那么：S表＝2（ab+ah+bh）
长方体的体积：等于长乘以宽再乘以高．
如果把长方体的长、宽、高、体积分别用a、b、h、V表示，那么：V＝abh
（2）正方体：

长宽高都相等的长方体，叫做正方体．
正方体的性质：六个面都是正方形；六个面的面积相等；有12条棱，棱长都相等；有8个顶点；正方体可以看做特殊的长方体．
正方体的表面积：六个面积之和．
如果正方体的棱长、表面积分别用a、S表示，那么：S表＝6a2
正方体的体积：棱长乘以棱长再乘以棱长．
如果把正方体的棱长、体积分别用a、V表示，那么：V＝a3

【命题方向】
常考题型：
例1：棱长是4厘米的正方体的表面积是　96　平方厘米，体积是　64　立方厘米，可以截成棱长是2厘米的正方体　8　个．
分析：①根据正方体的表面积和体积公式即可求得其表面积和体积②抓住正方题分割前后的体积不变，即可得出小正方体的个数．
解：4×4×6＝96（平方厘米），
4×4×4＝64（立方厘米），
2×2×2＝8（立方厘米），
64÷8＝8（个）；
答：棱长是4厘米的正方体的表面积是96平方厘米，体积是64立方厘米，可以截成棱长是2厘米的正方体8个．
故答案为：96；64；8．
点评：此题考查了正方体表面积和体积公式的灵活应用，以及正方体分割的方法．

例2：学校要粉刷新教室．已知教室的长是8米，宽6米，高是3米，扣除门窗的面积11.4平方米，如果每平方米需要花4元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少元？
分析：由题意可知：需要粉刷的面积为教室四面墙壁和天花板的面积，利用长方体的表面积减去地面的面积和门窗面积即可；需要粉刷的面积乘每平方米花的钱数，就是粉刷这个教室需要的花费．
解：需要粉刷的面积：
（8×6+6×3+3×8）×2﹣8×6﹣11.4，
＝（48+18+24）×2﹣48﹣11.4，
＝90×2﹣59.4，
＝180﹣59.4，
＝120.6（平方米）；
需要的花费：120.6×4＝482.4（元）；
答：粉刷这个教室需要花费482.4元．
点评：此题主要考查长方体的表面积的计算方法的实际应用，关键是弄清楚：需要粉刷的面积由哪几部分组成．
5．根据情景选择合适的计量单位
【知识点归纳】
货币单位：元、角、分．1元＝10角，1角＝10分．
时间单位：年、月、日、时、分、秒．1日＝24小时，1小时＝60分，1分＝60秒，1年＝12月．
长度单位：千米（公里）、米、分米、厘米、毫米．1千米＝1000米，1米＝10分米＝100厘米，1分米＝10厘米，1厘米＝10毫米．
面积单位：平方米、平方分米、平方厘米．1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米．
地积单位：平方千米、公顷、公亩．1平方千米＝100公顷，1公亩＝100平方米，1公顷＝100公亩＝10000平方米．
体积单位：立方米、立方分米、立方厘米．1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米．
容积单位：升、毫升．1升＝1000毫升，1升＝1立方分米，1毫升＝1立方厘米．
质量单位：吨、千克（公斤）、克．1吨＝1000千克，1千克＝1000克．
一般的，货币、长度相邻两个单位进率是10，体积、容积、质量相邻两个单位进率是1000，面积、地积相邻两个单位是100，时间中时分秒相邻两个单位进率是60．
根据情景选择合适的计量单位，根据生活经验，对每种单位和数据大小的认识，即可做出选择．

【命题方向】
常考题型：
例：一台电脑显示器的占地面积是9　C　，占据的空间是27　B　．
A．平方厘米 B．立方分米 C．平方分米 D．立方厘米．
分析：根据生活经验、对面积单位、体积单位和数据的大小，可知计量一台电脑显示器的占地面积应用“平方分米”做单位；计量占据的空间应用“立方分米”做单位．
解：一台电脑显示器的占地面积是9平方分米，
占据的空间是27立方分米．
故答案为：C、B．
点评：此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．
6．面积单位间的进率及单位换算
【知识点归纳】
1平方米＝100平方分米＝10000平方厘米
1平方分米＝100平方厘米
1平方千米＝100公顷＝10000公亩＝1000000平方米
1公顷＝100公亩＝10000平方米
1公亩＝100平方米．
单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率．

【命题方向】
常考题型：
例1：有三块铁皮，面积分别是9平方分米、90平方分米和900平方分米，哪块铁皮的面积最接近1平方米？（　　）
A、9平方分米 B、90平方分米 C、900平方分米
分析：先分别把9平方分米、90平方分米和900平方分米换算成平方米数，再比较得解．
解：因为9平方分米＝0.09平方米，
90平方分米＝0.9平方米，
900平方分米＝9平方米；
所以0.9平方米，也即90平方分米的这块铁皮的面积最接近1平方米；
故选：B．
点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．

