2018年人教版小升初数学复习试卷（4）

这是一份2018年人教版小升初数学复习试卷（4），共48页。试卷主要包含了填空．，生活中的数据．，判断．，选择．，解决问题．等内容，欢迎下载使用。
2018年人教版小升初数学复习试卷（4）
一、填空．（43分，每空1分）
1．（13分）单位间进率的填写．
（1）长度单位：千米米分米厘米
（2）面积单位：平方千米公顷平方米平方分米
（3）重量单位：吨千克克
（4）体积单位：立方米立方分米立方厘米
（5）容积单位：升毫升
（6）时间单位：世纪年月
2．（8分）单位换算．
4500米＝　 　千米
1.2平方米＝　 　平方分米
7吨＝　 　千克
6平方千米＝　 　公顷
1010千克＝　 　吨
3立方分米＝　 　立方厘米
4日＝　 　小时
2090克＝　 　千克
3．（8分）填上合适的单位．
一大瓶可口可乐的容积是2.5　 　．
小红家的住房面积约156　 　．
一只粉笔盒的体积是0.8　 　．
日本相扑的体重可达263　 　．
温州到北京的路程大约为2042　 　．
一辆货车的载重量是2　 　．
一间教室的占地面积是35　 　．
一种学生用的字典厚25　 　．
4．（10分）单位换算
米＝　 　厘米
立方厘米＝　 　立方分米
6小时15分＝　 　小时
6.15小时＝　 　小时　 　分
1平方米2平方分米＝　 　平方米
7.05升＝　 　升　 　毫升
50.06公顷＝　 　公顷　 　平方米
5．（13分）单位换算
1450毫升＝　 　升　 　毫升
1.3吨＝　 　吨　 　千克
7020立方分米＝　 　立方米　 　立方分米
3小时20分＝　 　小时＝　 　分
40千克60克＝　 　千克＝　 　克
4.15立方米＝　 　立方分米＝　 　立方米　 　立方分米
二、生活中的数据．
6．（3分）（2012•昆明模拟）中华人民共和国成立是1949年　 　月　 　日，这一年是　 　年，这个月份有　 　天．
7．（1分）（2012•郎溪县校级自主招生）用棱长1cm的小正方体木块堆成一个棱长1dm的正方体，需要　 　块．
8．（3分）（2012•昆明模拟）一年中，每月是31天的月份有　 　个，每月是30天的月份有　 　个，闰年的二月有　 　天．
9．（2分）（2012•昆明模拟）有22升的水，如果用一只容量为600毫升的量杯来量水，能量　 　杯，还余　 　毫升．
10．（1分）（2012•昆明模拟）陈老师早上7：30到校，下午 16：00下班，她的工作时间一共为　 　小时．
11．（2分）（2012•昆明模拟）25dm是1m的　 　；1.8吨的是　 　千克．
12．（1分）（2012•昆明模拟）一张长方形纸片长8cm、宽6cm，把它剪成一个最大的正方形，正方形的面积是　 　dm2．
三、判断．（9分，每题1分）
13．（4分）（2012•昆明模拟）某班教室的面积大约是60　 　，全班同学的体重约1.5　 　，每天在学校的时间大约为6　 　，全班平均身高为1.60　 　．
14．（1分）（2012春•蕲春县校级期末）一个正方形的边长是4cm，它的周长与面积是相等的．　 　．（判断对错）
15．（1分）钟表上秒针的速度是分针的．　 　．（判断对错）
16．（1分）（2012•昆明模拟）9千克的铁和9000克的棉花一样重．　 　．
17．（1分）（2012•无棣县）6点30分时，时针与分针重合在一起．　 　．（判断对错）
18．（1分）（2012•昆明模拟）小强身高为1.4m，肯定能蹚过平均水深是1.35m的河，而且不会有危险．　 　．
19．（1分）（2017•松滋市校级模拟）每年都有365天．　 　．（判断对错）
20．（1分）（2012•昆明模拟）一年中的大月个数总比小月多3个．　 　．（判断对错）
21．（1分）（2012•昆明模拟）小明说他在1997年的2月30日出生．　 　．
22．（1分）（2012•昆明模拟）40秒＝4分．　 　．
四、选择．（7分，每题1分）
23．（1分）（2012•昆明模拟）下列年份中，不是闰年的是（　　）
A．2000 B．1996 C．1992 D．1900
24．（1分）（2012•昆明模拟）小明家里装修，测量冰箱的长、宽、高需要用到　 　单位，记录墙面大小需要用到　 　单位．
A．容积单位 B．面积单位 C．重量单位 D．长度单位．
25．（1分）（2012•昆明模拟）一个正方体的体积是1dm3，它的棱长是　 　，它的一个面的面积是　 　
A.1 dm B.10 dm C.1 dm2 D.10 dm2．
26．（1分）（2012•昆明模拟）求一段圆柱体木材有多少立方米，是求它的（　　）
A．侧面积 B．底面积 C．体积 D．表面积
27．（1分）（2012•昆明模拟）1987年2月1日是星期日，这年的6月1日是星期（　　）
A．六 B．日 C．一 D．二
28．（1分）请估计一下，（　　）接近自己的年龄．
A．600分 B．600周 C．600时 D．600日
29．（1分）（2012•昆明模拟）小明从晚上6：55开始做作业，7：20结束，他做作业共用去（　　）
A．30分钟 B．1小时 C．25分钟 D．1小时30分
五、解决问题．（41分，1题5分，其余6分）
30．（5分）中山公园里的一块草坪长280m、宽250m，它的面积是多少平方米？合多少公顷？
31．（6分）一辆市内公交车，从早晨6时发车到晚上9时停止，每隔10分钟发一辆车，这一天共发车多少辆？
32．（6分）（2012•昆明模拟）医生给爸爸开了一瓶药，药瓶标签上写着“0.2mg（毫克）×100片”．医生开的处方上写着：一天3次，每次0.6mg，7天为一个疗程．给爸爸开的药够服一个疗程吗？
33．（6分）油漆一个圆柱形铁皮通风管．管长1.8m，管口直径1dm，如果每平方米用油漆0.2千克，至少要用油漆多少千克
34．（6分）（2012•昆明模拟）张中家新买了164m2的套房，他家客厅里是一个正方形形状的地面，面积是64m2，如果用边长为16cm的正方形瓷砖去铺，大约需要多少块这样的瓷砖？
35．（6分）（2012•昆明模拟）在400m赛跑中，小兰、小芳、小红和小丽所用的时间分别是1分20秒、76秒、1分15秒、81秒．这四人的名次分别是怎么样的？

