全国版2022高考物理一轮复习专题十二交变电流传感器1练习含解析

专题十二 交变电流　传感器

考点1　交变电流的产生及其描述

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[2019天津,8,6分,多选]如图甲所示,单匝闭合矩形线框电阻为R,在匀强磁场中绕与磁感线垂直的轴匀速转动,穿过线框的磁通量Φ与时间t的关系图像如图乙所示.下列说法正确的是(　　)

A.时刻线框平面与中性面垂直

B.线框的感应电动势有效值为

C.线框转一周外力所做的功为

D.从t=0到t=过程中线框的平均感应电动势为

拓展变式

1.[2018海南,7,5分,多选]如

图,在磁感应强度大小为B的匀强磁场中,有一面积为S的矩形单匝闭合导线abcd, ab 边与磁场方向垂直,线框的电阻为R.使线框以恒定角速度ω绕过ad、bc中点的轴旋转.下列说法正确的是(　　)

A.线框abcd中感应电动势的最大值是BSω

B.线框abcd中感应电动势的有效值是BSω

C.线框平面与磁场方向平行时,流经线框的电流最大

D.线框平面与磁场方向垂直时,流经线框的电流最大

2.

[2018全国Ⅲ,16,6分]一电阻接到方波交流电源上,在一个周期内产生的热量为Q方;若该电阻接到正弦交流电源上,在一个周期内产生的热量为Q正.该电阻上电压的峰值均为u0,周期均为T,如图所示.则Q方∶Q正等于              (　　)

A.1∶　　　B.∶1　　　C.1∶2　　　D.2∶1

3.如图所示为一个经双向可控硅调节后加在电灯上的电压,正弦交流电的每一个二分之一周期中,前面四分之一周期被截去,则现在电灯上电压的有效值为              (　　)

A.Um        B.        C.          D.

4.[多选]图甲所示为风力发电的简易模型,在风力作用下,风叶带动与杆固定连接的永磁体转动,磁体下方的线圈与电压传感器相连,在某一风速时,传感器显示的电压随时间变化的关系如图乙所示,则              (　　)

A.磁体的转速为10 r/s

B.线圈两端电压的有效值为6 V

C.该交变电流的电压表达式为u=12sin 5πt (V)

D.该交变电流可以直接加在击穿电压为9 V的电容器上

5.如图所示,匀强磁场方向垂直纸面向里,磁感应强度B=0.2 T,OCA导轨与OA直导轨分别在O点和A点接一阻值为R1=8 Ω、R2=8 Ω且几何

尺寸可忽略的定值电阻,导轨OCA的曲线方程为y=sin m.金属棒ab长1.5 m,沿y轴方向放置,以速度v=5.0 m/s水平向右匀速运动,b点始终在x轴上,设金属棒与导轨的接触良好,摩擦不计,电路中除了电阻R1和R2外,其余电阻均不计.求金属棒在导轨上从x=0运动到x=3 m的过程中,外力必须做多少功?

考点2　变压器、远距离输电

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1.[2020全国Ⅲ,20,6分,多选]在图(a)所示的交流电路中,电源电压的有效值为220 V,理想变压器原、副线圈的匝数比为10:1,R1、R2、R3均为固定电阻,R2=10 Ω, R3=20 Ω,各电表均为理想电表.已知电阻R2中电流i2随时间t变化的正弦曲线如图(b)所示.下列说法正确的是              (　　)

A.所用交流电的频率为50 Hz

B.电压表的示数为100 V

C.电流表的示数为1.0 A

D.变压器传输的电功率为15.0 W

2.[2020浙江7月选考,11,3分]如图所示,某小型水电站发电机的输出功率P=100 kW,发电机的电压U1=250 V,经变压器升压后向远处输电,输电线总电阻R线=8 Ω,在用户端用降压变压器把电压降为U4=220 V.已知输电线上损失的功率P线=5 kW,假设两个变压器均是理想变压器,下列说法正确的是              (　　)

A.发电机输出的电流I1=40 A

B.输电线上的电流I线=625 A

C.降压变压器的匝数比n3∶n4=190:11

D.用户得到的电流I4=455 A

拓展变式

1. [2017北京,16,6分]如图所示,理想变压器的原线圈接在u=220 sin 100πt (V)的交流电源上,副线圈接有R=

55 Ω的负载电阻,原、副线圈匝数之比为2∶1,电流表、电压表均为理想电表.下列说法正确的是              (　　)