例2：边长是100米的正方形土地的面积是1公顷．　√　．（判断对错）
分析：1公顷的规定：边长是100米的正方形土地的面积是10000平方米，也即1公顷；据此进行判断．
解：边长是100米的正方形土地的面积是10000平方米，即1公顷；
故答案为：√．
点评：此题考查土地面积单位公顷的规定：边长是100米的正方形土地的面积是10000平方米，也即1公顷．
7．用字母表示数
【知识点归纳】
字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明地将数量关系表示出来．比如：t可以表示时间．
用字母表示数的意义：有助于概念的本质特征，能使数量的关系变得更加简明，更具有普遍意义．使思维过程简化，易于形成概念系统．
注意：
1．用字母表示数时，数字与字母，字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写；或用“•”（点）表示．
2．字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前；“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写．
3．出现除式时，用分数表示．
4．结果含加减运算的，单位前加“（　　）”．
5．系数是带分数时，带分数要化成假分数．
例如：乘法分配律：（a+b）×c＝a×c+b×c
乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）
乘法交换律：a×b＝b×a．

【命题方向】
命题方向：
例：甲数为x，乙数是甲数的3倍多6，求乙数的算式是（　　）
A、x÷3+6 B、（x+6）÷3 C、（x﹣6）÷3 D、3x+6
分析：由题意得：乙数＝甲数×3+6，代数计算即可．
解：乙数为：3x+6．
故选：D．
点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．
8．长方体的特征
【知识点归纳】
长方体的特征：
1．长方体有6个面．有三组相对的面完全相同．一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同．
2．长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等．按长度可分为三组，每一组有4条棱．
3．长方体有8个顶点．每个顶点连接三条棱．三条棱分别叫做长方体的长，宽，高．
4．长方体相邻的两条棱互相垂直．

【命题方向】
常考题型：
例1：我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体（　　）
A、只有三个面 B、只能看到三个面 C、最多只能看到三个面
分析：长方体的特征是：6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相同．再根据观察物体的方法，从某个角度观察一个长方体最多能看到它的3个面．由此解答．
解：根据长方体的特征和观察物体的角度及观察的范围，最多能看长方体的3个面．
答：这是因为长方体最多只能看到它的3个面．
故选：C．
点评：此题主要考查长方体的特征和观察物体的角度及观察的范围．

例2：用一根52cm长的铁丝，正好可以焊成一个长为6cm，宽为4cm，高为（　　）cm的长方体框架．
A、2 B、3 C、4 D、5
分析：根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等．长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，已知棱长总和是52厘米，用棱长总和÷4求得长、宽、高的和，用长、宽、高的和减去长和宽就是它的高．由此列式解答．
解：52÷4﹣（6+4），
＝13﹣10，
＝3（厘米）；
答：高为3厘米的长方体的框架．
故选：B．
点评：此题主要考查长方体的特征及棱长总和的计算方法．根据棱长总和的计算方法解决问题．
9．圆柱的特征
【知识点归纳】
圆柱就是由两个大小相同的圆和一个侧面组成的．它的底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面．

【命题方向】
常考题型：
例1：如图所示，以直线为轴旋转一周，可以形成圆柱的是（　　）

分析：对于圆柱、圆锥、球以及由它们组成的几何体，都可以看做是由一个平面图形绕着一条直线旋转得到的，而圆柱是由一个长方形绕着一条边旋转得到的，得出结论．
解：因为圆柱从正面看到的是一个长方形，所以以直线为轴旋转一周，可以形成圆柱的是长方形，
故选：C．
点评：此题主要考查立体图形中旋转体，也就是把一个图形绕一条直线旋转得到的图形，要掌握基本的图形特征，才能正确判定．

例2：用一张正方形的纸围成一个圆柱形（接口处忽略不算），这个圆柱的（　　）相等．
A、底面直径和高 B、底面周长和高 C、底面积和侧面积
分析：把圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；因为是正方形，各边长都相等，所以围成圆柱后底面周长和高相等；由此得出结论．
解：正方形围成圆柱后，圆柱的底面周长和高相等；
故选：B．
点评：此题应根据圆柱的特征及圆柱的侧面展开后的图形进行比较，分析进而得出结论．
10．简单的立方体切拼问题
【知识点归纳】
1．拼起来，表面积减小，因为面的数目减少．
2．剪切会增加表面积，因为面的数目增加．
3．两种方式的体积都没有发生变化．