2018年人教版小升初数学复习试卷（4）
参考答案与试题解析
一、填空．（43分，每空1分）
1．（13分）单位间进率的填写．
（1）长度单位：千米米分米厘米
（2）面积单位：平方千米公顷平方米平方分米
（3）重量单位：吨千克克
（4）体积单位：立方米立方分米立方厘米
（5）容积单位：升毫升
（6）时间单位：世纪年月
【考点】42：进率与换算．菁优网版权所有
【专题】441：长度、面积、体积单位．
【分析】（1）根据长度单位间的进率即可求解；
（2）根据面积单位间的进率即可求解；
（3）根据重量单位间的进率即可求解；
（4）根据体积单位间的进率即可求解；
（5）根据容积单位间的进率即可求解；
（6）根据时间单位间的进率即可求解．
【解答】解：（1）长度单位：千米米分米厘米
（2）面积单位：平方千米公顷公平方米米平方分米
（3）重量单位：吨千克克
（4）体积单位：立方米立方分米立方厘米
（5）容积单位：升毫升
（6）时间单位：世纪米年月
故答案为：1000，10，10；100，10000，100；1000，1000；1000，1000；1000；100，12．
【点评】考查了进率与换算，单位换算：大单位换小单位乘以它们之间的进制，小单位换大单位除以它们之间的进制．
2．（8分）单位换算．
4500米＝　4.5　千米
1.2平方米＝　120　平方分米
7吨＝　7000　千克
6平方千米＝　600　公顷
1010千克＝　1.01　吨
3立方分米＝　3000　立方厘米
4日＝　96　小时
2090克＝　2.09　千克
【考点】4E：体积、容积进率及单位换算．菁优网版权所有
【专题】441：长度、面积、体积单位．
【分析】（1）低级单位米化高级单位千米除以进率1000．
（2）高级单位平方米化低级单位平方分米乘进率100．
（3）高级单位吨化低级单位千克乘进率1000．
（4）高级单位平方千米化低级单位公顷乘进率100．
（5）低级单位千克化高级单位吨除以进率1000．
（6）高级单位立方分米化低级单位立方厘米乘进率1000．
（7）高级单位日化低级单位小时乘进率60．
（8）低级单位克化高级单位千克除以进率1000．
【解答】解：（1）4500米＝4.5千米
（2）1.2平方米＝120平方分米
（3）7吨＝7000千克
（4）6平方千米＝600公顷
（5）1010千克＝1.01吨
（6）3立方分米＝3000立方厘米
（7）4日＝96小时
（8）2090克＝2.09千克．
故答案为：4.5，120，7000，600，1.01，3000，96，2.09．
【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率．
3．（8分）填上合适的单位．
一大瓶可口可乐的容积是2.5　升　．
小红家的住房面积约156　平方米　．
一只粉笔盒的体积是0.8　立方分米　．
日本相扑的体重可达263　千克　．
温州到北京的路程大约为2042　千米　．
一辆货车的载重量是2　吨　．
一间教室的占地面积是35　平方米　．
一种学生用的字典厚25　毫米　．
【考点】41：根据情景选择合适的计量单位．菁优网版权所有
【专题】441：长度、面积、体积单位．
【分析】根据生活经验和对数据大小、面积单位、质量单位、体积单位等的认识，可知计量一大瓶可口可乐的容积用升做单位；计量小红家的住房面积用平方米做单位；计量一只粉笔盒的体积用立方分米做单位；计量日本相扑的体重用千克做单位；计量温州到北京的路程用千米做单位；计量一辆货车的载重量应用“吨”做单位；计量一间教室的占地面积应用“平方米”做单位；计量一种学生用的字典厚度应用“毫米”做单位，据此解答．
【解答】解：一大瓶可口可乐的容积是2.5升．
小红家的住房面积约156平方米．
一只粉笔盒的体积是0.8立方分米．
日本相扑的体重可达263千克．
温州到北京的路程大约为2042千米．
一辆货车的载重量是2吨．
一间教室的占地面积是35平方米．
一种学生用的字典厚25毫米．
故答案为：升，平方米，立方分米，千克，千米，吨，平方米，毫米
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．
4．（10分）单位换算
米＝　1　厘米
立方厘米＝　　立方分米
6小时15分＝　6　小时
6.15小时＝　6　小时　9　分
1平方米2平方分米＝　1.02　平方米
7.05升＝　7　升　50　毫升
50.06公顷＝　50　公顷　600　平方米
【考点】43：时、分、秒及其关系、单位换算与计算；4A：长度的单位换算；4E：体积、容积进率及单位换算．菁优网版权所有
【专题】441：长度、面积、体积单位；442：质量、时间、人民币单位．
【分析】把米换算为分米数，用乘进率100；
把立方厘米换算为立方分米数，用除以进率1000；
把6小时15分换算为小时，先把15分换算为小时数，用15除以进率60，然后加上6；
把6.15小时换算为复名数，整数部分是时数，用0.15乘进率60是分钟数；
把1平方米2平方分米化成平方米，先把2平方分米除以进率100化成0.01平方米，再与1平方米相加；
把7.05千米换算为复名数，整数部分是千米数，用0.05乘进率1000是米数；
把50.06公顷换算为复名数，整数部分是公顷数，用0.06乘进率10000是米数．
【解答】解：米＝1厘米
立方厘米立方分米
6小时15分＝6小时
6.15小时＝6小时 9分
1平方米2平方分米＝1.02平方米
7.05升＝7升 50毫升
50.06公顷＝50公顷 600平方米；
故答案为：1，，6，6，9，1.02，7，50，50，600．
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．
5．（13分）单位换算
1450毫升＝　1　升　450　毫升
1.3吨＝　1　吨　300　千克
7020立方分米＝　7　立方米　20　立方分米
3小时20分＝　3　小时＝　200　分
40千克60克＝　4.06　千克＝　4060　克
4.15立方米＝　4150　立方分米＝　4　立方米　150　立方分米
【考点】43：时、分、秒及其关系、单位换算与计算；48：质量的单位换算；4E：体积、容积进率及单位换算．菁优网版权所有
【专题】17：综合填空题；441：长度、面积、体积单位；442：质量、时间、人民币单位．
【分析】（1）1450毫升除以进率1000商为升数，余数为零的毫升数．
（2）1.3吨看作1吨与0.3吨之和，把0.3吨乘进率1000化成300千克．
（3）7020立方分米除以进率1000商为立方米数，余数为零的立方分米数．
（4）把20分除以进率60化成小时再加3小时就是3小时；高级单位小时化低级单位分钟乘进率60．
（5）把60克除以进率1000化成0.06千克再加40千克就是40.06千克；高级单位千克化低级单位克乘进率1000．
（6）高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000；4.15立方米看作4立方米与0.15立方米之和，把0.15立方米乘进率1000化成150立方分米．
【解答】解：（1）1450毫升＝1升 450毫升
（2）1.3吨＝1吨 300千克
（3）7020立方分米＝7立方米 20立方分米
（4）3小时20分＝3小时＝200分
（5）40千克60克＝4.06千克＝4060克
（6）4.15立方米＝4150立方分米＝4立方米 150立方分米．
故答案为：1，450，1，300，7，20，3，200，4.06，4060，4150，4，150．
【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率．
二、生活中的数据．
6．（3分）（2012•昆明模拟）中华人民共和国成立是1949年　10　月　1　日，这一年是　平　年，这个月份有　31　天．
【考点】44：年、月、日及其关系、单位换算与计算；4I：平年、闰年的判断方法．菁优网版权所有
【分析】中华人民共和国成立是1949年10月1日，这是我国的历史，根据闰年的判断办法判断即可，10月是大月有31天，据此解答．
【解答】解：1949不是4的倍数，1949年是平年，10月是大月，有31天，所以中华人民共和国成立是1949年10月1日，这一年是平年，这个月有31天；
故答案为：10，1，平，31．
【点评】解答本题要记住我国的成立时间，闰年的判断办法：是4的倍数的年份就是闰年，不是4的倍数年份就是平年，整百年必须是400的倍数．
7．（1分）（2012•郎溪县校级自主招生）用棱长1cm的小正方体木块堆成一个棱长1dm的正方体，需要　1000　块．
【考点】8S：简单的立方体切拼问题．菁优网版权所有
【分析】根据正方体的体积计算公式，分别计算出棱长为1分米的正方体的体积和棱长为1厘米的小正方体的体积；然后根据求一个数是另一个是的几倍，用除法进行解答即可．
【解答】解：1分米＝10厘米，
（10×10×10）÷（1×1×1），
＝1000÷1，
＝1000（个）；
答：需要1000块．
故答案为：1000．
【点评】解答此题应根据体积计算方法分别计算出棱长为1米的正方体的体积和棱长为1分米的小正方体的体积，进而根据题意，用除法进行解答即可．
8．（3分）（2012•昆明模拟）一年中，每月是31天的月份有　7　个，每月是30天的月份有　4　个，闰年的二月有　29　天．
【考点】44：年、月、日及其关系、单位换算与计算．菁优网版权所有
【分析】根据年月日的知识可知：一年有12个月，分为7个大月：1、3、5、7、8、10、12月，大月每月31天，4个小月：4、6、9、11月，小月每月30天，闰年的二月有29天，平年的二月有28天；据此解答．
【解答】解：一年中，每月是31天的月份有7个，每月是30天的月份有4个，闰年的二月有29天．
故答案为：7，4，29．
【点评】本题主要考查年月日的知识，注意掌握大月与小月各有哪些月，二月是个特殊月．
9．（2分）（2012•昆明模拟）有22升的水，如果用一只容量为600毫升的量杯来量水，能量　36　杯，还余　400　毫升．
【考点】29：有余数的除法；4E：体积、容积进率及单位换算．菁优网版权所有
【分析】根据题意，1000毫升＝1升，可把22升的水换算成毫升，然后再除以600毫升，得到的商就是可以量的杯数，得到的余数就是剩余的水的体积，列式解答即可得到答案．
【解答】解：22升＝22000毫升，
22000÷600＝36（杯）…400（毫升）；
答：能量36杯，还余400毫升．
故答案为：36，400．
【点评】解答此题的关键是进行单位的换算，然后再根据有余数的除法进行计算即可．
10．（1分）（2012•昆明模拟）陈老师早上7：30到校，下午 16：00下班，她的工作时间一共为　8.5　小时．
【考点】4G：日期和时间的推算．菁优网版权所有
【分析】用下班的时刻16时减去到校的时刻7时30分，求出工作了几时几分；然后化成小时．
【解答】解：16时﹣7时30分＝8时30分．
8时30分＝8.5小时．
答：她的工作时间一共为8.5小时．
故答案为：8.5．
【点评】本题的时刻都是在一天之中，用结束的时刻减去开始的时刻即可．
11．（2分）（2012•昆明模拟）25dm是1m的　　；1.8吨的是　1200　千克．
【考点】2F：分数乘法；2G：分数除法．菁优网版权所有
【分析】（1）先把1米化成10分米，然后用25分米除以10分米即可；
（2）把1.8吨看成单位“1”，用乘法求出它的是多少吨，然后化成千克即可．
【解答】解：（1）1米＝10分米；
25÷10；

