苏科版2020-2021学年七年级下学期期中数学试卷 （解析版）12

这是一份苏科版2020-2021学年七年级下学期期中数学试卷 （解析版）12，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2020-2021学年苏科版七年级下学期期中数学试卷
一、选择题
1．下列图形可由平移得到的是（　　）
A． B． C． D．
2．下列各数中，负数是（　　）
A．|﹣5| B．﹣（﹣3） C．（﹣1）2019 D．（﹣1）0
3．计算：（2a）•（ab）＝（　　）
A．2ab B．2a2b C．3ab D．3a2b
4．华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为（　　）
A．7×10﹣7 B．0.7×10﹣8 C．7×10﹣8 D．7×10﹣9
5．正五边形的外角和的度数（　　）
A．180° B．72° C．540° D．360°
6．下列运算正确的是（　　）
A．m•m＝2m B．（mn）3＝mn3 C．（m2）3＝m6 D．m6÷m2＝m3
7．将一个矩形纸片按如图所示折叠，若∠1＝40°，则∠2的度数是（　　）

A．40° B．50° C．60° D．70°
8．如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝50°，则∠2＝（　　）

A．20° B．30° C．40° D．50°
二、填空题（每题3分，共30分）
9．计算：x2•x3＝　 　．
10．n边形的内角和为1440°，则n＝　 　．
11．计算x4÷x的结果等于　 　．
12．计算：（﹣2020）0+3﹣1＝　 　．
13．比较大小：233　 　322．
14．若am•a2＝a7，则m的值为　 　．
15．计算：（3a+b）（3a﹣b）＝　 　．
16．已知y2+ky+64是一个完全平方式，则k的值是　 　．
17．如图所示，DE∥BF，∠D＝53°，∠B＝30°，DC平分∠BCE，则∠DCE的度数为　 　．

18．如图，下列条件中：
（1）∠B+∠BCD＝180°；
（2）∠1＝∠2；
（3）∠3＝∠4；
（4）∠B＝∠5，能判定AB∥CD的条件个数有　 　个．

三、解答题
19．（16分）计算：
（1）x2•x4+（x3）2；
（2）3﹣1+（π﹣2019）0+|﹣|；
（3）2a（a+2b）﹣（a+2b）2；
（4）（x﹣2）（x+2）+x2（x﹣1）．
20．先化简，再求值：（x﹣1）2﹣x（x﹣3），其中x＝2．
21．（1）若xa＝2，xb＝5，那么xa+b的值；
（2）已知32•92x+1÷27x+1＝81，求出式中的x．
22．（1）画出图中△ABC的高AD（标注出点D的位置）；
（2）画出把△ABC沿射线AD方向平移2cm后得到的△A1B1C1；
（3）根据“图形平移”的性质，得BB1＝　 　cm，AC与A1C1的位置关系是：　 　．

23．已知如图，已知∠1＝∠2，∠C＝∠D．
（1）判断BD与CE是否平行，并说明理由；
（2）说明∠A＝∠F的理由．

24．如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D在AC上，DE∥AB，若∠CDE＝165°，求∠B的度数．

25．已知，直线AB∥CD，E为AB、CD间的一点，连接EA、EC．
（1）如图①，若∠A＝20°，∠C＝40°，则∠AEC＝　 　°．
（2）如图②，若∠A＝x°，∠C＝y°，则∠AEC＝　 　°．
（3）如图③，若∠A＝α，∠C＝β，则α，β与∠AEC之间有何等量关系．并简要说明．



参考答案
一、选择题（每题3分，共24分）
1．下列图形可由平移得到的是（　　）
A． B． C． D．
【分析】根据平移的性质，对逐个选项进行分析即可．
解：A、由一个图形经过平移得出，正确；
B、由一个图形经过旋转得出，错误；
C、由一个图形经过旋转得出，错误；
D、由一个图形经过旋转得出，错误；
故选：A．
2．下列各数中，负数是（　　）
A．|﹣5| B．﹣（﹣3） C．（﹣1）2019 D．（﹣1）0
【分析】直接利用绝对值以及零指数幂的性质分别化简得出答案．
解：A、|﹣5|＝5，是正数，不合题意；
B、﹣（﹣3）＝3，是正数，不合题意；
C、（﹣1）2019＝﹣1，是负数，符合题意；
D、（﹣1）0＝1，是正数，不合题意；
故选：C．
3．计算：（2a）•（ab）＝（　　）
A．2ab B．2a2b C．3ab D．3a2b
【分析】直接利用单项式乘以单项式运算法则计算得出答案．
解：（2a）•（ab）＝2a2b．
故选：B．
4．华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为（　　）
A．7×10﹣7 B．0.7×10﹣8 C．7×10﹣8 D．7×10﹣9
【分析】由科学记数法知0.000000007＝7×10﹣9；
解：0.000000007＝7×10﹣9；
故选：D．
5．正五边形的外角和的度数（　　）
A．180° B．72° C．540° D．360°
【分析】根据多边形的外角和等于360°，即可求解．
解：任意多边形的外角和都是360°，
故正五边形的外角和的度数为360°．
故选：D．
6．下列运算正确的是（　　）
A．m•m＝2m B．（mn）3＝mn3 C．（m2）3＝m6 D．m6÷m2＝m3
【分析】根据同底数幂的乘法，积的乘方等于乘方的积，幂的乘方底数不变指数相乘，同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案．
解：A、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故A不符合题意；
B、积的乘方等于乘方的积，故B不符合题意；
C、幂的乘方底数不变指数相乘，故C符合题意；
D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故D不符合题意；
故选：C．
7．将一个矩形纸片按如图所示折叠，若∠1＝40°，则∠2的度数是（　　）