【命题方向】
常考题型：
例1：把两个棱长都是2分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比两个正方体的表面积的和减少了（　　）平方分米．
A、4 B、8 C、16
分析：两个棱长都是2分米的正方体拼成一个长方体，表面积正好减少了2个2×2的小正方体的面，由此计算出减少的表面积即可选择．
解：2×2×2＝8（平方分米），
答：这个长方体的表面积比两个正方体的表面积的和减少了8平方分米．
故选：B．
点评：两个正方体拼成一个长方体，表面积减少2个正方体的面．

例2：有一个棱长是4厘米的正方体，从它的一个顶点处挖去一个棱长是1厘米的正方体后，剩下物体表面积和原来的表面积相比较，（　　）
A、大了 B、小了 C、不变 D、无法确定
分析：根据观察可得：挖去小正方体后，减少三个面，同时又增加三个面，其实剩下的图形的表面积与原正方体的面表积是相等的．
解：由图可知，挖去小正方体后，其实剩下的图形的表面积与原正方体的面表积是相等的，
因此，剩下图形的表面积与原来小正方体的表面积大小不变．
故选：C．
点评：本题主要考查正方体的截面．挖去的正方体中相对的面的面积都相等．

11．探索某些实物体积的测量方法
【知识点归纳】
1．用排水法来测量不规则物体的体积．在有刻度的量杯里装上水，记下水的体积，把不规则的物体放入杯中，记下此时的体积，求出两次体积的差，就求出了不规则物体的体积，最后再将容积单位换算成体积单位．
2．通过测多个相同物体的体积，然后除以数量得到每个物体的体积．

【命题方向】
常考题型：
例1：把一块石头，浸没在一个底面积是60平方厘米的圆柱形容器里，容器的水面上升了1.5厘米，这块石头的体积是　90　立方厘米．
分析：这块石头的体积等于上升的水的体积，用底面积乘上升的厘米数即可．
解：60×1.5＝90（立方厘米）；
故答案为：90．
点评：此题主要考查某些实物体积的测量方法．

例2：如图是测量一颗玻璃球体积的过程：（1）将300cm3的水倒进一个容量为500cm3的杯子中；（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（　　）

A、20cm3以上，30cm3以下 B、30cm3以上，40cm3以下
C、40cm3以上，50cm3以下 D、50cm3以上，60cm3以下
分析：要求每颗玻璃球的体积在哪一个范围内，根据题意，先求出5颗玻璃球的体积最少是多少，5颗玻璃球的体积最少是（500﹣300）立方厘米，进而推测这样一颗玻璃球的体积的范围即可．
解：因为把5颗玻璃球放入水中，结果水满溢出，
所以5颗玻璃球的体积最少是：500﹣300＝200（立方厘米），
一颗玻璃球的体积最少是：200÷5＝40（立方厘米），
因此推得这样一颗玻璃球的体积在40立方厘米以上，50立方厘米以下．
故选：C．
点评：此题考查了探索某些实物体积的测量方法，本题关键是明白：杯子里水上升的体积就是5颗玻璃球的体积，进而得解．
12．画指定面积的长方形、正方形、三角形
【知识点归纳】
在方格中最简单的就是数格子个数，占的格子一样多就面积一样多．正方形的形状是固定的，而长方形和三角形只需要面积相等就可以了．

【命题方向】
常考题型：
例：在如图中分别画出和长方形面积相等的平行四边形、三角形、梯形各一个．

分析：根据题意，图中阴影部分为长方形，长方形的面积为6平方厘米，根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2确定各个图形的边长或底、高，然后再进行作图即可得到答案．
解：面积为6的平行四边形的底为3厘米，高为2厘米，
三角形的底为6厘米，高为2厘米，
梯形的下底为4厘米，上底为2厘米，高为2厘米，
作图如下：

点评：解答此题的关键是熟练掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式，然后再确定各个图形的边长或底、高，最后进行作图即可．
13．画圆
【知识点归纳】
圆规画圆步骤：
1、把圆规的两脚分开，定好两脚间距离；
2、把有针尖的一只脚固定在一点上；
3、带有铅笔的那只脚绕点旋转一周．

【命题方向】
常考题型：
例1：画一个周长是18.84厘米的圆，圆规的两脚之间的距离应该是（　　）厘米．
A、3 B、6 C、9 D、12
分析：圆规两脚之间的距离即这个圆的半径，由圆的周长公式即可解决问题．
解：18.84÷3.14÷2＝3（厘米）；
答：圆规的两脚之间的距离应该是3厘米．
故选：A．
点评：抓住圆规画圆的方法，利用C＝2πr，即可解决此类问题．