（2）1.81.2（吨）；
1.2吨＝1200千克．
故答案为：，1200．
【点评】解答此题的关键是找出单位“1”，求单位“1”的百分之几用乘法；求一个数是另一个数的百分之几用除法．
12．（1分）（2012•昆明模拟）一张长方形纸片长8cm、宽6cm，把它剪成一个最大的正方形，正方形的面积是　0.36　dm2．
【考点】A5：长方形、正方形的面积．菁优网版权所有
【分析】由题意可知：剪成的最大的正方形的边长应等于长方形的宽，利用正方形的面积公式求解；将平方厘米数换算成平方分米数，用平方厘米数直接除以进率100即可．
【解答】解：6×6＝36（平方厘米）＝0.36（平方分米）；
答：正方形的面积是0.36平方分米．
故答案为：0.36．
【点评】此题主要考查正方形的面积的计算方法以及面积单位间的换算方法，关键是明白：剪成的最大的正方形的边长应等于长方形的宽．
三、判断．（9分，每题1分）
13．（4分）（2012•昆明模拟）某班教室的面积大约是60　平方米　，全班同学的体重约1.5　吨　，每天在学校的时间大约为6　小时　，全班平均身高为1.60　米　．
【考点】41：根据情景选择合适的计量单位．菁优网版权所有
【分析】根据生活经验、对质量单位、面积单位，时间单位、长度单位和数据大小的认识，可知计量某班教室的面积应用“平方米”做单位，计量全班同学的体重应用“吨”作单位，因为1.5吨＝1500千克，如果全班有30人的话，每个人的体重大约是：1500÷30＝50千克，符合实际情况，计量每天在学校的时间应用“小时”作单位，计量全班平均身高应用“米”作单位，据此解答．
【解答】解：某班教室的面积大约是60平方米，
全班同学的体重约1.5吨，
每天在学校的时间大约为6小时，
全班平均身高为1.60 米．
故答案为：平方米、吨、小时、米．
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．
14．（1分）（2012春•蕲春县校级期末）一个正方形的边长是4cm，它的周长与面积是相等的．　×　．（判断对错）
【考点】A2：正方形的周长；A5：长方形、正方形的面积．菁优网版权所有
【专题】461：平面图形的认识与计算．
【分析】根据正方形的周长公式：C＝4a，面积公式：S＝a2，把数据分别代入公式解答即可．
【解答】解：4×4＝16（分米），
4×4＝16（平方分米）；
答：正方形的周长是16分米，面积是16平方分米；
虽然正方形的周长和面积的算出的得数一样，但单位不一样，所以周长和面积是无法比较的；
故答案为：×．
【点评】此题主要考查正方形的周长公式、面积公式的灵活运用，注意单位差别．
15．（1分）钟表上秒针的速度是分针的．　×　．（判断对错）
【考点】3E：简单的行程问题．菁优网版权所有
【专题】45F：行程问题．
【分析】钟表上秒针跑一圈（60小格），分针应该跑1小格，用秒针跑的格数除以分针跑的格数，求出秒针与分针速度的关系，再与题干中表达的意义比较即可解答．
【解答】解：60÷1＝60
60
答：钟表上秒针的速度是分针的60倍．
故答案为：×．
【点评】解答本题不要被分和秒之间的进率迷惑，本题说的是两针在钟面上的速度．
16．（1分）（2012•昆明模拟）9千克的铁和9000克的棉花一样重．　正确　．
【考点】17：整数大小的比较；48：质量的单位换算．菁优网版权所有
【分析】把9千克和9000克统一单位，再进行比较大小，把千克化成克要乘上单位间的进率，据此解答．
【解答】解：9千克＝9×1000克＝9000克，
9000克＝9000克．
故答案为：正确．
【点评】本题的关键是让学生走出铁比棉花重的误区．
17．（1分）（2012•无棣县）6点30分时，时针与分针重合在一起．　×　．（判断对错）
【考点】43：时、分、秒及其关系、单位换算与计算．菁优网版权所有
【分析】要判断6点30分时，时针与分针是否重合，先确定这时时针和分针分别在哪个位置，再判断是否重合．
【解答】解：6点30分时，分针指在6上，时针指在6和7的中间，这时时针和分针不重合；
所以原题说法是错误的；
故答案为：×．
【点评】解答此题先确定6点30分时，时针和分针分别在什么位置，再判断是否重合在一起．
18．（1分）（2012•昆明模拟）小强身高为1.4m，肯定能蹚过平均水深是1.35m的河，而且不会有危险．　错误　．
【考点】D9：平均数的含义及求平均数的方法．菁优网版权所有
【分析】平均水深为1、35米的游泳池，并不代表池中所有地方的水深都是1.35米，有的地方可能比1.35米要深的多；有的地方可能比1.35米浅的多，要明确平均数的含义．
【解答】解：平均水深为1、35米的游泳池，并不代表池中所有地方的水深都是1.35米，有的地方可能比1.35米要深的多，
所以一名身高1.4米的学生在一个平均水深为1、35米的游泳中会有危险；
故答案为：错误．
【点评】此题主要考查对平均数的概念的理解，做题时应认真分析，想的要周全，不要被数据所迷惑．
19．（1分）（2017•松滋市校级模拟）每年都有365天．　×　．（判断对错）
【考点】44：年、月、日及其关系、单位换算与计算．菁优网版权所有
【专题】442：质量、时间、人民币单位．
【分析】根据年、月、日的认识，平年有365天，闰年有366天．
【解答】解：平年有365天，闰年有366天，
因此，每年都有365天这种说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题是考查年、月、日的知识，属于基础知识，要记住．
20．（1分）（2012•昆明模拟）一年中的大月个数总比小月多3个．　正确　．（判断对错）
【考点】44：年、月、日及其关系、单位换算与计算．菁优网版权所有
【分析】根据年月日的知识可知：一年有12个月，分为7个大月：1、3、5、7、8、10、12月，大月每月31天，4个小月：4、6、9、11月，小月每月30天，闰年的二月有29天，平年的二月有28天；据此分析判断．
【解答】解：一年中大月有：1、3、5、7、8、10、12月，共计7个，小月有：4、6、9、11月，共计4个；
大月比小月多：7﹣4＝3个；
所以一年中的大月个数总比小月多3个的说法是正确的；
故答案为：正确．
【点评】本题主要考查年月日的知识，注意掌握大月和小月各是哪些月．
21．（1分）（2012•昆明模拟）小明说他在1997年的2月30日出生．　错误　．
【考点】44：年、月、日及其关系、单位换算与计算；4I：平年、闰年的判断方法．菁优网版权所有
【分析】根据年月日的知识可知：平年的二月有28天，闰年的二月有29天，即不论是平年还是闰年，二月都不会有30天，据此解答．
【解答】解：平年的二月有28天，闰年的二月有29天，所以小明说他在1997年的2月30日出生的说法是错误的；
故答案为：错误．
【点评】本题主要考查年月日的知识，注意不论是平年还是闰年，二月都不会有30天．
22．（1分）（2012•昆明模拟）40秒＝4分．　×　．
【考点】43：时、分、秒及其关系、单位换算与计算．菁优网版权所有
【分析】把4分化成秒数，用4乘进率60，得数与40秒进行比较，即可得解．
【解答】解：4×60＝240（秒）≠40（秒）；
故答案为：×．
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率．
四、选择．（7分，每题1分）
23．（1分）（2012•昆明模拟）下列年份中，不是闰年的是（　　）
A．2000 B．1996 C．1992 D．1900
【考点】4I：平年、闰年的判断方法．菁优网版权所有
【分析】平年、闰年的判断方法：普通年份是4的倍数，整百年份是400的倍数，即是闰年．
【解答】解：2000÷400＝5，
1996÷4＝499，
1992÷4＝498，
1900÷400＝4…300，
故选：D．
【点评】此题主要考查平年、闰年的判断方法．
24．（1分）（2012•昆明模拟）小明家里装修，测量冰箱的长、宽、高需要用到　D　单位，记录墙面大小需要用到　B　单位．
A．容积单位 B．面积单位 C．重量单位 D．长度单位．
【考点】41：根据情景选择合适的计量单位．菁优网版权所有
【分析】据生活经验、对长度单位、面积积单位和数据大小的认识，测量冰箱的长、宽、高需要用到应用“长度单位”；计录墙面大小需要用到用“面积单位”，据此解答即可．
【解答】解：小明家里装修，测量冰箱的长、宽、高需要用到长度单位，记录墙面大小需要用到面积单位．
故选：D、B．
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．
25．（1分）（2012•昆明模拟）一个正方体的体积是1dm3，它的棱长是　A　，它的一个面的面积是　C　
A.1 dm B.10 dm C.1 dm2 D.10 dm2．
【考点】AB：长方体和正方体的表面积；AC：长方体和正方体的体积．菁优网版权所有
【分析】正方体的体积已知，依据正方体的体积＝棱长3，即可求出这个正方体的棱长，进而利用正方形的面积公式求出每个面的面积．
【解答】解：因为正方体的体积＝1dm3，
则正方体的棱长为1dm，
一个面的面积＝1×1＝1dm2，
故选：A、C．
【点评】此题主要考查正方体的体积和正方体的表面积的计算方法的灵活应用．
26．（1分）（2012•昆明模拟）求一段圆柱体木材有多少立方米，是求它的（　　）
A．侧面积 B．底面积 C．体积 D．表面积
【考点】4D：体积、容积及其单位．菁优网版权所有
【分析】侧面积、底面积、表面积都属于求解圆柱体的不同部分的面积，它们的单位是平方米；而立方米是体积的单位．因此得解．
【解答】解：求一段圆柱体木材有多少立方米，是求它的体积；
故选：C．
【点评】正确区分面积和体积的单位是解决此题的关键．
27．（1分）（2012•昆明模拟）1987年2月1日是星期日，这年的6月1日是星期（　　）
A．六 B．日 C．一 D．二
【考点】4G：日期和时间的推算．菁优网版权所有
【分析】先判断1987年是闰年还是平年，进而求出2月份是多少天，然后再求出从2月1日到6月1日一共经过了多少天；然后用经过的天数除以7，求出经过了几个星期，还余几天，再根据余数判断6月1日是星期几．
【解答】解：1987÷4＝496…3；
有余数，1987年是平年，2月份有28天；
从2月1日到3月1日有28天；
从3月1日到4月1日有31天；
从4月1日到5月1日有30天；
从5月1日到6月1日有31天；
28+31+30+31＝120（天）；
120÷7＝17（周）…1（天）；
余数是1，从星期天过1天就是星期一．
故选：C．
【点评】解决这类问题先求出经过的天数，再求经过的天数里有几周还余几天，再根据余数推算．
28．（1分）请估计一下，（　　）接近自己的年龄．
A．600分 B．600周 C．600时 D．600日
【考点】44：年、月、日及其关系、单位换算与计算；4G：日期和时间的推算．菁优网版权所有
【专题】442：质量、时间、人民币单位．
【分析】此题用到时间单位分、时、日、星期、月、年之间的换算，用到的进率有1时＝60分、1日＝24时、1年＝12个月、1年≈52个星期． 600分＝10时，600时＝25日，600周≈11 年，600日≈2年，由此做出选择．
【解答】解：600分＝10时，
600时＝25日，
600周≈11 年，
600日≈2年； 　　　
根据实际情况，11年接近自己的年龄．
故选：B．
【点评】此题考查对时间单位：时、分，日、星期、月、年之间的换算，并根据具体情况进行选择．
29．（1分）（2012•昆明模拟）小明从晚上6：55开始做作业，7：20结束，他做作业共用去（　　）
A．30分钟 B．1小时 C．25分钟 D．1小时30分
【考点】4G：日期和时间的推算．菁优网版权所有
【分析】用结束时的时刻﹣开始做作业的时刻，即为小明做作业共用去的时间．
【解答】解：7：20﹣6：55＝25（分钟）．
答：小明做作业共用去25分钟．
故选：C．
【点评】考查了时间的推算，是基础题型，通常用后面的时刻﹣前面的时刻，即可求出中间经过的时间．
五、解决问题．（41分，1题5分，其余6分）
30．（5分）中山公园里的一块草坪长280m、宽250m，它的面积是多少平方米？合多少公顷？
【考点】A5：长方形、正方形的面积．菁优网版权所有
【专题】461：平面图形的认识与计算．
【分析】根据长方形的面积公式S＝ab，和相邻面积单位的进率，1公顷＝10000平方米，直接列式解答．
【解答】解：280×250＝70000（平方米）；
70000平方米＝7公顷；
答：它的面积是70000平方米，合7公顷．
【点评】此题主要考查长方形的面积S＝ab的计算和面积单位的换算．
31．（6分）一辆市内公交车，从早晨6时发车到晚上9时停止，每隔10分钟发一辆车，这一天共发车多少辆？
【考点】N5：植树问题．菁优网版权所有
【专题】455：植树问题．
【分析】用发车到晚上停止的时刻减去从早晨开始发车的时刻，即为中间的时间；用中间的时间除以每次间隔的时间再加上1就是共发车的辆数，列式计算即可求解．
【解答】解：9+12﹣6＝15（小时）
15小时＝900分钟
900÷10+1
＝90+1
＝91（辆）．
答：这一天共发车91辆．
【点评】考查了日期和时间的推算以及植树问题，本题的难点是求出中间的时间，发车间隔的次数．同时注意单位的换算．
32．（6分）（2012•昆明模拟）医生给爸爸开了一瓶药，药瓶标签上写着“0.2mg（毫克）×100片”．医生开的处方上写着：一天3次，每次0.6mg，7天为一个疗程．给爸爸开的药够服一个疗程吗？
【考点】33：整数、小数复合应用题．菁优网版权所有
【分析】每次0.6mg，每片0.2mg，可知1次要吃0.6÷0.2＝3片，一天3次，一天要吃3×3＝9片，7天一个疗程就吃9×7＝63片，因为100＞63，所以够吃的．
【解答】解：0.6÷0.2×3×7，
＝3×3×7，
＝63（片）；
100片＞63片；
答：给爸爸开的药够服一个疗程的．
【点评】对于这类题目，可以根据题中的已知条件通过计算来验证，即可知道答案
33．（6分）油漆一个圆柱形铁皮通风管．管长1.8m，管口直径1dm，如果每平方米用油漆0.2千克，至少要用油漆多少千克
【考点】AD：圆柱的侧面积、表面积和体积．菁优网版权所有
【专题】462：立体图形的认识与计算．
【分析】首先明确通风管只有侧面，没有底面；根据圆柱体的侧面积公式S＝ch，求出侧面积，用侧面积乘每平方米用油漆的数量，问题就得到解决．
【解答】解：1分米＝0.1米
3.14×0.1×1.8＝0.5652（平方米）
0.2×0.5652＝0.11304（千克）
答：至少要用油漆0.11304千克．
【点评】此题属于圆柱体的表面积的实际应用，解答时要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决．注意利用侧面积公式计算侧面积，底面周长和高要使用相同的单位．
34．（6分）（2012•昆明模拟）张中家新买了164m2的套房，他家客厅里是一个正方形形状的地面，面积是64m2，如果用边长为16cm的正方形瓷砖去铺，大约需要多少块这样的瓷砖？
【考点】33：整数、小数复合应用题．菁优网版权所有
【分析】先求出正方形瓷砖的面积，再用客厅的面积除以正方形瓷砖的面积就是需要瓷砖的块数．
【解答】解：16×16＝256（平方厘米），
64平方米＝640000平方厘米，
640000÷256＝2500（块），
答：大约需要2500块这样的瓷砖．
【点评】解答此题的关键是先求出一块方砖的面积，再根据整数除法的意义列式解答，注意单位的换算．
35．（6分）（2012•昆明模拟）在400m赛跑中，小兰、小芳、小红和小丽所用的时间分别是1分20秒、76秒、1分15秒、81秒．这四人的名次分别是怎么样的？
【考点】17：整数大小的比较；43：时、分、秒及其关系、单位换算与计算．菁优网版权所有
【分析】因为是比赛赛跑，用的时间少的反而快，据此比较1分20秒、76秒、1分15秒、81秒这四个数的大小即可解决．
【解答】解：1分20秒＝80秒
1分15秒＝75秒
因为75秒＜76秒＜80秒＜81秒
所以1分15秒秒＜76秒＜1分20秒＜81秒
故答案为：第一名是小红； 第二名是小芳；第三名是小兰；第四名是小丽．
【点评】注意因为是比赛用的时间少的反而快．