A．40° B．50° C．60° D．70°
【分析】结合平行线的性质得出：∠1＝∠3＝∠4＝40°，再利用翻折变换的性质得出答案．
解：由题意可得：∠1＝∠3＝∠4＝40°，
则∠2＝∠5＝＝70°．
故选：D．

8．如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝50°，则∠2＝（　　）

A．20° B．30° C．40° D．50°
【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠3＝∠1，再根据平角等于180°列式计算即可得解．
解：∵直尺对边互相平行，
∴∠3＝∠1＝50°，
∴∠2＝180°﹣50°﹣90°＝40°．
故选：C．

二、填空题（每题3分，共30分）
9．计算：x2•x3＝　x5　．
【分析】直接运用同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算即可．
解：x2•x3＝x5．
10．n边形的内角和为1440°，则n＝　10　．
【分析】根据n边形的内角和是（n﹣2）•180°，即可列方程求解．
解：设此多边形的边数为n，由题意，有
（n﹣2）•180°＝1440°，
解得n＝10．
即此多边形的边数为10．
故答案为10．
11．计算x4÷x的结果等于　x3　．
【分析】根据同底数幂的除法法则计算即可．
解：x4÷x＝x4﹣1＝x3．
故答案为：x3．
12．计算：（﹣2020）0+3﹣1＝　1　．
【分析】首先计算零次幂和负整数指数幂，然后再计算加法即可．
解：原式＝1+＝1，
故答案为：1．
13．比较大小：233　＜　322．
【分析】由于33与22的最大公约数是11，所以可将233与322都转化成指数是11的幂的形式，再比较它们的底数即可．
解：∵233＝（23）11＝811，322＝（32）11＝911，
又∵811＜911，
∴233＜322．
14．若am•a2＝a7，则m的值为　5　．
【分析】根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即可计算．
解：根据同底数幂的乘法法则：
同底数幂相乘，底数不变，指数相加．
得m+2＝7
解得m＝5．
故答案为5．
15．计算：（3a+b）（3a﹣b）＝　9a2﹣b2　．
【分析】根据平方差公式求出即可．
解：（3a+b）（3a﹣b）＝9a2﹣b2，
故答案为：9a2﹣b2．
16．已知y2+ky+64是一个完全平方式，则k的值是　±16　．
【分析】根据完全平方公式的特点求解．
解：根据题意，原式是一个完全平方式，
∵64＝（±8）2，
∴原式可化成＝（y±8）2，
展开可得y2±16y+64，
∴ky＝±16y，
∴k＝±16．
故答案为：±16．
17．如图所示，DE∥BF，∠D＝53°，∠B＝30°，DC平分∠BCE，则∠DCE的度数为　23°　．

【分析】根据平行线的性质求出∠FAC＝∠D，根据三角形外角的性质可得∠ACB，再根据角平分线定义即可求解．
解：∵DE∥BF，∠D＝53°，
∴∠FAC＝∠D＝53°，
∵∠B＝30°，
∴∠ACB＝23°，
∵DC平分∠BCE，
∴∠DCE＝23°．
故答案为：23°．
18．如图，下列条件中：
（1）∠B+∠BCD＝180°；
（2）∠1＝∠2；
（3）∠3＝∠4；
（4）∠B＝∠5，能判定AB∥CD的条件个数有　3　个．