例2：画一个直径是4cm的圆．
分析：圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此以点O为圆心，以4÷2＝2厘米为半径，即可画出这个圆．
解：4÷2＝2（厘米），
以点O为圆心，以2厘米为半径，画圆如下：

点评：此题考查了圆的画法，抓住圆的两大要素：圆心和半径即可画圆．
14．长方形的周长
【知识点归】
周长：图形一周的长度，就是图形的周长；周长的长度等于图形所有边的和．一般用字母C来表示．
计算方法：
①周长＝长+宽+长+宽
②周长＝长×2+宽×2
③周长＝（长+宽）×2．

【命题方向】
常考题型：
例1：用一根长38厘米的铁丝围长方形，使它们的长和宽都是整厘米数，可以有（　　）种围法．
A、7 B、8 C、9 D、10
分析：要求有几种围法，应依据长方形的周长公式，求出长和宽的和，再据条件“长和宽都是整数”进行推算即可．
解：长方形的周长＝（长+宽）×2
所以长与宽之和是：38÷2＝19（厘米）
由此可知：1+18＝19、2+17＝19、3+16＝19、4+15＝19、5+14＝19
6+13＝19、7+12＝19、8+11＝19、9+10＝19．
一共有9种方法．
故选：C．
点评：此题主要考查长方形的周长公式及整数的加减问题，依据题目条件，可以推算出结果．

例2：一个周长为20米的长方形，如果把它的长和宽都增加5米，那么它的周长增加（　　）
A、10米 B、20米 C、30米 D、40米
分析：抓住“长和宽都增加5米”，那么周长就增加了2个（5+5）的长度．由此计算得出即可选择正确答案．
解：（5+5）×2
＝10×2
＝20（米）；
答：那么它的周长增加20米．
故选：B．
点评：此题考查了长方形的周长公式的灵活应用．

【解题思路点拨】
（1）常规题求长方形的周长，分别找出长和宽，代入公式即可求得．
（2）周长概念和公式要理解牢记．
15．圆、圆环的周长
【知识点归纳】
圆的周长＝πd＝2πr，
半圆的周长等于圆周长一半加上直径，即；
半圆周长＝πr+2r．
圆环的周长等于两个圆的周长，即：
圆环的周长＝πd1+πd2＝2πr1+2πr2．

【命题方向】
常考题型：
例1：车轮滚动一周，所行的路程是求车轮的（　　）
A、直径 B、周长 C、面积
分析：车轮滚动一周，所行的路程就是这个车轮的周长，可采用化曲为直的方法进行计算．
解：车轮滚动一周所行的路程就是车轮一周的长度，即周长．
答：车轮滚动一周，所行的路程是求车轮的周长．
故选：B．
点评：此题主要考查的是利用圆的周长求车轮的所行路程．

例2：如图，一个半圆形的半径是r，它的周长是（　　）

A、2πr B、πr+r C、（π+2）r D、πr2．
分析：根据半圆的周长公式：C＝πr+2r，可求半圆的周长．
解：πr+2r＝（π+2）r．
答：半圆的周长是（π+2）r．
故选：C．
点评：考查了半圆的周长．解题的关键是理解和掌握它们的计算公式，同时不要错误的以为半圆的周长是圆的周长的一半．

【解题思路点拨】
（1）常规题求圆的周长，先求出关键量半径，代入公式即可求得．
16．长方形、正方形的面积
【知识点归纳】
长方形面积＝长×宽，用字母表示：S＝ab
正方形面积＝边长×边长，用字母表示：S＝a2．

【命题方向】
常考题型：
例1：一个长方形的周长是48厘米，长和宽的比是7：5，这个长方形的面积是多少？
分析：由于长方形的周长＝（长+宽）×2，所以用48除以2先求出长加宽的和，再根据长和宽的比是7：5，把长看作7份，宽看作5份，长和宽共7+5份，由此求出一份，进而求出长和宽分别是多少，最后根据长方形的面积公式S＝ab求出长方形的面积即可．
解：一份是：48÷2÷（7+5），
＝24÷12，
＝2（厘米），
长是：2×7＝14（厘米），
宽是：2×5＝10（厘米），
长方形的面积：14×10＝140（平方厘米），
点评：本题考查了按比例分配的应用，同时也考查了长方形的周长公式与面积公式的灵活运用．
答：这个长方形的面积是140平方厘米．

例2：小区前面有一块60米边长的正方形空坪，现要在空坪的中间做一个长32米、宽28米的长方形花圃，其余的植上草皮．（如图）
①花圃的面积是多少平方米？
②草皮的面积是多少平方米？
分析：（1）长方形的面积＝长×宽，代入数据即可求解；
（2）草皮的面积＝正方形的面积﹣长方形的面积，利用正方形和长方形的面积公式即可求解．
解：（1）32×28＝896（平方米）；
（2）60×60﹣896，
＝3600﹣896，
＝2704（平方米）；
答：花圃的面积是896平方米，草皮的面积是2704平方米．
点评：此题主要考查正方形和长方形的面积的计算方法．