考点卡片
1．整数大小的比较
【知识点归纳】
比较整数的大小，位数多的那个数就大；如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大，那个数就大．

【命题方向】
常考题型：
例1：在横线里填上“＞”、“＜”或“＝”
527023　＜　 4969200 48×7　＜　350
360÷60　＝　36÷6 175﹣（30﹣6）　＞　 175﹣（30+6）
分析：（1）527023和4969200位数不同，位数多的这个数就大．因为525023是6位数字，4969200是7位数字，所以527023＜4969200；
（2）先估算48×7，看作50×7＝350，再比较，所以 48×7＜350；
（3）根据商不变性质进行解答，（360÷10）÷（60÷10）＝36÷6，所以360÷60＝36÷6；
（4）175﹣（30﹣6）去括号为175﹣30+6，175﹣（30+6）去括号为175﹣30﹣6，所以175﹣（30﹣6）＞175﹣（30+6）．
解：（1）527023＜4969200；
（2）48×7＜350；
（3）360÷60＝36÷6；
（4）175﹣（30﹣6）＞175﹣（30+6）．
点评：此题先跟据它的数据特点选择合适方法分析，再比较大小；整数比较大小，先比较数位，数位多的数就大；数位相同的在从最高位开始比较，最高位上的数字大的这个数就大，最高位上的数字相等的在比较第二位…

