学案 专题辅导-方程(组)与不等式(组)综合题举例

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  方程(组)与不等式(组)综合题举例     一次方程（组）与一元一次不等式（组）紧密相连的综合题，是近年中考试卷里出现的一类新题型。下面通过精选例题说明其解法。   例1. 已知关于x的方程的解是非负数，则m与n的关系是（    ）            分析：解已知方程可得，    由题意知，    故    于是，选A。   例2. 已知x、y同时满足三个条件：    ①，②，③，则（    ）        分析：解由①、②联立组成的方程组可得        又由条件③知，    ，    解之得，故选D。  例3. 若方程组的解为，且的取值范围是（    ）    A.     B.     C.     D.     分析：把题设两方程的两边分别相减得    ，    由此得。    因为，    所以，    即。    故，选B。   例4. 若不等式组的解集为，那么的值等于（    ）。    分析：由；    由，因为题设不等式组有解集，    所以，又由题意可得    ，    故。   例5. 为了迎接2002年世界杯足球赛的到来，某足球协会举办了一次足球联赛，其记分规则如下表： 胜一场平一场负一场积分310    当比赛进行到第12轮结束（每队均需比赛12场）时，A队共积19分。请通过计算，判断A队胜、平、负各几场？    分析：设A队胜x场、平y场、负z场，    则有，把x当成已知数，    可解得。由题意，    均为整数，    所以，    解得，于是x可取4、5、6，由此可得三组解（略）。    从以上几例可以看出：解答这类题时，可先把题设中的方程（组）的解求出来，再根据题目中的限制条件列不等式（组）进行解答；或先求出题设不等式（组）的解集，再与已知解集进行比较，从而列方程（组）施行解答。