【解题思路点拨】
（1）常规题求正方形面积，先求出边长，代入公式即可求得；求长方形面积，分别求出长和宽，代入公式即可求得，面积公式要记牢．
（2）其他求法可通过分割补，灵活性高．

17．平行四边形的面积
【知识点归纳】
平行四边形面积＝底×高，用字母表示：S＝ah．（a表示底，h表示高）

【命题方向】
常考题型：公式应用
例1：一个平行四边形相邻两条边分别是6厘米、4厘米，量得一条边上的高为5厘米，这个平行四边形的面积是（　　）平方厘米．
A、24 B、30 C、20 D、120
分析：根据平行四边形的特点可知，底边上的高一定小于另一条斜边，所以高为5厘米对应的底为4厘米，利用面积公式计算即可．
解：4×5＝20（平方厘米）；
答：这个平行四边形的面积是20平方厘米．
故选：C．
点评：此题主要考查平行四边形的特点，分析出相对应的底和高，据公式解答即可．

例2：一个平行四边形的底扩大3倍，高扩大2倍，面积就扩大（　　）
A、5倍 B、6倍 C、不变
分析：平行四边形面积＝底×高底扩大3倍，高扩大2倍，则面积扩大了3×2＝6倍．
解：因为平行四边形面积＝底×高，
底扩大3倍，高扩大2倍，则面积扩大了3×2＝6（倍），
故选：B．
点评：本题考查了平行四边形的面积公式．

【解题思路点拨】
（1）常规题求平行四边形面积，从已知中求出平行四边形的底，以及底相对应的高，代入公式即可求得．
18．三角形的周长和面积
【知识点归纳】
三角形的周长等于三边长度之和．
三角形面积＝底×高÷2．

【命题方向】
常考题型：
例1：4个完全相同的正方形拼成一个长方形．（如图）图中阴影三角形的面积的大小是
A、甲＞乙＞丙 B、乙＞甲＞丙
C、丙＞甲＞乙 D、甲＝乙＝丙
分析：因为三角形的面积＝底×高÷2，且图中三个阴影三角形等底等高，所以图中阴影三角形的面积都相等．
解：因为三角形的面积＝底×高÷2，且图中三个阴影三角形等底等高，
所以图中阴影三角形的面积都相等．
故选：D．
点评：此题主要考查等底等高的三角形面积相等．

例2：在如图的梯形中，阴影部分的面积是24平方分米，求梯形的面积．
分析：由图形可知，阴影部分三角形的高与梯形的高相等，已知三角形的面积和底求出三角形的高，再根据梯形的面积公式s＝（a+b）h÷2，计算梯形的面积即可．
解：24×2÷8
＝48÷8
＝6（分米）；
（8+10）×6÷2
＝18×6÷2
＝54（平方分米）；
答：梯形的面积是54平方分米．
点评：此题解答根据是求出三角形的高（梯形的高），再根据梯形的面积公式解答即可．


19．梯形的面积
【知识点归纳】
梯形面积＝（上底+下底）×高÷2．

【命题方向】
常考题型：
例1：一个果园近似梯形，它的上底120m，下底180m，高60m．如果每棵果树占地10m2，这个果园共有果树多少棵？
分析：根据梯形的面积公式S＝（a+b）×h÷2，求出果园的面积，再除以10就是这个果园共有果树的棵数．
解：（120+180）×60÷2÷10，
＝300×60÷2÷10，
＝18000÷20，
＝900（棵），
答：这个果园共有果树900棵．
点评：本题主要是利用梯形的面积公式S＝（a+b）×h÷2与基本的数量关系解决问题．
20．圆、圆环的面积
【知识点归纳】
圆的面积公式：
S＝πr2
圆环的面积等于大圆的面积减去小圆的面积即可得，公式：
S＝πr22﹣πr12＝π（r22﹣r12）

【命题方向】
常考题型：
例1：因为大圆的半径和小圆的直径相等，所以大圆面积是小圆面积的（　　）
A、2倍 B、4倍 C、 D、
分析：大圆的半径和小圆的直径相等，说明大圆的半径是小圆的半径的2倍，利用圆的面积公式和积的变化规律即可推理得出正确答案进行选择．
解：大圆的半径和小圆的直径相等，说明大圆的半径是小圆的半径的2倍，
圆的面积＝πr2，根据积的变化规律可得，r扩大2倍，则r2就会扩大2×2＝4倍，
所以大圆的面积是小圆的面积的4倍．
故选：B．
点评：此题考查了积的变化规律在圆的面积公式中的灵活应用，这里可以得出结论：半径扩大几倍，圆的面积就扩大几倍的平方．