例2：由5、7、0、4、5、9、0、2、1、2组成的十位数中，最大的数是　9755422100　，最小的数是　1002245579　．
分析：（1）要使组成的十位数最大，则最高位上应该是9，然后依次是7、5、5、4、2、2、1、0、0，写出这个十位数即可；
（2）要使组成的十位数最小，则最高位上应该是1，然后依次是0、0、2、2、4、5、5、7、9，写出这个十位数即可．
解：由5、7、0、4、5、9、0、2、1、2组成的十位数中，
最大的数是：9755422100，最小的数是：1002245579．
故答案为：9755422100、1002245579．
点评：解答此题的关键是从最高位开始，逐一判断出每个数位上的数字即可．
2．有余数的除法
【知识点归纳】
（1）一个整数除以另一个自然数，并不是永远可以得到整数的商叫有余数的除法．
如：15÷7＝2…1
（2）有余数除法的性质：
①余数必须小于除数
②不完全商与余数都是唯一的．
（3）运算法则
被除数÷除数＝商+余数，被除数＝除数×商+余数．

【命题方向】
常考题型：
例1：在除法算式m÷n＝a…b中，（n≠0），下面式子正确的是（　　）
A、a＞n B、n＞a C、n＞b
分析：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即除数大于余数；由此解答即可．
解：根据有余数的除法中，余数总比除数小，即除数大于余数，
所以：n＞b；
故选：C．
点评：解答此题的关键：应明确在有余数的除法中，余数总比除数小．

例2：31÷7＝4…3，如果被除数、除数都扩大10倍，那么它的结果是（　　）
A、商4余3 B、商40余3 C、商40余30 D、商4余30
分析：根据商不变的性质，被除数、除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）商不变，但是在有余数的除数算式中，被除数、除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）商不变，余数也会扩大或缩小相同的倍数．
解：31÷7＝4…3，
310÷70＝4…30，
所以当被除数、除数同时扩大10倍，商不变，余数也会扩大10倍．
故选：D．
点评：此题主要考查的是商不变的性质在有余数的除法算式中的应用．
3．分数乘法
【知识点归纳】
分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算．
乘积是1的两个数叫做互为倒数．
分数乘法法则：
（1）分数乘以整数或整数乘以分数：由于任何整数都可以化成分母是1的假分数，分数乘以整数或整数乘以分数，都可以转化成分数乘以分数的形式．因此，在计算中，是用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变．在乘的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分，这样，可以使计算的数字缩小，从而使计算变得简便．
（2）分数乘以分数：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母．为了使计算简便，在计算的过程中，能够约分的，要约分．
（3）带分数乘法：先把带分数化成假分数，然后再乘．结果是假分数时，要把假分数化成带分数或整数．
分数乘法的运算定律：
（1）交换律：两个分数相乘，交换分数的位置，它们的积不变．
（2）结合律：三个分数相乘，先把前两个分数相乘，再乘以第三个分数，或者先把后两个分数相乘，再乘以第一个分数，它们的积不变．
（3）乘法分配律：两个分数的和与一个分数相乘所得的积，等于每一个加数分别与这个分数相乘所得的积的和．

【命题方向】
常考题型：
例1：甲数的等于乙数的，那么甲数（　　）乙数．（甲数乙数不为0）
A、大于 B、小于 C、等于
分析：甲数的等于乙数的．首先把甲数看作‘单位1’乙数是甲数的．
解：把甲数看作‘单位1’，平均分成5份乙数就相当于甲数的．
故选：A．
点评：此题主要考查分数大小的比较．

例2：一个数乘分数的积一定比原来这个数小．　×　．（判断对错）
分析：本题的说法是错误的：（1）当这个数为零时，积总为零．（2）假分数≥1，当分数为假分数时，积≥这个数．真分数＜1，只有当个分数为真分数时，且是一个不为零的数乘以这个真分数，积才一定比原来这个数小．
解答：解：只有当个分数为真分数时，且是一个不为零的数乘以这个真分数，积才一定比原来这个数小．
故答案为：×．
点评：本题从这个数是否为零、真分数、假分数三个方面进行分析．
4．分数除法
【知识点归纳】
分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算．
分数除法法则：
（1）分数除以整数：分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数．
（2）一个数除以分数：一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数．
（3）带分数除法：在分数除法中，如果出现带分数时，不论这个带分数是被除数还是除数，都要先把带分数化成假分数，然后，按照分数除以分数的法则计算．
分数除法的运算性质：与整数除法的运算性质相同
（1）一个数除以几个数的积，等于这个数依次除以积的每个因数．
（2）两个数的积除以一个数，等于用除数先除积的任意一个因数，再与另一个因数相乘．
（3）一个数除以两个数的商，等于这个数先乘以商中的除数，再除以商中的被除数；或者用这个数先除以商中的被除数，再乘以商中的除数．
（4）两个数的商除以一个数，等于商中的被除数先除以这个数，再除以原来商中的除数．
（5）两个数的和除以一个数，等于用除数分别去除这两个数，再把所得的商加起来．

【命题方向】
常考题型：
例1：甲数的是18，乙数的是18，甲数（　　）乙数．
分析：甲数的是18用除法求出甲数，乙数的是18用除法求出乙数；然后比较大小．
解：18，
＝18，
＝27；
18，
＝18，
＝24；
27＞24；
所以甲数＞乙数；
故选：A．
点评：此题考查了基本的分数除法的运用：已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法解答．

例2：一个数（0除外）除以，这个数就（　　）
A、扩大6倍 B、增加6倍 C、缩小6倍
分析：除以一个数等于乘这个数的倒数，由此解决．
解：设这个数为a，则：
a6a，a不为0，6a就相当于把a扩大了6倍．
故选：A．
点评：本题运用了分数除法的计算方法来求解，注意扩大6倍和增加6倍的区别．
5．整数、小数复合应用题
【知识点归纳】
1．有两个或两个以上的基本数量关系组成的，用两步或两步以上运算解答的应用题，通常叫做复合应用题．
2．含有三个已知条件的两步计算的应用题．
3．运算按照整数和小数的运算法则进行运算即可．

【命题方向】
常考题型：
例1：三年级3个班平均每班有学生40人．其中一班有38人，二班有40人，三班有（　　）人．
A、38 B、40 C、42
分析：先根据“3个班平均每班有学生40人”求出三年级的总人数是多少，然后用总人数减去一班和二班的人数即是三班的人数是多少．
解：40×3﹣（38+40）
＝120﹣78，
＝42（人）；
答：三班有42人．
故选：C．
点评：先根据3个班的平均数求出总人数是完成本题的关键．

例2：买10千克大米用25.5元，买4.5千克大米用（　　）元．
A、11.475 B、11.48 C、11.4 D、11.47
分析：知道买10千克大米用25.5元，可求买1千克大米用多少钱，进而可求买4.5千克大米用多少钱，计算后选出即可．
解：25.5÷10×4.5
＝2.55×4.5
＝11.475
≈11.48（元）．
故选：B．
点评：此题考查整数、小数复合应用题，先求出每千克大米的钱数，再求4.5千克大米的钱数．
6．简单的行程问题
【知识点归纳】
计算路程，时间，速度的问题，叫做行程问题．
解题关键及规律：
同时同地相背而行：路程＝速度和×时间
同时相向而行：两地的路程＝速度和×时间
同时同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及问题＝路程÷速度差
同时同地同向而行（ 速度慢在后，快的在前）：路程＝速度差×时间．

【命题方向】
常考题型：
例1：甲乙两车从A、B两地同时相对开出，甲车每小时行63.5千米，乙车每小时行56.5千米，4小时相遇．A、B两地相距多少千米？
分析：要求A、B∝两地相距多少千米，根据题意，应先求出两车的速度和，即63.5+56.5＝120（千米），然后乘相遇时间，列式解答即可．
解：（63.5+56.5）×4
＝120×4
＝480（千米）
答：A、B两地相距480千米．
点评：此题考查了关系式：速度和×相遇时间＝路程．

例2：王华以每小时4千米的速度从家去学校，小时行了全程的，王华家离学校有多少千米？
分析：先依据路程＝速度×时间，求出王华小时行驶的路程，再运用分数除法意义即可解答．
解：4，
，
＝1（千米），
答：王华家离学校有1千米．
点评：分数除法意义是解答本题的依据，关键是求出王华小时行驶的路程．