A.原线圈的输入功率为220 W

B.电流表的读数为1 A

C.电压表的读数为110 V

D.副线圈输出交流电的周期为50 s

2.如图所

示,MN和PQ为处于同一水平面内的两根足够长的平行光滑金属导轨(电阻不计),垂直导轨放置金属棒ab,金属棒ab与导轨接触良好.N、Q端接理想变压器的原线圈,理想变压器的输出端有三组副线圈,分别接有电阻元件R、电感元件L和电容元件C.在水平金属导轨之间加竖直向下的匀强磁场,若用IR、IL、IC分别表示通过R、L和C的电流,则下列判断正确的是              (　　)

A.在ab棒沿导轨匀速运动且ab棒上的电流已达到稳定后, IR=0、IL=0、IC=0

B.在ab棒沿导轨匀速运动且ab棒上的电流已达到稳定后,IR≠0、IL≠0、IC=0

C.若ab棒沿导轨在某一中心位置附近做往复运动,则IR≠0、IL≠0、IC=0

D.若ab棒沿导轨在某一中心位置附近做往复运动,则IR≠0、IL=0、IC≠0

3.[四川高考]如图所示,图甲是远距离输电线路的示意图,图乙是发电机输出电压随时间变化的图像,则              (　　)

A.用户用电器上交流电的频率是100 Hz

B.发电机输出交流电的电压有效值是500 V

C.输电线的电流只由降压变压器原、副线圈的匝数比决定

D.当用户用电器的总电阻增大时,输电线上损失的功率减小

4.在“探究变压器电压与线圈匝数的关系”的实验中.

(1)为了确保实验的安全,下列做法正确的是　　　　　　. 

A.为了保证人身安全,只能使用低压直流电源,所用电压不要超过12 V

B.连接好电路后,可不经检查电路是否正确,直接接通电源

C.因为使用电压较低,通电时可用手直接接触裸露的导线、接线柱

D.为了保证交流电压表的安全,测电压时,应先用最大量程挡试测

(2)某实验小组通过实验,记录的数据如下表:

通过分析实验数据可得出的实验结论是　. 

5.[2020广东六校第一次联考,多选]如图所示,R为定值电阻,A、B、C为三个完全相同的灯泡,灯泡正常工作时的电阻也为R,灯泡的额定电压为U0.理想变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2,交流电源的电压为U.若A、B、C均正常发光,且流过R的电流为IR,流过A的电流为IA,流过B的电流为IB,则下列关系式中正确的是              (　　)

A.IR=3IB　　　　　　　　B.U=4U0

C.IR=IA+IB            D.n1∶n2=1∶2

考点3　实验:传感器的简单使用

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[2020全国Ⅲ,23,9分]已知一热敏电阻当温度从10 ℃升至60 ℃时阻值从几千欧姆降至几百欧姆,某同学利用伏安法测量其阻值随温度的变化关系.所用器材:电源E、开关S、滑动变阻器R(最大阻值为20 Ω)、电压表(可视为理想电表)和毫安表(内阻约为100 Ω).

(1)在虚线框中所给的器材符号之间画出连线,组成测量电路图.

(2)实验时,将热敏电阻置于温度控制室中,记录不同温度下电压表和毫安表的示数,计算出相应的热敏电阻阻值.若某次测量中电压表和毫安表的示数分别为5.5 V和3.0 mA,则此时热敏电阻的阻值为　　　　 kΩ(保留2位有效数字).实验中得到的该热敏电阻阻值R随温度t变化的曲线如图(a)所示. 

(3)将热敏电阻从温控室取出置于室温下,测得达到热平衡后热敏电阻的阻值为2.2 kΩ.由图(a)求得,此时室温为　　　　 ℃(保留3位有效数字). 

(4)利用实验中的热敏电阻可以制作温控报警器,其电路的一部分如图(b)所示.图中,E为直流电源(电动势为10 V,内阻可忽略);当图中的输出电压达到或超过6.0 V时,便触发报警器(图中未画出)报警.若要求开始报警时环境温度为50 ℃,则图中　　　　(填“R1”或“R2”)应使用热敏电阻,另一固定电阻的阻值应为　　　　 kΩ(保留2位有效数字). 

拓展变式

1.[2016全国Ⅰ,23,10分]现要组装一个由热敏电阻控制的报警系统,要求当热敏电阻的温度达到或超过60 ℃时,系统报警.提供的器材有:热敏电阻,报警器(内阻很小,流过的电流超过Ic时就会报警),电阻箱(最大阻值为999.9 Ω),直流电源(输出电压为U,内阻不计),滑动变阻器R1(最大阻值为1 000 Ω),滑动变阻器R2(最大阻值为2 000 Ω),单刀双掷开关一个,导线若干.