例2：在图中，正方形的面积是100平方厘米，那么这个圆的面积是多少平方厘米？周长呢？
分析：看图可知：正方形的边长等于圆的半径，先利用正方形的面积公式求出正方形的边长，即得出圆的半径，由此根据圆的周长和面积公式即可列式解答．
解：因为10×10＝100，
所以正方形的边长是10厘米，
所以圆的面积是：3.14×10×10＝314（平方厘米）；
周长是：3.14×10×2＝62.8（厘米），
答：这个圆的面积是314平方厘米，周长是62.8厘米．
点评：此题考查圆的周长与面积公式的计算应用，关键是结合图形，利用正方形的面积公式求出正方形的边长，即这个圆的半径．

21．长方体和正方体的表面积
【知识点归纳】
长方体表面积：六个面积之和．
公式：S＝2ab+2ah+2bh．（a表示底面的长，b表示底面的宽，h表示高）
正方体表面积：六个正方形面积之和．
公式：S＝6a2．（a表示棱长）

【命题方向】
常考题型：
例1：如果一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，那么它的表面积就扩大到原来的（　　）倍．
A、2 B、4 C、6 D、8
分析：正方体的表面积＝棱长×棱长×6，设原来的棱长为a，则扩大后的棱长为2a，分别代入正方体的表面积公式，即可求得面积扩大了多少．
解：设原来的棱长为a，则扩大后的棱长为2a，
原正方体的表面积＝a×a×6＝6a2，
新正方体的表面积＝2a×2a×6＝24a2，
所以24a2÷6a2＝4倍，
故选：B．
点评：此题主要考查正方体表面积的计算方法．

例2：两个表面积都是24平方厘米的正方体，拼成一个长方体．这个长方体的表面积是（　　）平方厘米．
A、48 B、44 C、40 D、16
分析：两个表面积都是24平方厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积就比原来两个正方体减少了2个面，那么长方体的表面积等于正方体10个面的面积，所以先求出正方体一个面的面积，然后即可求出长方体的表面积．
解：24÷6＝4（平方厘米），
4×10＝40（平方厘米）；
答：长方体的表面积是40平方厘米．
故选：C．
点评：此题解答关键是理解两个正方体拼成长方体后，表面积会减少2个面，由此即可解决问题．
22．长方体和正方体的体积
【知识点归纳】
长方体体积公式：V＝abh．（a表示底面的长，b表示底面的宽，h表示高）
正方体体积公式：V＝a3．（a表示棱长）

【命题方向】
常考题型：
例1：一个正方体的棱长扩大3倍，体积扩大（　　）倍．
A、3 B、9 C、27
分析：正方体的体积等于棱长的立方，它的棱长扩大几倍，则它的体积扩大棱长扩大倍数的立方倍，据此规律可得．
解：正方体的棱长扩大3倍，它的体积则扩大33＝27倍．
故选：C．
点评：此题考查正方体的体积及其棱长变化引起体积的变化．

例2：一只长方体的玻璃缸，长8分米，宽6分米，高4分米，水深2.8分米．如果投入一块棱长为4分米的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？
分析：根据题意知用水的体积加铁块的体积，再减去玻璃缸的容积，就是溢出水的体积．据此解答．
解：8×6×2.8+4×4×4﹣8×6×4，
＝134.4+64﹣192，
＝6.4（立方分米），
＝6.4（升）．
答：向缸里的水溢出6.4升．
点评：本题的关键是让学生理解：溢出水的体积＝水的体积+铁块的体积﹣玻璃缸的容积，这一数量关系．
23．圆柱的侧面积、表面积和体积
【知识点归纳】
圆柱的侧面积＝底面的周长×高，用字母表示：
S侧＝Ch（C表示底面的周长，h表示圆柱的高），或S侧＝2πrh
圆柱的底面积＝πr2
圆柱的表面积＝侧面积+两个底面积，用字母表示：
S表＝2πr2+2πrh
圆柱的体积＝底面积×高，用字母表示：
V＝πr2h．

【命题方向】
常考题型：
例1：做一个铁皮烟囱需要多少铁皮，就是求烟囱的（　　）
A、表面积 B、体积 C、侧面积
分析：根据圆柱体的侧面积的定义知道，圆柱侧面积是指将一个圆柱体沿高展开后得到的长方形的面积，做一个铁皮烟囱实际就是做一个没有上、下底面的圆柱体，要求铁皮的多少就是求烟囱的侧面积．
解：因为，烟囱是通风的，是没有上下两个底的，
所以，做一个铁皮烟囱需要多少铁皮，就是求烟囱的侧面积，
故选：C．
点评：此题主要考查了圆柱体的侧面积的意义，及在生活中的实际应用．

