人教版八年级下册17.1 勾股定理课文内容ppt课件

这是一份人教版八年级下册17.1 勾股定理课文内容ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了a2+b2c2，动手操作，证法1，证法2，等面积法等内容，欢迎下载使用。

毕达哥拉斯(公元前572--前492年),古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家。
相传2500年前，一次，毕达哥拉斯去朋友家作客．在宴席上他看着朋友家的方砖地面发起呆来．主人觉得非常奇怪，就想过去问他．谁知毕达哥拉斯突然恍然大悟的样子，站起来，大笑着跑回家去了.后来知道是因为他从中发现了直角三角形三边的数量关系，赶着回家证明去了。 那么，他朋友家的地板到底是怎样呢？我们也观察一下看看能发现什么？
等腰直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方
如果用三角形的边长表示正方形面积，你会发现等腰直角三角形三边有什么关系？
两直角边的平方和等于斜边的平方
设：直角三角形的三边长分别是a、b、c，猜想:两直角边a、b与斜边c 之间的关系？
每个小方格的面积均为1
对于任意的直角三角形，上述结论是否依然成立？
如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
a2 + b2 = c2
同学们，你能用你手上的这四个全等的直角三角形拼成一个正方形吗？一起拼一拼吧。利用你拼成的正方形能说明直角三角形的三边关系吗？
用两种方法表示大正方形的面积:
∵s大正方形=s大正方形
=2ab+b2-2ab+b2=a2+b2
∵s大正方形=s大正方形 ∴c2=a2+b2
这个图案公元 3 世纪我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时就已经给出，人们称它为“赵爽弦图”．
证法4：毕达哥拉斯证法
a2+b2=c2
仔细想一想，以上在证明勾股定理成立时用都到了什么方法呢？
据不完全统计，勾股定理的证明方法已经多达400多种，你还有没有哪些好的证明方法课下可以与同学们交流一下
例1 求下列直角三角形中未知边的长:
小结：已知直角三角形的两边长，求第三边长时，可用勾股定理构造方程
例2 受台风影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，假设树和地面垂直，问这棵树折断前有多高？
⒈勾股定理的内容是什么？它有什么作用？
⒉在证明勾股定理的过程中，我们用了什么方法？
3.运用勾股定理时应该注意什么？