【分析】根据平行线的判定定理即可判断．
解：（1）∠B+∠BCD＝180°，则AB∥CD；
（2）∠1＝∠2，则AD∥BC；
（3）∠3＝∠4，则AB∥CD；
（4）∠B＝∠5，则AB∥CD，
故能判定AB∥CD的条件个数有3个．
故答案为：3．
三、解答题
19．（16分）计算：
（1）x2•x4+（x3）2；
（2）3﹣1+（π﹣2019）0+|﹣|；
（3）2a（a+2b）﹣（a+2b）2；
（4）（x﹣2）（x+2）+x2（x﹣1）．
【分析】（1）原式利用同底数幂的乘法，幂的乘方运算法则计算，合并即可得到结果；
（2）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及绝对值的代数意义计算即可求出值；
（3）原式利用单项式乘以多项式法则，以及完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果；
（4）原式利用平方差公式，以及单项式乘以多项式法则计算即可求出值．
解：（1）原式＝x6+x6＝2x6；
（2）原式＝+1+＝2；
（3）原式＝2a2+4ab﹣a2﹣4ab﹣4b2＝a2﹣4b2；
（4）原式＝x2﹣4+x3﹣x2＝x3﹣4．
20．先化简，再求值：（x﹣1）2﹣x（x﹣3），其中x＝2．
【分析】根据完全平方公式、单项式乘多项式可以化简题目中的式子，然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题．
解：（x﹣1）2﹣x（x﹣3）
＝x2﹣2x+1﹣x2+3x
＝x+1，
当x＝2时，原式＝2+1＝3．
21．（1）若xa＝2，xb＝5，那么xa+b的值；
（2）已知32•92x+1÷27x+1＝81，求出式中的x．
【分析】（1）根据同底数幂的乘法法则计算即可；
（2）根据幂的乘方以及同底数幂的除法法则解答即可．
解：（1）∵xa＝2，xb＝5，
∴xa+b＝xa•xb＝2×5＝10；

（2）∵32•92x+1÷27x+1
＝32•34x+2÷33x+3
＝32+4x+2﹣（3x+3）
＝3x+1
＝81
＝34，
∴x+1＝4，
∴x＝3．
22．（1）画出图中△ABC的高AD（标注出点D的位置）；
（2）画出把△ABC沿射线AD方向平移2cm后得到的△A1B1C1；
（3）根据“图形平移”的性质，得BB1＝　2　cm，AC与A1C1的位置关系是：　平行　．

【分析】（1）过点A作AD⊥BC，交BC的延长线与点D，则线段AD即为△ABC的高；
（2）过B、C分别做AD的平行线，并且在平行线上截取AA1＝BB1＝CC1＝2cm，连接各点即可得到平移后的新图形．
（3）根据平移的性质：对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，可求BB1＝2cm，AC与A1C1的位置关系是平行，数量关系是相等．
解：（1）如图：

（2）如图：

（3）根据“图形平移”的性质，得BB1＝2cm，AC与A1C1的位置关系是平行，数量关系是相等．
故答案为：2；平行．

23．已知如图，已知∠1＝∠2，∠C＝∠D．
（1）判断BD与CE是否平行，并说明理由；
（2）说明∠A＝∠F的理由．

【分析】（1）由∠1＝∠2结合对顶角相等可得出∠1＝∠3，再利用“同位角相等，两直线平行”可得出BD∥CE；
（2）由BD∥CE可得出∠C＝∠4，结合∠C＝∠D可得出∠D＝∠4，利用“内错角相等，两直线平行”可得出AC∥DF，再利用“两直线平行，内错角相等”可得出∠A＝∠F．
解：（1）BD∥CE，理由如下：
∵∠1＝∠2，∠2＝∠3，
∴∠1＝∠3，
∴BD∥CE；
（2）理由如下：∵BD∥CE，
∴∠C＝∠4．
∵∠C＝∠D，
∴∠D＝∠4，
∴AC∥DF，
∴∠A＝∠F．

24．如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D在AC上，DE∥AB，若∠CDE＝165°，求∠B的度数．

【分析】求出∠A，再利用三角形内角和定理即可解决问题．
解：∵∠ADE+∠CDE＝180°，∠CDE＝165°，
∴∠ADE＝180°﹣165°＝15°，
∵AB∥DE，
∴∠A＝∠ADE＝15°，
∵∠ACB＝90°，
∴∠B＝90°﹣∠A＝75°．
25．已知，直线AB∥CD，E为AB、CD间的一点，连接EA、EC．
（1）如图①，若∠A＝20°，∠C＝40°，则∠AEC＝　60　°．
（2）如图②，若∠A＝x°，∠C＝y°，则∠AEC＝　360﹣x﹣y　°．
（3）如图③，若∠A＝α，∠C＝β，则α，β与∠AEC之间有何等量关系．并简要说明．

【分析】首先都需要过点E作EF∥AB，由AB∥CD，可得AB∥CD∥EF．
（1）根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠AEC的度数；
（2）根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠AEC的度数；
（3）根据两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠AEC的度数．
解：如图，过点E作EF∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥CD∥EF．

（1）∵∠A＝20°，∠C＝40°，
∴∠1＝∠A＝20°，∠2＝∠C＝40°，
∴∠AEC＝∠1+∠2＝60°；

（2）∴∠1+∠A＝180°，∠2+∠C＝180°，
∵∠A＝x°，∠C＝y°，
∴∠1+∠2+x°+y°＝360°，
∴∠AEC＝360°﹣x°﹣y°；

（3）∠A＝α，∠C＝β，
∴∠1+∠A＝180°，∠2＝∠C＝β，
∴∠1＝180°﹣∠A＝180°﹣α，
∴∠AEC＝∠1+∠2＝180°﹣α+β．