例2：一个圆柱形量杯底面周长是25.12厘米，高是10厘米，把它装满水后，再倒入一个长10厘米，宽8厘米的长方体容器中，水面高多少厘米？
分析：由题意可知，把圆柱形容器中的水倒入长方体容器中，只是形状改变了，但是水的体积不变．因此，先根据圆柱的容积（体积）公式v＝sh，求出圆柱形容器中水的体积，再除以长方体容器的底面积．由此列式解答．
解：3.14×（25.12÷3.14÷2）2×10÷（10×8），
＝3.14×42×10÷80，
＝3.14×16×10÷80，
＝502.4÷80，
＝6.28（厘米）；
答：水面高6.28厘米．
点评：此题属于圆柱和长方体的容积的实际应用，首先根据圆柱的容积（体积）公式求出水的体积，再用水的体积除以长方体容器的底面积．据出解决问题．
24．圆锥的体积
【知识点归纳】
圆锥体积底面积×高，用字母表示：
VShπr2h，（S表示底面积，h表示高）

【命题方向】
常考题型：
例1：把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将（　　）
A、扩大3倍 B、缩小3倍 C、扩大6倍 D、缩小6倍
分析：根据题意知道，在捏橡皮泥的过程中，它的总体积不变，再根据等底等高的圆锥形和圆柱形的关系，即可得到答案．
解：根据等底等高的圆锥形的体积是圆柱形体积的，
又因为，在捏橡皮泥的过程中，它的总体积不变，
所以，把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将扩大3倍；
故选：A．
点评：解答此题的关键是，根据题意，结合等底等高的圆锥形的体积是圆柱形体积的，即可得到答案．

例2：一个圆锥形小麦堆，高1米，底面周长18.84米，如果每立方米小麦重0.75吨，这堆小麦大约有多少吨？
分析：根据圆锥的底面周长求出底面半径，再代入圆锥的体积公式求出体积，进而求得重量即可．
解：r＝C÷2π，
＝18.84÷（2×3.14），
＝3（米）；
V锥πr2h，
3.14×32×1，
3.14×9×1，
＝9.42（立方米）；
9.42×0.75＝7.065（吨）；
答：这堆小麦大约有7.065吨．
点评：此题考查了圆锥的体积公式的实际应用．
25．组合图形的体积
【知识点归纳】
可以先把组合图形分解成独立的图形，然后相加减去重叠部分的体积．

【命题方向】
常考题型：
例：求如图沿AB旋转一周后形成物体所占空间的大小．（单位：厘米）

分析：沿AB旋转一周后形成物体，上部是一个底面半径为2厘米，高为3厘米的圆锥体，下部是一个底面半径为2厘米，高为6厘米的圆柱体，由此利用圆柱与圆锥的体积公式即可解答．
解：3.14×22×3+3.14×22×6，
＝12.56+75.36，
＝87.92（立方厘米）；
答：旋转后的立体图形的体积是87.92立方厘米．
点评：所占空间的大小，就是旋转后的立体图形的体积大小，根据圆柱与圆锥的展开图特点得出这个立体图形是圆柱与圆锥的组合图形是解决本题的关键．

26．面积及面积的大小比较
【知识点归纳】
1．将不同的单位化作同一单位，一般是化作标准单位．
2．比较数值的大小．

【命题方向】
常考题型：
例：如图，阴影部分面积相等答案完全正确的是（　　）

A、①②B、①②④C、①②③D、①②③④
分析：在平行四边形①②中和长方形③中，阴影部分面积都是平行四边形或者长方形面积的一半，梯形的上底加下底也是4厘米，也等于平行四边形面积的一半，由此即可判断它们面积的大小．
解：前三图中，阴影部分均为平行四边形（长方形）面积的一半，而三个平行四边形（长方形）的面积相等；
梯形的上底加下底也是4厘米，也等于平行四边形面积的一半；
由此可得：阴影部分的面积都相等．
故选：D．
点评：此题主要考查等底等高的三角形面积相等及平行四边形的特点．据图即可以作出判断．
27．将简单图形平移或旋转一定的度数
【知识点归纳】
1．平移：平移前后图形的大小、方向、角度不发生变化，位置发生变化．
2．旋转：
（1）三维旋转：点动成线，线动成面，面动成体．
（2）二维旋转：旋转前后图形的大小不发生变化，位置发生变化．

【命题方向】
常考题型：
例：按要求画一画．
（1）画出三角形A向右平移5格后的图形B．
（2）画出三角形B绕点O按逆时针方向旋转90度后的图形C．
（3）画出三角形A按2：1放大后的图形D．