例3：甲、乙两车同时从两地相向而行，距中点14千米的地方相遇，两车相遇时，它们所行路程的差是（　　）千米．
A、7 B、14 C、28 D、42
分析：由题意可知：两车相遇时，快车超过中点14千米，而慢车距离终点还有14千米，因此它们的路程差为14×2＝28千米，据此即可进行解答．
解：因为两车相遇时，快车超过中点14千米，
而慢车距离终点还有14千米，
因此它们的路程差为14×2＝28千米；
故选：C．
点评：本题主要考查学生时间、路程、速度差的掌握情况．
7．根据情景选择合适的计量单位
【知识点归纳】
货币单位：元、角、分．1元＝10角，1角＝10分．
时间单位：年、月、日、时、分、秒．1日＝24小时，1小时＝60分，1分＝60秒，1年＝12月．
长度单位：千米（公里）、米、分米、厘米、毫米．1千米＝1000米，1米＝10分米＝100厘米，1分米＝10厘米，1厘米＝10毫米．
面积单位：平方米、平方分米、平方厘米．1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米．
地积单位：平方千米、公顷、公亩．1平方千米＝100公顷，1公亩＝100平方米，1公顷＝100公亩＝10000平方米．
体积单位：立方米、立方分米、立方厘米．1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米．
容积单位：升、毫升．1升＝1000毫升，1升＝1立方分米，1毫升＝1立方厘米．
质量单位：吨、千克（公斤）、克．1吨＝1000千克，1千克＝1000克．
一般的，货币、长度相邻两个单位进率是10，体积、容积、质量相邻两个单位进率是1000，面积、地积相邻两个单位是100，时间中时分秒相邻两个单位进率是60．
根据情景选择合适的计量单位，根据生活经验，对每种单位和数据大小的认识，即可做出选择．

【命题方向】
常考题型：
例：一台电脑显示器的占地面积是9　C　，占据的空间是27　B　．
A．平方厘米 B．立方分米 C．平方分米 D．立方厘米．
分析：根据生活经验、对面积单位、体积单位和数据的大小，可知计量一台电脑显示器的占地面积应用“平方分米”做单位；计量占据的空间应用“立方分米”做单位．
解：一台电脑显示器的占地面积是9平方分米，
占据的空间是27立方分米．
故答案为：C、B．
点评：此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．
8．进率与换算
【知识点归纳】
货币单位：1元＝10角，1角＝10分．相邻两个单位进率是10；
时间单位：1小时＝60分，1分＝60秒，相邻两个单位进率是60；
长度单位：1米＝10分米，1分米＝10厘米，1厘米＝10毫米，相邻两个单位进率是10；
面积单位：1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米，相邻两个单位进率是100；
地积单位：1公亩＝100平方米，1公顷＝100公亩＝10000平方米，相邻两个单位进率是100；
体积单位：1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米，相邻两个单位进率是1000；
容积单位：1升＝1000毫升，1升＝1立方分米，1毫升＝1立方厘米，相邻两个单位进率是1000；
质量单位：1吨＝1000千克，1千克＝1000克，相邻两个单位进率是1000．
单位换算：大单位换小单位乘以它们之间的进制，小单位换大单位除以它们之间的进制．

【命题方向】
常考题型：
例：陈明在小学上课时，每节课的时间是40分钟，合　　小时．每天在学校需要喝3瓶250毫升的矿泉水，合多少　0.75　升．
分析：40分钟换算成小时数，用40除以进率60；
3瓶250毫升的矿泉水换算成升数，要先算出共多少毫升，再用毫升数除以进率1000．
解：40÷60（小时）；
250×3＝750（毫升），750÷1000＝0.75（升）．
故答案为：，0.75．
点评：此题考查名数的该写，关键是熟记进率，知道把高级单位的名数改写成低级单位的名数，就乘单位间的进率；反之，就除以进率．
9．时、分、秒及其关系、单位换算与计算
【知识点归纳】
两个日期或时刻之间的间隔叫时间．
时、分、秒相邻两个单位进率是60，
1小时＝60分＝3600秒，
1分＝60秒．
单位换算：大单位换小单位乘以它们之间的进制，小单位换大单位除以它们之间的进制．

【命题方向】
常考题型：
例1：3.3小时是（　　）
A、3小时30分 B、3小时18分 C、3小时3分
分析：1小时＝60分，据此即可求解．
解：3.3小时＝3+0.3小时，
0.3×60＝18（分），
所以3.3小时＝3小时18分；
故选：B．
点评：此题主要考查时间单位间的换算．

例2：三个人在同一段路上赛跑，甲用0.2分，乙用分，丙用13秒．（　　）的速度最快．
A、甲 B、乙 C、丙
分析：先把时间都换算成秒数，再比较谁最快，因为路程相等，谁用的时间最少谁就最快．
解：甲的时间是：0.2分＝12秒，
乙的时间是：分＝14秒，
丙的时间是：13秒，
在12秒、14秒、13秒三个时间中，12秒最少，即甲的速度最快．
故选：A．
点评：此题关键是把时间统一单位，明确同样的路程，用的时间最少的是速度最快的．
10．年、月、日及其关系、单位换算与计算
【知识点归纳】
两个日期或时刻之间的间隔叫时间．
1世纪＝100年，
1平年＝365天，1闰年＝366天，
1年＝12月，1年＝4季度，
1、3、5、7、8、10、12月，每月31天，
4、6、9、11月，每月30天，
2月平年28天，闰年29天．
平年和闰年的判断：公元年数可被4整除为闰年，但是整百的年数必须是可以被400整除的才是闰年．其他都是平年．

【命题方向】
常考题型：
例1；2010年的第一季度是（　　）天．
A、89 B、90 C、91 D、92
分析：根据年月日知识解答；首先要知道第一季度是1月、2月、3月，1月与3月是大月有31天，再看看2010年是不是闰年，因为闰年的二月有29天，平年二月有28天，然后时间加起来．判定闰年的办法：年份是4的倍数的就是闰年，不是的就不是闰年，整百年必需是400的倍数．
解：2010不是4的倍数，2010年是平年，2010年的第一季度是：31+28+31＝90（天）；
故选：B．
点评：本题主要考查年月日的知识，注意判定闰年的办法：年份是4的倍数的就是闰年，不是的就不是闰年，整百年必需是400的倍数．

例2：估计一下，下面最接近自己年龄的是（　　）
A、600分 B、600时 C、600周 D、600月．
分析：此题用到时间单位分、时、日、星期、月、年之间的换算，用到的进率有1时＝60分、1日＝24时、1年＝12个月、1年≈52个星期． 600分＝10时，600时＝25日，600周≈11 年，600月＝50年，由此做出选择．
解：600分＝10时，
600时＝25日，
600周≈11 年，
600月≈50年； 　　　
根据实际情况，应是11年，
故选：C．
点评：此题考查对时间单位时、分，日、星期、月、年之间的换算，并根据具体情况进行选择．
11．质量的单位换算
【知识点归纳】
1吨＝1000千克＝1000000克，
1千克＝1000克，
1公斤＝1000克＝2斤，
1斤＝500克．
单位换算：大单位换小单位乘以它们之间的进制，小单位换大单位除以它们之间的进制．

【命题方向】
常考题型：
例1：1千克的沙子与1000克的棉花相比（　　）
A、一样重 B、沙子重 C、棉花重
分析：把1千克换算成用克作单位的数，要乘它们之间的进率1000，然后再进一步解答即可．
解：根据题意可得：
1×1000＝1000；
1千克＝1000克；
所以，1千克的沙子与1000克的棉花一样重．
故选：A．
点评：单位不同，先换成统一单位，再比较大小，然后进一步解答即可．

例2：2.05千克＝　2　千克　50　克＝　2050　克．
分析：把2.05千克化成复名数，整数部分2就是千克数，再把0.05千克化成克数，用0.05乘进率1000；
把2.05千克化成克数，用2.05乘进率1000，即可得解．
解：0.05×1000＝50（克），
2.05千克＝2千克50克；
2.05×1000＝2050（克），
2.05千克＝2050克；
故答案为：2，50，2050．
点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之则除以进率．
12．长度的单位换算
【知识点归纳】
1千米＝1000米，
1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米；
1分米＝10厘米＝100毫米；
1厘米＝10毫米．
单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率．

【命题方向】
常考题型：
例1：和3.6千米相等的是（　　）
A、360米 B、3600米 C、3千米6米
分析：根据题意，先把3.6千米换算成用米作单位的数，然后再进行解答即可．
解：3.6×1000＝3600；
所以，3.6千米＝3600米；
故选：B．
点评：单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率．

例2：用“米”作单位计算，“8米6厘米十5米60厘米”的正确算式是（　　）
A、8.6+5.6 B、8.06+5.06 C、8.06+5.6
分析：此题应先把复名数换算成单名数，再进行计算：
（1）把8米6厘米换算成米数，先把6厘米换算成米数，用6除以进率100，得数再加上8即可；
（2）把5米60厘米换算成米数，先把60厘米换算成米数，用60除以进率100，得数再加上5即可，据此即可做出正确选择．
解：因为8米6厘米＝8.06米，
5米60厘米＝5.6米，
所以8米6厘米十5米60厘米＝8.06+5.6（米）；
故选：C．
点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率．
13．体积、容积及其单位
【知识点归纳】
体积，或称容量、容积，几何学专业术语，是物件占有多少空间的量．
体积的国际单位制是立方米．
常用的单位：立方米、立方分米、立方厘米、立方毫米．