在室温下对系统进行调节.已知U约为18 V,Ic约为10 mA;流过报警器的电流超过20 mA时,报警器可能损坏;该热敏电阻的阻值随温度升高而减小,在60 ℃时阻值为650.0 Ω.

(1)完成待调节的报警系统原理电路图的连线.

(2)电路中应选用滑动变阻器　　　　(填“R1”或“R2”). 

(3)按照下列步骤调节此报警系统:

①电路接通前,需将电阻箱调到一固定的阻值,根据实验要求,这一阻值为　　　　　Ω;滑动变阻器的滑片应置于　　　　(填“a”或“b”)端附近,不能置于另一端的原因是　 　. 

②将开关向　　　　　(填“c”或“d”)端闭合,缓慢移动滑动变阻器的滑片,直至　　　　　　　　　　　. 

(4)保持滑动变阻器滑片的位置不变,将开关向另一端闭合,报警系统即可正常使用.

2.[2019全国Ⅱ,23,10分]

图(a)

某小组利用图(a)所示的电路,研究硅二极管在恒定电流条件下的正向电压U与温度t的关系,图中和为理想电压表;R为滑动变阻器,R0为定值电阻(阻值100 Ω);S为开关,E为电源.实验中二极管置于控温炉内,控温炉内的温度t由温度计(图中未画出)测出.图(b)是该小组在恒定电流为50.0 μA时得到的某硅二

极管U-t关系图线.回答下列问题:

(1)实验中,为保证流过二极管的电流为50.0 μA,应调节滑动变阻器R,使电压表的示数为U1=　　　mV;根据图(b)可知,当控温炉内的温度t升高时,硅二极管正向电阻　　　　(填“变大”或“变小”),电压表示数　　　　(填“增大”或“减小”),此时应将R的滑片向　　　　(填“A”或“B”)端移动,以使示数仍为U1. 

(2)由图(b)可以看出U与t呈线性关系.硅二极管可以作为测温传感器,该硅二极管的测温灵敏度为=　　　×10-3 V/℃(保留2位有效数字). 

图(b)

3.如图甲为某磁敏电阻在室温下的特性曲线,其中RB表示有磁场时磁敏电阻的阻值,R0表示无磁场时磁敏电阻的阻值.为测量某磁场的磁感应强度B,需先测量磁敏电阻处于该磁场中的阻值.

(1)某同学首先测量待测磁场中磁敏电阻的阻值,利用下面提供的器材,请将图乙中的导线补充完整.

提供的器材如下:

A.磁敏电阻(无磁场时阻值R0=140 Ω)

B.滑动变阻器R(全电阻约20 Ω)

C.电流表(量程2.5 mA,内阻RA=100 Ω)

D.电压表(量程3 V,内阻约3 kΩ)

E.直流电源E(电动势3 V,内阻不计)

F.开关S,导线若干

(2)正确接线后.测量数据如表中所示,请利用表中数据在图丙中描点作图.

(3)根据U-I图像尽可能准确地求出磁敏电阻的阻值RB=　　　Ω,结合图甲可知待测磁场的磁感应强度B=　　T. 

答  案

专题十二　交变电流　传感器

考点1　交变电流的产生及其描述

BC　由题Φ-t图像可知,时刻穿过线框的磁通量最大,则线框位于中性面,A错误;线框中产生的感应电动势的最大值应为Em=NBSω,又ω=,N=1,BS=Φm,则整理得Em=,因此感应电动势的有效值为E==,B正确;由功能关系可知线框转动一周外力所做的功等于线框中产生的焦耳热,有W=T=,C正确;0~的过程中,线框中产生的平均感应电动势为==,D错误.

1.AC　线框abcd中感应电动势的最大值是Em=BSω,有效值为E==,选项A正确,B错误;线框平面与磁场方向平行时,穿过线框的磁通量为零,磁通量的变化率最大,根据法拉第电磁感应定律可知,此时产生的感应电动势最大,流经线框的电流最大,选项C正确;线框平面与磁场方向垂直时,穿过线框的磁通量最大,磁通量的变化率为零,根据法拉第电磁感应定律可知,此时产生的感应电动势为零,流经线框的电流为零,选项D错误.