分析：把原三角形的另外两个顶点分别命名为E、F，
（1）把O向右平移5格后得到O′，把E向右平移5格后得到E′，把F向右平移5格后得到F′，然后连接O′E′F′三个点得到三角形B，
（2）把E′绕O′点按逆时针方向旋转90度后得到E′′，把F′绕O′点按逆时针方向旋转90度后得到F′′，然后连接O′E′′F′′得到三角形C，
（3）根据放大比例，把底变为原来的两倍，得到点F′′′，把高变以原来的两倍，得到E′′′，然后连接O′′′F′′′E′′′得到三角形D．
解：
（1）三角形A向右平移5格后的图形B如下图所示：

（2）三角形B绕点O按逆时针方向旋转90度后的图形C如下图所示：

（3）三角形A按2：1放大后的图形如下图所示：

点评：此题考查了简单图形的平移和旋转以及按比例放大．
28．图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）
【知识点归纳】
单位换算：
在比例尺计算中要注意单位间的换算：1公里＝1千米＝1×1000米＝1×100000厘米
图上用厘米，实地用千米，厘米换千米，去五个零；
千米换厘米，在千的基础上再加两个零．

【命题方向】
常考题型：
例1：在比例尺是1：30000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是5.6厘米，一辆汽车按3：2的比例分两天行完全程，两天行的路程差是（　　）千米．
A、672 B、1008 C、336 D、1680．
分析：要求两天行的路程差是多少千米，先根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，求出甲地到乙地的路程，然后根据两天行的路程比，得出第一天行了全程的，第二天行了全程的，第一天比第二天多行全程的，解答即可得出结论．
解：5.6（），
＝168000000，
＝33600000（厘米）；
33600000厘米＝336（千米）；
故选：C．
点评：此题应根据图上距离、比例尺和实际距离的关系，先求出全程，进而运用按比例知识进行解答即可．

例2：一幅图的比例尺是1：5000000，下面图（　　）是这幅图的线段比例尺．

分析：题干中的数值比例尺是已知的，可根据比例尺的概念（图上距离：实际距离＝比例尺），把数值比例尺转换成线段比例尺即可得出答案．
解：这幅图的比例尺是1：5000000，地图上1厘米的距离相当于地面上5000000厘米的实际距离．
因为5000000厘米＝50千米，所以地图上1厘米的距离相当于地面上50千米的实际距离．
故选：C．
点评：注意：图上距离一般用厘米作单位，实际距离一般用米或千米作单位．
29．三角形面积与底的正比关系
【知识点归纳】
三角形的面积：s底×高，由该公式有以下推论：
1．当底相同时：
S1：S2＝a：b；
2．当两个三角形相似时：
S1：S2＝（a：b）2．

【命题方向】
常考题型：
例1：已知S△DOC＝15平方厘米，BOBD．求梯形的面积．
分析：由BOBD推出ODOB，S△BCO＝2S△DOC，算出△DBC＝45平方厘米，由AD∥BC推出ADBC，又因△DBC与梯形ABCD等高，可根据三角形和梯形的面积公式进行等量代换，推算出梯形的面积．
解：设梯形的高为h，它也是△DBC的高，
因为OBBD，BD＝BO+OD，
所以BO＝2OD，
又因为在△AOD和△DBC里，AD∥BC，BO＝2OD，
所以ADBC
因为△DOC与△BOC等高，BO＝2OD，S△DOC＝15平方厘米，
所以S△BOC＝2△DOC＝2×15＝30（平方厘米），
因为S△DBC＝S△DOC+S△BOC，
所以S△DBC＝15+30＝45（平方厘米），
又因为S△DBCBC×h，
所以BCh＝45，
因为梯形ABCD的面积（AD+BC）h，
所以梯形ABCD的面积（BC+BC）h，
BCh，
45，
＝67.5（平方厘米），
答：梯形的面积是67.5平方厘米．
点评：此题主要是根据B0＝2OD，找出AD与BC、梯形ABCD与三角形BDC的关系．

30．圆与组合图形
【知识点归纳】
1．圆知识的相关回顾：
（1）圆的周长C＝2πr＝或C＝πd
（2）圆的面积S＝πr2
（3）扇形弧长L＝圆心角（弧度制）×r（n为圆心角）
（4）扇形面积S（L为扇形的弧长）
（5）圆的直径d＝2r
2．组合图形的面积计算，可以根据几何图形的特征，通过分割、割补、平移、翻折、对称、旋转等方法，化复杂为简单，变组合图形为基本图形的加减组合．
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日期：2019/5/6 9:22:17；用户：jiangwenxiu；邮箱：jiangwenxiu@xyh.com；学号：26799902