【命题方向】
常考题型：
例1：要求水桶能装水多少升，就是求水桶的（　　）
A、表面积 B、体积 C、容积
分析：体积和容积是两个不同的概念，意义不同：容积是指容器所能容纳物体的体积，箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积或容量；物体所占的空间的大小叫做体积．测量方法不同：计算物体的体积要从物体外面去测量，例如求木箱的体积就要从外面量出它的长、宽、高的长度；计算容积或容量，由于容器有一定的厚度，要从容器里面去测量，例如求木箱的容积或容量，要从内部测量出长、宽、高的长度．计算单位不同：计算物体的体积，一定要用体积单位，常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米等．计算容积一般用容积单位，如升和毫升，但有时候还与体积单位通用．
解：要求水桶能装水多少升，就是求水桶的容积；
故选：C．
点评：正确区分体积和容积的意义，是解决此题的关键．

例2：盛满沙子的沙坑，（　　）的体积就是沙坑的容积．
A、沙子 B、沙坑
分析：根据容积的定义直接选择，容积是指容器所能容纳物体的多少，沙坑的容积就是指沙坑所能容纳沙子的多少即沙子的体积．
解：沙坑的容积是指沙坑所能容纳沙子的多少，沙坑的容积即是沙子的体积．
故选：A．
点评：此题考查容积的定义，是指容器所能容纳物体的多少．
14．体积、容积进率及单位换算
【知识点归纳】
体积单位：
1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米
1立方分米＝1000立方厘米，
容积单位：
1升＝1000毫升
1升＝1立方分米＝1000立方厘米
1毫升＝1立方厘米
单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率．

【命题方向】
常考题型：
例1：3升+200毫升＝（　　）毫升．
A、2003 B、320 C、3200
分析：把3升200毫升换算为毫升，先把3升换算为毫升，用3乘进率1000，然后加上200；据此解答．
解：3升+200毫升＝3200毫升；
故选：C．
点评：解决本题关键是要熟记单位间的进率，知道如果是高级单位的名数转化成低级单位的名数，就乘单位间的进率；反之，就除以进率来解决．

例2：750毫升＝　0.75　升
7.65立方米＝　7650　立方分米
8.09立方分米＝　8　升　90　毫升．
分析：（1）把750毫升换算成升数，用750除以进率1000得0.75升；
（2）把7.65立方米换算成立方分米数，用7.65乘进率1000得7650立方分米；
（3）把8.09立方分米换算成复名数，整数部分就是8立方分米，也就是8升，把0.09立方分米换算成毫升数，用0.09乘进率1000得90毫升．
解：（1）750毫升＝0.75升；
（2）7.65立方米＝7650立方分米；
（3）8.09立方分米＝8升90毫升．
故答案为：0.75，7650，8，90．
点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．
15．日期和时间的推算
【知识点归纳】

【命题方向】
常考题型：
例1：小明妈妈晚上10时睡觉，第二天早晨6时起床．小明妈妈睡了（　　）小时．
A、4 B、8 C、9 D、10
分析：把这一段时间分成2段：（1）晚10时到晚上0时，求出一共过了几小时；（2）0时到6时，求出一共过了几小时；把这两段时间加起来就是她睡眠的时间．
解：12时﹣10时＝2小时，
2小时+6小时＝8小时，
答：小明妈妈睡了8小时．
故选：B．
点评：这类时间推算的题目先把这一时间进行合理的分段，再算每一段的时间，进而求出时间的总和．

例2：今天是星期四，那么再过40天是（　　）
A、星期一 B、星期二 C、星期三
分析：用40除以7，求出40天里面有几周，还余几天，再根据余数推算．
解：40÷7＝5（周）…5（天）；
余数是5，从星期四再过5天就是星期二．
故选：B．
点评：解决这类问题先求出经过的天数，再求经过的天数里有几周还余几天，再根据余数推算．
16．平年、闰年的判断方法
【知识点归纳】
平年、闰年的判断方法：
公元年数可被4整除为闰年，但是整百的年数必须是可以被400整除的才是闰年．其他都是平年．
例如：判断1800年份是不是闰年，把1800除以400，而不是1800除以4，
1800÷400＝4…200
因此1800是平年．

【命题方向】
常考题型：
例1：下面各年份中，不是闰年的是（　　）
A、2014 B、2004 C、2000 D、1996
分析：根据年份数是4的倍数的就是闰年，整百年份必须是400的倍数，否则是平年，据此解答．
解：
2014÷4＝503…2，
2004÷4＝501，
2000÷400＝5，
1996÷4＝499；
故选：A．
点评：本题主要考查闰年的判断方法，用年份除以4（整百年份除以400），看是否有余数即可．

例2：在1900、2012、1994、1996、1981年份中，是闰年的年份有（　　）个．
A、1 B、2 C、4 D、6
分析：判断1900年是闰年还是平年就用1990除以400，看是否有余数，有余数就是平年，没有余数就是闰年；
判断2012年、1994年、1996年、1981年是闰年还是平年，就用年份除以4，看是否有余数，有余数就是平年，没有余数就是闰年．
解：1900÷400＝4…300，
有余数，1900年是平年；
2012÷4＝503，
没有余数，2012年是闰年；
1994÷4＝498…2，
有余数，1994年是平年；
1996÷4＝499；
没有余数，1996年是闰年；
1981÷4＝495…1；
有余数，1981年是平年．
闰年有：2012年和1996年，2个．
故选：B．
点评：闰年的判断方法：普通年份看是否能被四整除，如果能，就是闰年，否则就是平年；整百的年份看是否能被四百整除，如果能，就是闰年，否则就是平年．
17．简单的立方体切拼问题
【知识点归纳】
1．拼起来，表面积减小，因为面的数目减少．
2．剪切会增加表面积，因为面的数目增加．
3．两种方式的体积都没有发生变化．

【命题方向】
常考题型：
例1：把两个棱长都是2分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比两个正方体的表面积的和减少了（　　）平方分米．
A、4 B、8 C、16
分析：两个棱长都是2分米的正方体拼成一个长方体，表面积正好减少了2个2×2的小正方体的面，由此计算出减少的表面积即可选择．
解：2×2×2＝8（平方分米），
答：这个长方体的表面积比两个正方体的表面积的和减少了8平方分米．
故选：B．
点评：两个正方体拼成一个长方体，表面积减少2个正方体的面．

例2：有一个棱长是4厘米的正方体，从它的一个顶点处挖去一个棱长是1厘米的正方体后，剩下物体表面积和原来的表面积相比较，（　　）
A、大了 B、小了 C、不变 D、无法确定
分析：根据观察可得：挖去小正方体后，减少三个面，同时又增加三个面，其实剩下的图形的表面积与原正方体的面表积是相等的．
解：由图可知，挖去小正方体后，其实剩下的图形的表面积与原正方体的面表积是相等的，
因此，剩下图形的表面积与原来小正方体的表面积大小不变．
故选：C．
点评：本题主要考查正方体的截面．挖去的正方体中相对的面的面积都相等．

18．正方形的周长
【知识点归纳】
正方形周长是围成正方形的边长总和，由于正方形的特征是4条边都相等，所以正方形周长＝边长×4．
用字母表示为c＝4a．

【命题方向】
常考题型：周长与边长的关系
例1：正方形的边长是周长的（　　）
A、 B、 C、 D、
分析：因为正方形的周长是四条边的和，并且正方形的4条边都相等，所以正方形的边长是周长的．
解：正方形的周长＝边长×4，所以正方形的边长是周长的．
故选：A．
点评：此题主要考查正方形的边长和周长的关系，根据正方形周长是边长的4倍即可得出二者的关系．

例2：一个边长2分米的正方形，如果在四个角各剪去一个边长为2厘米的小正方形，那么它周长与原来比，结果是（　　）
A、减小 B、不变 C、增加
分析：正方形对边相等，所以减去后周长不变．
解：因为正方形对边相等，所以减去后周长不变．
故选：B．
点评：此题考查学生对空间的想象力．

【解题思路点拔】
（1）常规题求正方形周长，先求出边长，代入公式即可得．
19．长方形、正方形的面积
【知识点归纳】
长方形面积＝长×宽，用字母表示：S＝ab
正方形面积＝边长×边长，用字母表示：S＝a2．

【命题方向】
常考题型：
例1：一个长方形的周长是48厘米，长和宽的比是7：5，这个长方形的面积是多少？
分析：由于长方形的周长＝（长+宽）×2，所以用48除以2先求出长加宽的和，再根据长和宽的比是7：5，把长看作7份，宽看作5份，长和宽共7+5份，由此求出一份，进而求出长和宽分别是多少，最后根据长方形的面积公式S＝ab求出长方形的面积即可．
解：一份是：48÷2÷（7+5），
＝24÷12，
＝2（厘米），
长是：2×7＝14（厘米），
宽是：2×5＝10（厘米），
长方形的面积：14×10＝140（平方厘米），
点评：本题考查了按比例分配的应用，同时也考查了长方形的周长公式与面积公式的灵活运用．
答：这个长方形的面积是140平方厘米．