2.D　根据焦耳定律知热量与方波中的电流方向的变化无关,故Q方=T;正弦交流电电压的有效值等于峰值的,故Q正=T=·T,所以=,D正确.

3.D　每个周期正弦波形的有效值为,根据有效值的定义有T=××2+0,解得U=,D正确.

4.BC　交流电压的周期为T=0.4 s,故磁体的转速为n==2.5 r/s,故A错误;通过题图乙可知,线圈两端电压的最大值为12 V,故其有效值U== V=6 V,故B正确;T=0.4 s,则ω== rad/s=5π rad/s,故电压的表达式为u=12sin 5πt (V),C正确;该交变电流的电压的最大值为12 V,大于电容器的击穿电压,故D错误.

5.0.075 J

解析:金属棒与导轨接触点之间的长度随时间变化,有效切割长度为L=sin m,且x=vt,所以金属棒上的电动势为e=LBv=sin V,电动势最大值为Em=1 V,电动势有效值为E= V.又因为电路总电阻为R==4 Ω,根据能量守恒,外力做功等于电路中产生的总热量W=Q=t=0.075 J(t==0.6 s).

考点2　变压器、远距离输电

1.AD　由变压器不会使交流电的周期改变和题图(b)可知所用交流电的周期为2×10-2 s,可求得所用交流电的频率为50 Hz,选项A正确.由题图(b)可知通过R2的电流的有效值为1 A,则由串、并联电路特点可知通过R3的电流(即通过电流表的电流)为0.5 A,故流过副线圈的电流为I2=1.5 A;由欧姆定律可得副线圈两端的电压U2=1×10 V=10 V,则由变压器原、副线圈两端电压比与原、副线圈匝数比的关系可得,原线圈两端的电压U1=n1=100 V;再根据原线圈电路的串联关系可得R1两端的电压为UV=220 V-100 V=120 V,选项B、C均错误.根据变压器原理可得变压器传输的电功率为P=U2I2=10×1.5 W=15.0 W,选项D正确.

2.C　发电机输出的电流I1== A=400 A,选项A错误.输电线上的电流I线== A=25 A,选项B错误.升压变压器的副线圈输出电压U2== V=4×103 V,输电线损耗电压ΔU=I线R=25×8 V=200 V,降压变压器的原线圈电压U3=U2-ΔU=3 800 V,故降压变压器的匝数比==,选项C正确.降压变压器的副线圈的输出功率P4=P3=P-P线=95 kW,故用户得到的电流I4== A≈431.8 A,选项D错误.

1.B　由交流电压的表达式可知,原线圈两端所加的电压最大值为220 V,故有效值为U1=220 V,又=,故副线圈两端电压的有效值为U2=110 V,输出功率P2==220 W,再由输入功率等于输出功率知,P1=P2=220 W,A项错误;根据欧姆定律知,I2==2 A,又=,得I1=1 A,故电流表读数为1 A,所以B项正确;电压表的读数为有效值,即U2=110 V,C项错误;由交流电压的表达式可知,ω=100π rad/s, 又T=,解得T=0.02 s,所以D项错误.

2.A　在ab棒匀速运动过程中,ab棒产生恒定的感应电动势,左边原线圈中产生恒定的电流,右侧三个副线圈中没有感应电动势产生,所以IR=0、IL=0、IC=0,A正确,B错误;若ab棒沿导轨在某一中心位置附近做往复运动,原线圈中产生交变电流,三个副线圈中都将有感应电流产生,故IR≠0、IL≠0、IC≠0,C、D错误.

3.D　根据题图乙可知,发电机输出的交流电的周期为0.02 s,根据频率与周期的关系得发电机输出的交流电的频率为 50 Hz,由于变压器在传输电能的过程中不改变交流电的频率,故用户用电器上交流电的频率为 50 Hz,A项错误;根据题图乙可知,发电机输出的交流电的最大值为500 V,由于该交流电是正弦式交变电流,根据正弦式交变电流的有效值与最大值的关系可得,发电机输出的交流电的电压有效值为250 V,B项错误;根据输电线上的电流与升压变压器的输入电压U1和升压变压器的原、副线圈的匝数比、降压变压器的原、副线圈的匝数比及输电线上的电阻R线、负载电阻R负的关系可得I线=I3=()2,即I线=,可知I线只由决定的说法错误,C项错误;根据焦耳定律可得,输电线上损失的功率P损=R线,又I线=,即P损=,则当用户用电器的总电阻增大时,输电线上损失的功率将减小,D项正确.