例2：小区前面有一块60米边长的正方形空坪，现要在空坪的中间做一个长32米、宽28米的长方形花圃，其余的植上草皮．（如图）
①花圃的面积是多少平方米？
②草皮的面积是多少平方米？
分析：（1）长方形的面积＝长×宽，代入数据即可求解；
（2）草皮的面积＝正方形的面积﹣长方形的面积，利用正方形和长方形的面积公式即可求解．
解：（1）32×28＝896（平方米）；
（2）60×60﹣896，
＝3600﹣896，
＝2704（平方米）；
答：花圃的面积是896平方米，草皮的面积是2704平方米．
点评：此题主要考查正方形和长方形的面积的计算方法．

【解题思路点拨】
（1）常规题求正方形面积，先求出边长，代入公式即可求得；求长方形面积，分别求出长和宽，代入公式即可求得，面积公式要记牢．
（2）其他求法可通过分割补，灵活性高．

20．长方体和正方体的表面积
【知识点归纳】
长方体表面积：六个面积之和．
公式：S＝2ab+2ah+2bh．（a表示底面的长，b表示底面的宽，h表示高）
正方体表面积：六个正方形面积之和．
公式：S＝6a2．（a表示棱长）

【命题方向】
常考题型：
例1：如果一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，那么它的表面积就扩大到原来的（　　）倍．
A、2 B、4 C、6 D、8
分析：正方体的表面积＝棱长×棱长×6，设原来的棱长为a，则扩大后的棱长为2a，分别代入正方体的表面积公式，即可求得面积扩大了多少．
解：设原来的棱长为a，则扩大后的棱长为2a，
原正方体的表面积＝a×a×6＝6a2，
新正方体的表面积＝2a×2a×6＝24a2，
所以24a2÷6a2＝4倍，
故选：B．
点评：此题主要考查正方体表面积的计算方法．

例2：两个表面积都是24平方厘米的正方体，拼成一个长方体．这个长方体的表面积是（　　）平方厘米．
A、48 B、44 C、40 D、16
分析：两个表面积都是24平方厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积就比原来两个正方体减少了2个面，那么长方体的表面积等于正方体10个面的面积，所以先求出正方体一个面的面积，然后即可求出长方体的表面积．
解：24÷6＝4（平方厘米），
4×10＝40（平方厘米）；
答：长方体的表面积是40平方厘米．
故选：C．
点评：此题解答关键是理解两个正方体拼成长方体后，表面积会减少2个面，由此即可解决问题．
21．长方体和正方体的体积
【知识点归纳】
长方体体积公式：V＝abh．（a表示底面的长，b表示底面的宽，h表示高）
正方体体积公式：V＝a3．（a表示棱长）

【命题方向】
常考题型：
例1：一个正方体的棱长扩大3倍，体积扩大（　　）倍．
A、3 B、9 C、27
分析：正方体的体积等于棱长的立方，它的棱长扩大几倍，则它的体积扩大棱长扩大倍数的立方倍，据此规律可得．
解：正方体的棱长扩大3倍，它的体积则扩大33＝27倍．
故选：C．
点评：此题考查正方体的体积及其棱长变化引起体积的变化．

例2：一只长方体的玻璃缸，长8分米，宽6分米，高4分米，水深2.8分米．如果投入一块棱长为4分米的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？
分析：根据题意知用水的体积加铁块的体积，再减去玻璃缸的容积，就是溢出水的体积．据此解答．
解：8×6×2.8+4×4×4﹣8×6×4，
＝134.4+64﹣192，
＝6.4（立方分米），
＝6.4（升）．
答：向缸里的水溢出6.4升．
点评：本题的关键是让学生理解：溢出水的体积＝水的体积+铁块的体积﹣玻璃缸的容积，这一数量关系．
22．圆柱的侧面积、表面积和体积
【知识点归纳】
圆柱的侧面积＝底面的周长×高，用字母表示：
S侧＝Ch（C表示底面的周长，h表示圆柱的高），或S侧＝2πrh
圆柱的底面积＝πr2
圆柱的表面积＝侧面积+两个底面积，用字母表示：
S表＝2πr2+2πrh
圆柱的体积＝底面积×高，用字母表示：
V＝πr2h．

【命题方向】
常考题型：
例1：做一个铁皮烟囱需要多少铁皮，就是求烟囱的（　　）
A、表面积 B、体积 C、侧面积
分析：根据圆柱体的侧面积的定义知道，圆柱侧面积是指将一个圆柱体沿高展开后得到的长方形的面积，做一个铁皮烟囱实际就是做一个没有上、下底面的圆柱体，要求铁皮的多少就是求烟囱的侧面积．
解：因为，烟囱是通风的，是没有上下两个底的，
所以，做一个铁皮烟囱需要多少铁皮，就是求烟囱的侧面积，
故选：C．
点评：此题主要考查了圆柱体的侧面积的意义，及在生活中的实际应用．

例2：一个圆柱形量杯底面周长是25.12厘米，高是10厘米，把它装满水后，再倒入一个长10厘米，宽8厘米的长方体容器中，水面高多少厘米？
分析：由题意可知，把圆柱形容器中的水倒入长方体容器中，只是形状改变了，但是水的体积不变．因此，先根据圆柱的容积（体积）公式v＝sh，求出圆柱形容器中水的体积，再除以长方体容器的底面积．由此列式解答．
解：3.14×（25.12÷3.14÷2）2×10÷（10×8），
＝3.14×42×10÷80，
＝3.14×16×10÷80，
＝502.4÷80，
＝6.28（厘米）；
答：水面高6.28厘米．
点评：此题属于圆柱和长方体的容积的实际应用，首先根据圆柱的容积（体积）公式求出水的体积，再用水的体积除以长方体容器的底面积．据出解决问题．
23．平均数的含义及求平均数的方法
【知识点归纳】
1．平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．
2．平均数的求解方法：用所有数据相加的总和除以数据的个数，需要计算才得求出．

【命题方向】
常考题型：
例1：参加某次数学竞赛的女生和男生人数的比是1：3，这次竞赛的平均成绩是82分，其中男生的平均成绩是80分，女生的平均成绩是（　　）
A、82分 B、86分 C、87分 D、88分
分析：根据题意，可找出数量间的相等关系：女生的平均成绩×1+男生的平均成绩×3＝全班平均成绩×4，设女生的平均成绩是x，列并解方程即可．
解：设女生的平均成绩是x，因为总成绩不变，由题意得，
x×1+3×80＝82×（1+3），
x+240＝328，
x＝328﹣240，
x＝88；
或：[82×（1+3）﹣80×3]÷1，
＝（328﹣240）÷1，
＝88（分）；
答：女生的平均成绩是88分．
故选：D．
点评：解答此题关键是先求出全班的总成绩和男生的总成绩，然后求出女生的总成绩，进而求出女生的平均成绩．
24．植树问题
【知识点归纳】
为使其更直观，用图示法来说明．树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题．
一、在线段上的植树问题可以分为以下三种情形．
1、如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数＝间隔数+1．
2、如果植树线路只有一端要植树，那么植树的棵数和要分的段数相等，即：棵数＝间隔数．
3、如果植树线路的两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少1，即：棵数＝间隔数﹣1．
4、如果植树路线的两边与两端都植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，再乘二，即：棵树＝段数+1再乘二．
二、在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数＝间隔数．
三、在正方形线路上植树，如果每个顶点都要植树．则棵数＝（每边的棵数﹣1）×边数．
1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：
（1）如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：
株数＝段数+1＝全长÷株距+1
全长＝株距×（株数﹣1）
株距＝全长÷（株数﹣1）
（2）如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数．

【命题方向】
经典题型：
例1：杨老师从一楼办公室到教室上课，每走一层楼有24级台阶，一共走了72级台阶，杨老师到　4　楼教室上课？
分析：把楼层与楼层之间的24个台阶看做1个间隔；先求得一共走过了几个间隔：72÷24＝3，一楼没有台阶，所以杨老师走到了1+3＝4楼．
解：72÷24+1
＝3+1
＝4（楼）
答：杨老师去4楼上课．
故答案为：4．
点评：因为1楼没有台阶，所以楼层数＝1+间隔数．

例2：有48辆彩车排成一列．每辆彩车长4米，彩车之间相隔6米．这列彩车共长多少米？
分析：根据题意，可以求出车与车的间隔数是48﹣1＝47（个），那么所有的彩车之间的距离和是：47×6＝282（米），因为每辆彩车长4米，所有的车长度和是：4×48＝192（米），把这两个数加起来就是这列彩车的长度．
解：车与车的间隔数是：48﹣1＝47（个），
彩车之间的距离和是：47×6＝282（米），
所有的车长度和是：4×48＝192（米），
这列彩车共长：282+192＝474（米）．
答：这列彩车共长474米．
点评：根据题意，按照植树问题求出彩车的长，因为每辆彩车还有车长，还要加上所有彩车的车身长，才是这列彩车的总长．
声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布
日期：2019/5/6 9:21:49；用户：jiangwenxiu；邮箱：jiangwenxiu@xyh.com；学号：26799902