4.(1)D　(2)变压器原、副线圈的电压比等于匝数比

解析:(1)变压器改变的是交流电压,因此为了保证人身安全,原线圈两端只能使用低压交流电源,所用电压不超过

12 V,A错误;为保证人身安全及用电器安全,不能用手接触裸露的导线、接线柱,接通电路前应先检查电路是否正确,B、C错误;测电压时,先用最大量程挡试测,大致确定被测电压后再选用适当的挡位进行测量,故D正确.

(2)分析每组实验数据,可知与的值近似相等,可得出的实验结论是:变压器原、副线圈的电压比等于匝数比.

5.ABD　变压器输入电压等于灯泡A的电压U0,输出电压等于灯泡B、C串联的总电压2U0,故原、副线圈的匝数比==,D项正确;由于三个灯泡规格相同且都正常发光,故IA=IB=IC,分析可得原线圈总电流为2IB,故流过电阻R的电流为3IB,A项正确,C项错误;因灯泡和电阻R的阻值均相等,故电阻R两端的电压为3IBR=3U0,电源电压为3U0+U0=4U0,B项正确.

考点3　实验:传感器的简单使用

(1)如图所示　(2)1.8　(3)25.5　(4)R1　1.2

解析:(1)由于滑动变阻器的最大阻值比待测电阻的阻值小得多,因此滑动变阻器应用分压式接法,由于电压表可视为理想电表,则电流表应用外接法,电路图如答图所示.(2)由欧姆定律得R== Ω=1.8×103 Ω(或1.8 kΩ).(3)由题图(a)可直接读出热敏电阻的阻值为2.2 kΩ时,室温为25.5 ℃.(4)由题意可知随温度的升高R2两端的输出电压应增大,又由串联电路的特点可知,R1的阻值应减小或R2的阻值应增大,而热敏电阻的阻值随温度的升高而减小,因此R1应为热敏电阻;当环境温度为50 ℃时,热敏电阻的阻值为0.8 kΩ,则由串联电路的特点有=,解得R2=1.2 kΩ.

1.(1)见解析　(2)R2　(3)①650.0　b　若置于a端,接通电源后,流过报警器的电流会超过20 mA,报警器可能会损坏　②c　报警器开始报警

解析:(1)根据题述可知,应该采用滑动变阻器的限流接法,连接的电路如图所示.

(2)根据题述可知,流过报警器的工作电流超过10 mA时,报警器就会报警,可知滑动变阻器的最大阻值至少为R== Ω=1 800 Ω,因此在电路中应选用最大阻值为2 000 Ω的滑动变阻器R2.

(3)①电路接通前,需将电阻箱调到一固定的阻值,根据实验要求,这一阻值为热敏电阻在60 ℃时的阻值为650.0 Ω;滑片应置于使滑动变阻器接入电路的阻值最大处,即b端附近,若置于a端,则闭合开关后,报警器中电流将大于

20 mA,报警器可能会损坏.②将开关向 c端闭合,缓慢移动滑动变阻器的滑片,直至报警器开始报警.

2.(1)5.00　变小　增大　B　(2)2.8

解析:(1)实验中硅二极管与定值电阻R0串联,由欧姆定律可知,定值电阻两端电压U1=IR0=50.0 μA×100 Ω=5.00 mV;由图(b)可知,当控温炉内温度升高时,硅二极管两端电压减小,又图(b)对应的电流恒为50.0 μA,可知硅二极管的正向电阻变小,由“串反”规律可知,定值电阻R0两端电压增大,即电压表示数增大,应增大滑动变阻器接入电路的阻值以减小电路中的电流,从而使电压表示数保持不变,故应将R的滑片向B端移动.(2)由图(b)可知= V/℃ =2.8×10-3 V/℃.

3.(1)如图1所示　(2)如图2所示　(3)1.4×103　1.2

图1

图2

解析:(1)由于滑动变阻器的最大阻值小于待测电阻的阻值,因此滑动变阻器应采用分压接法,由于电流表的内阻已知,为了减小实验误差,电流表应采用内接法.(2)将表格中的实验数据描绘在图像中,并用直线连接,使尽可能多的点落在直线上或均匀分布在直线两侧.(3)U-I图像中,图像的斜率大小为磁敏电阻的阻值和电流表内阻之和,则RB= Ω-100 Ω=1.4×103 Ω,则=10,待测磁场的磁感应强度B=1.2 T.